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Histoire des sciences

Alexander GROTHENDIECK
Un math�maticien d'exception



Laur�at de la m�daille Fields (1966), l'Acad�mie Royale des Sciences de Su�de lui d�cerne le prix Crafoord en 1988. Les sp�cialistes le consid�rent comme l'un des plus grands g�nies des math�matiques de tous les temps. Le "fondateur" de l'Alg�bre g�om�trique, Alexandre GROTHENDIECK, a pass� son enfance et la derni�re partie de sa carri�re � Montpellier.

Alexander GROTHENDIECK

GROTHENDIECK est n� le 28 Mars 1928 � Berlin, d'un p�re, Juif Lituanien, qui mourut dans le camp de concentration de Dachau. Fuyant l'Allemagne nazie, Alexandre Grothendieck et sa m�re s'installent � Montpellier.

En 1948, il d�cide de poursuivre des �tudes en math�matiques � Paris. Dans une situation de d�nuement total, il frappe � la bonne porte, celle d'Andr� Magnier, inspecteur g�n�ral de math�matiques et membre de l'Entraide Universitaire de France, qui lui accorde une bourse. Le professeur Henri Cartan l'admet dans ses s�minaires � l'�cole Normale Sup�rieure (ENS) et le dirige vers Dieudonn�, un des as des math�matiques de ce si�cle.

Par sa grande puissance de travail, son intuition extraordinaire, sa passion, Grothendieck s�duit le monde des math�maticiens. En six mois, il r�sout quatorze probl�mes de math�matiques (chaque probl�me est �quivalent � un sujet de th�se de doctorat). Peu � peu, l'�l�ve g�nie se transforme en pape des math�matiques. De 1959 � 1971, il occupe un poste de professeur au prestigieux Institut des Hautes �tudes Scientifiques (IHES) de Paris. L'homme est gai, optimiste, chaleureux, g�n�reux et a une vision globale des math�matiques. Par peur de perdre ses id�es, ses �l�ves l'enregistrent sur des bandes magn�tiques. La collaboration Grothendieck, Serre (m�daille Fields 1954) et Dieudonn� donne naissance aux "�l�ments de la g�om�trie alg�brique".

En 1966, il obtient la m�daille Fields (�quivalent du Prix Nobel en math�matiques), mais il refuse de se rendre � Moscou pour la recevoir. En effet, il marque ainsi un signe de solidarit� avec les �crivains Daniel et Siniavski, notamment contre le traitement que leur r�servent les Sovi�tiques.

Lorsqu'en 197l, Grothendieck d�couvre que l'IHES re�oit des financements du Minist�re de la D�fense, il d�missionne et s'engage ensuite en politique, cr�ant le journal "Vivre et Survivre" et pr�nant l'arr�t de la recherche scientifique. ll entre au Coll�ge de France et intitule son cours "Faut-il continuer la recherche scientifique ?". Son contrat n'est pas renouvel�. En 1973, il revient � Montpellier o� il enseigne les math�matiques et en 1984, il r�int�gre le CNRS. En Avril 1988, l'Acad�mie Royale des Sciences de Su�de lui d�cerne le Prix Crafoord, avec l'un de ses anciens �l�ves, le belge Pierre Deligne. Mais dans une lettre, publi�e par le journal "Le Monde" du 4 Mai de la m�me ann�e, il annonce qu'il refuse ce prix, ainsi que les 270 00l dollars qui lui sont associ�s. Il justifie son refus par la d�rive de la "science officielle" : "Je suis sensible � l'honneur, (...), je ne souhaite pas recevoir ce prix (ni d'ailleurs un autre), (...), mon salaire, (...), est beaucoup plus que suffisant pour mes besoins, (...). Dans les deux d�cennies �coul�es, l'�thique du m�tier scientifique s'est d�grad�e". C'est dans cette m�me lettre qu'il �claircit ses positions sur la recherche scientifique, en rappelant qu'en 197l il quitta le milieu "scientifique officiel", sans renoncer pour autant � sa passion pour la recherche scientifique, puisqu'il continua � former des jeunes hors du circuit institutionnel. En Octobre 1988, il part � la retraite.

