[was@modular sharifi]$ [was@modular sharifi]$ Magma V2.8-10     Thu Mar 28 2002 14:25:34 on modular  [Seed = 1272191309]
Type ? for help.  Type <Ctrl>-D to quit.

Loading startup file "/home/was/magma/local/emacs.m"

Loading "/home/was/magma/local/init.m"
> p := 37;
>    f := CyclotomicPolynomial(p);
   O := EquationOrder(f);
   z := O.2;

> > > > z^37;
O.1
> 1 eq O.1;
true
>    I := ideal<O | 1-z>;      // maximal ideal of O.

> > 
> Q,phi := quo<O|I>;
> Q;
Quotient Ring of Principal Ideal of O
Generator:
[1, -1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
> phi;
Mapping from: RngOrd: O to RngOrdRes: Q
> zbar := phi(z);
> time eta := Eta(p,zbar);

>> time eta := Eta(p,zbar);
                  ^
Runtime error in 'Eta': Bad argument types
Argument types given: RngIntElt, RngOrdResElt
> Attach("unitcomp.m");
> > time eta := Eta(p,zbar);
Making eta
Time: 0.700
> eta;
[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
> p;
37
> zbar;
[1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
> 
z := O.2;
> > 
> z;
O.2
> > time eta := Eta(p,zbar);
Making eta
0
Time: 0.700
>  time eta := Eta(p,zbar);
Making eta
Time: 0.700
>  time eta := Eta(p,z);
Making eta
Time: 0.110
> eta;
1997440539290312384592586919101528275533076716662123149639315709844449766649876450880619481788720115322394940993197780196757420583781853131520018966796886908531234698438520698282516014241381782142972310024849998899599636803326517585924663263365111839357252683412509910106707004478617712961798855209458479719602634631532467376993967819135159312466689952940492050531485541346473103883141178948947106141172724024464665529676089372088047326447495025638455485613798404962271276533632250191201192701/1*O.1 - 5934858890286390331605468009218533099541022983493512790558091758619964344456788518657709869009180914629539353388233545722561926532562453065597627388691417508566311658259844732801977130940114140434358228853202980552468529949441493250327296406429128834552472477855743856262041585098336484408419889399484293702485459439560100015518907953563162361913900148092247634249655717209738062797337564678927491426834477397504497550587692709574743306894051948964930136056350067515131638251412540462468808813/1*O.3 - 15636401046865700798613695025526047573272072810793618372534638786158157439982097888277663459047422634975005310704142740261368624784490720180148627692669545188439394397523666085675147034862398073648446073503228888026952557369959165200115686076803337866198778388459474981032685745710914477187517735096682695899540158727973477149396703074655517449939126335939758353950714464432938337613234098928073652505228948964625695867900823555378563765897608292321738171778816593686171698099746810585537164439/1*O.4 - 28825530765446486222955975097284771480394550909804299519684585106391628138744101127084697387435615983877113719557815937677824700938587607506585266605047074056505879284893495256782203784025247341760376099918844771532216216052513962379951402134575674230836284189843884553575192825717488169911650161959052786920079074688092756485192210273367897244883707234359245999116201776365500921208077629734963948401927751583191718732515290712250660436895483408564004871564363030489449265444066156466315517428/1*O.5 - 45122820797413209251120068080838308003388019659358385048616757044973662528774173376464181456285164558746924542823450807337557655923037883331045993571765194973802871029067245970955126594499972412435210615382151137681555294710805815898689003831569207110009860562649380216150584746588797138193879493682662500237102460462827639426876124125530405852672117182956769090288620778008693942906948647056779734193704495444814762296567846061702888129751938717294962364436931749157424604574918394052545982933/1*O.6 - 64059427780947456753217841023863938787219303937137397789321825323345930013924793835172555544826608709237842189995388510473177420222489372238102136085762872261463306898947609834415528282210305050805176846846880782595804143861716455535676873559724897796017237148928115866456926061044983517030010788830979012856939694903983822511911321907933897152765579582128813222248659777082012499142803359548864923955541816927978714005948632360695994390118715016731337790973396100561737955600301446178454177010/1*O.7 - 85090580010926495450458401859186037836027272022311346211682569620022191817551475848868871801888790888983313186826907471269300306632005594829726679064832902652288780823870254577883102334313058059156536818941545224789053876920270594330150559751639559588515342574296065621416111342429387613509047808302195318765871300876877500967324084676044487696524547232554477874879451723903449225481343135124803964411215354493032877479169771307179943077974599971776471964866365892733598328276819459849296600167/1*O.8 - 107611249529016306164457181021885411643254590896348866663273570268386928062999734047335478853734832950187297797239596947447086733078247411881923223990480345176131252771874399366578746204523906632788618152633657126100087218172438917784792305369721880582317417245408334548808068870878569321538270074727779571580608772307759688112682306083200940032746585142125199263429623383522630850502924033097208394003817641170854986137009040189077750069277740595193559500436924847288118546370076437758881482644/1*O.9 - 130973557676461222699044120213392352560242653622284164906563844318735525431318464382465194349574759813619169312554361361895041322552616761661718679695525656504335609636210271824564329136856137756231558261499022381236615998736226462850579056906584404481593941883024097646703363685640623432267100673827927049264075511616884960989167086472819482227495466011688318250762068607976619034955365153733489080740363869405644397196297654152867834957306860802896580595672612678362459465224017334634638081962/1*O.10 - 154505413383506627637074818849639711647558277376989683994291467523129078021489883634709854847645412690851831537627462033899042799455008655723177817552642479796776375946235766800901278107891491840998023431763695021631340236097064776519264729231519584083507592340836206147843109103567475202614378026618539450744228134470686217379583980927676625332338537350017635267604878641383914160221005510060609230304174106207679418128845469634893903542553177440272932751743390713553329296746306245482661359173/1*O.11 - 177529848005802662225385554283794621231839766388249898200072038955656777161350146134413851875451437043367715935780819038733860243237657494393833802656727225205876077144298048220819767033402725851796501615712844669763196737214021308152468327555256091911518263301234595512656158596102846034298367144859824446819843539017957443297870744717835330978613690935703594436701881706607979685633687234889060048851118385174982812233483782704069556438161581195996229214770914360992897625032576379590771095021/1*O.12 - 199384490479748463641722160220918679636974903145762472054904295274477539698277749272805271547144605601356892442604339725272021350766044081869569769157124334660399437267316275078603744534021615672536881610873402763645673588282244296984440348803623998774856565644437729349657464476878250778237687614307682506814940477303915779402901116808512906675462952316995187724102745092359093684397367603887855482734834612390595840741756015549983574882328257020444114134491733374218633431786729953821447857732/1*O.13 - 219440622532016002016619269829630839256590956933720267738675716585779827442041142543948517618128714037085976047588767920258187314744849312430448778025295734930805985481239050918596511087265727920378995954069989890293987314363078395240387152898569539882991428614716255219640864981480346085111288759259075163901521926074280906743913112476576025660282118619575692419708736344021922387226173708511558771228439392564738899436418231976692955279654763150337498852603050256836809697567602334929883390896/1*O.14 - 237121265759569249067697170299960313380655078646520560042980116237031660294376843197128640677278178777409462381242340375760529315457348727576063416211469434806390274419930724857884416870291210473709660288902478831260657541976424058434128900732147053149966887144711879140430092141718430485280130442084246887395635841520820274454948845806866506889425564119860068026893749331073193643739557509918147324573198303150437471328064363138204152439098167329867489515437506276245347796973454175354934193166/1*O.15 - 251917780247817590561215112717723061771119267922666821118136510107235816209545053624389196416451392666806714637658226766685249588944126116651659250101499302515207498968008703229220986670275182794407957443904851577410764893670782549548661641404543720654121948163307990987343176611323695077448999396633142635592387508528263413056008294392384623453022919358165819148653704464839185520501701142166915801009916524913869825160265668680333677430509681398709296918439844028108164047265429810697880884003/1*O.16 - 263404497214880236923560554853492841904267068221328491921598865670512466450147783133369895742201908782840186316352832227775271303819508302658301444520639238392012043988139526579940097204158055115900204822993852150746511046966344769089728191293001932592093472313826203518550637343896028665443448317441619754859821947803869174460064694038019028179006091591170943825780355538656208080610974621435845443037819891289961884996703973480721766379546706421452147369793347603163149958540813060477518819876/1*O.17 - 271250964727427733259081195510711887791203050830572604660707144986541142859783963099423624491738642780516883674274078201140635505626351219903224880969557485092995166328263137376345001165396493122177179408964508969232702559197836476844021807299853514541055988631617673105519378219699522503329947121675389812039413952898123330135789505966165684611453437408947216600463254691336717143658702262287264094743189655979582958868127858664584145503702132083020036978043638382282540574521898600189785652293/1*O.18 - 275231454201151527240644170830731135868904524276040570937850795784781728681725071635329371591344324112149647426482077654833409365243063064469687943626569562100505962901430355707280171867115481552911496496849024134076932952315695667175722148426984472267761546437898670078817185054797259228812632606248880947749189983895475834258188205424467641026805132727021349260075002910170649700985615565173817912357026166599925097056149391781398211389983866368968690398118573063441542035006342538331705148348/1*O.19 - 275231454201151527240644170830731135868904524276040570937850795784781728681725071635329371591344324112149647426482077654833409365243063064469687943626569562100505962901430355707280171867115481552911496496849024134076932952315695667175722148426984472267761546437898670078817185054797259228812632606248880947749189983895475834258188205424467641026805132727021349260075002910170649700985615565173817912357026166599925097056149391781398211389983866368968690398118573063441542035006342538331705148348/1*O.20 - 271250964727427733259081195510711887791203050830572604660707144986541142859783963099423624491738642780516883674274078201140635505626351219903224880969557485092995166328263137376345001165396493122177179408964508969232702559197836476844021807299853514541055988631617673105519378219699522503329947121675389812039413952898123330135789505966165684611453437408947216600463254691336717143658702262287264094743189655979582958868127858664584145503702132083020036978043638382282540574521898600189785652293/1*O.21 - 263404497214880236923560554853492841904267068221328491921598865670512466450147783133369895742201908782840186316352832227775271303819508302658301444520639238392012043988139526579940097204158055115900204822993852150746511046966344769089728191293001932592093472313826203518550637343896028665443448317441619754859821947803869174460064694038019028179006091591170943825780355538656208080610974621435845443037819891289961884996703973480721766379546706421452147369793347603163149958540813060477518819876/1*O.22 - 251917780247817590561215112717723061771119267922666821118136510107235816209545053624389196416451392666806714637658226766685249588944126116651659250101499302515207498968008703229220986670275182794407957443904851577410764893670782549548661641404543720654121948163307990987343176611323695077448999396633142635592387508528263413056008294392384623453022919358165819148653704464839185520501701142166915801009916524913869825160265668680333677430509681398709296918439844028108164047265429810697880884003/1*O.23 - 237121265759569249067697170299960313380655078646520560042980116237031660294376843197128640677278178777409462381242340375760529315457348727576063416211469434806390274419930724857884416870291210473709660288902478831260657541976424058434128900732147053149966887144711879140430092141718430485280130442084246887395635841520820274454948845806866506889425564119860068026893749331073193643739557509918147324573198303150437471328064363138204152439098167329867489515437506276245347796973454175354934193166/1*O.24 - 219440622532016002016619269829630839256590956933720267738675716585779827442041142543948517618128714037085976047588767920258187314744849312430448778025295734930805985481239050918596511087265727920378995954069989890293987314363078395240387152898569539882991428614716255219640864981480346085111288759259075163901521926074280906743913112476576025660282118619575692419708736344021922387226173708511558771228439392564738899436418231976692955279654763150337498852603050256836809697567602334929883390896/1*O.25 - 199384490479748463641722160220918679636974903145762472054904295274477539698277749272805271547144605601356892442604339725272021350766044081869569769157124334660399437267316275078603744534021615672536881610873402763645673588282244296984440348803623998774856565644437729349657464476878250778237687614307682506814940477303915779402901116808512906675462952316995187724102745092359093684397367603887855482734834612390595840741756015549983574882328257020444114134491733374218633431786729953821447857732/1*O.26 - 177529848005802662225385554283794621231839766388249898200072038955656777161350146134413851875451437043367715935780819038733860243237657494393833802656727225205876077144298048220819767033402725851796501615712844669763196737214021308152468327555256091911518263301234595512656158596102846034298367144859824446819843539017957443297870744717835330978613690935703594436701881706607979685633687234889060048851118385174982812233483782704069556438161581195996229214770914360992897625032576379590771095021/1*O.27 - 154505413383506627637074818849639711647558277376989683994291467523129078021489883634709854847645412690851831537627462033899042799455008655723177817552642479796776375946235766800901278107891491840998023431763695021631340236097064776519264729231519584083507592340836206147843109103567475202614378026618539450744228134470686217379583980927676625332338537350017635267604878641383914160221005510060609230304174106207679418128845469634893903542553177440272932751743390713553329296746306245482661359173/1*O.28 - 130973557676461222699044120213392352560242653622284164906563844318735525431318464382465194349574759813619169312554361361895041322552616761661718679695525656504335609636210271824564329136856137756231558261499022381236615998736226462850579056906584404481593941883024097646703363685640623432267100673827927049264075511616884960989167086472819482227495466011688318250762068607976619034955365153733489080740363869405644397196297654152867834957306860802896580595672612678362459465224017334634638081962/1*O.29 - 107611249529016306164457181021885411643254590896348866663273570268386928062999734047335478853734832950187297797239596947447086733078247411881923223990480345176131252771874399366578746204523906632788618152633657126100087218172438917784792305369721880582317417245408334548808068870878569321538270074727779571580608772307759688112682306083200940032746585142125199263429623383522630850502924033097208394003817641170854986137009040189077750069277740595193559500436924847288118546370076437758881482644/1*O.30 - 85090580010926495450458401859186037836027272022311346211682569620022191817551475848868871801888790888983313186826907471269300306632005594829726679064832902652288780823870254577883102334313058059156536818941545224789053876920270594330150559751639559588515342574296065621416111342429387613509047808302195318765871300876877500967324084676044487696524547232554477874879451723903449225481343135124803964411215354493032877479169771307179943077974599971776471964866365892733598328276819459849296600167/1*O.31 - 64059427780947456753217841023863938787219303937137397789321825323345930013924793835172555544826608709237842189995388510473177420222489372238102136085762872261463306898947609834415528282210305050805176846846880782595804143861716455535676873559724897796017237148928115866456926061044983517030010788830979012856939694903983822511911321907933897152765579582128813222248659777082012499142803359548864923955541816927978714005948632360695994390118715016731337790973396100561737955600301446178454177010/1*O.32 - 45122820797413209251120068080838308003388019659358385048616757044973662528774173376464181456285164558746924542823450807337557655923037883331045993571765194973802871029067245970955126594499972412435210615382151137681555294710805815898689003831569207110009860562649380216150584746588797138193879493682662500237102460462827639426876124125530405852672117182956769090288620778008693942906948647056779734193704495444814762296567846061702888129751938717294962364436931749157424604574918394052545982933/1*O.33 - 28825530765446486222955975097284771480394550909804299519684585106391628138744101127084697387435615983877113719557815937677824700938587607506585266605047074056505879284893495256782203784025247341760376099918844771532216216052513962379951402134575674230836284189843884553575192825717488169911650161959052786920079074688092756485192210273367897244883707234359245999116201776365500921208077629734963948401927751583191718732515290712250660436895483408564004871564363030489449265444066156466315517428/1*O.34 - 15636401046865700798613695025526047573272072810793618372534638786158157439982097888277663459047422634975005310704142740261368624784490720180148627692669545188439394397523666085675147034862398073648446073503228888026952557369959165200115686076803337866198778388459474981032685745710914477187517735096682695899540158727973477149396703074655517449939126335939758353950714464432938337613234098928073652505228948964625695867900823555378563765897608292321738171778816593686171698099746810585537164439/1*O.35 - 5934858890286390331605468009218533099541022983493512790558091758619964344456788518657709869009180914629539353388233545722561926532562453065597627388691417508566311658259844732801977130940114140434358228853202980552468529949441493250327296406429128834552472477855743856262041585098336484408419889399484293702485459439560100015518907953563162361913900148092247634249655717209738062797337564678927491426834477397504497550587692709574743306894051948964930136056350067515131638251412540462468808813/1*O.36
> zbar;
[1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
> zbar eq 1;
true
> z^37;
O.1
> ;
> time eta := Eta(p,zbar);
Making eta
Time: 0.070
> eta;
[-4, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
> time eta, s := FindRoot(37);
making eta
Making eta
Time: 0.070
computing elements of O/I^2
Time: 0.860
Time: 2.060
> eta;
[-4, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
> s;
{ [-5, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [0, -4, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [-6, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [-1, -3, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [18, 15, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [-7, 3, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [-2, -2, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [17, 16, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [-8, 4, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [-3, -1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [16, 17, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [-9, 5, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [-4, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [15, 18, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [-10, 6, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [-11, 7, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [-16, 12, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [-12, 8, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [-17, 13, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [14, -18, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [-18, 14, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [-13, 9, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [13, -17, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [-14, 10, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [7, -11, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [12, -16, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [-15, 11, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [6, -10, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [11, -15, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [10, -14, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [5, -9, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [9, -13, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [4, -8, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [8, -12, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [3, -7, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [2, -6, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [1, -5, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0] }
