[was@modular 04-07-02__cong_prime]$ [was@modular 04-07-02__cong_prime]$ Magma V2.8-10 Sun Apr 7 2002 01:01:02 on modular [Seed = 110484143] Type ? for help. Type -D to quit. Loading startup file "/home/was/magma/local/emacs.m" Loading "/home/was/magma/local/init.m" > k := [p+1 : p in PrimeSeq(4,100) | IsPrime(p)]; > q; [ 6, 8, 12, 14, 18, 20, 24, 30, 32, 38, 42, 44, 48, 54, 60, 62, 68, 72, 74, 80, 84, 90, 98 ] > HeckeDiscriminant; >> HeckeDiscriminant; ^ User error: Identifier 'HeckeDiscriminant' has not been declared or assigned > dha := DiscriminantOfHeckeAlgebra; Intrinsic 'DiscriminantOfHeckeAlgebra' Signatures: ( M) -> RngIntElt [ Bound ] The discriminant of the Hecke algebra associated to M. If the optional parameter Bound is set, then the discriminant of the algebra generated by only those T_n, with n <= Bound, is computed instead. > dha := DiscriminantOfHeckeAlgebra; > dha(MS(1,30,+1)); >> dha(MS(1,30,+1)); ^ Runtime error in 'DiscriminantOfHeckeAlgebra': Argument 1 must be contained in the cuspidal subspace. > factor(dha(CS(MS(1,30,+1)))); 1892929536 > factor(dha(CS(MS(1,30,+1)))); [ <2, 12>, <3, 2>, <51349, 1> ] 1 > factor(dha(CS(MS(1,32,+1)))); [ <2, 6>, <3, 2>, <67, 1>, <273067, 1> ] 1 > factor(dha(CS(MS(1,38,+1)))); [ <2, 10>, <3, 2>, <181, 1>, <349, 1>, <1009, 1> ] 1 > factor(dha(CS(MS(1,42,+1)))); [ <2, 22>, <3, 6>, <5, 2>, <7, 2>, <1465869841, 1>, <578879197969, 1> ] 1 > factor(dha(CS(MS(1,44,+1)))); [ <2, 22>, <3, 8>, <5, 2>, <7, 2>, <37, 1>, <92013596772457847677, 1> ] 1 > factor(dha(CS(MS(1,48,+1)))); [ <2, 40>, <3, 14>, <5, 6>, <7, 4>, <31, 1>, <6093733, 1>, <1675615524399270726046829566281283, 1> ] 1 > factor(dha(CS(MS(1,54,+1)))); [ <2, 54>, <3, 16>, <5, 6>, <7, 2>, <13, 2>, <71, 1>, <14347, 1>, <781817, 1>, <37818209430804413109449276960701, 1> ] 1 > factor(dha(CS(MS(1,60,+1)))); [Interrupt twice in half a second; exiting] Total time: 26.319 seconds [was@modular 04-07-02__cong_prime]$ [was@modular 04-07-02__cong_prime]$ [was@modular 04-07-02__cong_prime]$ me Magma V2.8-10 Sun Apr 7 2002 01:03:59 on modular [Seed = 1910680585] Type ? for help. Type -D to quit. Loading startup file "/home/was/magma/local/emacs.m" Loading "/home/was/magma/local/init.m" > dha := DiscriminantOfHeckeAlgebra; > d := dha(CS(MS(1,60,+1))); > d mod 59; 17 > k := [p+1 : p in PrimeSeq(4,100) | IsPrime(p)]; > K := [p+1 : p in PrimeSeq(50,100) | IsPrime(p)]; > K := [p+1 : p in PrimeSeq(50,100) | IsPrime(p)]; > for k in K do d := dha(CS(MS(1,k,+1))); print k,": ", d mod (k-1), ",", d; end for; 54 : 28 , 3021956240314161893386243382066560036706401953289521844137475518234624000000 60 : 17 , 6574166941310921194413575768389458807188106921903239410430961427054662720766291088034005964479007464133391281167297150976000000 62 : 50 , 763836648448599550850706111277003622404050169078245254180711735829348842011141079040000 68 : 16 , 145621171385939666863386661253822131508566232562090424121798623604181565305076473002001742278043488958679730151760440845307419218568806400000000 72 : 48 , 18697188254322068484762374152389347365529799402179605642741504737583034092003739308981316234671577745255213093462746261719945656576724627008959143958149319081337706513046637029140418163567992242176000000000000 74 : 64 , 219201765922778945241005744438914037436497059724713054818720418984919125468147922684475071503914453452745508984769345411519345520164437078573056000000000000 80 : 53 , 678922895635879758178257087214059284450484794563644072350583769862571570592633739452629038431900884691892927988071047561670623636383735553846077958539245084626694946569085425495988145503745664644863470422765468630646784000000000000 84 : 35 , 80794632291291053948833656104419029021036426517653509685814659067297643753008314998338559757229435413084618755854959344976127714361406417490168818954643397726696953358724991744573631005213395247747854116781032940955338924611035820368305803073842958160288542154780134532570894243930406361122796994560000000000000000 90 : 52 , 410103931635718175758105554059886567028473242649467703440171662244443233829789022430324893674624301014154140917689667270390850709425901933501693998748128024538036800023013205566143815415081500566250422654553854934345152390398837436924947872024491839309552566124014201639715682384665677878561744497780285815826986041344000000000000000000 98 : 44 , 161521699350803470840088718384967127494706593476989007930391354213252145432536404787287036141275132906115187231095031195860519494769563898532071349603563182015119406558687136476926899848748261589250010729245648664304838445004639264517417215712548581256870796098691147483852502120673154523312330139801196218057638344260215902497478908727956969881600000000000000000000 > S := CS(MS(1,390,+1)); [Interrupted] > > > S := CS(MF(1,390)); > S; Space of modular forms on Gamma_0(1) of weight 390 and dimension 32 over Integer Ring. > f2 := HeckePolynomial(S,2); > d2 := Discriminant(f2); [Interrupt twice in half a second; exiting] Total time: 41.330 seconds [was@modular 04-07-02__cong_prime]$ me Magma V2.8-10 Sun Apr 7 2002 01:07:09 on modular [Seed = 1794749520] Type ? for help. Type -D to quit. S := CS(MF(1,390)); Loading startup file "/home/was/magma/local/emacs.m" Loading "/home/was/magma/local/init.m" > > f2 := HeckePolynomial(S,2); > f2; $.1^32 - 18703742683338099300743613356037476847848068765317361086240*$.1^31 - 30965265060993498653762915006727647562661162196641710147368033317857833870678236708849067639689572095583977506494111744*$.1^30 + 567609533423706484740407834990484705649461584929875427624526842647402587311465280341121268557396740140134810856498093644094937273351865946952058519429636420359841732253607526400*$.1^29 + 430468210689859530403718162894032094599001542354545487976091833866402639892237663584873231125309763988782360964203500970292721343229858451086107854598176623461261315297545606828564218806690076585385650239129217599587786356894387530629120*$.1^28 - 7736710758477441425212041384756950647829583114320504895019886588574008238021307894205577332404184057912800019116747179563753641330250537408074364341940609686906036120681651609643137993863446056700032664086801251701246335316077387642521250984580870134490443868911443531721064683955078604993331200*$.1^27 - 3550185353651448822629452446879262322216039921650102185584813776040448967096202807401944665151838361527706447953697250531210639643790898564345017553923183618850558932673457159836509790412753122022107176809929228834704267501217755963471326625831221716756812729781814144235852714562767875213878030762979865591978711003287202519258151262440829795854597488640*$.1^26 + 62547070092004858306245223708114161041064008697803368292851676147007279772259966940117424469300529854891232455436606082254781134691360200508634409865593851860791692964568499190996670167475547886203000279714558250211208351878237693218059123683081657376022337337370544063414906151010830898199767118331684919412436120205010197947366314693325951983936442067493499505715000910823187349707433219846769280572701068492800*$.1^25 + 19338059779342214057720575503117024522096278298392895736337706071120457558054374716426411127538567228887424081837196715897690642715349908601447314112210512958823934847747641130270084385851068274241763280654991158370044729782561327187764042587577554607150393423158578693047313627496234329182522060055158303789127803092720031602554368420358980160058305413952268779300831052086088125835200363441154994774826100037440920355889419974130217872994784447921577484648792002050129920*$.1^24 - 333594140371965656144092507854439849306193168440085008671300132145062738093314708561129276910589826406532118362943240274212491263430951810349691856690222698851242336184774396556906981409953492066701029214421425628421312937794044342745933710424019029942683915109444699584692062645376875505524183200261613529723751627870432506846733237957833922323818676079807202946224963419352843354816034370305122548317572159775644153291778588286933118035906517600131734867632433542957603770780656284784019656738546197566458267576952271515785625600*$.1^23 - 