Fatigu�, us�, amer, seul, il s'isole � Aumettes, un village du Vaucluse. Un jour, lors d'un reportage, des journalistes le prennent en photo contre son gr�. La publication est faite par des journaux et revues sous le sigle � "Photo x/ Reproduction interdite". Pour Grothendieck, c'est une autre fa�on de piller et trahir. R�sultat : en 1991, il part d'Aumettes pour s'installer quelque part dans le sud, s'isoler davantage. "Grothendieck est vivant", nous assurent ses anciens �l�ves et amis, "mais il ne veut plus recevoir de courrier et veut vivre isol�".



Extrait du Journal Le Monde, 4 mai 1988


Lettre � l'Acad�mie Royale des Sciences de Su�de

Le math�maticien fran�ais
Alexandre Grothendieck
refuse le prix Crafoord



Le math�maticien fran�ais Alexandre Grothendieck, qui obtint en 1966 la m�daille Fields, l'�quivalent du prix Nobel en math�matiques, vient de refuser le prix Crafoord que l'Acad�mie royale des sciences de Su�de avait d�cid� de lui d�cerner (Le Monde dat� des 17 et 18 Avril). Ce prix, d'une valeur de 270 000 dollars (1,54 millions de francs), qu'il devait partager avec l'un de ses anciens �l�ves, le belge Pierre Deligne, r�compense depuis 1982 des chercheurs travaillant dans le domaine des math�matiques, des sciences de la Terre, de l'astronomie et de la biologie. Le g�ophysicien fran�ais Claude All�gre en fut le laur�at en 1986. Dans le texte qui suit et qui est adress� au secr�taire perp�tuel de l'Acad�mie royale des sciences de Su�de, M. Alexandre Grothendieck explique les raisons de son refus.



Les d�rives de la "science officielle"


Je suis sensible � l'honneur que me fait l'Acad�mie royale des sciences de Su�de en d�cidant d'attribuer le prix Crafoord pour cette ann�e, assorti d'une somme importante, en commun � Pierre Deligne (qui fut mon �l�ve) et � moi-m�me. Cependant, je suis au regret de vous informer que je ne souhaite pas recevoir ce prix (ni d'ailleurs aucun autre), et ceci pour les raisons suivantes.
  1. Mon salaire de professeur, et m�me ma retraite � partir du mois d'octobre prochain, est beaucoup plus que suffisant pour mes besoins mat�riels et pour ceux dont j'ai la charge ; donc je n'ai aucun besoin d'argent. Pour ce qui est de la distinction accord�e � certains de mes travaux de fondements, je suis persuad� que la seule �preuve d�cisive pour la f�condit� d'id�es ou d'une vision nouvelle est celle du temps. La f�condit� se reconna�t � la prog�niture, et non par les honneurs.
  2. Je constate par ailleurs que les chercheurs de haut niveau auxquels s'adresse un prix prestigieux comme le prix Crafoord sont tous d'un statut social tel qu'ils ont d�j� en abondance et le bien-�tre mat�riel et le prestige scientifique, ainsi que tous les pouvoirs et pr�rogatives qui vont avec. Mais n'est-il pas clair que la surabondance des uns ne peut se faire qu'aux d�pens du n�cessaire des autres ?
  3. Les travaux qui me valent la bienveillante attention de l'Acad�mie royale datent d'il y a vingt-cinq ans, d'une �poque o� je faisais partie du milieu scientifique et o� je partageais pour l'essentiel son esprit et ses valeurs. J'ai quitt� ce milieu en 1970 et, sans renoncer pour autant � ma passion pour la recherche scientifique, je me suis �loign� int�rieurement de plus en plus du milieu des scientifiques.

Or, dans les deux d�cennies �coul�es l'�thique du m�tier scientifique (tout au moins parmi des math�maticiens) s'est d�grad�e � un degr� tel que le pillage pur et simple entre confr�res (et surtout aux d�pens de ceux qui ne sont pas en position de pouvoir se d�fendre) est devenu quasiment une r�gle g�n�rale, et qu'il est en tout cas tol�r� par tous, y compris dans les cas les plus flagrants et les plus iniques.

Dans ces conditions, accepter d'entrer dans le jeu des prix et des r�compenses serait aussi donner ma caution � un esprit et � une �volution, dans le monde scientifique, que je reconnais comme profond�ment malsains, et d'ailleurs condamn�s � dispara�tre � br�ve �ch�ance tant ils sont suicidaires spirituellement, et m�me intellectuellement et mat�riellement.