> #s;
37
> time eta := Eta(p,z);
Making eta
Time: 0.050
> eta;
1997440539290312384592586919101528275533076716662123149639315709844449766649876450880619481788720115322394940993197780196757420583781853131520018966796886908531234698438520698282516014241381782142972310024849998899599636803326517585924663263365111839357252683412509910106707004478617712961798855209458479719602634631532467376993967819135159312466689952940492050531485541346473103883141178948947106141172724024464665529676089372088047326447495025638455485613798404962271276533632250191201192701/1*O.1 - 5934858890286390331605468009218533099541022983493512790558091758619964344456788518657709869009180914629539353388233545722561926532562453065597627388691417508566311658259844732801977130940114140434358228853202980552468529949441493250327296406429128834552472477855743856262041585098336484408419889399484293702485459439560100015518907953563162361913900148092247634249655717209738062797337564678927491426834477397504497550587692709574743306894051948964930136056350067515131638251412540462468808813/1*O.3 - 15636401046865700798613695025526047573272072810793618372534638786158157439982097888277663459047422634975005310704142740261368624784490720180148627692669545188439394397523666085675147034862398073648446073503228888026952557369959165200115686076803337866198778388459474981032685745710914477187517735096682695899540158727973477149396703074655517449939126335939758353950714464432938337613234098928073652505228948964625695867900823555378563765897608292321738171778816593686171698099746810585537164439/1*O.4 - 28825530765446486222955975097284771480394550909804299519684585106391628138744101127084697387435615983877113719557815937677824700938587607506585266605047074056505879284893495256782203784025247341760376099918844771532216216052513962379951402134575674230836284189843884553575192825717488169911650161959052786920079074688092756485192210273367897244883707234359245999116201776365500921208077629734963948401927751583191718732515290712250660436895483408564004871564363030489449265444066156466315517428/1*O.5 - 45122820797413209251120068080838308003388019659358385048616757044973662528774173376464181456285164558746924542823450807337557655923037883331045993571765194973802871029067245970955126594499972412435210615382151137681555294710805815898689003831569207110009860562649380216150584746588797138193879493682662500237102460462827639426876124125530405852672117182956769090288620778008693942906948647056779734193704495444814762296567846061702888129751938717294962364436931749157424604574918394052545982933/1*O.6 - 64059427780947456753217841023863938787219303937137397789321825323345930013924793835172555544826608709237842189995388510473177420222489372238102136085762872261463306898947609834415528282210305050805176846846880782595804143861716455535676873559724897796017237148928115866456926061044983517030010788830979012856939694903983822511911321907933897152765579582128813222248659777082012499142803359548864923955541816927978714005948632360695994390118715016731337790973396100561737955600301446178454177010/1*O.7 - 85090580010926495450458401859186037836027272022311346211682569620022191817551475848868871801888790888983313186826907471269300306632005594829726679064832902652288780823870254577883102334313058059156536818941545224789053876920270594330150559751639559588515342574296065621416111342429387613509047808302195318765871300876877500967324084676044487696524547232554477874879451723903449225481343135124803964411215354493032877479169771307179943077974599971776471964866365892733598328276819459849296600167/1*O.8 - 107611249529016306164457181021885411643254590896348866663273570268386928062999734047335478853734832950187297797239596947447086733078247411881923223990480345176131252771874399366578746204523906632788618152633657126100087218172438917784792305369721880582317417245408334548808068870878569321538270074727779571580608772307759688112682306083200940032746585142125199263429623383522630850502924033097208394003817641170854986137009040189077750069277740595193559500436924847288118546370076437758881482644/1*O.9 - 130973557676461222699044120213392352560242653622284164906563844318735525431318464382465194349574759813619169312554361361895041322552616761661718679695525656504335609636210271824564329136856137756231558261499022381236615998736226462850579056906584404481593941883024097646703363685640623432267100673827927049264075511616884960989167086472819482227495466011688318250762068607976619034955365153733489080740363869405644397196297654152867834957306860802896580595672612678362459465224017334634638081962/1*O.10 - 154505413383506627637074818849639711647558277376989683994291467523129078021489883634709854847645412690851831537627462033899042799455008655723177817552642479796776375946235766800901278107891491840998023431763695021631340236097064776519264729231519584083507592340836206147843109103567475202614378026618539450744228134470686217379583980927676625332338537350017635267604878641383914160221005510060609230304174106207679418128845469634893903542553177440272932751743390713553329296746306245482661359173/1*O.11 - 177529848005802662225385554283794621231839766388249898200072038955656777161350146134413851875451437043367715935780819038733860243237657494393833802656727225205876077144298048220819767033402725851796501615712844669763196737214021308152468327555256091911518263301234595512656158596102846034298367144859824446819843539017957443297870744717835330978613690935703594436701881706607979685633687234889060048851118385174982812233483782704069556438161581195996229214770914360992897625032576379590771095021/1*O.12 - 199384490479748463641722160220918679636974903145762472054904295274477539698277749272805271547144605601356892442604339725272021350766044081869569769157124334660399437267316275078603744534021615672536881610873402763645673588282244296984440348803623998774856565644437729349657464476878250778237687614307682506814940477303915779402901116808512906675462952316995187724102745092359093684397367603887855482734834612390595840741756015549983574882328257020444114134491733374218633431786729953821447857732/1*O.13 - 219440622532016002016619269829630839256590956933720267738675716585779827442041142543948517618128714037085976047588767920258187314744849312430448778025295734930805985481239050918596511087265727920378995954069989890293987314363078395240387152898569539882991428614716255219640864981480346085111288759259075163901521926074280906743913112476576025660282118619575692419708736344021922387226173708511558771228439392564738899436418231976692955279654763150337498852603050256836809697567602334929883390896/1*O.14 - 237121265759569249067697170299960313380655078646520560042980116237031660294376843197128640677278178777409462381242340375760529315457348727576063416211469434806390274419930724857884416870291210473709660288902478831260657541976424058434128900732147053149966887144711879140430092141718430485280130442084246887395635841520820274454948845806866506889425564119860068026893749331073193643739557509918147324573198303150437471328064363138204152439098167329867489515437506276245347796973454175354934193166/1*O.15 - 251917780247817590561215112717723061771119267922666821118136510107235816209545053624389196416451392666806714637658226766685249588944126116651659250101499302515207498968008703229220986670275182794407957443904851577410764893670782549548661641404543720654121948163307990987343176611323695077448999396633142635592387508528263413056008294392384623453022919358165819148653704464839185520501701142166915801009916524913869825160265668680333677430509681398709296918439844028108164047265429810697880884003/1*O.16 - 263404497214880236923560554853492841904267068221328491921598865670512466450147783133369895742201908782840186316352832227775271303819508302658301444520639238392012043988139526579940097204158055115900204822993852150746511046966344769089728191293001932592093472313826203518550637343896028665443448317441619754859821947803869174460064694038019028179006091591170943825780355538656208080610974621435845443037819891289961884996703973480721766379546706421452147369793347603163149958540813060477518819876/1*O.17 - 271250964727427733259081195510711887791203050830572604660707144986541142859783963099423624491738642780516883674274078201140635505626351219903224880969557485092995166328263137376345001165396493122177179408964508969232702559197836476844021807299853514541055988631617673105519378219699522503329947121675389812039413952898123330135789505966165684611453437408947216600463254691336717143658702262287264094743189655979582958868127858664584145503702132083020036978043638382282540574521898600189785652293/1*O.18 - 275231454201151527240644170830731135868904524276040570937850795784781728681725071635329371591344324112149647426482077654833409365243063064469687943626569562100505962901430355707280171867115481552911496496849024134076932952315695667175722148426984472267761546437898670078817185054797259228812632606248880947749189983895475834258188205424467641026805132727021349260075002910170649700985615565173817912357026166599925097056149391781398211389983866368968690398118573063441542035006342538331705148348/1*O.19 - 275231454201151527240644170830731135868904524276040570937850795784781728681725071635329371591344324112149647426482077654833409365243063064469687943626569562100505962901430355707280171867115481552911496496849024134076932952315695667175722148426984472267761546437898670078817185054797259228812632606248880947749189983895475834258188205424467641026805132727021349260075002910170649700985615565173817912357026166599925097056149391781398211389983866368968690398118573063441542035006342538331705148348/1*O.20 - 271250964727427733259081195510711887791203050830572604660707144986541142859783963099423624491738642780516883674274078201140635505626351219903224880969557485092995166328263137376345001165396493122177179408964508969232702559197836476844021807299853514541055988631617673105519378219699522503329947121675389812039413952898123330135789505966165684611453437408947216600463254691336717143658702262287264094743189655979582958868127858664584145503702132083020036978043638382282540574521898600189785652293/1*O.21 - 263404497214880236923560554853492841904267068221328491921598865670512466450147783133369895742201908782840186316352832227775271303819508302658301444520639238392012043988139526579940097204158055115900204822993852150746511046966344769089728191293001932592093472313826203518550637343896028665443448317441619754859821947803869174460064694038019028179006091591170943825780355538656208080610974621435845443037819891289961884996703973480721766379546706421452147369793347603163149958540813060477518819876/1*O.22 - 251917780247817590561215112717723061771119267922666821118136510107235816209545053624389196416451392666806714637658226766685249588944126116651659250101499302515207498968008703229220986670275182794407957443904851577410764893670782549548661641404543720654121948163307990987343176611323695077448999396633142635592387508528263413056008294392384623453022919358165819148653704464839185520501701142166915801009916524913869825160265668680333677430509681398709296918439844028108164047265429810697880884003/1*O.23 - 237121265759569249067697170299960313380655078646520560042980116237031660294376843197128640677278178777409462381242340375760529315457348727576063416211469434806390274419930724857884416870291210473709660288902478831260657541976424058434128900732147053149966887144711879140430092141718430485280130442084246887395635841520820274454948845806866506889425564119860068026893749331073193643739557509918147324573198303150437471328064363138204152439098167329867489515437506276245347796973454175354934193166/1*O.24 - 219440622532016002016619269829630839256590956933720267738675716585779827442041142543948517618128714037085976047588767920258187314744849312430448778025295734930805985481239050918596511087265727920378995954069989890293987314363078395240387152898569539882991428614716255219640864981480346085111288759259075163901521926074280906743913112476576025660282118619575692419708736344021922387226173708511558771228439392564738899436418231976692955279654763150337498852603050256836809697567602334929883390896/1*O.25 - 199384490479748463641722160220918679636974903145762472054904295274477539698277749272805271547144605601356892442604339725272021350766044081869569769157124334660399437267316275078603744534021615672536881610873402763645673588282244296984440348803623998774856565644437729349657464476878250778237687614307682506814940477303915779402901116808512906675462952316995187724102745092359093684397367603887855482734834612390595840741756015549983574882328257020444114134491733374218633431786729953821447857732/1*O.26 - 177529848005802662225385554283794621231839766388249898200072038955656777161350146134413851875451437043367715935780819038733860243237657494393833802656727225205876077144298048220819767033402725851796501615712844669763196737214021308152468327555256091911518263301234595512656158596102846034298367144859824446819843539017957443297870744717835330978613690935703594436701881706607979685633687234889060048851118385174982812233483782704069556438161581195996229214770914360992897625032576379590771095021/1*O.27 - 154505413383506627637074818849639711647558277376989683994291467523129078021489883634709854847645412690851831537627462033899042799455008655723177817552642479796776375946235766800901278107891491840998023431763695021631340236097064776519264729231519584083507592340836206147843109103567475202614378026618539450744228134470686217379583980927676625332338537350017635267604878641383914160221005510060609230304174106207679418128845469634893903542553177440272932751743390713553329296746306245482661359173/1*O.28 - 130973557676461222699044120213392352560242653622284164906563844318735525431318464382465194349574759813619169312554361361895041322552616761661718679695525656504335609636210271824564329136856137756231558261499022381236615998736226462850579056906584404481593941883024097646703363685640623432267100673827927049264075511616884960989167086472819482227495466011688318250762068607976619034955365153733489080740363869405644397196297654152867834957306860802896580595672612678362459465224017334634638081962/1*O.29 - 107611249529016306164457181021885411643254590896348866663273570268386928062999734047335478853734832950187297797239596947447086733078247411881923223990480345176131252771874399366578746204523906632788618152633657126100087218172438917784792305369721880582317417245408334548808068870878569321538270074727779571580608772307759688112682306083200940032746585142125199263429623383522630850502924033097208394003817641170854986137009040189077750069277740595193559500436924847288118546370076437758881482644/1*O.30 - 85090580010926495450458401859186037836027272022311346211682569620022191817551475848868871801888790888983313186826907471269300306632005594829726679064832902652288780823870254577883102334313058059156536818941545224789053876920270594330150559751639559588515342574296065621416111342429387613509047808302195318765871300876877500967324084676044487696524547232554477874879451723903449225481343135124803964411215354493032877479169771307179943077974599971776471964866365892733598328276819459849296600167/1*O.31 - 64059427780947456753217841023863938787219303937137397789321825323345930013924793835172555544826608709237842189995388510473177420222489372238102136085762872261463306898947609834415528282210305050805176846846880782595804143861716455535676873559724897796017237148928115866456926061044983517030010788830979012856939694903983822511911321907933897152765579582128813222248659777082012499142803359548864923955541816927978714005948632360695994390118715016731337790973396100561737955600301446178454177010/1*O.32 - 45122820797413209251120068080838308003388019659358385048616757044973662528774173376464181456285164558746924542823450807337557655923037883331045993571765194973802871029067245970955126594499972412435210615382151137681555294710805815898689003831569207110009860562649380216150584746588797138193879493682662500237102460462827639426876124125530405852672117182956769090288620778008693942906948647056779734193704495444814762296567846061702888129751938717294962364436931749157424604574918394052545982933/1*O.33 - 28825530765446486222955975097284771480394550909804299519684585106391628138744101127084697387435615983877113719557815937677824700938587607506585266605047074056505879284893495256782203784025247341760376099918844771532216216052513962379951402134575674230836284189843884553575192825717488169911650161959052786920079074688092756485192210273367897244883707234359245999116201776365500921208077629734963948401927751583191718732515290712250660436895483408564004871564363030489449265444066156466315517428/1*O.34 - 15636401046865700798613695025526047573272072810793618372534638786158157439982097888277663459047422634975005310704142740261368624784490720180148627692669545188439394397523666085675147034862398073648446073503228888026952557369959165200115686076803337866198778388459474981032685745710914477187517735096682695899540158727973477149396703074655517449939126335939758353950714464432938337613234098928073652505228948964625695867900823555378563765897608292321738171778816593686171698099746810585537164439/1*O.35 - 5934858890286390331605468009218533099541022983493512790558091758619964344456788518657709869009180914629539353388233545722561926532562453065597627388691417508566311658259844732801977130940114140434358228853202980552468529949441493250327296406429128834552472477855743856262041585098336484408419889399484293702485459439560100015518907953563162361913900148092247634249655717209738062797337564678927491426834477397504497550587692709574743306894051948964930136056350067515131638251412540462468808813/1*O.36
> Q<z> := CyclotomicField(37);
> time eta := Eta(p,z);
Making eta
Time: 0.100
> eta;