73294823139091743731125051647964047767630280396990913468955321706794962343700542488585661203369373053701347442650902307432695607045443848085262821092964658628879917433885815314059509847511540214734704508676588497239561653513174840676200545716894844636215258511057010523677786176083578617401953443740158428216182464275183436223206750869261417046465453907327272839184252620967349284905538800291550446738387557816793517474359797651297772622738702471832302321412950796926646233606008813160320329085438494977660972510611220852172746898533638450177599552828254056153045020755380199300150625042432*$.1^22 + 1235139176709137465733158970925665125324639951850238805939285530342260175307694316592139059905764130248411375484482793507700955825815548948203998837102754037519702639049375768740313911535172911047992866907190838441047764334740449052571230578073574405604879036013200520157873774229321271881429625360834660158781897820384065138384376201958592629030580590697394382102966179602816304504149401857387346929343357585885861192691764776935368966534299069383011831547377025792328006474247518019620378877736509799437887336549955368368666103485318827528856384211103461515085524691203391519471991960861293479615103393082444257363916766281813661792351225674465280*$.1^21 + 198378711347009848334522011976784222529762531129566169337180843654112321775369204167675947107951595858444961701961010837984165652406157787738152011466295389780739450490617751057814417186138217540988362741618067930673238595439984458558693297902497614437705827537254042595228827431755527512959554762691472820448871342002156031540636648784781651138372365560971405455400989471797081505948044790274349459990197518789752483189276901007982906946966289845625202872734477241198706533059271714480084320228556452382353603040255811913479725361649418831330834077675369344256907061202023032660799103648773867575825307589407940870541990459353387778409749988386974192556959501026767520988038298803841288968496181527737008128*$.1^20 - 3252806445213715605791446777423124127876565790507207256098171427683704348049864793528874865089746579601550768056459940355730980897270155097947564495204083284855849508070980503030817567432877318225265626941180587312859347229244901519205031911699119412834712432718256008558560149230738421983074362908949946257475118526926943679262386795574272298747573761012446693914167509212945539712785523604813519016922403668489805331711563743056930773118300572391838297515103690541370332993185857652318322129565370635406872106399301994848175162082181379645264857555084947500222332872970198241537151486459019200680456266139433358611919645964524813049380598815735179147007322925446186024139604548914937062575523842018134632458098902850251041153637858975635786415379183072644903731200*$.1^19 - 387278133710584486430889691579434960494145374960618969696525157391015396319972875572437117400921991054171933432218806505073757309236610808961807036880154331711942620498091582377646202145879560121108402109162878551344549973976386063084438563784783714583664008535744469908305603645861563780998739435200200077805246462321466466765071058710231959408638409518168296049063472148237014148698193134347350544277715633334498987876662310649748882470922961066515419945824854983900625570525773630242071097210277384911624065680198150160581895437427267528885300126843586318429903725117398589989387927590083191041746538692054219987300267726947483409786472905268922782913567229303358050867195300740889612700937248227215669419839941935374687375804068932709668630970739153242753593669950201566971769113253050633606736456458216291361970779586560*$.1^18 + 6140637857515292953923629705212682326991851632148149314960702055438194639814480313817276792905124152088666373265592222804232642552516562605951090548363834916225833702767600649621976056758959352003972996314344629209069064216622426598786360077245131940181538883729803416255999099681580767939671235627056262454766801787477041417530715767766619118261687907748678559863466554966137355435667202388508924500164435601029150763831292892063518346289708424769005025058691813756776680325455437548227201811102037542679955243347189183027507937908181898796190349327546030376943356380542822851674662582843262272466320225295727144612385631387352604559529008443196528615318875363404827416410667690078287935625061559725681402531374137048888820135023059568707761040612139700897026626150313589279788938594470778883905302410462929891262658403719883939841518489641439910697016416452095318619060923111833600*$.1^17 + 544279836957153486371943627836879657860045375877461656271907278400892019541533682237127037384034717207831046171143161112123646663376131959194081418653259164727775073411592248631302356532741843468136680589475379734834323880292518897526252836196901394922154937133722180730694323481511543858712432858991471587927869471134563024411445640235190450048835627712540092019470546217101026416836106602307603258154289261063408780307961696374293703748040052185338023819606091313524808499668085580402050092125941515383496699518387016391282015396561840233124313597427857125599375093193073416652803147610703680489249803377461527550387228800374387798828220053202794309705698117303881134524411715248207691441950935093032852549509926997622711432484376294750807831849603948898624508074993735084413234003345724961334250467551621492298252618847511485648536406424921914631059702279039933882657424153467008608067585362569058471743515854275032912004076789511718174720*$.1^16 - 8266782714029447594394845702469612029534233552532724770191147520662499561323686381094775028999584326530146923576949260984382391415438600042225224951266255848842181919986337779956843798029447803795555088727188299078318604007989842537131703227783679405689145029483040622499339278659483550557367684473286181054825487670515463913675894203793184816130296905312016711443229629844539307497698525940552330122038014595143327400900509493876981964981669963842001075628473759903716491574112444312474356524141798049589637589901097872773592665279343078050611741413490808503551887395905823015232657301872539400125416208440958551556526279708779589228944154091530597987786459252513663791878829080871717050301870017950722109087244660266236560225004137894415776630542173320845808698903270319269402505084624972438328274405321912984431593035606487022481237229946204347777410069810919681333577928173510749907589756279945537175509744883320362525895430028818291566421917237023459144661691793829473807987242646579288893030400*$.1^15 - 543705402408692701810463197343771151874465452416443590034375835334538621083334478860188201655196774074103669780711994385075046169060752640547675539766564320371689153393087132330306032988450668211379503934176735004612492106233498967307452410385044789243363606532160143243677737792927219091958315794514913426861633505322191108803942646923569388962681669891045656184230458433969062723302461713181883411276531362858696153999169657822494219788264225510903478086877528872161186426700413327387794232639837868538756189657020657135201170049415056440549968419817564841320551757142795641804489838977755347155567813367156591689933854713126089247544375142949612222166482864108623746354217653777605121221744561593256495811651879000442587551829535613996178845623544171716424491413262711801071776839759718887558154914457770120062241896257290961515600640222378997652266665319097818111679220242510227104825156919474932187723820458160688028753523235061821010945835160096379710497617086111115948718082772617425375887871449854213547100798738378000653100403954683266548335231631360*$.1^14 + 7797429056356575465054757259195961686064074297285674544448749567329728824198359680241243664468714526526593748873594096565529525311574357756753356098399294320393472210160865039909385789856818462110487625068142355350732363579072314963739329699748422527499420443474931084354640507716072444389674899675323496745780682966810969600008144001171962573470554806906053861713218849983161155163790759268684874257041415246479430701253350365626853427185574586823582124254312447039492510428554354230668811942312652906405809374824573144608343939731186181266804450252637374085619365215672796399400969766206003052873599741780786043253469770406781857743837227860950393347476400967773930224594070762239660774009173346020882815922357161430761491818687501004114612165096426558280309692055363174006538983477936432597626029629087942041024256509444609180904521011169938628743456734146432792574592071976057607524627164752414493868627129793897013303186688803860988665100800941187899940351199204177462498029020126160570779937689011549329411968014274525896240473389997857952995536587776543005954598361532448030675837284055950281329870826687692800*$.1^13 + 376789278509852280878606770640079385874389547820210138494575418850964724155150500927584027991165004217551003791908437869799048837432786757605698489316149993238811485869046757553926924193345276214502142775645110595649490022414129748880566803804442599746721508253861136887731074176001594347103204991614415190328795222091784617825091060522580344523895559917541068722976322603378152814986041391250006077624878150717951909429997650744936054871536748097808400388474283130429864805525770496015062401062244101113762204614348353432339267223014284655436360453446448383766330873105748467206907049889709470434685337078740077127464401628005865837974146018717527998538820397702862314190193832216959922180709072849756974204121033926507169653934769105559732888732773839586277107352652692480041371939208993779715327072099806209914360544915962970778765243279887536816360700413444659987643585320256321475545379161571509294835678865095643751280560132446933972041388559766599262622050234921697215213574084718065218446027856336310638922466149809202858092221348329754436741930311836412781984694730462071351005985874208770278179595318293078020738483287190596498671379449652387743096071474193952145408*$.1^12 - 4989101068391186562073349506976220104077382647168211070407462912908855189477993761776690582856679791312102306090069247076171850439898758920271003730485655578904708261046532793165857880114659013757938652034769341632968594256968352736229618527135014140210195305533020438001844249949973420844123634089834702934444822808248367907783648629685251725837845607340614818186836190930575649056303430291359652522775453785834971073566147286548090251060501329457713168487687258265817611796143133248164265574637527193135107782225658987696708722798037323282379091858058706240968972513654092008921831689675715337096766400403891018280039102938377582963880070124284813586434813621915546244529308546554032556939037188701645868669042797972680211551775038526863995265205395922865949157234169002474156551894045870744553744528237136751753884891530073712143143771286585067232850825601474492546255672192456564206379012843034307082018993847528513072980974530757277238047146853676162257244577394070145637418914447158725994609735196018281438719588449879608231009994024497496769947302178414248632407665947132732726515310784155645228211854499387456270117498043231463937860580657636590863249441487472484736072069779064090149075807394170235444515084627550726227230720*$.1^11 - 174311024945962194329078801929069269327926541622856509956655454597016314802259754485858685654736621017964533284679935782734245129611551515823156995485256717757200427625532723484405629960805113763288155295173628640254216723870364629826173033103134745751557760190315905991905391152000709304468832410965362439974490604693306100865814435965274755259762730926304939921757206074652171252380120090731041734712935231608509621427107420765952975521330034416285350981216317503252418967469739549418113322559800389674515273620473182355753311111579853824608185944308336807746131221288733052279734628855267531746942815770558994363073654094383669641358821291336788794131279952085476753447215928257862921846880784000120017705739923157412164377708580940943733379522768611796952217441092789516687293173007520793524322700191310834786523236242045901159123799692539335394211295694033423887552597049840750140958948160131399215939048230779983728198359266033785958902662096290854564871641778609314812247406351439182959195198369914849125537306294577683845429531653082347908876202324110118624964833592787793743846580452096676503243120560150478159555255534346982272393979114013861507415267282801308220781520058601001062662204847016876205187113382235259727055542944243256115152569229257418081352189225778747781068579930112*$.1^10 + 2054494799709263819926439426285941467646521812876836366937475198337589226621671568082938081641356162775441181595363753155910323439007161769165811681996581602595308865763830135483432289420529122732614262838097692312424718661998640578812076201722810456773918597662567875690848166922453306281227995211740535499893434346067838094591945926682685538588981778019025432745630483181234936039374999540373525998798166705825260735223289435551912221165359395638973062208841507155852090507857915969109420974167661430180650689071586091489501851508266831619357271933436613989663977393618564207195548501630882230171495523196898700988674831871560184416596614206300684171946395658575666765474330091818768369306691350167054962383405937659493784240987380491139843690403128580377675870433839453765346470518540616630061664697967985109176507564191362024421431940043502122760619495890011057196455916615398925474661256333911147105166696294374499693267596273820557862362076975991036153896213839490995756073994451946648215984059285356146076172114679588730292312005371117964791074640506294133254311059177842160048787181347649038774400593382645885114951248074227553394955206488507780566829269218786453136737659435059828941521883620676713971609158051616542976103016554985346197409496068920927387574175837738713883526579238992649453008447573970862418495241482775395697981949109862400*$.1^9 + 50784446694859625537991635714065442903713105865364743578126024374836947653891358190052110381816526903654498483149549867050664657858531216206981425130261933741410881750031210667869355497006531693674158844421085498091672161546357206891225139361921203615589325454428992560822603558737434949646836712124146628102654049091650642857115816953195789065426702920563586585660742908415345235933415435453237423466156726901686400409084392164476594185337426143662704546559635462437486000453137916443174418430854738735235148595093762931354893181932194644839718971768003050923020447515764465448657286702810513663464100098528120184291716235251846696234047716905402350780239995898027244172552033217394497043131813314695512405987054260030831850572023796257332031940391116953627639335096322762011417362722707604958081206053912121899791105011205645539696356883351515586624048449798318629912435895635005896397911470895733348343230897058640952720696677565454602200522252090023238905530765475849810101122330964682335030693282626332237708303312840435250721986384462467586395013588723597330088158480773685856475648451326917892898365321869446293085140195538213082128506441530386257598433808238446388866863059179128959773477842961111862105475335758314596317695303346952406595421851580658603760882233847119667291460350572288505644126639176673641313185226846626222927237221260220113926994645641970211620647599793157389704256923157995192320*$.1^8 - 499550435255085781560183138749122094337074977966706946697105706695051256850822974732995462018344034673225118145607749898306542270091808296338133239985725776546353820593630360984730527401249878271483599431924642849718228685017511737561340030292795244065565276068936733001187223594947388101726989783104083623607598472622083888604835340542691456614867267593148814900366947361750515521701627214928071412591587188125148995678900640151617198448799779029031562961773527393629377018883217622099711677060966659197269273365647646811482037833895731305910366774894529728247248173635222939957129327127969765024617687377493692659450755798712349169879033466675295405614793047286956436492661129147932023509387266521466266772587861047706205719867687590098752601210684611479486286371985185779051243001100509054215862117082816903263853429244175914299137866205483894244901921749457944110771240036675633517738509376988453469951177871683071283766205452428445863065451970846261476170155392134229645354292178992003025058874833563481434766179329012952514752432929271923336032057234378319245623752617441648785767515732352864138805250268292696658903580063803873110281393856293230899429522618054022576617597269548137524358937906076431080114971387912692223468040155493836966765543521214299424539131410982423465983158035256378549615447058632029649737863430827155656939764383485550865086976227884084397523748123821471049425683281626774177104175064804594958243749877119588256825502352918011130675200*$.1^7 - 