C'est cette troisi�me raison qui est pour moi, et de loin, la plus s�rieuse. Si j'en fais �tat, ce n'est nullement dans le but de critiquer les intentions de l'Acad�mie royale dans l'administration des fonds qui lui sont confi�s. Je ne doute pas qu'avant la fin du si�cle, des bouleversements enti�rement impr�vus vont transformer de fond en comble la notion m�me que nous avons de la "science", ses grands objectifs et l'esprit dans lequel s'accomplit le travail scientifique. Nul doute que l'Acad�mie royale fera alors partie des institutions et des personnages qui auront un r�le utile � jouer dans un renouveau sans pr�c�dent, apr�s une fin de civilisation �galement sans pr�c�dent.

Je suis d�sol� de la contrari�t� que peut repr�senter pour vous-m�me et pour l'Acad�mie royale mon refus du prix Crafoord, alors qu'il semblerait qu'une certaine publicit� ait d'ores et d�j� �t� donn�e � cette attribution, sans l'assurance au pr�alable de l'accord des laur�ats d�sign�s. Pourtant, je n'ai pas manqu� de faire mon possible pour donner � conna�tre dans le milieu scientifique, et tout particuli�rement parmi mes anciens amis et �l�ves dans le monde math�matique, mes dispositions vis-�-vis de ce milieu et de la "science officielle" d'aujourd'hui.

Il s'agit d'une longue r�flexion, R�coltes et Semailles, sur ma vie de math�maticien, sur la cr�ation (et plus particuli�rement la cr�ation scientifique) en g�n�ral, qui est devenue en m�me temps, inopin�ment, un "tableau de moeurs" du monde math�matique entre 1950 et aujourd'hui. Un tirage provisoire (en attendant sa parution sous forme de livre), fait par les soins de mon universit� en deux cents exemplaires, a �t� distribu� presque en totalit� parmi mes coll�gues math�maticiens, et plus particuli�rement parmi les g�om�tres alg�bristes (qui m'ont fait l'honneur de se souvenir de moi). Pour votre information personnelle, je me permets de vous en envoyer deux fascicules introductifs, sous une enveloppe s�par�e.

Alexandre Grothendieck




Source : Survivre et Vivre
num�ro 6 - Janvier 1971


Comment je suis devenu militant ?


Voil� un r�sum� de l'intervention d'Alexandre Grothendieck au cours de la discussion publique Le Travailleur Scientifique et la Machine Sociale qui a eu lieu � la Facult� des Sciences de Paris (Paris VI), le mardi 15 d�cembre 1970, avec la participation du comit� Survivre.


Il est assez peu courant que des scientifiques se posent la question du r�le de leur science dans la soci�t�. J'ai m�me l'impression tr�s nette que plus ils sont haut situ�s dans la hi�rarchie sociale, et plus par cons�quent ils se sont identifi�s � l'establishment, ou moins ils sont contents de leur sort, moins ils ont tendance � remettre en question cette religion qui nous a �t� inculqu�e d�s les bancs de l'�cole primaire : toute connaissance scientifique est bonne, quel que soit son contexte ; tout progr�s technique est bon. Et comme corollaire : la recherche scientifique est toujours bonne. Aussi les scientifiques, y compris les plus prestigieux, ont-ils g�n�ralement une connaissance de leur science exclusivement "de l'int�rieur", plus �ventuellement une connaissance de certains rapports administratifs de leur science avec le reste du monde. Se poser une question comme : la science actuelle en g�n�ral, ou mes recherches en particulier, sont-elles utiles, neutres ou nuisibles � l'ensemble des hommes ? Cela n'arrive pratiquement jamais, la r�ponse �tant consid�r�e comme �vidente, par les habitudes de pens�e enracin�es depuis l'enfance et l�gu�es depuis des si�cles. Pour ceux d'entre nous qui sommes des enseignants, la question de la finalit� de l'enseignement, ou m�me simplement celle de son adaptation aux d�bouch�s, est tout aussi rarement pos�e.