-5934858890286390331605468009218533099541022983493512790558091758619964344456788518657709869009180914629539353388233545722561926532562453065597627388691417508566311658259844732801977130940114140434358228853202980552468529949441493250327296406429128834552472477855743856262041585098336484408419889399484293702485459439560100015518907953563162361913900148092247634249655717209738062797337564678927491426834477397504497550587692709574743306894051948964930136056350067515131638251412540462468808813*z^35 - 15636401046865700798613695025526047573272072810793618372534638786158157439982097888277663459047422634975005310704142740261368624784490720180148627692669545188439394397523666085675147034862398073648446073503228888026952557369959165200115686076803337866198778388459474981032685745710914477187517735096682695899540158727973477149396703074655517449939126335939758353950714464432938337613234098928073652505228948964625695867900823555378563765897608292321738171778816593686171698099746810585537164439*z^34 - 28825530765446486222955975097284771480394550909804299519684585106391628138744101127084697387435615983877113719557815937677824700938587607506585266605047074056505879284893495256782203784025247341760376099918844771532216216052513962379951402134575674230836284189843884553575192825717488169911650161959052786920079074688092756485192210273367897244883707234359245999116201776365500921208077629734963948401927751583191718732515290712250660436895483408564004871564363030489449265444066156466315517428*z^33 - 45122820797413209251120068080838308003388019659358385048616757044973662528774173376464181456285164558746924542823450807337557655923037883331045993571765194973802871029067245970955126594499972412435210615382151137681555294710805815898689003831569207110009860562649380216150584746588797138193879493682662500237102460462827639426876124125530405852672117182956769090288620778008693942906948647056779734193704495444814762296567846061702888129751938717294962364436931749157424604574918394052545982933*z^32 - 64059427780947456753217841023863938787219303937137397789321825323345930013924793835172555544826608709237842189995388510473177420222489372238102136085762872261463306898947609834415528282210305050805176846846880782595804143861716455535676873559724897796017237148928115866456926061044983517030010788830979012856939694903983822511911321907933897152765579582128813222248659777082012499142803359548864923955541816927978714005948632360695994390118715016731337790973396100561737955600301446178454177010*z^31 - 85090580010926495450458401859186037836027272022311346211682569620022191817551475848868871801888790888983313186826907471269300306632005594829726679064832902652288780823870254577883102334313058059156536818941545224789053876920270594330150559751639559588515342574296065621416111342429387613509047808302195318765871300876877500967324084676044487696524547232554477874879451723903449225481343135124803964411215354493032877479169771307179943077974599971776471964866365892733598328276819459849296600167*z^30 - 107611249529016306164457181021885411643254590896348866663273570268386928062999734047335478853734832950187297797239596947447086733078247411881923223990480345176131252771874399366578746204523906632788618152633657126100087218172438917784792305369721880582317417245408334548808068870878569321538270074727779571580608772307759688112682306083200940032746585142125199263429623383522630850502924033097208394003817641170854986137009040189077750069277740595193559500436924847288118546370076437758881482644*z^29 - 130973557676461222699044120213392352560242653622284164906563844318735525431318464382465194349574759813619169312554361361895041322552616761661718679695525656504335609636210271824564329136856137756231558261499022381236615998736226462850579056906584404481593941883024097646703363685640623432267100673827927049264075511616884960989167086472819482227495466011688318250762068607976619034955365153733489080740363869405644397196297654152867834957306860802896580595672612678362459465224017334634638081962*z^28 - 154505413383506627637074818849639711647558277376989683994291467523129078021489883634709854847645412690851831537627462033899042799455008655723177817552642479796776375946235766800901278107891491840998023431763695021631340236097064776519264729231519584083507592340836206147843109103567475202614378026618539450744228134470686217379583980927676625332338537350017635267604878641383914160221005510060609230304174106207679418128845469634893903542553177440272932751743390713553329296746306245482661359173*z^27 - 177529848005802662225385554283794621231839766388249898200072038955656777161350146134413851875451437043367715935780819038733860243237657494393833802656727225205876077144298048220819767033402725851796501615712844669763196737214021308152468327555256091911518263301234595512656158596102846034298367144859824446819843539017957443297870744717835330978613690935703594436701881706607979685633687234889060048851118385174982812233483782704069556438161581195996229214770914360992897625032576379590771095021*z^26 - 199384490479748463641722160220918679636974903145762472054904295274477539698277749272805271547144605601356892442604339725272021350766044081869569769157124334660399437267316275078603744534021615672536881610873402763645673588282244296984440348803623998774856565644437729349657464476878250778237687614307682506814940477303915779402901116808512906675462952316995187724102745092359093684397367603887855482734834612390595840741756015549983574882328257020444114134491733374218633431786729953821447857732*z^25 - 219440622532016002016619269829630839256590956933720267738675716585779827442041142543948517618128714037085976047588767920258187314744849312430448778025295734930805985481239050918596511087265727920378995954069989890293987314363078395240387152898569539882991428614716255219640864981480346085111288759259075163901521926074280906743913112476576025660282118619575692419708736344021922387226173708511558771228439392564738899436418231976692955279654763150337498852603050256836809697567602334929883390896*z^24 - 237121265759569249067697170299960313380655078646520560042980116237031660294376843197128640677278178777409462381242340375760529315457348727576063416211469434806390274419930724857884416870291210473709660288902478831260657541976424058434128900732147053149966887144711879140430092141718430485280130442084246887395635841520820274454948845806866506889425564119860068026893749331073193643739557509918147324573198303150437471328064363138204152439098167329867489515437506276245347796973454175354934193166*z^23 - 251917780247817590561215112717723061771119267922666821118136510107235816209545053624389196416451392666806714637658226766685249588944126116651659250101499302515207498968008703229220986670275182794407957443904851577410764893670782549548661641404543720654121948163307990987343176611323695077448999396633142635592387508528263413056008294392384623453022919358165819148653704464839185520501701142166915801009916524913869825160265668680333677430509681398709296918439844028108164047265429810697880884003*z^22 - 263404497214880236923560554853492841904267068221328491921598865670512466450147783133369895742201908782840186316352832227775271303819508302658301444520639238392012043988139526579940097204158055115900204822993852150746511046966344769089728191293001932592093472313826203518550637343896028665443448317441619754859821947803869174460064694038019028179006091591170943825780355538656208080610974621435845443037819891289961884996703973480721766379546706421452147369793347603163149958540813060477518819876*z^21 - 271250964727427733259081195510711887791203050830572604660707144986541142859783963099423624491738642780516883674274078201140635505626351219903224880969557485092995166328263137376345001165396493122177179408964508969232702559197836476844021807299853514541055988631617673105519378219699522503329947121675389812039413952898123330135789505966165684611453437408947216600463254691336717143658702262287264094743189655979582958868127858664584145503702132083020036978043638382282540574521898600189785652293*z^20 - 275231454201151527240644170830731135868904524276040570937850795784781728681725071635329371591344324112149647426482077654833409365243063064469687943626569562100505962901430355707280171867115481552911496496849024134076932952315695667175722148426984472267761546437898670078817185054797259228812632606248880947749189983895475834258188205424467641026805132727021349260075002910170649700985615565173817912357026166599925097056149391781398211389983866368968690398118573063441542035006342538331705148348*z^19 - 275231454201151527240644170830731135868904524276040570937850795784781728681725071635329371591344324112149647426482077654833409365243063064469687943626569562100505962901430355707280171867115481552911496496849024134076932952315695667175722148426984472267761546437898670078817185054797259228812632606248880947749189983895475834258188205424467641026805132727021349260075002910170649700985615565173817912357026166599925097056149391781398211389983866368968690398118573063441542035006342538331705148348*z^18 - 271250964727427733259081195510711887791203050830572604660707144986541142859783963099423624491738642780516883674274078201140635505626351219903224880969557485092995166328263137376345001165396493122177179408964508969232702559197836476844021807299853514541055988631617673105519378219699522503329947121675389812039413952898123330135789505966165684611453437408947216600463254691336717143658702262287264094743189655979582958868127858664584145503702132083020036978043638382282540574521898600189785652293*z^17 - 263404497214880236923560554853492841904267068221328491921598865670512466450147783133369895742201908782840186316352832227775271303819508302658301444520639238392012043988139526579940097204158055115900204822993852150746511046966344769089728191293001932592093472313826203518550637343896028665443448317441619754859821947803869174460064694038019028179006091591170943825780355538656208080610974621435845443037819891289961884996703973480721766379546706421452147369793347603163149958540813060477518819876*z^16 - 251917780247817590561215112717723061771119267922666821118136510107235816209545053624389196416451392666806714637658226766685249588944126116651659250101499302515207498968008703229220986670275182794407957443904851577410764893670782549548661641404543720654121948163307990987343176611323695077448999396633142635592387508528263413056008294392384623453022919358165819148653704464839185520501701142166915801009916524913869825160265668680333677430509681398709296918439844028108164047265429810697880884003*z^15 - 237121265759569249067697170299960313380655078646520560042980116237031660294376843197128640677278178777409462381242340375760529315457348727576063416211469434806390274419930724857884416870291210473709660288902478831260657541976424058434128900732147053149966887144711879140430092141718430485280130442084246887395635841520820274454948845806866506889425564119860068026893749331073193643739557509918147324573198303150437471328064363138204152439098167329867489515437506276245347796973454175354934193166*z^14 - 219440622532016002016619269829630839256590956933720267738675716585779827442041142543948517618128714037085976047588767920258187314744849312430448778025295734930805985481239050918596511087265727920378995954069989890293987314363078395240387152898569539882991428614716255219640864981480346085111288759259075163901521926074280906743913112476576025660282118619575692419708736344021922387226173708511558771228439392564738899436418231976692955279654763150337498852603050256836809697567602334929883390896*z^13 - 199384490479748463641722160220918679636974903145762472054904295274477539698277749272805271547144605601356892442604339725272021350766044081869569769157124334660399437267316275078603744534021615672536881610873402763645673588282244296984440348803623998774856565644437729349657464476878250778237687614307682506814940477303915779402901116808512906675462952316995187724102745092359093684397367603887855482734834612390595840741756015549983574882328257020444114134491733374218633431786729953821447857732*z^12 - 177529848005802662225385554283794621231839766388249898200072038955656777161350146134413851875451437043367715935780819038733860243237657494393833802656727225205876077144298048220819767033402725851796501615712844669763196737214021308152468327555256091911518263301234595512656158596102846034298367144859824446819843539017957443297870744717835330978613690935703594436701881706607979685633687234889060048851118385174982812233483782704069556438161581195996229214770914360992897625032576379590771095021*z^11 - 154505413383506627637074818849639711647558277376989683994291467523129078021489883634709854847645412690851831537627462033899042799455008655723177817552642479796776375946235766800901278107891491840998023431763695021631340236097064776519264729231519584083507592340836206147843109103567475202614378026618539450744228134470686217379583980927676625332338537350017635267604878641383914160221005510060609230304174106207679418128845469634893903542553177440272932751743390713553329296746306245482661359173*z^10 - 130973557676461222699044120213392352560242653622284164906563844318735525431318464382465194349574759813619169312554361361895041322552616761661718679695525656504335609636210271824564329136856137756231558261499022381236615998736226462850579056906584404481593941883024097646703363685640623432267100673827927049264075511616884960989167086472819482227495466011688318250762068607976619034955365153733489080740363869405644397196297654152867834957306860802896580595672612678362459465224017334634638081962*z^9 - 107611249529016306164457181021885411643254590896348866663273570268386928062999734047335478853734832950187297797239596947447086733078247411881923223990480345176131252771874399366578746204523906632788618152633657126100087218172438917784792305369721880582317417245408334548808068870878569321538270074727779571580608772307759688112682306083200940032746585142125199263429623383522630850502924033097208394003817641170854986137009040189077750069277740595193559500436924847288118546370076437758881482644*z^8 - 85090580010926495450458401859186037836027272022311346211682569620022191817551475848868871801888790888983313186826907471269300306632005594829726679064832902652288780823870254577883102334313058059156536818941545224789053876920270594330150559751639559588515342574296065621416111342429387613509047808302195318765871300876877500967324084676044487696524547232554477874879451723903449225481343135124803964411215354493032877479169771307179943077974599971776471964866365892733598328276819459849296600167*z^7 - 64059427780947456753217841023863938787219303937137397789321825323345930013924793835172555544826608709237842189995388510473177420222489372238102136085762872261463306898947609834415528282210305050805176846846880782595804143861716455535676873559724897796017237148928115866456926061044983517030010788830979012856939694903983822511911321907933897152765579582128813222248659777082012499142803359548864923955541816927978714005948632360695994390118715016731337790973396100561737955600301446178454177010*z^6 - 45122820797413209251120068080838308003388019659358385048616757044973662528774173376464181456285164558746924542823450807337557655923037883331045993571765194973802871029067245970955126594499972412435210615382151137681555294710805815898689003831569207110009860562649380216150584746588797138193879493682662500237102460462827639426876124125530405852672117182956769090288620778008693942906948647056779734193704495444814762296567846061702888129751938717294962364436931749157424604574918394052545982933*z^5 - 28825530765446486222955975097284771480394550909804299519684585106391628138744101127084697387435615983877113719557815937677824700938587607506585266605047074056505879284893495256782203784025247341760376099918844771532216216052513962379951402134575674230836284189843884553575192825717488169911650161959052786920079074688092756485192210273367897244883707234359245999116201776365500921208077629734963948401927751583191718732515290712250660436895483408564004871564363030489449265444066156466315517428*z^4 - 15636401046865700798613695025526047573272072810793618372534638786158157439982097888277663459047422634975005310704142740261368624784490720180148627692669545188439394397523666085675147034862398073648446073503228888026952557369959165200115686076803337866198778388459474981032685745710914477187517735096682695899540158727973477149396703074655517449939126335939758353950714464432938337613234098928073652505228948964625695867900823555378563765897608292321738171778816593686171698099746810585537164439*z^3 - 5934858890286390331605468009218533099541022983493512790558091758619964344456788518657709869009180914629539353388233545722561926532562453065597627388691417508566311658259844732801977130940114140434358228853202980552468529949441493250327296406429128834552472477855743856262041585098336484408419889399484293702485459439560100015518907953563162361913900148092247634249655717209738062797337564678927491426834477397504497550587692709574743306894051948964930136056350067515131638251412540462468808813*z^2 + 1997440539290312384592586919101528275533076716662123149639315709844449766649876450880619481788720115322394940993197780196757420583781853131520018966796886908531234698438520698282516014241381782142972310024849998899599636803326517585924663263365111839357252683412509910106707004478617712961798855209458479719602634631532467376993967819135159312466689952940492050531485541346473103883141178948947106141172724024464665529676089372088047326447495025638455485613798404962271276533632250191201192701
> Log(1997440539290312384592586919101528275533076716662123149639315709844449766649876450880619481788720115322394940993197780196757420583781853131520018966796886908531234698438520698282516014241381782142972310024849998899599636803326517585924663263365111839357252683412509910106707004478617712961798855209458479719602634631532467376993967819135159312466689952940492050531485541346473103883141178948947106141172724024464665529676089372088047326447495025638455485613798404962271276533632250191201192701)/Log(10);
492.3004738599046944668340661
> eta^2;
-15246620991404521186065581175062305622858827214336881816602745000816978894424706142143198223168051677298290460134762876067886621685551378673318075240500300143250178440871500209269214461486695362329635327225471955401255043620559889544369824187541731302484904357618805428319228168251843507592112736489261558738623754876167337390197251973036767973640538605428883015792161618839559928638488744738759953110975884581960672600114690223437369711760315174762968431828236231513778103598028255245357138562561289685008541994557381881098723975429687209071822893025405925267533097153158267593585511697318821429149093360075831138074765418761826025009253430066141501339578168246262131835811294301611049949270134089732246336420672653317760969003996429613032056610169233950680669562069702378886634685014848809802618245056445459902291966634837593965602242651730926522816015281283730419727529825974262314143650464072186621535621394036785298361127810220734238677396239337213260825457928110783653480702685944704*z^35 - 40169831303210306444856707601565231522427873947722314251643139659998746858080875440418701801528203820542375668262695540411671874609211590474142928799113211435518602771585241732796556600081899822941661800026029786950849959276287202065616359659133957228287488446257595662977802239428548799291328383890656141192043392626968292154825281161561715006644045808280594953954583830576601878371088420216523103745580514765282265309655039065891039006502313844607309258367230668363038113831344327113813696253776742359319388193856619821747850051268996287902850458030853721538818283821348878894171802385319038210360355881044175628978084674774500621749897254671746754166297986061978824686885379964936251860868079102815719404673475007090463769459286372451233437476091158149579302129632177608754946302007442993077534063232333681381352180231297827943843181230818736514571920205952543161462184663984229598402149163080379415123327370992989916511683411590718929424806369984793524402633356867775494138867001725561*z^34 - 74052635552321493085446041084317327944574249239109558788739573220820815923877817853128476214018480580008282472973648891300567719916293218657315786893471145462596606566658675845747425783522239723542440769429371286383373352839577482673790249853295249199240572977071937464876546830540720113020256429731602459495250737518886800792179416106912496939846954153878146394661565833583050400309492435329177981965714719163895446311080472811458768698439614437730782115127010163116284407470777540039640249936048423640190175744642236030085069487793890765239129943971861976822908281591114644742686041313620832984660253508893168740316285573867277240369250836589410914117585889202381850964685188376626552592574692399566179925309486499912574227400861702401560385529003726735506565441615162470282242406384128186017370576640858152645224733553070592302862433836357593714688809693209673455327292689236244260299061221228478025212545752803544002736488428365146576986256959334235717090108526881775726094214324167705*z^33 - 115920287150757561175896863602746949065426042304198008853401708563599085058589151331976066880920319389823549316440112864560488394240310976455679584217730981432888255921030298346902089406253729400914923636358493210780750370998505662188211452988632809509761100281284390417581648920693033875151611980715773910238401288742300581950489630334389546801783413622689024008726863895699353922307917483190889487981103352644797330741965302650641965377008389860648779804790886788303077427502841504368433216350349434602713721626908071408831821941926982777477741925379127025447698077767728483796932330444556188091763557515964777976906738103551356190301844188218104483239448003409518755941221599356808590681247758453293913309714230774373913407334374379672793499911457116419992922256684508143248925362776397809733847777734409127273081258455481447208188084509203659787044798879845517494095021837697794887722086985172453251453487413579124706013101162597464641959890449053197419000679783781365347062115106788676*z^32 - 