8509190663961221436287749413567088293541223113443448192977035291928198210043793587885623219142057865898706262088855081952010414138932655906576567878534081207148401027210760531445982164678299908701668990468866117253788468547262859365034902418475480875934163334549650620680738373617721722018961916323187427844657820956224055275053452744202613352561576369496672354315920100385706326388660852506970475271535241282378080734517199180620912627922354759985959866497760932338716716527625373878736403349960390270378955267519148769536208154357383511477305175705504955194161159667905167776428323144832343698221480294201284228167741063363705898338918295001321356862192808950818453783411476775584404905612366640747709081443989951952129547040889639258612251497373273069561119455515790929531276033885009690112491167518047012245507786650965829578617544164389906373219546017057351022558813461229767101054327069677655339372040386255404385860442412522354169166464093684414174428851436028795125098137123371994203814882471852478000418287319954324836254950604270973068482551599863727550240829019476787139747259143885752503119901600688909238386086681636819976867729919195964198820244457566309661268686107875733511497180339119726096742897150463785162741655792895609793682673410715444517303904845528881240554446915617353610851964298607122624376492684616360500565812445357581952539348016714525829110107303252306110208873322550228180531924362148267772682109077901074491504192945918276875042791781853153618083676316566395795795420861840462721504132464640*$.1^6 + 61247545357016850544359170588834377399404829200559987157359821521231357606197973654047353954335584780635105934969997823563476227476881670997278114916541478694127332893477556882201079193544274197286299368580362663130993657453278373469218287337091882977852488098667621820197584891431846585966881286556875181460357746502829050214731920639167861177522097644724936654874931715212962946959565768800959638510673481479773630471367579263411439561439464046903934866751264052072506432259007378818229079478396043860573795349922745693538981968687065962646407506625470372478314793991727205990754425937096744977324854836836634470686902356231419926347329617540158401754321367297535145843359548413476817889656671721543509857049440736633942240242043538169279284744053461957691588085605624408704393712264098378139528944213951692482365382181682547902434307996750812664037274574882248594520623195004461229341045064440497199548024118916941416651396037383672869820260084410181451284322566795348499452700191546555269261266460361389087283229976089186920465590264546058704854777324233353643756635994434209367825851298540191681128326507135814360457647629772670823900023167867192523561153819479621698510946786175245721899864154841229277729198459386146225717764666120342625441293291489871994037057733062888200468709088060104535761617063319239996597328471349830543239707520621851330629328494698814676529771905431223802491752995236192203561426016591924390167854237544787966680197405325614575292851749102237365484306074462775190184052046339744535871864180522197832659094464754775204247652958489621160435726994636800*$.1^5 + 709610922566238842873957007035061609314991339403857999780286601897646848086188433110268374710557107790837257533526953061633080710743989428354859411081288120440365961152933587365080282738854150312379070166228471248520492425505219882054728754094737942115992476009482858475892700092403814029112096656872067385936755480496714547830326815440934426617207060482328643682144339489903547420852471169857820301063049445530709376297887774516012116670403264996494031118105551606406460741936823122588739228852374066298102473788952283414687297098993437156272945225921134129538214750611661325477962360883699561960091691233240175416924499203097092468623605281265148728863101028920841449799547398586173879908106224568171230738919530072300759107213003352843388145925299383674657472471574481820542214673511507484123570757161391239667427499440047975019475870504212968919242357782660214272858971646915073965783871451221956683317749513337851683279051594999098567313481550586732324183151529024858738123694314893813370057302369547970968983451774833686036479760801353265644901574579323113448286015476822779119996142749313587925784459060601854902783925485675519141248439243334967861984354346235951434592239298461177816531770747781346403498419709532985831415885259849200460967645969041475590535822393414400283716321229624278183789293996800417797158090120065386547221497564259777308036810533279905993602316897316110898989339398263923594903753222127743589951473296433675135832449745338012551690089166372923428823396986647302076609348326773832351130345254393455571634646446646431886804248885429329006139611389963411103608602111637066065531363455103255337542807540434206720*$.1^4 - 2612758167769468023388865857920900120357421426442726461685491338501145759227724606626524070575420341064722337774756464959804127500989099919530387117883701545679701791552035809420180338515454005864048339358852535383451442658573183992660360294272678353634343215634432401754450506281770386841235321002857907381066988423097314916316889906350562058811547511066218685060275955836195835558231630701393386433215197499390694679088808228906272350320880563263219875691944240656954760118157990584366987527722766083913720066446550536988399132116338015488913017869339030105844774046277798980992511329165887723218321847730150410653953333829353897731876592523649356257683977483424534205395136691466715785640016543921151352165923318434774232547804241185145685291477485321903800515608907269329241500505977673241018583101760416522470762550630381552826177364573397045196745526038906066607617648450267084369092717514734314353608173876334489252610324645925594745094964175720163399593449727748888960818446743850125337724435419908524050492132991117380467658285024975718668089714059587818219117494937640635941390692158207393409545845218075591944298484339330405185676324887051323166024478020372636119667794880128003213396668744142789604062848664685797437096741559793764162898509127705251061079749074324197514062991486455995391667776721778787556989928776707868177411098898342612123059944187031054482170848840265259734585299658816337869624491251326209914899450935387846622299131201283954227881651983134256385289925601335480446285548166444226152119266813119970772852082284297046702255020229388357732854058543776596659044277769978970145764908559428256735990553979412477540029482789133468500852576039421249369975593947199281561600*$.1^3 - 25502024571571698239622741427451357430690520032924856468031515467763723409880377864807152968707478508430311571826547181013509940717390546499937211625642747792155288471547470596834281445679352573726637060807061882612912327736587912683966895096019409176382899744463256439224124322592452860726134208916249922192551233028166350486471479827566553726410082119877966486914746225698095911201807460629411482253430311326190469499228322553371774662781170541071574496994493912263063518669985361987680741951861175381249814252098384144047574793444574630621322446561871229412398343177210175027484015159334307481404322523308055325270270912802313596712842059601003181043536838038108771928783264913036982422826179652517328065495683256053485987870974065980191496116416911315253001008313222385397488183283860791056858714321040633401408825570060090280584932698044794269214783165041623361169311992852538189005647161190684303098386432673237995275495122147111840670847398598734977788944421448745735254888681477324935955511680816511373028855627797264134970249839037748397880331705142200356253328920693417934570921435467297034723015911720308177146762598881588712394798233333225653256777443353106435438069258746501618854990239097491090646413089425498817176299767498562061328886347021989341821349347784257746737577545226196096849824611705860198779792744920143802753805538924575992059313295426454788976432958000118543705613700907450759457397882970796391628410423819325560383440693123655596441446710352884311536415006569990925735511275327583825575996239805466254838702134802297343949564215610606488193202311203323855719755484162506732801717209445368277984199655005251883999959487129209500528761724585613346417701738568508320766739983642280302403430197382069499616126404873622690709110784*$.1^2 + 