Pas plus que mes coll�gues, je n'ai fait exception � la r�gle. Pendant pr�s de vingt-cinq ans, j'ai consacr� la totalit� de mon �nergie intellectuelle � la recherche math�matique, tout en restant dans une ignorance � peu pr�s totale sur le r�le des math�matiques dans la soci�t�, id est pour l'ensemble des hommes, sans m�me m'apercevoir qu'il y avait l� une question qui m�ritait qu'on se la pose ! La recherche avait exerc� sur moi une grande fascination, et je m'y �tais lanc� d�s que j'�tais �tudiant, malgr� l'avenir incertain que je pr�voyais comme math�maticien, alors que j'�tais �tranger en France. Les choses se sont aplanies par la suite : j'ai d�couvert l'existence du CNRS et j'y ai pass� huit ann�es de ma vie, de 1950 � 1958, toujours �merveill� � l'id�e que l'exercice de mon activit� favorite m'assurait en m�me temps la s�curit� mat�rielle, plus g�n�reusement d'ailleurs d'ann�e en ann�e. Depuis 1959, j'ai �t� professeur � l'Institut des Hautes Etudes Scientifiques (IHES) qui est un petit institut de recherche pure cr�� � ce moment, subventionn� � l'origine uniquement par des fonds priv�s (industries). Avec mes quelques coll�gues, j'y jouissais de conditions de travail exceptionnellement favorables, comme on n'en trouve gu�re ailleurs qu'� l'Institute for Advanced Study, � Princeton, qui avait d'ailleurs servi de mod�le � l'IHES. Mes relations avec les autres math�maticiens (comme, dans une large mesure, celles des math�maticiens entre eux) se bornaient � des discussions math�matiques sur des questions d'int�r�ts communs, qui fournissaient un sujet in�puisable. N'ayant eu d'autre enseignement � donner qu'au niveau de la recherche, avec des �l�ves pr�parant des th�ses, je n'avais gu�re eu l'occasion d'�tre directement confront� aux probl�mes de l'enseignement ; d'ailleurs, comme la plupart de mes coll�gues, je consid�rais que l'enseignement au niveau �l�mentaire �tait une diversion regrettable dans l'activit� de recherche, et j'�tais heureux d'en �tre dispens�.

Heureusement, il commence � y avoir une petite minorit� de scientifiques qui se r�veillent plus ou moins brutalement de l'�tat de qui�tude parfaite que je viens de d�crire. En France, le mois de Mai 1968 a �t� dans ce sens un puissant stimulant sur beaucoup de scientifiques ou d'universitaires. Le cas de C. Chevalley est � ce sujet particuli�rement �loquent. Pour moi, ces �v�nements m'ont fait prendre conscience de l'importance de la question de l'enseignement universitaire et de ses relations avec la recherche, et j'ai fait partie d'une commission de travail � la Facult� des Sciences d'Orsay, charg�e de mettre au point des projets de structure (nos conclusions tendant � une distinction assez nette entre le m�tier d'enseignant et celui de chercheur ont �t� d'ailleurs battues en br�che avec une rare unanimit� par les assistants et les professeurs, et les rares �tudiants qui se sont m�l�s aux d�bats). Cependant, n'�tant pas enseignant, ma vie professionnelle n'a �t� en rien modifi�e par le grand brassage id�ologique de Mai 68.

N�anmoins, depuis environ une ann�e, j'ai commenc� � prendre conscience progressivement de l'urgence d'un certain nombre de probl�mes, et depuis fin juillet 1970 je consacre la plus grande partie de mon temps en militant pour le mouvement Survivre, fond� en juillet � Montr�al. Son but est la lutte pour la survie de l'esp�ce humaine, et m�me de la vie tout court, menac�e par le d�s�quilibre �cologique croissant caus� par une utilisation indiscrimin�e de la science et de la technologie et par des m�canismes sociaux suicidaires, et menac�e �galement par des conflits militaires li�s � la prolif�ration des appareils militaires et des industries d'armement. Les questions soulev�es dans le petit tract qui a annonc� la r�union d'aujourd'hui font partie de la sph�re d'int�r�t de Survivre, car elles nous semblent li�es de fa�on essentielle � la question de notre survie. On m'a sugg�r� de raconter ici comment s'est faite la prise de conscience qui a abouti � un bouleversement important de ma vie professionnelle et de la nature de mes activit�s.

Pour ceci, je devrais pr�ciser que dans mes relations avec la plupart de mes coll�gues math�maticiens, il y avait un certain malaise. Il provenait de la l�g�ret� avec laquelle ils acceptaient des contrats avec l'arm�e (am�ricaine le plus souvent), ou acceptaient de participer � des rencontres scientifiques financ�es par des fonds militaires. En fait, � ma connaissance, aucun des coll�gues que je fr�quentais ne participait � des recherches de nature militaire, soit qu'ils jugent une telle participation comme r�pr�hensible, soit que leur int�r�t exclusif pour la recherche pure les rendent indiff�rents aux avantages et au prestige qui est attach� � la recherche militaire. Ainsi, la collaboration des coll�gues que je connais avec l'arm�e leur fournit un surplus de ressources ou des commodit�s de travail suppl�mentaires, sans contrepartie apparente sauf la caution implicite qu'ils donnent � l'arm�e.