164568329990272887702749544139235343690578669408370617056448017003097912431977592022596693459015243322274286726515019451893318552073485947139522398587307467997730445567777763897908490236664000386533984711495561328950798516318036827255754361916829848233519614126325330804062291955202258123514014835852776628812576691689495706826915257487559698971299647105448972078662895020947818843481553808795505484619649071329295674459102560459801504706946074498216836527719916441049072639447722250005288861392315384823541397511944772830764764760625185155188380591405518218268159474092820569348207136975133813987682689692611821269156535648183231376746901709108861773397319220561889159606994536675194663037878012871095954174096378473105406458089934981367846808259617532255359846340164779583411972899723872860618221630584277308461280976830929231694570831562523144148824700621269125782056192626340372766312488746220081087280251253026731297874740290631451009967211999854439621311247190126789047570020191128907*z^31 - 218597248451643256975557897178758096249981343651754090414663098496955570399938064995618506144116769718532339504349314352629603823723967290964932597408094918942501521967394048614467365779084985292337070354634313347394801180939379973553776432552225183791015256977086527736499702250065041996441804689638020729927160505126069057322435717985452960882553625422518733647448206226004403917146182173010996255732271027641963679817091191368372458910079127451362773062772978439120379255997492150868013416525612600390084404007936657295374886502766787298120731471051206053416175477369246457434420114001829699707854418396500461692517015217573456228248659960377983424736360337337613777053114296282831778515115605816069204736949967399685799960032192215483392150452201641802066892166888801001686626920121265227436288376046201254845690828113898948484886982094317139974089981429539970505123613408001186226757280228036535590935878171999505614341136083239341669251021851511735664963013214843040745082700553314379*z^30 - 276452728920939267476478803188479509371225550561847746797979960778062595590673393403756518695099297579947746996541666958549122636715075152200213689836241641748756515722414838766809398501039992909535715096118136181796885524169614652170442823760704794942633710939916660419613117564011175070536347483387594522444275615196160611147993184152182479138434537754590875333441747902011651773545709572475437427850844175393881089898328584777456644344565478935610999559451609867424715699641958936847010752824193731760825300098209004245753303727195979650953981590420539216698732942256972658725494779204525939680457272101672171620471819600285611304580585857676430628921832223290918804326341230042565355083175644789068614707467848454449613016735524665733960110516905799017928732774559247059975636425134134094158495652052217806910732391715978743168210518528455738559848352764271078388410916077812552706621479963340699739606230929561316114815897261824522952635692464387754408786282359470154769123433391097996*z^29 - 336470374562267407397276612590552691512588827140914213877127009901605192291192024226008160806140355167325515711740596814249992381885024729710020241420437746316007831056633799414444357438751394580471030904020089288795473138444443653541841085769660797275167559027832738353760799230685157554073050855697983536752664024089696312811861897818165303169694725163328648966227626955451377731680833526587220893235737229202140733324319944875317038029735438179703036693395535120771475115416482987828088306793356715825168538261675337546579947624182363001806393663754215161848020197639645343581743211823176981469840132795651919686646542292161685936360058928524016241167822699725998333756414431081107206495681742173029282046143160400700087773788427550762898951316204285742247381131603794422164077922175868557235845175607210699577901869975092620604613739776612077233457404970438325456084693163570565247840953526176338660574773552435840256366313049457106413480546900205151404549398377667105777637349917141586*z^28 - 396923586984379019919040829959285841155078020797816810537465393668849936020497281301845130802163064551724738133665227476741630369676856345104705385925480817433650756471783731521997425100016389059148564745731904279647858490788831891397010515558545018177392509246748834148455954548890141728229956273522247712752732158534631236095654557687482558188782564218255015914996780245117413543809847437643695578962515995922790120904205104730199192537231197150670623150376002126052480975038674050294766922956209838129396269780411197741005847282796865268194187406582595925917855842618436141793814665425201558536299579293476914671883703511512326671008124510860468733592820967336288114728568774601003965016683448986097121896315258810113891642994565278158615542954447985020326045553645339277429757365248121519131329207308818766142354811818679033850541171674765772461049799033932137036752302088729005153385117672206243149930703396336859932936933825213531921241569923920285788230803241033908207583018512645017*z^27 - 456073237332776749253170965186039817973202799635106578145188368390329235232670623647586035871217478222205288231231834855683727835241126089414234277629795813628630604721704928977781430640066190823948215494596890727298694817223093230997037119376842226884794637434130501183672949905611738701677456090272665713507843795796158233476212162839749864732763259941315037276645471737048565956017424433175897536461855195435659994251722340771636635548960313107293543369127591571675655298243199207015680865528374466285288024639889230029992646341501716595241823758006487313298304766395608705315996661582978072905818848968539566779939544122190832731487764726131356372214142553303901583397813200747799304710815581779778885318627974555497684717947764089829263244056640282467570156735782544388803952435720015981115957385022545601361414824238002103187066292051899566405698149660369604000540170345025181531400454752476032835702951983148790659990988504445948372907031502523021134315352632169498264875687874364344*z^26 - 512217697860434494742871900281983968187911111479155554100413501608456694610966073464886518985439230704721314032682530293668402806068102232790222504972757593156711572236412805101165678158335323005241453830311593151937966539555075318194045281930085843139528451430858542729008403881077463145404014184467794047249593772619256829104878074358018422647364773096066720808730107115851199698325364511833173193995172671543593936894974131577185724078138508044343397176969760170045828063424697487289282029818717527208248364213893071951032666789913905390213172910345250602540017079270819032973077016596483062306092110941040502995143595284140402609807543051689791861008121935537609503126513926543093438189809159261628730678244725955259618899993932347278364036187736326793206603303817971703249685694168329641994036682095961381007598456216165688834109854252140379749822392625995552680020478624412818472968787940155742876915209087974065771187303612631698746365067225468220639142438195307417460727544118725542*z^25 - 563741794659933511457015667531420820226483834712085424318169586175427063147888830506107163732511321807485451297339566639148935707296329448457373614903365572420875933398848967513350838524758808389556025970191531700608195268354235984330736189076160307129464695992986202965976191424566492659021450463354306154746360963741651862915856460711508601748309118351077887939817287555130228767908676850438356391561858696173673681421150004734118009637796212217273560476142637316303289361909916902271489416323077493182516611641105353795374335641660572649314924704367433482940709440664995960187940633543624623928046577821442509304213164574330115991886248092996036552570124874992338016792742726702601733620094086020710825459910546632126519049056698339991611298169077364530915839554689779204378529405282215111164431880494704436675467360684482728564950378956585513023777989807210189833882147984047330460611999940412446626220353546065866587728037014361590156838504417088357553387136126753547342099784647174776*z^24 - 609163273276039116708416721949539898152283291724878087172866136250040465516455549489974083647343901832205196580118507786859590658218582227641709066465610527406408202031652428488972509942866633799133484218661600558821501082833804639465687991053730962095413855725154551772105222400770703178687335824120895482684133585658599618468643408316662141231154484627332483025477688261124554553969804784788271240422717629439973252053822839023375686167011649190117786476888935518810628872970291956229189547823215831565491859505678790889982462928483277463002526206209622769699644793974151370575512405282809477012752261441679214771075805331773712228581944204426286199400811873518979720851253939486002111382538067795996537186829806887065309872517840410066471088169894344918981004560499417478043392474920525417192697087701404279682859933327200171049086245371590353361167613539437809165248596278971108353768621211411844053977477120262000865718878928657059702220232330435128161008451251153364270691383090105871*z^23 - 647175440467643898512990266105780127838653425547493928601389335834704180939505587705467137174476980113618541604997162612088464223322330347348469005386033099066549668909594585777818533792006491493909510930235062648084338176826723148023242586968026515705484488224306237560703816443195893384745866174928521303673541361506771026891667250406596972323999373790819326158760851401245874693383112676680071278255890351206921896585086878974513608934268461913265914154904786739485924394997604441665140302131869553531424175084009074915488338067464056324411177393766429109946155458746205110007718556784904536357099886809870096702138551479532570606847901495878057570265918993451909948306715450379004890691067710841456079979068594958759460567814490325840547837121197242081180769367373083217109873776994632162173657780745769099919155503920810968285537907716463122737194005386098867910742493589981395019156373818776891464631284065593905355397184281032855470876543402960284373963500471165126519237482996182045*z^22 - 676684755393223980422010104808833274314893508252611222338526339389961187868747674903474743159911310202139736366774451861502541954151647086654989649210919342839873340952992384722303460556974724416949104812867796643977941806166057290446220073871575607720156777530006362992364594882872241498368055065135878464174022033672376321293592690023956420021666214928881703026711736890499875792852528888407708255288760608088774066544574368272854391679179675699856796807826609176585221333124886983515563479716226771655919350615101794465970231805434919308947588070644342896740123178924036855216108374952097595302013506118398371762965640589566673593569386581231769831084450746527944867868980035738544646885855612948239500715861933143678967042475898643992494055653869760477695912304937977839803682525784070662001188369213543700354824634993946986501330072632822861310922417502669297133455023271405172683402309679931373467353353709528520832960036953055350611054931469631673668134941438761433188487336831497360*z^21 - 696842288789844865065223381167922860952800326117247871427686393968405937816118725942083984434792729189386973822523328448160773436058720611774686596841988954903946502816611141665811846274898733729140018250652782036189521318482983088534272396356011457742397848691335895583134294360077324391752961572538359907415933863897373325087115492264682873831064882567779409189513849801667036951114763726782721195274708482914025194644045693709565116901115324114066941522829967493041700504994522141584014610714956577808585627356838235730317222275610363142675758763074230658743535189089440889090786103692375636036444146751641726306008999416408610321782854492372214349607247788123937701883991467030834389388710072505864024607989201816219647417955847194362102348434148096469676970760339854843344269571872907658575958302052783956143769428143617822411589139861249019706333076025908099207004294383205310457729363131279985608502710273517742524713747459405241166359037032148213201160250419316141332069793706286821*z^20 - 707068145122414441322234499549620573996865031836425246528067974206781178940961463171872903814570951542954266898265236660632884205278437666501408721297040547323744975176818455633795232256950302902149193047418724387208255679115508155109696015422453054925452710874050946909721846108738697290061118945717890443734420409469867513419344560302889089698989054855920372233526567938408012306716701470264533156598734649971369653512051092416477396946628891612339087502012481002398188269974372983881670411709928667787833268832366133464413996678943727361289331297014937958136385511482474803362097720764633238819127561542900489567096788053977483684168489551071686794345609776764975834004106747325184889768483074782523121117821813956969491925889813022276715130502192608125738651894357736127065697119571647217353539537719815509589099119236069000466537823487312841040403136185004980145369318801626437119400086247218943801254665004152571743257785720183691490312294255505607894690187974612019281356369286373850*z^19 - 707068145122414441322234499549620573996865031836425246528067974206781178940961463171872903814570951542954266898265236660632884205278437666501408721297040547323744975176818455633795232256950302902149193047418724387208255679115508155109696015422453054925452710874050946909721846108738697290061118945717890443734420409469867513419344560302889089698989054855920372233526567938408012306716701470264533156598734649971369653512051092416477396946628891612339087502012481002398188269974372983881670411709928667787833268832366133464413996678943727361289331297014937958136385511482474803362097720764633238819127561542900489567096788053977483684168489551071686794345609776764975834004106747325184889768483074782523121117821813956969491925889813022276715130502192608125738651894357736127065697119571647217353539537719815509589099119236069000466537823487312841040403136185004980145369318801626437119400086247218943801254665004152571743257785720183691490312294255505607894690187974612019281356369286373850*z^18 - 696842288789844865065223381167922860952800326117247871427686393968405937816118725942083984434792729189386973822523328448160773436058720611774686596841988954903946502816611141665811846274898733729140018250652782036189521318482983088534272396356011457742397848691335895583134294360077324391752961572538359907415933863897373325087115492264682873831064882567779409189513849801667036951114763726782721195274708482914025194644045693709565116901115324114066941522829967493041700504994522141584014610714956577808585627356838235730317222275610363142675758763074230658743535189089440889090786103692375636036444146751641726306008999416408610321782854492372214349607247788123937701883991467030834389388710072505864024607989201816219647417955847194362102348434148096469676970760339854843344269571872907658575958302052783956143769428143617822411589139861249019706333076025908099207004294383205310457729363131279985608502710273517742524713747459405241166359037032148213201160250419316141332069793706286821*z^17 - 676684755393223980422010104808833274314893508252611222338526339389961187868747674903474743159911310202139736366774451861502541954151647086654989649210919342839873340952992384722303460556974724416949104812867796643977941806166057290446220073871575607720156777530006362992364594882872241498368055065135878464174022033672376321293592690023956420021666214928881703026711736890499875792852528888407708255288760608088774066544574368272854391679179675699856796807826609176585221333124886983515563479716226771655919350615101794465970231805434919308947588070644342896740123178924036855216108374952097595302013506118398371762965640589566673593569386581231769831084450746527944867868980035738544646885855612948239500715861933143678967042475898643992494055653869760477695912304937977839803682525784070662001188369213543700354824634993946986501330072632822861310922417502669297133455023271405172683402309679931373467353353709528520832960036953055350611054931469631673668134941438761433188487336831497360*z^16 - 647175440467643898512990266105780127838653425547493928601389335834704180939505587705467137174476980113618541604997162612088464223322330347348469005386033099066549668909594585777818533792006491493909510930235062648084338176826723148023242586968026515705484488224306237560703816443195893384745866174928521303673541361506771026891667250406596972323999373790819326158760851401245874693383112676680071278255890351206921896585086878974513608934268461913265914154904786739485924394997604441665140302131869553531424175084009074915488338067464056324411177393766429109946155458746205110007718556784904536357099886809870096702138551479532570606847901495878057570265918993451909948306715450379004890691067710841456079979068594958759460567814490325840547837121197242081180769367373083217109873776994632162173657780745769099919155503920810968285537907716463122737194005386098867910742493589981395019156373818776891464631284065593905355397184281032855470876543402960284373963500471165126519237482996182045*z^15 - 609163273276039116708416721949539898152283291724878087172866136250040465516455549489974083647343901832205196580118507786859590658218582227641709066465610527406408202031652428488972509942866633799133484218661600558821501082833804639465687991053730962095413855725154551772105222400770703178687335824120895482684133585658599618468643408316662141231154484627332483025477688261124554553969804784788271240422717629439973252053822839023375686167011649190117786476888935518810628872970291956229189547823215831565491859505678790889982462928483277463002526206209622769699644793974151370575512405282809477012752261441679214771075805331773712228581944204426286199400811873518979720851253939486002111382538067795996537186829806887065309872517840410066471088169894344918981004560499417478043392474920525417192697087701404279682859933327200171049086245371590353361167613539437809165248596278971108353768621211411844053977477120262000865718878928657059702220232330435128161008451251153364270691383090105871*z^14 - 563741794659933511457015667531420820226483834712085424318169586175427063147888830506107163732511321807485451297339566639148935707296329448457373614903365572420875933398848967513350838524758808389556025970191531700608195268354235984330736189076160307129464695992986202965976191424566492659021450463354306154746360963741651862915856460711508601748309118351077887939817287555130228767908676850438356391561858696173673681421150004734118009637796212217273560476142637316303289361909916902271489416323077493182516611641105353795374335641660572649314924704367433482940709440664995960187940633543624623928046577821442509304213164574330115991886248092996036552570124874992338016792742726702601733620094086020710825459910546632126519049056698339991611298169077364530915839554689779204378529405282215111164431880494704436675467360684482728564950378956585513023777989807210189833882147984047330460611999940412446626220353546065866587728037014361590156838504417088357553387136126753547342099784647174776*z^13 - 512217697860434494742871900281983968187911111479155554100413501608456694610966073464886518985439230704721314032682530293668402806068102232790222504972757593156711572236412805101165678158335323005241453830311593151937966539555075318194045281930085843139528451430858542729008403881077463145404014184467794047249593772619256829104878074358018422647364773096066720808730107115851199698325364511833173193995172671543593936894974131577185724078138508044343397176969760170045828063424697487289282029818717527208248364213893071951032666789913905390213172910345250602540017079270819032973077016596483062306092110941040502995143595284140402609807543051689791861008121935537609503126513926543093438189809159261628730678244725955259618899993932347278364036187736326793206603303817971703249685694168329641994036682095961381007598456216165688834109854252140379749822392625995552680020478624412818472968787940155742876915209087974065771187303612631698746365067225468220639142438195307417460727544118725542*z^12 - 456073237332776749253170965186039817973202799635106578145188368390329235232670623647586035871217478222205288231231834855683727835241126089414234277629795813628630604721704928977781430640066190823948215494596890727298694817223093230997037119376842226884794637434130501183672949905611738701677456090272665713507843795796158233476212162839749864732763259941315037276645471737048565956017424433175897536461855195435659994251722340771636635548960313107293543369127591571675655298243199207015680865528374466285288024639889230029992646341501716595241823758006487313298304766395608705315996661582978072905818848968539566779939544122190832731487764726131356372214142553303901583397813200747799304710815581779778885318627974555497684717947764089829263244056640282467570156735782544388803952435720015981115957385022545601361414824238002103187066292051899566405698149660369604000540170345025181531400454752476032835702951983148790659990988504445948372907031502523021134315352632169498264875687874364344*z^11 - 396923586984379019919040829959285841155078020797816810537465393668849936020497281301845130802163064551724738133665227476741630369676856345104705385925480817433650756471783731521997425100016389059148564745731904279647858490788831891397010515558545018177392509246748834148455954548890141728229956273522247712752732158534631236095654557687482558188782564218255015914996780245117413543809847437643695578962515995922790120904205104730199192537231197150670623150376002126052480975038674050294766922956209838129396269780411197741005847282796865268194187406582595925917855842618436141793814665425201558536299579293476914671883703511512326671008124510860468733592820967336288114728568774601003965016683448986097121896315258810113891642994565278158615542954447985020326045553645339277429757365248121519131329207308818766142354811818679033850541171674765772461049799033932137036752302088729005153385117672206243149930703396336859932936933825213531921241569923920285788230803241033908207583018512645017*z^10 - 336470374562267407397276612590552691512588827140914213877127009901605192291192024226008160806140355167325515711740596814249992381885024729710020241420437746316007831056633799414444357438751394580471030904020089288795473138444443653541841085769660797275167559027832738353760799230685157554073050855697983536752664024089696312811861897818165303169694725163328648966227626955451377731680833526587220893235737229202140733324319944875317038029735438179703036693395535120771475115416482987828088306793356715825168538261675337546579947624182363001806393663754215161848020197639645343581743211823176981469840132795651919686646542292161685936360058928524016241167822699725998333756414431081107206495681742173029282046143160400700087773788427550762898951316204285742247381131603794422164077922175868557235845175607210699577901869975092620604613739776612077233457404970438325456084693163570565247840953526176338660574773552435840256366313049457106413480546900205151404549398377667105777637349917141586*z^9 - 276452728920939267476478803188479509371225550561847746797979960778062595590673393403756518695099297579947746996541666958549122636715075152200213689836241641748756515722414838766809398501039992909535715096118136181796885524169614652170442823760704794942633710939916660419613117564011175070536347483387594522444275615196160611147993184152182479138434537754590875333441747902011651773545709572475437427850844175393881089898328584777456644344565478935610999559451609867424715699641958936847010752824193731760825300098209004245753303727195979650953981590420539216698732942256972658725494779204525939680457272101672171620471819600285611304580585857676430628921832223290918804326341230042565355083175644789068614707467848454449613016735524665733960110516905799017928732774559247059975636425134134094158495652052217806910732391715978743168210518528455738559848352764271078388410916077812552706621479963340699739606230929561316114815897261824522952635692464387754408786282359470154769123433391097996*z^8 - 218597248451643256975557897178758096249981343651754090414663098496955570399938064995618506144116769718532339504349314352629603823723967290964932597408094918942501521967394048614467365779084985292337070354634313347394801180939379973553776432552225183791015256977086527736499702250065041996441804689638020729927160505126069057322435717985452960882553625422518733647448206226004403917146182173010996255732271027641963679817091191368372458910079127451362773062772978439120379255997492150868013416525612600390084404007936657295374886502766787298120731471051206053416175477369246457434420114001829699707854418396500461692517015217573456228248659960377983424736360337337613777053114296282831778515115605816069204736949967399685799960032192215483392150452201641802066892166888801001686626920121265227436288376046201254845690828113898948484886982094317139974089981429539970505123613408001186226757280228036535590935878171999505614341136083239341669251021851511735664963013214843040745082700553314379*z^7 - 164568329990272887702749544139235343690578669408370617056448017003097912431977592022596693459015243322274286726515019451893318552073485947139522398587307467997730445567777763897908490236664000386533984711495561328950798516318036827255754361916829848233519614126325330804062291955202258123514014835852776628812576691689495706826915257487559698971299647105448972078662895020947818843481553808795505484619649071329295674459102560459801504706946074498216836527719916441049072639447722250005288861392315384823541397511944772830764764760625185155188380591405518218268159474092820569348207136975133813987682689692611821269156535648183231376746901709108861773397319220561889159606994536675194663037878012871095954174096378473105406458089934981367846808259617532255359846340164779583411972899723872860618221630584277308461280976830929231694570831562523144148824700621269125782056192626340372766312488746220081087280251253026731297874740290631451009967211999854439621311247190126789047570020191128907*z^6 - 115920287150757561175896863602746949065426042304198008853401708563599085058589151331976066880920319389823549316440112864560488394240310976455679584217730981432888255921030298346902089406253729400914923636358493210780750370998505662188211452988632809509761100281284390417581648920693033875151611980715773910238401288742300581950489630334389546801783413622689024008726863895699353922307917483190889487981103352644797330741965302650641965377008389860648779804790886788303077427502841504368433216350349434602713721626908071408831821941926982777477741925379127025447698077767728483796932330444556188091763557515964777976906738103551356190301844188218104483239448003409518755941221599356808590681247758453293913309714230774373913407334374379672793499911457116419992922256684508143248925362776397809733847777734409127273081258455481447208188084509203659787044798879845517494095021837697794887722086985172453251453487413579124706013101162597464641959890449053197419000679783781365347062115106788676*z^5 - 74052635552321493085446041084317327944574249239109558788739573220820815923877817853128476214018480580008282472973648891300567719916293218657315786893471145462596606566658675845747425783522239723542440769429371286383373352839577482673790249853295249199240572977071937464876546830540720113020256429731602459495250737518886800792179416106912496939846954153878146394661565833583050400309492435329177981965714719163895446311080472811458768698439614437730782115127010163116284407470777540039640249936048423640190175744642236030085069487793890765239129943971861976822908281591114644742686041313620832984660253508893168740316285573867277240369250836589410914117585889202381850964685188376626552592574692399566179925309486499912574227400861702401560385529003726735506565441615162470282242406384128186017370576640858152645224733553070592302862433836357593714688809693209673455327292689236244260299061221228478025212545752803544002736488428365146576986256959334235717090108526881775726094214324167705*z^4 - 40169831303210306444856707601565231522427873947722314251643139659998746858080875440418701801528203820542375668262695540411671874609211590474142928799113211435518602771585241732796556600081899822941661800026029786950849959276287202065616359659133957228287488446257595662977802239428548799291328383890656141192043392626968292154825281161561715006644045808280594953954583830576601878371088420216523103745580514765282265309655039065891039006502313844607309258367230668363038113831344327113813696253776742359319388193856619821747850051268996287902850458030853721538818283821348878894171802385319038210360355881044175628978084674774500621749897254671746754166297986061978824686885379964936251860868079102815719404673475007090463769459286372451233437476091158149579302129632177608754946302007442993077534063232333681381352180231297827943843181230818736514571920205952543161462184663984229598402149163080379415123327370992989916511683411590718929424806369984793524402633356867775494138867001725561*z^3 - 15246620991404521186065581175062305622858827214336881816602745000816978894424706142143198223168051677298290460134762876067886621685551378673318075240500300143250178440871500209269214461486695362329635327225471955401255043620559889544369824187541731302484904357618805428319228168251843507592112736489261558738623754876167337390197251973036767973640538605428883015792161618839559928638488744738759953110975884581960672600114690223437369711760315174762968431828236231513778103598028255245357138562561289685008541994557381881098723975429687209071822893025405925267533097153158267593585511697318821429149093360075831138074765418761826025009253430066141501339578168246262131835811294301611049949270134089732246336420672653317760969003996429613032056610169233950680669562069702378886634685014848809802618245056445459902291966634837593965602242651730926522816015281283730419727529825974262314143650464072186621535621394036785298361127810220734238677396239337213260825457928110783653480702685944704*z^2 + 5131414144533511674355554999555756310353137392942100409172219327227620803765140579595108022055081455455996381851117184792325538154402766933959077617285596462940509307695728505398232083957680734755714536905774386895918533489804375902071628858761296715409012279818069047457260811040653977349171663392360452854625464628440844980508454976088424437169083206565809873849348074152964402023218198965373603434574043884499477316892061715734456513669913142786704286077631206149209007831845764006920711907192633831850902909863090202434911137597800026744277976743104163130852481732586710099856876846557411350026781333519863820030752964320547511696311298067057135094334811181603813755403601127610010685933118150623259291566581394346862895459084805622482881280688568323783330787933346069886185474006868501895099837834661161452014844747981770018079719276556099751345256666441128030417478020923926202589494851637625239963252971920082706610347868445625129862873236132967947149171118199555663393305327533177
> eta;

> R<y> := PolynomialRing(Rationals());
> R<z> := PolynomialRing(Rationals());
> f := -5934858890286390331605468009218533099541022983493512790558091758619964344456788518657709869009180914629539353388233545722561926532562453065597627388691417508566311658259844732801977130940114140434358228853202980552468529949441493250327296406429128834552472477855743856262041585098336484408419889399484293702485459439560100015518907953563162361913900148092247634249655717209738062797337564678927491426834477397504497550587692709574743306894051948964930136056350067515131638251412540462468808813*z^35 - 15636401046865700798613695025526047573272072810793618372534638786158157439982097888277663459047422634975005310704142740261368624784490720180148627692669545188439394397523666085675147034862398073648446073503228888026952557369959165200115686076803337866198778388459474981032685745710914477187517735096682695899540158727973477149396703074655517449939126335939758353950714464432938337613234098928073652505228948964625695867900823555378563765897608292321738171778816593686171698099746810585537164439*z^34 - 28825530765446486222955975097284771480394550909804299519684585106391628138744101127084697387435615983877113719557815937677824700938587607506585266605047074056505879284893495256782203784025247341760376099918844771532216216052513962379951402134575674230836284189843884553575192825717488169911650161959052786920079074688092756485192210273367897244883707234359245999116201776365500921208077629734963948401927751583191718732515290712250660436895483408564004871564363030489449265444066156466315517428*z^33 - 45122820797413209251120068080838308003388019659358385048616757044973662528774173376464181456285164558746924542823450807337557655923037883331045993571765194973802871029067245970955126594499972412435210615382151137681555294710805815898689003831569207110009860562649380216150584746588797138193879493682662500237102460462827639426876124125530405852672117182956769090288620778008693942906948647056779734193704495444814762296567846061702888129751938717294962364436931749157424604574918394052545982933*z^32 - 64059427780947456753217841023863938787219303937137397789321825323345930013924793835172555544826608709237842189995388510473177420222489372238102136085762872261463306898947609834415528282210305050805176846846880782595804143861716455535676873559724897796017237148928115866456926061044983517030010788830979012856939694903983822511911321907933897152765579582128813222248659777082012499142803359548864923955541816927978714005948632360695994390118715016731337790973396100561737955600301446178454177010*z^31 - 85090580010926495450458401859186037836027272022311346211682569620022191817551475848868871801888790888983313186826907471269300306632005594829726679064832902652288780823870254577883102334313058059156536818941545224789053876920270594330150559751639559588515342574296065621416111342429387613509047808302195318765871300876877500967324084676044487696524547232554477874879451723903449225481343135124803964411215354493032877479169771307179943077974599971776471964866365892733598328276819459849296600167*z^30 - 107611249529016306164457181021885411643254590896348866663273570268386928062999734047335478853734832950187297797239596947447086733078247411881923223990480345176131252771874399366578746204523906632788618152633657126100087218172438917784792305369721880582317417245408334548808068870878569321538270074727779571580608772307759688112682306083200940032746585142125199263429623383522630850502924033097208394003817641170854986137009040189077750069277740595193559500436924847288118546370076437758881482644*z^29 - 130973557676461222699044120213392352560242653622284164906563844318735525431318464382465194349574759813619169312554361361895041322552616761661718679695525656504335609636210271824564329136856137756231558261499022381236615998736226462850579056906584404481593941883024097646703363685640623432267100673827927049264075511616884960989167086472819482227495466011688318250762068607976619034955365153733489080740363869405644397196297654152867834957306860802896580595672612678362459465224017334634638081962*z^28 - 154505413383506627637074818849639711647558277376989683994291467523129078021489883634709854847645412690851831537627462033899042799455008655723177817552642479796776375946235766800901278107891491840998023431763695021631340236097064776519264729231519584083507592340836206147843109103567475202614378026618539450744228134470686217379583980927676625332338537350017635267604878641383914160221005510060609230304174106207679418128845469634893903542553177440272932751743390713553329296746306245482661359173*z^27 - 177529848005802662225385554283794621231839766388249898200072038955656777161350146134413851875451437043367715935780819038733860243237657494393833802656727225205876077144298048220819767033402725851796501615712844669763196737214021308152468327555256091911518263301234595512656158596102846034298367144859824446819843539017957443297870744717835330978613690935703594436701881706607979685633687234889060048851118385174982812233483782704069556438161581195996229214770914360992897625032576379590771095021*z^26 - 199384490479748463641722160220918679636974903145762472054904295274477539698277749272805271547144605601356892442604339725272021350766044081869569769157124334660399437267316275078603744534021615672536881610873402763645673588282244296984440348803623998774856565644437729349657464476878250778237687614307682506814940477303915779402901116808512906675462952316995187724102745092359093684397367603887855482734834612390595840741756015549983574882328257020444114134491733374218633431786729953821447857732*z^25 - 219440622532016002016619269829630839256590956933720267738675716585779827442041142543948517618128714037085976047588767920258187314744849312430448778025295734930805985481239050918596511087265727920378995954069989890293987314363078395240387152898569539882991428614716255219640864981480346085111288759259075163901521926074280906743913112476576025660282118619575692419708736344021922387226173708511558771228439392564738899436418231976692955279654763150337498852603050256836809697567602334929883390896*z^24 - 237121265759569249067697170299960313380655078646520560042980116237031660294376843197128640677278178777409462381242340375760529315457348727576063416211469434806390274419930724857884416870291210473709660288902478831260657541976424058434128900732147053149966887144711879140430092141718430485280130442084246887395635841520820274454948845806866506889425564119860068026893749331073193643739557509918147324573198303150437471328064363138204152439098167329867489515437506276245347796973454175354934193166*z^23 - 251917780247817590561215112717723061771119267922666821118136510107235816209545053624389196416451392666806714637658226766685249588944126116651659250101499302515207498968008703229220986670275182794407957443904851577410764893670782549548661641404543720654121948163307990987343176611323695077448999396633142635592387508528263413056008294392384623453022919358165819148653704464839185520501701142166915801009916524913869825160265668680333677430509681398709296918439844028108164047265429810697880884003*z^22 - 263404497214880236923560554853492841904267068221328491921598865670512466450147783133369895742201908782840186316352832227775271303819508302658301444520639238392012043988139526579940097204158055115900204822993852150746511046966344769089728191293001932592093472313826203518550637343896028665443448317441619754859821947803869174460064694038019028179006091591170943825780355538656208080610974621435845443037819891289961884996703973480721766379546706421452147369793347603163149958540813060477518819876*z^21 - 271250964727427733259081195510711887791203050830572604660707144986541142859783963099423624491738642780516883674274078201140635505626351219903224880969557485092995166328263137376345001165396493122177179408964508969232702559197836476844021807299853514541055988631617673105519378219699522503329947121675389812039413952898123330135789505966165684611453437408947216600463254691336717143658702262287264094743189655979582958868127858664584145503702132083020036978043638382282540574521898600189785652293*z^20 - 275231454201151527240644170830731135868904524276040570937850795784781728681725071635329371591344324112149647426482077654833409365243063064469687943626569562100505962901430355707280171867115481552911496496849024134076932952315695667175722148426984472267761546437898670078817185054797259228812632606248880947749189983895475834258188205424467641026805132727021349260075002910170649700985615565173817912357026166599925097056149391781398211389983866368968690398118573063441542035006342538331705148348*z^19 - 275231454201151527240644170830731135868904524276040570937850795784781728681725071635329371591344324112149647426482077654833409365243063064469687943626569562100505962901430355707280171867115481552911496496849024134076932952315695667175722148426984472267761546437898670078817185054797259228812632606248880947749189983895475834258188205424467641026805132727021349260075002910170649700985615565173817912357026166599925097056149391781398211389983866368968690398118573063441542035006342538331705148348*z^18 - 271250964727427733259081195510711887791203050830572604660707144986541142859783963099423624491738642780516883674274078201140635505626351219903224880969557485092995166328263137376345001165396493122177179408964508969232702559197836476844021807299853514541055988631617673105519378219699522503329947121675389812039413952898123330135789505966165684611453437408947216600463254691336717143658702262287264094743189655979582958868127858664584145503702132083020036978043638382282540574521898600189785652293*z^17 - 263404497214880236923560554853492841904267068221328491921598865670512466450147783133369895742201908782840186316352832227775271303819508302658301444520639238392012043988139526579940097204158055115900204822993852150746511046966344769089728191293001932592093472313826203518550637343896028665443448317441619754859821947803869174460064694038019028179006091591170943825780355538656208080610974621435845443037819891289961884996703973480721766379546706421452147369793347603163149958540813060477518819876*z^16 - 