21006706148794327785665030912277596342573795318156524976867104120001914951624621809543675611111547986751329713297270178376053685984306977697443507495841229261670559286609133994485529165722007668817492608063331608699387157293483532777741898347623510918417066862381858648966488075276930232830208895913984967086059060336714463640992304693178640633661181553534851929310415654934317830374588773036920077310962076739329237597805028784516919620132226601017759777820867567206043538685778382012736539622825120440628061586272592480730659545459079472091794390637459023346729789011249882928580492403454678810429131713275094397146271016465579401738138790418890993207621142253019208792391254779444731645418425093922749270927289777936818855940978121777526183993013421946650967542992751041207627659412166843604098187092997608141636185998775174763829875622334270040620491478709127918102325993226269103778477208029382613732517881038119766126943551943313826046552290214486521190951352485379061655637662382020775359853927036853705269446034970849375418917643213091924490463631656253689557596075047732585324621144121964453626278031476196437036440694232661446558327341626620988512174754037835172634820420834773301270721749747290482785168604503306578809863551132895826147457326795372145499113470680541801534265694047810395791399148331395964426419068505080078946315037908364702234720863872378032503784075980946044091690780299822237335390316943952721740339282089095711191744022154811773259898035733685185643210090244373184540821272218209158680849447120749486009111133079847676809526884271134294774998725775132325934003308625483412752654135460142796367351179961577676648921123557101346888473871687382102399287544865173465675826049580274948431868074204486323497785745146282331105330592690472763493631747489396791555936919424462464405481717760*$.1 + 243363117928253725289187303951507718735718652911262592750900223850741874890881881388535943323669522487301406234992275496578566003706618491282996441850160335501088538734421332698217423449329891118131314575018796220120016495828037249679674235987627712542197900638265767146353280324193657473462602668509930304905412924628052973750540087988269736514409593936119190238347704966872966414707355457280930602185675714050714610114344403763108576351645729254840944894555711494218354758530773613938049658354971625329827767936941504111664058905885811862046792751915113683292172118245078163766614806147837940840779362985128067624771781304544633247337218450219206622857252171096382520199023175851897242924863451073056462406433710680931023729161972434531172434519520419047005815848919135145292736744955117894488106150366199740105002295957165543422511944575485196671210644105517721335695931505494495027288072336410647910961023390018027601337435389515601002191149237327477599703057961104726136121436123379789987035103613604331352057640920864364641218984743287368397620082243176192319817774556176370131768917593039248595152089067197927745130311535990192075472015682512147996626678018292496365725193293176360110614137662822993711442634594432787240516251756593123739741197987244737583991355406835774494731370614988119222394670459298912801170315795060428925913233798821456399862842603234699911992708509361545011814583341821485113663653511550253886081160030201156220596196998691691862780937939929986150055584639210686808142608412385293970827728951238507152080157101021386796510918820550352690765238898187959815384615520366201742519185215361685728025030143902509670348124303712850131714795370806931971651188907682789574407759145852911242099153036801530791728128801507964208984790368509515177929321875344767817085417794776777074670650994168634517708202689362455047551293299568125375038515646038016 > factormod(f2,389); [ <$.1 + 2, 1>, <$.1 + 56, 1>, <$.1 + 135, 1>, <$.1 + 158, 1>, <$.1 + 175, 2>, <$.1 + 315, 1>, <$.1 + 342, 1>, <$.1^2 + 387, 1>, <$.1^2 + 97*$.1 + 164, 1>, <$.1^2 + 231*$.1 + 64, 1>, <$.1^2 + 286*$.1 + 63, 1>, <$.1^5 + 88*$.1^4 + 196*$.1^3 + 113*$.1^2 + 168*$.1 + 349, 1>, <$.1^11 + 276*$.1^10 + 182*$.1^9 + 13*$.1^8 + 298*$.1^7 + 316*$.1^6 + 213*$.1^5 + 248*$.1^4 + 108*$.1^3 + 283*$.1^2 + $.1 + 101, 1> ] 1 > M := ModularSymbols(1,390,GF(389),+1); [Interrupted] > > > > f3 := HeckePolynomial(S,3); > R := PolynomialRing(GF(389)); > Discriminant(R!f3); 317 > Discriminant(R!f2); 0 > S; Space of modular forms on Gamma_0(1) of weight 390 and dimension 32 over Integer Ring. > factormod(f3,389); [ , , ] 1 > factormod(f2,389); [ , , , , , , , , , , , , ] 1 > S := CS(MF(1,390)); > time f5 := HeckePolynomial(S,5); Time: 19.930 > factormod(f5,389); [ , , , , , , ] 1 > f2; $.1^32 - 18703742683338099300743613356037476847848068765317361086240*$.1^31 - 30965265060993498653762915006727647562661162196641710147368033317857833870678236708849067639689572095583977506494111744*$.1^30 + 567609533423706484740407834990484705649461584929875427624526842647402587311465280341121268557396740140134810856498093644094937273351865946952058519429636420359841732253607526400*$.1^29 + 430468210689859530403718162894032094599001542354545487976091833866402639892237663584873231125309763988782360964203500970292721343229858451086107854598176623461261315297545606828564218806690076585385650239129217599587786356894387530629120*$.1^28 - 7736710758477441425212041384756950647829583114320504895019886588574008238021307894205577332404184057912800019116747179563753641330250537408074364341940609686906036120681651609643137993863446056700032664086801251701246335316077387642521250984580870134490443868911443531721064683955078604993331200*$.1^27 - 3550185353651448822629452446879262322216039921650102185584813776040448967096202807401944665151838361527706447953697250531210639643790898564345017553923183618850558932673457159836509790412753122022107176809929228834704267501217755963471326625831221716756812729781814144235852714562767875213878030762979865591978711003287202519258151262440829795854597488640*$.1^26 + 62547070092004858306245223708114161041064008697803368292851676147007279772259966940117424469300529854891232455436606082254781134691360200508634409865593851860791692964568499190996670167475547886203000279714558250211208351878237693218059123683081657376022337337370544063414906151010830898199767118331684919412436120205010197947366314693325951983936442067493499505715000910823187349707433219846769280572701068492800*$.1^25 + 19338059779342214057720575503117024522096278298392895736337706071120457558054374716426411127538567228887424081837196715897690642715349908601447314112210512958823934847747641130270084385851068274241763280654991158370044729782561327187764042587577554607150393423158578693047313627496234329182522060055158303789127803092720031602554368420358980160058305413952268779300831052086088125835200363441154994774826100037440920355889419974130217872994784447921577484648792002050129920*$.1^24 - 333594140371965656144092507854439849306193168440085008671300132145062738093314708561129276910589826406532118362943240274212491263430951810349691856690222698851242336184774396556906981409953492066701029214421425628421312937794044342745933710424019029942683915109444699584692062645376875505524183200261613529723751627870432506846733237957833922323818676079807202946224963419352843354816034370305122548317572159775644153291778588286933118035906517600131734867632433542957603770780656284784019656738546197566458267576952271515785625600*$.1^23 - 73294823139091743731125051647964047767630280396990913468955321706794962343700542488585661203369373053701347442650902307432695607045443848085262821092964658628879917433885815314059509847511540214734704508676588497239561653513174840676200545716894844636215258511057010523677786176083578617401953443740158428216182464275183436223206750869261417046465453907327272839184252620967349284905538800291550446738387557816793517474359797651297772622738702471832302321412950796926646233606008813160320329085438494977660972510611220852172746898533638450177599552828254056153045020755380199300150625042432*$.1^22 + 1235139176709137465733158970925665125324639951850238805939285530342260175307694316592139059905764130248411375484482793507700955825815548948203998837102754037519702639049375768740313911535172911047992866907190838441047764334740449052571230578073574405604879036013200520157873774229321271881429625360834660158781897820384065138384376201958592629030580590697394382102966179602816304504149401857387346929343357585885861192691764776935368966534299069383011831547377025792328006474247518019620378877736509799437887336549955368368666103485318827528856384211103461515085524691203391519471991960861293479615103393082444257363916766281813661792351225674465280*$.1^21 + 