Cela ne les emp�che d'ailleurs pas de professer des id�es "de gauche" ou de s'indigner des guerres coloniales (Indochine, Alg�rie, Vi�t Nam) men�es par cette m�me arm�e dont ils receuillent volontiers la manne bienfaisante. Ils donnent g�n�ralement cette attitude comme justification de leur collaboration avec l'arm�e, puisque d'apr�s eux cette collaboration "ne limitait en rien" leur ind�pendance par rapport � l'arm�e, ni leur libert� d'opinion. Ils se refusent � voir qu'elle contribue � donner une aur�ole de respectabilit� et de lib�ralisme � cet appareil d'asservissement, de destruction et d'avilissement de l'homme qu'est l'arm�e.

Il y avait l� une contradiction qui me choquait. Cependant, habitu� depuis mon enfance aux difficult�s qu'il y a � convaincre autrui sur des questions morales qui me semblent �videntes, j'avais le tort d'�viter les discussions sur cette question importante, et je me cantonnais dans le domaine des probl�mes purement math�matiques, qui ont ce grand avantage de faire ais�ment l'accord des esprits.

Cette situation a continu� jusqu'au mois de d�cembre 1969, o� j'appris fortuitement que l'IHES �tait depuis trois ans financ� partiellement par des fonds militaires. Ces subventions d'ailleurs n'�taient assorties d'aucune condition ou entrave dans le fonctionnement scientifique de IHES, et n'avaient pas �t� port�es � la connaissance des professeurs par la direction, ce qui explique mon ignorance � leur sujet pendant si longtemps. Je r�alise maintenant qu'il y avait eu n�gligence de ma part, et que vu ma ferme d�termination � ne pas travailler dans une institution subventionn�e pas l'arm�e, il m'appartenait de me tenir inform� sur les sources de financement de l'institution o� je travaillais.

Quoi qu'il en soit, je fis aussit�t mon possible pour obtenir la suppression des subventions militaires de l'IHES. De mes quatre coll�gues, deux �taient en principe favorables au maintien de ces subventions, un autre �tait indiff�rent, un autre h�sitant sur la question de principe.

Tout compte fait, tous quatre auraient pr�f�r� la suppression des subventions militaires plut�t que mon d�part. Ils firent m�me une d�marche en ce sens aupr�s du directeur de l'IHES, contredites peu apr�s par des d�marches contraires de deux de ces coll�gues. Aucun d'eux n'�tait dispos� � appuyer � fond mon action, ce qui aurait certainement suffi � obtenir gain de cause. Il est inutile d'entrer ici dans le d�tail des p�rip�ties qui ont abouti � me convaincre qu'il �tait impossible d'obtenir une quelconque garantie que l'IHES ne serait pas subventionn�e par des fonds militaires � l'avenir. Cela m'a conduit � quitter cet institut au mois de septembre 1970. Pour l'ann�e acad�mique 70/71, je suis professeur associ� au Coll�ge de France.

Apr�s quelques semaines d'amertume et de d�ception, j'ai r�alis� qu'il est pr�f�rable pour moi que l'issue ait �t� telle que je l'ai d�crite. En effet, lorsqu'il semblait � un moment donn� que la situation "allait s'arranger", je me disposais d�j� � retourner enti�rement � des efforts purement scientifiques. C'est de m'�tre vu dans une situation o� j'ai d� abandonner une institution dans laquelle j'avais donn� le meilleur de mon oeuvre math�matique (et dont j'avais �t� le premier, avec J. Dieudonn�, � fonder la r�putation scientifique), qui m'a donn� un choc d'une force suffisante pour m'arracher � mes int�r�ts purement sp�culatifs et scientifiques, et pour m'obliger, apr�s des discussions avec de nombreux coll�gues, � prendre conscience du principal probl�me de notre temps, celui de la survie, dont l'arm�e et les armements ne sont qu'un des nombreux aspects. Ce dernier m'appara�t encore comme le plus flagrant du point de vue moral, mais non comme le plus fondamental pour l'analyse objective des m�canismes qui sont en train d'entra�ner l'humanit� vers sa propre destruction.

Alexandre Grothendieck


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