251917780247817590561215112717723061771119267922666821118136510107235816209545053624389196416451392666806714637658226766685249588944126116651659250101499302515207498968008703229220986670275182794407957443904851577410764893670782549548661641404543720654121948163307990987343176611323695077448999396633142635592387508528263413056008294392384623453022919358165819148653704464839185520501701142166915801009916524913869825160265668680333677430509681398709296918439844028108164047265429810697880884003*z^15 - 237121265759569249067697170299960313380655078646520560042980116237031660294376843197128640677278178777409462381242340375760529315457348727576063416211469434806390274419930724857884416870291210473709660288902478831260657541976424058434128900732147053149966887144711879140430092141718430485280130442084246887395635841520820274454948845806866506889425564119860068026893749331073193643739557509918147324573198303150437471328064363138204152439098167329867489515437506276245347796973454175354934193166*z^14 - 219440622532016002016619269829630839256590956933720267738675716585779827442041142543948517618128714037085976047588767920258187314744849312430448778025295734930805985481239050918596511087265727920378995954069989890293987314363078395240387152898569539882991428614716255219640864981480346085111288759259075163901521926074280906743913112476576025660282118619575692419708736344021922387226173708511558771228439392564738899436418231976692955279654763150337498852603050256836809697567602334929883390896*z^13 - 199384490479748463641722160220918679636974903145762472054904295274477539698277749272805271547144605601356892442604339725272021350766044081869569769157124334660399437267316275078603744534021615672536881610873402763645673588282244296984440348803623998774856565644437729349657464476878250778237687614307682506814940477303915779402901116808512906675462952316995187724102745092359093684397367603887855482734834612390595840741756015549983574882328257020444114134491733374218633431786729953821447857732*z^12 - 177529848005802662225385554283794621231839766388249898200072038955656777161350146134413851875451437043367715935780819038733860243237657494393833802656727225205876077144298048220819767033402725851796501615712844669763196737214021308152468327555256091911518263301234595512656158596102846034298367144859824446819843539017957443297870744717835330978613690935703594436701881706607979685633687234889060048851118385174982812233483782704069556438161581195996229214770914360992897625032576379590771095021*z^11 - 154505413383506627637074818849639711647558277376989683994291467523129078021489883634709854847645412690851831537627462033899042799455008655723177817552642479796776375946235766800901278107891491840998023431763695021631340236097064776519264729231519584083507592340836206147843109103567475202614378026618539450744228134470686217379583980927676625332338537350017635267604878641383914160221005510060609230304174106207679418128845469634893903542553177440272932751743390713553329296746306245482661359173*z^10 - 130973557676461222699044120213392352560242653622284164906563844318735525431318464382465194349574759813619169312554361361895041322552616761661718679695525656504335609636210271824564329136856137756231558261499022381236615998736226462850579056906584404481593941883024097646703363685640623432267100673827927049264075511616884960989167086472819482227495466011688318250762068607976619034955365153733489080740363869405644397196297654152867834957306860802896580595672612678362459465224017334634638081962*z^9 - 107611249529016306164457181021885411643254590896348866663273570268386928062999734047335478853734832950187297797239596947447086733078247411881923223990480345176131252771874399366578746204523906632788618152633657126100087218172438917784792305369721880582317417245408334548808068870878569321538270074727779571580608772307759688112682306083200940032746585142125199263429623383522630850502924033097208394003817641170854986137009040189077750069277740595193559500436924847288118546370076437758881482644*z^8 - 85090580010926495450458401859186037836027272022311346211682569620022191817551475848868871801888790888983313186826907471269300306632005594829726679064832902652288780823870254577883102334313058059156536818941545224789053876920270594330150559751639559588515342574296065621416111342429387613509047808302195318765871300876877500967324084676044487696524547232554477874879451723903449225481343135124803964411215354493032877479169771307179943077974599971776471964866365892733598328276819459849296600167*z^7 - 64059427780947456753217841023863938787219303937137397789321825323345930013924793835172555544826608709237842189995388510473177420222489372238102136085762872261463306898947609834415528282210305050805176846846880782595804143861716455535676873559724897796017237148928115866456926061044983517030010788830979012856939694903983822511911321907933897152765579582128813222248659777082012499142803359548864923955541816927978714005948632360695994390118715016731337790973396100561737955600301446178454177010*z^6 - 45122820797413209251120068080838308003388019659358385048616757044973662528774173376464181456285164558746924542823450807337557655923037883331045993571765194973802871029067245970955126594499972412435210615382151137681555294710805815898689003831569207110009860562649380216150584746588797138193879493682662500237102460462827639426876124125530405852672117182956769090288620778008693942906948647056779734193704495444814762296567846061702888129751938717294962364436931749157424604574918394052545982933*z^5 - 28825530765446486222955975097284771480394550909804299519684585106391628138744101127084697387435615983877113719557815937677824700938587607506585266605047074056505879284893495256782203784025247341760376099918844771532216216052513962379951402134575674230836284189843884553575192825717488169911650161959052786920079074688092756485192210273367897244883707234359245999116201776365500921208077629734963948401927751583191718732515290712250660436895483408564004871564363030489449265444066156466315517428*z^4 - 15636401046865700798613695025526047573272072810793618372534638786158157439982097888277663459047422634975005310704142740261368624784490720180148627692669545188439394397523666085675147034862398073648446073503228888026952557369959165200115686076803337866198778388459474981032685745710914477187517735096682695899540158727973477149396703074655517449939126335939758353950714464432938337613234098928073652505228948964625695867900823555378563765897608292321738171778816593686171698099746810585537164439*z^3 - 5934858890286390331605468009218533099541022983493512790558091758619964344456788518657709869009180914629539353388233545722561926532562453065597627388691417508566311658259844732801977130940114140434358228853202980552468529949441493250327296406429128834552472477855743856262041585098336484408419889399484293702485459439560100015518907953563162361913900148092247634249655717209738062797337564678927491426834477397504497550587692709574743306894051948964930136056350067515131638251412540462468808813*z^2 + 1997440539290312384592586919101528275533076716662123149639315709844449766649876450880619481788720115322394940993197780196757420583781853131520018966796886908531234698438520698282516014241381782142972310024849998899599636803326517585924663263365111839357252683412509910106707004478617712961798855209458479719602634631532467376993967819135159312466689952940492050531485541346473103883141178948947106141172724024464665529676089372088047326447495025638455485613798404962271276533632250191201192701;
> eta;
-5934858890286390331605468009218533099541022983493512790558091758619964344456788518657709869009180914629539353388233545722561926532562453065597627388691417508566311658259844732801977130940114140434358228853202980552468529949441493250327296406429128834552472477855743856262041585098336484408419889399484293702485459439560100015518907953563162361913900148092247634249655717209738062797337564678927491426834477397504497550587692709574743306894051948964930136056350067515131638251412540462468808813*z^35 - 15636401046865700798613695025526047573272072810793618372534638786158157439982097888277663459047422634975005310704142740261368624784490720180148627692669545188439394397523666085675147034862398073648446073503228888026952557369959165200115686076803337866198778388459474981032685745710914477187517735096682695899540158727973477149396703074655517449939126335939758353950714464432938337613234098928073652505228948964625695867900823555378563765897608292321738171778816593686171698099746810585537164439*z^34 - 28825530765446486222955975097284771480394550909804299519684585106391628138744101127084697387435615983877113719557815937677824700938587607506585266605047074056505879284893495256782203784025247341760376099918844771532216216052513962379951402134575674230836284189843884553575192825717488169911650161959052786920079074688092756485192210273367897244883707234359245999116201776365500921208077629734963948401927751583191718732515290712250660436895483408564004871564363030489449265444066156466315517428*z^33 - 45122820797413209251120068080838308003388019659358385048616757044973662528774173376464181456285164558746924542823450807337557655923037883331045993571765194973802871029067245970955126594499972412435210615382151137681555294710805815898689003831569207110009860562649380216150584746588797138193879493682662500237102460462827639426876124125530405852672117182956769090288620778008693942906948647056779734193704495444814762296567846061702888129751938717294962364436931749157424604574918394052545982933*z^32 - 64059427780947456753217841023863938787219303937137397789321825323345930013924793835172555544826608709237842189995388510473177420222489372238102136085762872261463306898947609834415528282210305050805176846846880782595804143861716455535676873559724897796017237148928115866456926061044983517030010788830979012856939694903983822511911321907933897152765579582128813222248659777082012499142803359548864923955541816927978714005948632360695994390118715016731337790973396100561737955600301446178454177010*z^31 - 85090580010926495450458401859186037836027272022311346211682569620022191817551475848868871801888790888983313186826907471269300306632005594829726679064832902652288780823870254577883102334313058059156536818941545224789053876920270594330150559751639559588515342574296065621416111342429387613509047808302195318765871300876877500967324084676044487696524547232554477874879451723903449225481343135124803964411215354493032877479169771307179943077974599971776471964866365892733598328276819459849296600167*z^30 - 107611249529016306164457181021885411643254590896348866663273570268386928062999734047335478853734832950187297797239596947447086733078247411881923223990480345176131252771874399366578746204523906632788618152633657126100087218172438917784792305369721880582317417245408334548808068870878569321538270074727779571580608772307759688112682306083200940032746585142125199263429623383522630850502924033097208394003817641170854986137009040189077750069277740595193559500436924847288118546370076437758881482644*z^29 - 130973557676461222699044120213392352560242653622284164906563844318735525431318464382465194349574759813619169312554361361895041322552616761661718679695525656504335609636210271824564329136856137756231558261499022381236615998736226462850579056906584404481593941883024097646703363685640623432267100673827927049264075511616884960989167086472819482227495466011688318250762068607976619034955365153733489080740363869405644397196297654152867834957306860802896580595672612678362459465224017334634638081962*z^28 - 154505413383506627637074818849639711647558277376989683994291467523129078021489883634709854847645412690851831537627462033899042799455008655723177817552642479796776375946235766800901278107891491840998023431763695021631340236097064776519264729231519584083507592340836206147843109103567475202614378026618539450744228134470686217379583980927676625332338537350017635267604878641383914160221005510060609230304174106207679418128845469634893903542553177440272932751743390713553329296746306245482661359173*z^27 - 177529848005802662225385554283794621231839766388249898200072038955656777161350146134413851875451437043367715935780819038733860243237657494393833802656727225205876077144298048220819767033402725851796501615712844669763196737214021308152468327555256091911518263301234595512656158596102846034298367144859824446819843539017957443297870744717835330978613690935703594436701881706607979685633687234889060048851118385174982812233483782704069556438161581195996229214770914360992897625032576379590771095021*z^26 - 199384490479748463641722160220918679636974903145762472054904295274477539698277749272805271547144605601356892442604339725272021350766044081869569769157124334660399437267316275078603744534021615672536881610873402763645673588282244296984440348803623998774856565644437729349657464476878250778237687614307682506814940477303915779402901116808512906675462952316995187724102745092359093684397367603887855482734834612390595840741756015549983574882328257020444114134491733374218633431786729953821447857732*z^25 - 219440622532016002016619269829630839256590956933720267738675716585779827442041142543948517618128714037085976047588767920258187314744849312430448778025295734930805985481239050918596511087265727920378995954069989890293987314363078395240387152898569539882991428614716255219640864981480346085111288759259075163901521926074280906743913112476576025660282118619575692419708736344021922387226173708511558771228439392564738899436418231976692955279654763150337498852603050256836809697567602334929883390896*z^24 - 237121265759569249067697170299960313380655078646520560042980116237031660294376843197128640677278178777409462381242340375760529315457348727576063416211469434806390274419930724857884416870291210473709660288902478831260657541976424058434128900732147053149966887144711879140430092141718430485280130442084246887395635841520820274454948845806866506889425564119860068026893749331073193643739557509918147324573198303150437471328064363138204152439098167329867489515437506276245347796973454175354934193166*z^23 - 251917780247817590561215112717723061771119267922666821118136510107235816209545053624389196416451392666806714637658226766685249588944126116651659250101499302515207498968008703229220986670275182794407957443904851577410764893670782549548661641404543720654121948163307990987343176611323695077448999396633142635592387508528263413056008294392384623453022919358165819148653704464839185520501701142166915801009916524913869825160265668680333677430509681398709296918439844028108164047265429810697880884003*z^22 - 263404497214880236923560554853492841904267068221328491921598865670512466450147783133369895742201908782840186316352832227775271303819508302658301444520639238392012043988139526579940097204158055115900204822993852150746511046966344769089728191293001932592093472313826203518550637343896028665443448317441619754859821947803869174460064694038019028179006091591170943825780355538656208080610974621435845443037819891289961884996703973480721766379546706421452147369793347603163149958540813060477518819876*z^21 - 271250964727427733259081195510711887791203050830572604660707144986541142859783963099423624491738642780516883674274078201140635505626351219903224880969557485092995166328263137376345001165396493122177179408964508969232702559197836476844021807299853514541055988631617673105519378219699522503329947121675389812039413952898123330135789505966165684611453437408947216600463254691336717143658702262287264094743189655979582958868127858664584145503702132083020036978043638382282540574521898600189785652293*z^20 - 275231454201151527240644170830731135868904524276040570937850795784781728681725071635329371591344324112149647426482077654833409365243063064469687943626569562100505962901430355707280171867115481552911496496849024134076932952315695667175722148426984472267761546437898670078817185054797259228812632606248880947749189983895475834258188205424467641026805132727021349260075002910170649700985615565173817912357026166599925097056149391781398211389983866368968690398118573063441542035006342538331705148348*z^19 - 275231454201151527240644170830731135868904524276040570937850795784781728681725071635329371591344324112149647426482077654833409365243063064469687943626569562100505962901430355707280171867115481552911496496849024134076932952315695667175722148426984472267761546437898670078817185054797259228812632606248880947749189983895475834258188205424467641026805132727021349260075002910170649700985615565173817912357026166599925097056149391781398211389983866368968690398118573063441542035006342538331705148348*z^18 - 271250964727427733259081195510711887791203050830572604660707144986541142859783963099423624491738642780516883674274078201140635505626351219903224880969557485092995166328263137376345001165396493122177179408964508969232702559197836476844021807299853514541055988631617673105519378219699522503329947121675389812039413952898123330135789505966165684611453437408947216600463254691336717143658702262287264094743189655979582958868127858664584145503702132083020036978043638382282540574521898600189785652293*z^17 - 263404497214880236923560554853492841904267068221328491921598865670512466450147783133369895742201908782840186316352832227775271303819508302658301444520639238392012043988139526579940097204158055115900204822993852150746511046966344769089728191293001932592093472313826203518550637343896028665443448317441619754859821947803869174460064694038019028179006091591170943825780355538656208080610974621435845443037819891289961884996703973480721766379546706421452147369793347603163149958540813060477518819876*z^16 - 251917780247817590561215112717723061771119267922666821118136510107235816209545053624389196416451392666806714637658226766685249588944126116651659250101499302515207498968008703229220986670275182794407957443904851577410764893670782549548661641404543720654121948163307990987343176611323695077448999396633142635592387508528263413056008294392384623453022919358165819148653704464839185520501701142166915801009916524913869825160265668680333677430509681398709296918439844028108164047265429810697880884003*z^15 - 237121265759569249067697170299960313380655078646520560042980116237031660294376843197128640677278178777409462381242340375760529315457348727576063416211469434806390274419930724857884416870291210473709660288902478831260657541976424058434128900732147053149966887144711879140430092141718430485280130442084246887395635841520820274454948845806866506889425564119860068026893749331073193643739557509918147324573198303150437471328064363138204152439098167329867489515437506276245347796973454175354934193166*z^14 - 219440622532016002016619269829630839256590956933720267738675716585779827442041142543948517618128714037085976047588767920258187314744849312430448778025295734930805985481239050918596511087265727920378995954069989890293987314363078395240387152898569539882991428614716255219640864981480346085111288759259075163901521926074280906743913112476576025660282118619575692419708736344021922387226173708511558771228439392564738899436418231976692955279654763150337498852603050256836809697567602334929883390896*z^13 - 199384490479748463641722160220918679636974903145762472054904295274477539698277749272805271547144605601356892442604339725272021350766044081869569769157124334660399437267316275078603744534021615672536881610873402763645673588282244296984440348803623998774856565644437729349657464476878250778237687614307682506814940477303915779402901116808512906675462952316995187724102745092359093684397367603887855482734834612390595840741756015549983574882328257020444114134491733374218633431786729953821447857732*z^12 - 177529848005802662225385554283794621231839766388249898200072038955656777161350146134413851875451437043367715935780819038733860243237657494393833802656727225205876077144298048220819767033402725851796501615712844669763196737214021308152468327555256091911518263301234595512656158596102846034298367144859824446819843539017957443297870744717835330978613690935703594436701881706607979685633687234889060048851118385174982812233483782704069556438161581195996229214770914360992897625032576379590771095021*z^11 - 154505413383506627637074818849639711647558277376989683994291467523129078021489883634709854847645412690851831537627462033899042799455008655723177817552642479796776375946235766800901278107891491840998023431763695021631340236097064776519264729231519584083507592340836206147843109103567475202614378026618539450744228134470686217379583980927676625332338537350017635267604878641383914160221005510060609230304174106207679418128845469634893903542553177440272932751743390713553329296746306245482661359173*z^10 - 130973557676461222699044120213392352560242653622284164906563844318735525431318464382465194349574759813619169312554361361895041322552616761661718679695525656504335609636210271824564329136856137756231558261499022381236615998736226462850579056906584404481593941883024097646703363685640623432267100673827927049264075511616884960989167086472819482227495466011688318250762068607976619034955365153733489080740363869405644397196297654152867834957306860802896580595672612678362459465224017334634638081962*z^9 - 107611249529016306164457181021885411643254590896348866663273570268386928062999734047335478853734832950187297797239596947447086733078247411881923223990480345176131252771874399366578746204523906632788618152633657126100087218172438917784792305369721880582317417245408334548808068870878569321538270074727779571580608772307759688112682306083200940032746585142125199263429623383522630850502924033097208394003817641170854986137009040189077750069277740595193559500436924847288118546370076437758881482644*z^8 - 85090580010926495450458401859186037836027272022311346211682569620022191817551475848868871801888790888983313186826907471269300306632005594829726679064832902652288780823870254577883102334313058059156536818941545224789053876920270594330150559751639559588515342574296065621416111342429387613509047808302195318765871300876877500967324084676044487696524547232554477874879451723903449225481343135124803964411215354493032877479169771307179943077974599971776471964866365892733598328276819459849296600167*z^7 - 64059427780947456753217841023863938787219303937137397789321825323345930013924793835172555544826608709237842189995388510473177420222489372238102136085762872261463306898947609834415528282210305050805176846846880782595804143861716455535676873559724897796017237148928115866456926061044983517030010788830979012856939694903983822511911321907933897152765579582128813222248659777082012499142803359548864923955541816927978714005948632360695994390118715016731337790973396100561737955600301446178454177010*z^6 - 45122820797413209251120068080838308003388019659358385048616757044973662528774173376464181456285164558746924542823450807337557655923037883331045993571765194973802871029067245970955126594499972412435210615382151137681555294710805815898689003831569207110009860562649380216150584746588797138193879493682662500237102460462827639426876124125530405852672117182956769090288620778008693942906948647056779734193704495444814762296567846061702888129751938717294962364436931749157424604574918394052545982933*z^5 - 28825530765446486222955975097284771480394550909804299519684585106391628138744101127084697387435615983877113719557815937677824700938587607506585266605047074056505879284893495256782203784025247341760376099918844771532216216052513962379951402134575674230836284189843884553575192825717488169911650161959052786920079074688092756485192210273367897244883707234359245999116201776365500921208077629734963948401927751583191718732515290712250660436895483408564004871564363030489449265444066156466315517428*z^4 - 15636401046865700798613695025526047573272072810793618372534638786158157439982097888277663459047422634975005310704142740261368624784490720180148627692669545188439394397523666085675147034862398073648446073503228888026952557369959165200115686076803337866198778388459474981032685745710914477187517735096682695899540158727973477149396703074655517449939126335939758353950714464432938337613234098928073652505228948964625695867900823555378563765897608292321738171778816593686171698099746810585537164439*z^3 - 5934858890286390331605468009218533099541022983493512790558091758619964344456788518657709869009180914629539353388233545722561926532562453065597627388691417508566311658259844732801977130940114140434358228853202980552468529949441493250327296406429128834552472477855743856262041585098336484408419889399484293702485459439560100015518907953563162361913900148092247634249655717209738062797337564678927491426834477397504497550587692709574743306894051948964930136056350067515131638251412540462468808813*z^2 + 1997440539290312384592586919101528275533076716662123149639315709844449766649876450880619481788720115322394940993197780196757420583781853131520018966796886908531234698438520698282516014241381782142972310024849998899599636803326517585924663263365111839357252683412509910106707004478617712961798855209458479719602634631532467376993967819135159312466689952940492050531485541346473103883141178948947106141172724024464665529676089372088047326447495025638455485613798404962271276533632250191201192701
> time s := eta^5
time> ;
Time: 0.150
> time s := eta^10
time> ;
Time: 0.440
> time s := eta^36;
Time: 2.150
> Log(Eltseq(s)[5])/Log(10);
438718660579022539463529346691486405204631126000068786834740763355170244013234521699810149576973766421272823782720150368626364851962399825955317240128933109580596538466292708577449638636819976486418923170977589353737052194774475003738311636578405109411830857289862047037242802891803282044722809873583574994918497598595747998990340719720429655520365784920981898645991297703432468494857308091461440690704297174737507610476303556847753690886929743672474680870580613416446478325369987744407192754166559852155683498085228840898875672484560274830018417213827137478806350661449454592440879894846653857811850708110127500963201059814099607439743015736949680766647775404071115265282586759155037627236443400703285783909590155943409637530248273705398125329052133763627588274485935058317109062389840558250276198334339103710907948823194007862522705991526701062962937148608810036750711281643253831919414564304548086822212130246402088275638881242499361859174100137764156470700480483346057667167402294173271390333569168030150513951236633822657628731558042070100532669389281607268101429121376201050575644615028815377242856859813046593051281152310424963917904383977851792999782440409030352549068991311485684260955930408908155348170639041592327542688679448781676602255206950326275899269580137185429505710398301309215411447956614170891920408200282694944614462283480091829320474470623089985806550803324117326544143538781927926992400566507935917723175483428008512220236854533480892350082290899942235910954279821629111982544478619919669887194381106553120158027904560084617393354731984328720597963473619265311659431855063690941826689907964660795791718115942547981213512544522950019707971693597984344097975481793871048538199169019482020521735305593854283485761158443967081313092226049681606685785602903218966123849703303534054119919742673223468597531720295184222154218575004546408536742332678213176476698625205920901440294692575343949892698688125339557902761232936783612752041546785151664503680667695010093309478535511761442822579625190897461020232577540364822411260307396606931186914082248116150474370797041934562838674935645050671114011875180689743497019930879936062092607290078389837137282274958231941989299576611160758751997849297607135697264226853091417040191366992529603470235203024450818153417800591819343718408193834592946491858062893535075337242911403840886924976325840713623922758394513019277838499502016199108547653461859415750180418503562794596300657726027278880680421828148016974312996410771262290818777252154149015655729207794963078853263247617114276228098940199625871224809719956365231467292710714103453029521063711143566119985731423073972808232146710908379040517932175584429370589150455616804146251375604079444268866361870867558538570675658042570993844062050887831339804998385931642427446795613645191216358268325772483506021872870198455186039858879908996822701528471091543936235606206795903255387052463569791321263774811008232793136106081928488951302859503985793718671911203640374474247920672323069557502821473566663440054535102486246025747276618569797741047552632317231344935902968828632774039562831407504137953279818811450253649414327000961469273197997846008600317174004467253715257062150446991878858132476856257383108296814558887935550683533868273096292181644376785936866453524945192869001499503320019157341596660475259182006525727585862854277974225045445754861602399145076950582573546098616190004090314622128210771071312046811126547429187897917667747041895488449613267750869915838453770959957368399306654572392265370422859910915105622490911739446232598773054944158965978877631996001212055243847059385944051081764485783631293960744375129556927629324937858808443803416399150544047476768878191870963665782781057661858469430085783967484511926013669409307755279707342662196359024014991450624601095062257377603134771632229290744047052110826264971691871983512500334935729139140189015387333135930248910542893759709171920930720347830110982207093638085320165312458444294392164651916088082111863867152020676795441229894776314117980579698518618809751838069846962611139125335366995144440639309180801715267035514901764319611215477240580159817216761671758171219646784748403140838431843835584907966122431645658598319588830113742839740162325954929086488280220248467740200753468960434129254325477552301417154997178783313508078125621307153305888114856507433218830440047392183750425797377653675046419391267381260197887495804956205681128654788411142163755735703874859535267983955347644237729934309248588184189546231296262780612818357777257598826950982473702782116516282876658891308595886053211542863402858337047007969289986823602799261577973184556150548251416156478971319275316704425612185197680547544004236675241207471144045575557152901499428161068563201689536275380816647135389345243189376560892971896241184598502432981209732850084958137135041343229037031363120600782023177203220119013623297737679804850490195432591105140750079674834906595032639518300732097895231527184918787722685759080825474225460900828938709047569147967453636183104467112838163826469808179334323527499722308376308721091420498952904305453208334678672654481267570984436557715770720656090454535650675393163415812473144646322401555179754189703107343770482715217196079685661993860223430420340892931503607925730753796721620109216552028848947170658419423625820144842079956458431359446962781224004200757653208238806819641942861969825364346255084722403965136639738580759596656965538384265725645806323511612998376952522259756289978628133094459938135206629529001999133293788077531430043644416259084115266891508016728470255966587549006462376316425594050585176535107925051586728092352451178243387633234453698369423003624286988139437293955764826780909935724509215723963621583405015971206378921610810694717686040174913514356211495659784675823403151138359984846271576422995048235120913450668573956311755420351623963615086514247331826772866498044595220673409070166067686704049179143499400989607072140119489225115053366591995063879534600146127146294429019830557070660544867008829809204250159954439549312488670792335920626026895888128354583817662066860156172771757696621411127493396864711731371379899264874381251732979660871953627902048498608816796371774792392808505644195566482558861940188878307452776577555813048703652160527810258703627282083084564749188371055659479771511002271810022350623966989598911226723290303566873131741407942906292080695166492731235500850675431519811055657611421207318579007387492629704429390762129609523098603601709277757091373213630840752380994074342636289434401959513280582434368742333944523661055687496495821270560908417336752384682614384243741686502170270341331347112878258908463176820238723064223244144651001974178846280137726063363408095070995427219909871203699181654316388132398481881543563358275236860394108515606014123636143872253208634383956727002711193177779257617518575666942370271785797556139087939049210990425558394976361129587353848636377346317260080712713008473971264337862642927733706450495323458028798860282547081166189137006044631886344355763728495225633808650032447729835933313192657857174968751729965777281396020531101902244855114381900714578271962305494476770326129902127671641382262386868996288661394914966819580778682292890033043113762158380811053652484060112564900727993947217897461684885656436088905672613929340624506896062108940518548515341245923763698173132375814883590738512553540861516825874445213712082125545277377221329521476743088555869496598552663535473082165871122539258546587560742682302985591238073255352580016666940381567365686239474255674653352129194634284299055796762001843708334418667366852737656519054188833936498083736039754327795319797212998046077039699885312202431265790567246591574342353769691787106856687920181888185946376574908562028535007196609461270836502943104459823901883353141982807140140411906269715203960180881657072553052271080884580563811976628738522677301181715562836141789021013145128187114237973542159750977658217659522688003083269476705832197946292287593187716638060364453223387383599410898770241915783774150266142619576433831769668160632428461221269686412996591782274511844187816172248576556640155468480178219291388158829421517217025044345478062359057510744029204660374886800865367549490536351813268134046646762702809737232093983553426914954894738607521021857457000142624845369119849849367078656685242822201640936336026868073020260336459191664123806666657529785636184344015233921322471820444005008928277464237877057009664890822338172607652478319451209810113366722766549849685310190818498666271596200372842281552758483881707090868206994445015889744935822156427675956975873343663237207659724697903405103721805928349334136507453617871903259343377447116216429415363010653978852765416534078601168075848271347108680162705657446945063490818626822534705205242884515575221962024079284425927467569525226357370835382586183698558892467080245405460716520527905901164558732134544929701669457665289271738129819427241076588516534570214977984840784075180335659134971718400692133246517579202734654697717055092047868632377522516801517892937916472178123337715692130689220274958809212572229274499242845492600968005077604261400252340723686658266447862664833387969221556745013079605077012351166299801625115360666747492778092024138497299124673923521650036299377238176956327794228614679507836250955736719727991566785551421431760693567424611749972383783168273131412358951183323016006264964823563435902144350771669818715759991620660873271107759638962174124097151296184938240188185034017101351398540543309418502852094477825934636600509047332146593527576276404624783901855547171125405918596889345558411859169803403488872275892613117316145485640665895556618854820374618164383334107383073711249346371422245135807552475609093729659446622776882593327272446153156051622824165202219693127190336317779788543931408541162214894681669052780059913592215113880372627525298039381347534555106746528638118040789038085487739266005998973684488336125937324209338624964525359158979136486407639545192355387083764579556596851646076865869420945214292456173683437749758283546211216007381399946857368992658801048482110989047044316419589954734721116440671296079512705711921145631307210475219325664979584580727358786326242634847166782013941834568782045990208948605369939554211402144238981648565018670831480509947204759181674713111306874204866271850372453479182628977241381169655917646878343546010580307984004885106543885672486010620326210268114222514635276914147583926445775852561853242535530432402302103790930584271115611404122930517423960720025935506719974729760616305962547866048433354225675815345097325772989037646395817410351992923382110084906652582328168167177288861353604480042394310706097982316029636777323257639088264460669402663235751772849856329078718902602148163272585762230856014513295632220017323699499135049937694496417783073173850931692823982980824081102992125822313207503197772396218208498660886820428331686449302764607908232197951991682573238943168936787142236911961492794611654988050026115431039574967933515664710318377442318312531602511031904471286384375209581204223089830196292832952102730640215461830858122064480183428873854775876591007757598145770928765554520326732929886955113961467192079485398409050611333861767354538732160670992061111965372621132542481436166013869487967702995195418667688075659690996414514063065612807434868410491637551710162571724986549165187764388638861975478540907453684668411541527647880970044466137793379495545796235553453489052416784304687930723677884971230014349172449880360340297311390298246662028615721233951264622974977587804173026720733614191888589681486899116727769926504702340156322556020669113807345695954902643265611125892911711195516189160496315096750135894296081165568928981799514789633361689163987722819136905599054539897170696712356729858614304616574135907014944405867996022118022922135465047973637467241394634417993746128983318896777553757265438567599564722990071757501476611613755727444562892667644264274545569399316330516364033247124385327349394446841484979892713087437985556751516586454091085078592551114559763267302635492288019682731922787997369678656172628349221563251602775818823979084582332477133026105743214971720440400072334947181426903993509979857782501710372572216332319132092557707828433111010081222377046307286481628447516325661241672546903503548462165381584747505077776812247835900835024798007039606391975194120149638466907564939246488414832972983056542139721038404685622912634183479813603877507476981791888493806562150866589508207423004844153034349098409349027023393169075068277829566284993262561594922630435407903730414298304290574296213336549029390998801203047670444588892545521084859251088558967435543659273192749867193315423545410010003518611381864040222954076754302370189673676952141341618683634545419119445962171704826958292862147880041910936687750799709141235199271908120091802138686064024618038821473665798952260848611258715438815163491267838979463916820161015778001474311983377349680563303659556606986394769090984750509156705236719645885447807182590697214600967045317820465948434507385766731420243183983446865689569899451231938668374914654228162893432912928576553601920225380787132059940099808622873253245786847408126800997178034658671183524593360155570516595551062801686810015446508554227501108705878663408351021920016767946446405949185581548031306307575072995455247376460774682019857451482482344754718558036896045684569538406479047378432953001337685970967514110537702344997598513132454661480696479413662079819311777412659155892936835156870628765600227253838734609259963320942933552199317731829116615365857260153066452677407126942520328229105172675353534139499615024417234090376564134582775106285140964992275469834119428242772365988293007530205437496483002892209521035828626714102768733663596357646825906531626643153862508540312415003902663428640517557101607140714189527425023914032591625243613990824187571289594990284947925743134543453912765307964100135481157361007817512198536600530448640362765021395291878823200340411262715359124134726603425250620348568476782023213651828660727270165004454728713661378388848635151833563255547447717724707696319580292600332207222108602203439183416217136415995436575748952409684694615058576257845218327010362175991023282842325322977193312499355930134534974141783405570877737900444292196552095408996059359557449379759380954362140077445372945064236078626809692293811838867938645213738776020989783738501118799402159462898361898413420482023723387198285825411039371096154907944950428680651139598799208922746370946830595849199593910401083900956182970757371099397583650612972828761707215529490975402004828854213609291851338398474934466365390344836934541426813646552822992962712024773017238992692673166332236685663057690790220876017568326543871855327973452840846487028358323405149975152601029681394856932979567003826621011182489295636662759947234685289366069776334871787701617098962660939727090944909803023917888414270919193802377612416306271906288911324159269942318300959679384259530143038927422387554074136639419618815071273463165635211364099140919002439194026639965040537864529129740384503542675805083925933476899752004309058064377165528889549235664486362479863219600211789203397491635299182584098526142474404307001317238967147997832350904930109330939344009664482840909990137423062898649534090899659420473847698566055820090797170327808241490779072279447217364216200844122894144208410140269878303591536657784389642599921916200983143554267834963235065245841323854357684497187705353048913753786062119600549764898850759666880441933591215030425475270373435340432613045395260221601069233061304849965332275700326495035409376471095042728948622274463330208787100904296572144369998395000200285412229413579991203086924323037876413789855462805249924213601083236991963618174452959280873989659258781639433575094598900456275265035486844451857414971888145031899695789680134952865916560862638854044280946093930429734801995443497128355010559219721467780206436910644154008084352817483911756189076726703608500738578280602343987719900745021874688840270833742893797259636858535616537007136460254783568491682184164761415194417730869432920738126305395254465062063848678558972506257997505212863005807629371126123687547162387759735982305247900991012247060953488523264546602172525056586078109683140215322701456693983806619595047204196925437354464034510355491298007152830870560083829582151445294772113590529275348144579751371224725535665009367601942973528941507334700415930470451800927993505668352935469701687123532005484044163044523818689846605722042785680970175903945639122896281866094174210501377469581013022523154371982954050827639850429906651744912142138670022260179486645694593484692491446018952264177870914223765406031555584537639549638854014281910042492409967876168761983156228479185808652049167083276214554929268900236748947308196366479631040024907326013620018595808586111554235923910723023344398849154028143818714778496718907207393068327801181547548935953194886887818879127215456905354620786318242197710757347924330093733840304173571553819671524393429976861751964988359692781160071878690273640852471215465266634354944312597195166976186450669438337869057694432793279141494255386100081023050320307412288604814981212918288543207273485457032750774800732803158553456201871297878855834847575620533896357658012826333576041990130673660874036542645695259142295435647533402043552969858643851171743830980043132373264833545381268406034837876405312345215656734652357153071628225775565260875771344126751947244539702150981305897338166694881206854276948982267183436066007501282219698306909204670047909318123818859868783527152036086384174532213165565917210085872525273121549817688553605802093137210957884533581090311840442332797681046363921655712903763750335118712597111281987097458348315116586546507565497307486754291973430263886285725915593652739884221230021627759333984995255562244487079
> Log($1)/Log(10);
17831.64218610719761285055558
> Log(Eltseq(s)[5])/Log(10);
17832.80148956001186318551529 + 1.364376353841841347485783625*i
> Log(Eltseq(s)[12])/Log(10);
17833.59098362854002122026690 + 1.364376353841841347485783625*i
> Log(Eltseq(s)[30])/Log(10);
17833.37356992153220670396388 + 1.364376353841841347485783625*i
> L := RelativeExtension(37);
Making eta
Making relative extension
Time: 0.000
> L;
Univariate Quotient Polynomial Algebra in a over Cyclotomic Field of order 37 and degree 36
with modulus a^37 + 5934858890286390331605468009218533099541022983493512790558091758619964344456788518657709869009180914629539353388233545722561926532562453065597627388691417508566311658259844732801977130940114140434358228853202980552468529949441493250327296406429128834552472477855743856262041585098336484408419889399484293702485459439560100015518907953563162361913900148092247634249655717209738062797337564678927491426834477397504497550587692709574743306894051948964930136056350067515131638251412540462468808813*z^35 + 15636401046865700798613695025526047573272072810793618372534638786158157439982097888277663459047422634975005310704142740261368624784490720180148627692669545188439394397523666085675147034862398073648446073503228888026952557369959165200115686076803337866198778388459474981032685745710914477187517735096682695899540158727973477149396703074655517449939126335939758353950714464432938337613234098928073652505228948964625695867900823555378563765897608292321738171778816593686171698099746810585537164439*z^34 + 28825530765446486222955975097284771480394550909804299519684585106391628138744101127084697387435615983877113719557815937677824700938587607506585266605047074056505879284893495256782203784025247341760376099918844771532216216052513962379951402134575674230836284189843884553575192825717488169911650161959052786920079074688092756485192210273367897244883707234359245999116201776365500921208077629734963948401927751583191718732515290712250660436895483408564004871564363030489449265444066156466315517428*z^33 + 45122820797413209251120068080838308003388019659358385048616757044973662528774173376464181456285164558746924542823450807337557655923037883331045993571765194973802871029067245970955126594499972412435210615382151137681555294710805815898689003831569207110009860562649380216150584746588797138193879493682662500237102460462827639426876124125530405852672117182956769090288620778008693942906948647056779734193704495444814762296567846061702888129751938717294962364436931749157424604574918394052545982933*z^32 + 64059427780947456753217841023863938787219303937137397789321825323345930013924793835172555544826608709237842189995388510473177420222489372238102136085762872261463306898947609834415528282210305050805176846846880782595804143861716455535676873559724897796017237148928115866456926061044983517030010788830979012856939694903983822511911321907933897152765579582128813222248659777082012499142803359548864923955541816927978714005948632360695994390118715016731337790973396100561737955600301446178454177010*z^31 + 85090580010926495450458401859186037836027272022311346211682569620022191817551475848868871801888790888983313186826907471269300306632005594829726679064832902652288780823870254577883102334313058059156536818941545224789053876920270594330150559751639559588515342574296065621416111342429387613509047808302195318765871300876877500967324084676044487696524547232554477874879451723903449225481343135124803964411215354493032877479169771307179943077974599971776471964866365892733598328276819459849296600167*z^30 + 107611249529016306164457181021885411643254590896348866663273570268386928062999734047335478853734832950187297797239596947447086733078247411881923223990480345176131252771874399366578746204523906632788618152633657126100087218172438917784792305369721880582317417245408334548808068870878569321538270074727779571580608772307759688112682306083200940032746585142125199263429623383522630850502924033097208394003817641170854986137009040189077750069277740595193559500436924847288118546370076437758881482644*z^29 + 130973557676461222699044120213392352560242653622284164906563844318735525431318464382465194349574759813619169312554361361895041322552616761661718679695525656504335609636210271824564329136856137756231558261499022381236615998736226462850579056906584404481593941883024097646703363685640623432267100673827927049264075511616884960989167086472819482227495466011688318250762068607976619034955365153733489080740363869405644397196297654152867834957306860802896580595672612678362459465224017334634638081962*z^28 + 154505413383506627637074818849639711647558277376989683994291467523129078021489883634709854847645412690851831537627462033899042799455008655723177817552642479796776375946235766800901278107891491840998023431763695021631340236097064776519264729231519584083507592340836206147843109103567475202614378026618539450744228134470686217379583980927676625332338537350017635267604878641383914160221005510060609230304174106207679418128845469634893903542553177440272932751743390713553329296746306245482661359173*z^27 + 177529848005802662225385554283794621231839766388249898200072038955656777161350146134413851875451437043367715935780819038733860243237657494393833802656727225205876077144298048220819767033402725851796501615712844669763196737214021308152468327555256091911518263301234595512656158596102846034298367144859824446819843539017957443297870744717835330978613690935703594436701881706607979685633687234889060048851118385174982812233483782704069556438161581195996229214770914360992897625032576379590771095021*z^26 + 199384490479748463641722160220918679636974903145762472054904295274477539698277749272805271547144605601356892442604339725272021350766044081869569769157124334660399437267316275078603744534021615672536881610873402763645673588282244296984440348803623998774856565644437729349657464476878250778237687614307682506814940477303915779402901116808512906675462952316995187724102745092359093684397367603887855482734834612390595840741756015549983574882328257020444114134491733374218633431786729953821447857732*z^25 + 219440622532016002016619269829630839256590956933720267738675716585779827442041142543948517618128714037085976047588767920258187314744849312430448778025295734930805985481239050918596511087265727920378995954069989890293987314363078395240387152898569539882991428614716255219640864981480346085111288759259075163901521926074280906743913112476576025660282118619575692419708736344021922387226173708511558771228439392564738899436418231976692955279654763150337498852603050256836809697567602334929883390896*z^24 + 237121265759569249067697170299960313380655078646520560042980116237031660294376843197128640677278178777409462381242340375760529315457348727576063416211469434806390274419930724857884416870291210473709660288902478831260657541976424058434128900732147053149966887144711879140430092141718430485280130442084246887395635841520820274454948845806866506889425564119860068026893749331073193643739557509918147324573198303150437471328064363138204152439098167329867489515437506276245347796973454175354934193166*z^23 + 251917780247817590561215112717723061771119267922666821118136510107235816209545053624389196416451392666806714637658226766685249588944126116651659250101499302515207498968008703229220986670275182794407957443904851577410764893670782549548661641404543720654121948163307990987343176611323695077448999396633142635592387508528263413056008294392384623453022919358165819148653704464839185520501701142166915801009916524913869825160265668680333677430509681398709296918439844028108164047265429810697880884003*z^22 + 263404497214880236923560554853492841904267068221328491921598865670512466450147783133369895742201908782840186316352832227775271303819508302658301444520639238392012043988139526579940097204158055115900204822993852150746511046966344769089728191293001932592093472313826203518550637343896028665443448317441619754859821947803869174460064694038019028179006091591170943825780355538656208080610974621435845443037819891289961884996703973480721766379546706421452147369793347603163149958540813060477518819876*z^21 + 271250964727427733259081195510711887791203050830572604660707144986541142859783963099423624491738642780516883674274078201140635505626351219903224880969557485092995166328263137376345001165396493122177179408964508969232702559197836476844021807299853514541055988631617673105519378219699522503329947121675389812039413952898123330135789505966165684611453437408947216600463254691336717143658702262287264094743189655979582958868127858664584145503702132083020036978043638382282540574521898600189785652293*z^20 + 275231454201151527240644170830731135868904524276040570937850795784781728681725071635329371591344324112149647426482077654833409365243063064469687943626569562100505962901430355707280171867115481552911496496849024134076932952315695667175722148426984472267761546437898670078817185054797259228812632606248880947749189983895475834258188205424467641026805132727021349260075002910170649700985615565173817912357026166599925097056149391781398211389983866368968690398118573063441542035006342538331705148348*z^19 + 275231454201151527240644170830731135868904524276040570937850795784781728681725071635329371591344324112149647426482077654833409365243063064469687943626569562100505962901430355707280171867115481552911496496849024134076932952315695667175722148426984472267761546437898670078817185054797259228812632606248880947749189983895475834258188205424467641026805132727021349260075002910170649700985615565173817912357026166599925097056149391781398211389983866368968690398118573063441542035006342538331705148348*z^18 + 271250964727427733259081195510711887791203050830572604660707144986541142859783963099423624491738642780516883674274078201140635505626351219903224880969557485092995166328263137376345001165396493122177179408964508969232702559197836476844021807299853514541055988631617673105519378219699522503329947121675389812039413952898123330135789505966165684611453437408947216600463254691336717143658702262287264094743189655979582958868127858664584145503702132083020036978043638382282540574521898600189785652293*z^17 + 263404497214880236923560554853492841904267068221328491921598865670512466450147783133369895742201908782840186316352832227775271303819508302658301444520639238392012043988139526579940097204158055115900204822993852150746511046966344769089728191293001932592093472313826203518550637343896028665443448317441619754859821947803869174460064694038019028179006091591170943825780355538656208080610974621435845443037819891289961884996703973480721766379546706421452147369793347603163149958540813060477518819876*z^16 + 251917780247817590561215112717723061771119267922666821118136510107235816209545053624389196416451392666806714637658226766685249588944126116651659250101499302515207498968008703229220986670275182794407957443904851577410764893670782549548661641404543720654121948163307990987343176611323695077448999396633142635592387508528263413056008294392384623453022919358165819148653704464839185520501701142166915801009916524913869825160265668680333677430509681398709296918439844028108164047265429810697880884003*z^15 + 237121265759569249067697170299960313380655078646520560042980116237031660294376843197128640677278178777409462381242340375760529315457348727576063416211469434806390274419930724857884416870291210473709660288902478831260657541976424058434128900732147053149966887144711879140430092141718430485280130442084246887395635841520820274454948845806866506889425564119860068026893749331073193643739557509918147324573198303150437471328064363138204152439098167329867489515437506276245347796973454175354934193166*z^14 + 219440622532016002016619269829630839256590956933720267738675716585779827442041142543948517618128714037085976047588767920258187314744849312430448778025295734930805985481239050918596511087265727920378995954069989890293987314363078395240387152898569539882991428614716255219640864981480346085111288759259075163901521926074280906743913112476576025660282118619575692419708736344021922387226173708511558771228439392564738899436418231976692955279654763150337498852603050256836809697567602334929883390896*z^13 + 199384490479748463641722160220918679636974903145762472054904295274477539698277749272805271547144605601356892442604339725272021350766044081869569769157124334660399437267316275078603744534021615672536881610873402763645673588282244296984440348803623998774856565644437729349657464476878250778237687614307682506814940477303915779402901116808512906675462952316995187724102745092359093684397367603887855482734834612390595840741756015549983574882328257020444114134491733374218633431786729953821447857732*z^12 + 177529848005802662225385554283794621231839766388249898200072038955656777161350146134413851875451437043367715935780819038733860243237657494393833802656727225205876077144298048220819767033402725851796501615712844669763196737214021308152468327555256091911518263301234595512656158596102846034298367144859824446819843539017957443297870744717835330978613690935703594436701881706607979685633687234889060048851118385174982812233483782704069556438161581195996229214770914360992897625032576379590771095021*z^11 + 154505413383506627637074818849639711647558277376989683994291467523129078021489883634709854847645412690851831537627462033899042799455008655723177817552642479796776375946235766800901278107891491840998023431763695021631340236097064776519264729231519584083507592340836206147843109103567475202614378026618539450744228134470686217379583980927676625332338537350017635267604878641383914160221005510060609230304174106207679418128845469634893903542553177440272932751743390713553329296746306245482661359173*z^10 + 130973557676461222699044120213392352560242653622284164906563844318735525431318464382465194349574759813619169312554361361895041322552616761661718679695525656504335609636210271824564329136856137756231558261499022381236615998736226462850579056906584404481593941883024097646703363685640623432267100673827927049264075511616884960989167086472819482227495466011688318250762068607976619034955365153733489080740363869405644397196297654152867834957306860802896580595672612678362459465224017334634638081962*z^9 + 107611249529016306164457181021885411643254590896348866663273570268386928062999734047335478853734832950187297797239596947447086733078247411881923223990480345176131252771874399366578746204523906632788618152633657126100087218172438917784792305369721880582317417245408334548808068870878569321538270074727779571580608772307759688112682306083200940032746585142125199263429623383522630850502924033097208394003817641170854986137009040189077750069277740595193559500436924847288118546370076437758881482644*z^8 + 85090580010926495450458401859186037836027272022311346211682569620022191817551475848868871801888790888983313186826907471269300306632005594829726679064832902652288780823870254577883102334313058059156536818941545224789053876920270594330150559751639559588515342574296065621416111342429387613509047808302195318765871300876877500967324084676044487696524547232554477874879451723903449225481343135124803964411215354493032877479169771307179943077974599971776471964866365892733598328276819459849296600167*z^7 + 64059427780947456753217841023863938787219303937137397789321825323345930013924793835172555544826608709237842189995388510473177420222489372238102136085762872261463306898947609834415528282210305050805176846846880782595804143861716455535676873559724897796017237148928115866456926061044983517030010788830979012856939694903983822511911321907933897152765579582128813222248659777082012499142803359548864923955541816927978714005948632360695994390118715016731337790973396100561737955600301446178454177010*z^6 + 45122820797413209251120068080838308003388019659358385048616757044973662528774173376464181456285164558746924542823450807337557655923037883331045993571765194973802871029067245970955126594499972412435210615382151137681555294710805815898689003831569207110009860562649380216150584746588797138193879493682662500237102460462827639426876124125530405852672117182956769090288620778008693942906948647056779734193704495444814762296567846061702888129751938717294962364436931749157424604574918394052545982933*z^5 + 28825530765446486222955975097284771480394550909804299519684585106391628138744101127084697387435615983877113719557815937677824700938587607506585266605047074056505879284893495256782203784025247341760376099918844771532216216052513962379951402134575674230836284189843884553575192825717488169911650161959052786920079074688092756485192210273367897244883707234359245999116201776365500921208077629734963948401927751583191718732515290712250660436895483408564004871564363030489449265444066156466315517428*z^4 + 15636401046865700798613695025526047573272072810793618372534638786158157439982097888277663459047422634975005310704142740261368624784490720180148627692669545188439394397523666085675147034862398073648446073503228888026952557369959165200115686076803337866198778388459474981032685745710914477187517735096682695899540158727973477149396703074655517449939126335939758353950714464432938337613234098928073652505228948964625695867900823555378563765897608292321738171778816593686171698099746810585537164439*z^3 + 5934858890286390331605468009218533099541022983493512790558091758619964344456788518657709869009180914629539353388233545722561926532562453065597627388691417508566311658259844732801977130940114140434358228853202980552468529949441493250327296406429128834552472477855743856262041585098336484408419889399484293702485459439560100015518907953563162361913900148092247634249655717209738062797337564678927491426834477397504497550587692709574743306894051948964930136056350067515131638251412540462468808813*z^2 - 1997440539290312384592586919101528275533076716662123149639315709844449766649876450880619481788720115322394940993197780196757420583781853131520018966796886908531234698438520698282516014241381782142972310024849998899599636803326517585924663263365111839357252683412509910106707004478617712961798855209458479719602634631532467376993967819135159312466689952940492050531485541346473103883141178948947106141172724024464665529676089372088047326447495025638455485613798404962271276533632250191201192701
> Order(Integers(37)!2);
36
> // v + 2* A(v) + 3* A^2(v) + 17*A^3(v) = 0.       v , a*v, a^2*v, a^3*v, ...
> Discriminant(x^37+x+1);
10661522314701499938886043561748289339867563939000058733653
> factor($1);

[Interrupt twice in half a second; exiting]

Total time: 14.819 seconds
[was@modular sharifi]$ e
[was@modular sharifi]$ me
Magma V2.8-10     Thu Mar 28 2002 16:07:38 on modular  [Seed = 900370180]
Type ? for help.  Type <Ctrl>-D to quit.

Loading startup file "/home/was/magma/local/emacs.m"

Loading "/home/was/magma/local/init.m"
> quit;

Total time: 1.869 seconds
[was@modular sharifi]$ exit
exit

Process magma finished