198378711347009848334522011976784222529762531129566169337180843654112321775369204167675947107951595858444961701961010837984165652406157787738152011466295389780739450490617751057814417186138217540988362741618067930673238595439984458558693297902497614437705827537254042595228827431755527512959554762691472820448871342002156031540636648784781651138372365560971405455400989471797081505948044790274349459990197518789752483189276901007982906946966289845625202872734477241198706533059271714480084320228556452382353603040255811913479725361649418831330834077675369344256907061202023032660799103648773867575825307589407940870541990459353387778409749988386974192556959501026767520988038298803841288968496181527737008128*$.1^20 - 3252806445213715605791446777423124127876565790507207256098171427683704348049864793528874865089746579601550768056459940355730980897270155097947564495204083284855849508070980503030817567432877318225265626941180587312859347229244901519205031911699119412834712432718256008558560149230738421983074362908949946257475118526926943679262386795574272298747573761012446693914167509212945539712785523604813519016922403668489805331711563743056930773118300572391838297515103690541370332993185857652318322129565370635406872106399301994848175162082181379645264857555084947500222332872970198241537151486459019200680456266139433358611919645964524813049380598815735179147007322925446186024139604548914937062575523842018134632458098902850251041153637858975635786415379183072644903731200*$.1^19 - 387278133710584486430889691579434960494145374960618969696525157391015396319972875572437117400921991054171933432218806505073757309236610808961807036880154331711942620498091582377646202145879560121108402109162878551344549973976386063084438563784783714583664008535744469908305603645861563780998739435200200077805246462321466466765071058710231959408638409518168296049063472148237014148698193134347350544277715633334498987876662310649748882470922961066515419945824854983900625570525773630242071097210277384911624065680198150160581895437427267528885300126843586318429903725117398589989387927590083191041746538692054219987300267726947483409786472905268922782913567229303358050867195300740889612700937248227215669419839941935374687375804068932709668630970739153242753593669950201566971769113253050633606736456458216291361970779586560*$.1^18 + 6140637857515292953923629705212682326991851632148149314960702055438194639814480313817276792905124152088666373265592222804232642552516562605951090548363834916225833702767600649621976056758959352003972996314344629209069064216622426598786360077245131940181538883729803416255999099681580767939671235627056262454766801787477041417530715767766619118261687907748678559863466554966137355435667202388508924500164435601029150763831292892063518346289708424769005025058691813756776680325455437548227201811102037542679955243347189183027507937908181898796190349327546030376943356380542822851674662582843262272466320225295727144612385631387352604559529008443196528615318875363404827416410667690078287935625061559725681402531374137048888820135023059568707761040612139700897026626150313589279788938594470778883905302410462929891262658403719883939841518489641439910697016416452095318619060923111833600*$.1^17 + 544279836957153486371943627836879657860045375877461656271907278400892019541533682237127037384034717207831046171143161112123646663376131959194081418653259164727775073411592248631302356532741843468136680589475379734834323880292518897526252836196901394922154937133722180730694323481511543858712432858991471587927869471134563024411445640235190450048835627712540092019470546217101026416836106602307603258154289261063408780307961696374293703748040052185338023819606091313524808499668085580402050092125941515383496699518387016391282015396561840233124313597427857125599375093193073416652803147610703680489249803377461527550387228800374387798828220053202794309705698117303881134524411715248207691441950935093032852549509926997622711432484376294750807831849603948898624508074993735084413234003345724961334250467551621492298252618847511485648536406424921914631059702279039933882657424153467008608067585362569058471743515854275032912004076789511718174720*$.1^16 - 8266782714029447594394845702469612029534233552532724770191147520662499561323686381094775028999584326530146923576949260984382391415438600042225224951266255848842181919986337779956843798029447803795555088727188299078318604007989842537131703227783679405689145029483040622499339278659483550557367684473286181054825487670515463913675894203793184816130296905312016711443229629844539307497698525940552330122038014595143327400900509493876981964981669963842001075628473759903716491574112444312474356524141798049589637589901097872773592665279343078050611741413490808503551887395905823015232657301872539400125416208440958551556526279708779589228944154091530597987786459252513663791878829080871717050301870017950722109087244660266236560225004137894415776630542173320845808698903270319269402505084624972438328274405321912984431593035606487022481237229946204347777410069810919681333577928173510749907589756279945537175509744883320362525895430028818291566421917237023459144661691793829473807987242646579288893030400*$.1^15 - 543705402408692701810463197343771151874465452416443590034375835334538621083334478860188201655196774074103669780711994385075046169060752640547675539766564320371689153393087132330306032988450668211379503934176735004612492106233498967307452410385044789243363606532160143243677737792927219091958315794514913426861633505322191108803942646923569388962681669891045656184230458433969062723302461713181883411276531362858696153999169657822494219788264225510903478086877528872161186426700413327387794232639837868538756189657020657135201170049415056440549968419817564841320551757142795641804489838977755347155567813367156591689933854713126089247544375142949612222166482864108623746354217653777605121221744561593256495811651879000442587551829535613996178845623544171716424491413262711801071776839759718887558154914457770120062241896257290961515600640222378997652266665319097818111679220242510227104825156919474932187723820458160688028753523235061821010945835160096379710497617086111115948718082772617425375887871449854213547100798738378000653100403954683266548335231631360*$.1^14 + 7797429056356575465054757259195961686064074297285674544448749567329728824198359680241243664468714526526593748873594096565529525311574357756753356098399294320393472210160865039909385789856818462110487625068142355350732363579072314963739329699748422527499420443474931084354640507716072444389674899675323496745780682966810969600008144001171962573470554806906053861713218849983161155163790759268684874257041415246479430701253350365626853427185574586823582124254312447039492510428554354230668811942312652906405809374824573144608343939731186181266804450252637374085619365215672796399400969766206003052873599741780786043253469770406781857743837227860950393347476400967773930224594070762239660774009173346020882815922357161430761491818687501004114612165096426558280309692055363174006538983477936432597626029629087942041024256509444609180904521011169938628743456734146432792574592071976057607524627164752414493868627129793897013303186688803860988665100800941187899940351199204177462498029020126160570779937689011549329411968014274525896240473389997857952995536587776543005954598361532448030675837284055950281329870826687692800*$.1^13 + 376789278509852280878606770640079385874389547820210138494575418850964724155150500927584027991165004217551003791908437869799048837432786757605698489316149993238811485869046757553926924193345276214502142775645110595649490022414129748880566803804442599746721508253861136887731074176001594347103204991614415190328795222091784617825091060522580344523895559917541068722976322603378152814986041391250006077624878150717951909429997650744936054871536748097808400388474283130429864805525770496015062401062244101113762204614348353432339267223014284655436360453446448383766330873105748467206907049889709470434685337078740077127464401628005865837974146018717527998538820397702862314190193832216959922180709072849756974204121033926507169653934769105559732888732773839586277107352652692480041371939208993779715327072099806209914360544915962970778765243279887536816360700413444659987643585320256321475545379161571509294835678865095643751280560132446933972041388559766599262622050234921697215213574084718065218446027856336310638922466149809202858092221348329754436741930311836412781984694730462071351005985874208770278179595318293078020738483287190596498671379449652387743096071474193952145408*$.1^12 - 4989101068391186562073349506976220104077382647168211070407462912908855189477993761776690582856679791312102306090069247076171850439898758920271003730485655578904708261046532793165857880114659013757938652034769341632968594256968352736229618527135014140210195305533020438001844249949973420844123634089834702934444822808248367907783648629685251725837845607340614818186836190930575649056303430291359652522775453785834971073566147286548090251060501329457713168487687258265817611796143133248164265574637527193135107782225658987696708722798037323282379091858058706240968972513654092008921831689675715337096766400403891018280039102938377582963880070124284813586434813621915546244529308546554032556939037188701645868669042797972680211551775038526863995265205395922865949157234169002474156551894045870744553744528237136751753884891530073712143143771286585067232850825601474492546255672192456564206379012843034307082018993847528513072980974530757277238047146853676162257244577394070145637418914447158725994609735196018281438719588449879608231009994024497496769947302178414248632407665947132732726515310784155645228211854499387456270117498043231463937860580657636590863249441487472484736072069779064090149075807394170235444515084627550726227230720*$.1^11 - 174311024945962194329078801929069269327926541622856509956655454597016314802259754485858685654736621017964533284679935782734245129611551515823156995485256717757200427625532723484405629960805113763288155295173628640254216723870364629826173033103134745751557760190315905991905391152000709304468832410965362439974490604693306100865814435965274755259762730926304939921757206074652171252380120090731041734712935231608509621427107420765952975521330034416285350981216317503252418967469739549418113322559800389674515273620473182355753311111579853824608185944308336807746131221288733052279734628855267531746942815770558994363073654094383669641358821291336788794131279952085476753447215928257862921846880784000120017705739923157412164377708580940943733379522768611796952217441092789516687293173007520793524322700191310834786523236242045901159123799692539335394211295694033423887552597049840750140958948160131399215939048230779983728198359266033785958902662096290854564871641778609314812247406351439182959195198369914849125537306294577683845429531653082347908876202324110118624964833592787793743846580452096676503243120560150478159555255534346982272393979114013861507415267282801308220781520058601001062662204847016876205187113382235259727055542944243256115152569229257418081352189225778747781068579930112*$.1^10 + 2054494799709263819926439426285941467646521812876836366937475198337589226621671568082938081641356162775441181595363753155910323439007161769165811681996581602595308865763830135483432289420529122732614262838097692312424718661998640578812076201722810456773918597662567875690848166922453306281227995211740535499893434346067838094591945926682685538588981778019025432745630483181234936039374999540373525998798166705825260735223289435551912221165359395638973062208841507155852090507857915969109420974167661430180650689071586091489501851508266831619357271933436613989663977393618564207195548501630882230171495523196898700988674831871560184416596614206300684171946395658575666765474330091818768369306691350167054962383405937659493784240987380491139843690403128580377675870433839453765346470518540616630061664697967985109176507564191362024421431940043502122760619495890011057196455916615398925474661256333911147105166696294374499693267596273820557862362076975991036153896213839490995756073994451946648215984059285356146076172114679588730292312005371117964791074640506294133254311059177842160048787181347649038774400593382645885114951248074227553394955206488507780566829269218786453136737659435059828941521883620676713971609158051616542976103016554985346197409496068920927387574175837738713883526579238992649453008447573970862418495241482775395697981949109862400*$.1^9 + 50784446694859625537991635714065442903713105865364743578126024374836947653891358190052110381816526903654498483149549867050664657858531216206981425130261933741410881750031210667869355497006531693674158844421085498091672161546357206891225139361921203615589325454428992560822603558737434949646836712124146628102654049091650642857115816953195789065426702920563586585660742908415345235933415435453237423466156726901686400409084392164476594185337426143662704546559635462437486000453137916443174418430854738735235148595093762931354893181932194644839718971768003050923020447515764465448657286702810513663464100098528120184291716235251846696234047716905402350780239995898027244172552033217394497043131813314695512405987054260030831850572023796257332031940391116953627639335096322762011417362722707604958081206053912121899791105011205645539696356883351515586624048449798318629912435895635005896397911470895733348343230897058640952720696677565454602200522252090023238905530765475849810101122330964682335030693282626332237708303312840435250721986384462467586395013588723597330088158480773685856475648451326917892898365321869446293085140195538213082128506441530386257598433808238446388866863059179128959773477842961111862105475335758314596317695303346952406595421851580658603760882233847119667291460350572288505644126639176673641313185226846626222927237221260220113926994645641970211620647599793157389704256923157995192320*$.1^8 - 499550435255085781560183138749122094337074977966706946697105706695051256850822974732995462018344034673225118145607749898306542270091808296338133239985725776546353820593630360984730527401249878271483599431924642849718228685017511737561340030292795244065565276068936733001187223594947388101726989783104083623607598472622083888604835340542691456614867267593148814900366947361750515521701627214928071412591587188125148995678900640151617198448799779029031562961773527393629377018883217622099711677060966659197269273365647646811482037833895731305910366774894529728247248173635222939957129327127969765024617687377493692659450755798712349169879033466675295405614793047286956436492661129147932023509387266521466266772587861047706205719867687590098752601210684611479486286371985185779051243001100509054215862117082816903263853429244175914299137866205483894244901921749457944110771240036675633517738509376988453469951177871683071283766205452428445863065451970846261476170155392134229645354292178992003025058874833563481434766179329012952514752432929271923336032057234378319245623752617441648785767515732352864138805250268292696658903580063803873110281393856293230899429522618054022576617597269548137524358937906076431080114971387912692223468040155493836966765543521214299424539131410982423465983158035256378549615447058632029649737863430827155656939764383485550865086976227884084397523748123821471049425683281626774177104175064804594958243749877119588256825502352918011130675200*$.1^7 - 8509190663961221436287749413567088293541223113443448192977035291928198210043793587885623219142057865898706262088855081952010414138932655906576567878534081207148401027210760531445982164678299908701668990468866117253788468547262859365034902418475480875934163334549650620680738373617721722018961916323187427844657820956224055275053452744202613352561576369496672354315920100385706326388660852506970475271535241282378080734517199180620912627922354759985959866497760932338716716527625373878736403349960390270378955267519148769536208154357383511477305175705504955194161159667905167776428323144832343698221480294201284228167741063363705898338918295001321356862192808950818453783411476775584404905612366640747709081443989951952129547040889639258612251497373273069561119455515790929531276033885009690112491167518047012245507786650965829578617544164389906373219546017057351022558813461229767101054327069677655339372040386255404385860442412522354169166464093684414174428851436028795125098137123371994203814882471852478000418287319954324836254950604270973068482551599863727550240829019476787139747259143885752503119901600688909238386086681636819976867729919195964198820244457566309661268686107875733511497180339119726096742897150463785162741655792895609793682673410715444517303904845528881240554446915617353610851964298607122624376492684616360500565812445357581952539348016714525829110107303252306110208873322550228180531924362148267772682109077901074491504192945918276875042791781853153618083676316566395795795420861840462721504132464640*$.1^6 + 61247545357016850544359170588834377399404829200559987157359821521231357606197973654047353954335584780635105934969997823563476227476881670997278114916541478694127332893477556882201079193544274197286299368580362663130993657453278373469218287337091882977852488098667621820197584891431846585966881286556875181460357746502829050214731920639167861177522097644724936654874931715212962946959565768800959638510673481479773630471367579263411439561439464046903934866751264052072506432259007378818229079478396043860573795349922745693538981968687065962646407506625470372478314793991727205990754425937096744977324854836836634470686902356231419926347329617540158401754321367297535145843359548413476817889656671721543509857049440736633942240242043538169279284744053461957691588085605624408704393712264098378139528944213951692482365382181682547902434307996750812664037274574882248594520623195004461229341045064440497199548024118916941416651396037383672869820260084410181451284322566795348499452700191546555269261266460361389087283229976089186920465590264546058704854777324233353643756635994434209367825851298540191681128326507135814360457647629772670823900023167867192523561153819479621698510946786175245721899864154841229277729198459386146225717764666120342625441293291489871994037057733062888200468709088060104535761617063319239996597328471349830543239707520621851330629328494698814676529771905431223802491752995236192203561426016591924390167854237544787966680197405325614575292851749102237365484306074462775190184052046339744535871864180522197832659094464754775204247652958489621160435726994636800*$.1^5 + 709610922566238842873957007035061609314991339403857999780286601897646848086188433110268374710557107790837257533526953061633080710743989428354859411081288120440365961152933587365080282738854150312379070166228471248520492425505219882054728754094737942115992476009482858475892700092403814029112096656872067385936755480496714547830326815440934426617207060482328643682144339489903547420852471169857820301063049445530709376297887774516012116670403264996494031118105551606406460741936823122588739228852374066298102473788952283414687297098993437156272945225921134129538214750611661325477962360883699561960091691233240175416924499203097092468623605281265148728863101028920841449799547398586173879908106224568171230738919530072300759107213003352843388145925299383674657472471574481820542214673511507484123570757161391239667427499440047975019475870504212968919242357782660214272858971646915073965783871451221956683317749513337851683279051594999098567313481550586732324183151529024858738123694314893813370057302369547970968983451774833686036479760801353265644901574579323113448286015476822779119996142749313587925784459060601854902783925485675519141248439243334967861984354346235951434592239298461177816531770747781346403498419709532985831415885259849200460967645969041475590535822393414400283716321229624278183789293996800417797158090120065386547221497564259777308036810533279905993602316897316110898989339398263923594903753222127743589951473296433675135832449745338012551690089166372923428823396986647302076609348326773832351130345254393455571634646446646431886804248885429329006139611389963411103608602111637066065531363455103255337542807540434206720*$.1^4 - 2612758167769468023388865857920900120357421426442726461685491338501145759227724606626524070575420341064722337774756464959804127500989099919530387117883701545679701791552035809420180338515454005864048339358852535383451442658573183992660360294272678353634343215634432401754450506281770386841235321002857907381066988423097314916316889906350562058811547511066218685060275955836195835558231630701393386433215197499390694679088808228906272350320880563263219875691944240656954760118157990584366987527722766083913720066446550536988399132116338015488913017869339030105844774046277798980992511329165887723218321847730150410653953333829353897731876592523649356257683977483424534205395136691466715785640016543921151352165923318434774232547804241185145685291477485321903800515608907269329241500505977673241018583101760416522470762550630381552826177364573397045196745526038906066607617648450267084369092717514734314353608173876334489252610324645925594745094964175720163399593449727748888960818446743850125337724435419908524050492132991117380467658285024975718668089714059587818219117494937640635941390692158207393409545845218075591944298484339330405185676324887051323166024478020372636119667794880128003213396668744142789604062848664685797437096741559793764162898509127705251061079749074324197514062991486455995391667776721778787556989928776707868177411098898342612123059944187031054482170848840265259734585299658816337869624491251326209914899450935387846622299131201283954227881651983134256385289925601335480446285548166444226152119266813119970772852082284297046702255020229388357732854058543776596659044277769978970145764908559428256735990553979412477540029482789133468500852576039421249369975593947199281561600*$.1^3 - 25502024571571698239622741427451357430690520032924856468031515467763723409880377864807152968707478508430311571826547181013509940717390546499937211625642747792155288471547470596834281445679352573726637060807061882612912327736587912683966895096019409176382899744463256439224124322592452860726134208916249922192551233028166350486471479827566553726410082119877966486914746225698095911201807460629411482253430311326190469499228322553371774662781170541071574496994493912263063518669985361987680741951861175381249814252098384144047574793444574630621322446561871229412398343177210175027484015159334307481404322523308055325270270912802313596712842059601003181043536838038108771928783264913036982422826179652517328065495683256053485987870974065980191496116416911315253001008313222385397488183283860791056858714321040633401408825570060090280584932698044794269214783165041623361169311992852538189005647161190684303098386432673237995275495122147111840670847398598734977788944421448745735254888681477324935955511680816511373028855627797264134970249839037748397880331705142200356253328920693417934570921435467297034723015911720308177146762598881588712394798233333225653256777443353106435438069258746501618854990239097491090646413089425498817176299767498562061328886347021989341821349347784257746737577545226196096849824611705860198779792744920143802753805538924575992059313295426454788976432958000118543705613700907450759457397882970796391628410423819325560383440693123655596441446710352884311536415006569990925735511275327583825575996239805466254838702134802297343949564215610606488193202311203323855719755484162506732801717209445368277984199655005251883999959487129209500528761724585613346417701738568508320766739983642280302403430197382069499616126404873622690709110784*$.1^2 + 21006706148794327785665030912277596342573795318156524976867104120001914951624621809543675611111547986751329713297270178376053685984306977697443507495841229261670559286609133994485529165722007668817492608063331608699387157293483532777741898347623510918417066862381858648966488075276930232830208895913984967086059060336714463640992304693178640633661181553534851929310415654934317830374588773036920077310962076739329237597805028784516919620132226601017759777820867567206043538685778382012736539622825120440628061586272592480730659545459079472091794390637459023346729789011249882928580492403454678810429131713275094397146271016465579401738138790418890993207621142253019208792391254779444731645418425093922749270927289777936818855940978121777526183993013421946650967542992751041207627659412166843604098187092997608141636185998775174763829875622334270040620491478709127918102325993226269103778477208029382613732517881038119766126943551943313826046552290214486521190951352485379061655637662382020775359853927036853705269446034970849375418917643213091924490463631656253689557596075047732585324621144121964453626278031476196437036440694232661446558327341626620988512174754037835172634820420834773301270721749747290482785168604503306578809863551132895826147457326795372145499113470680541801534265694047810395791399148331395964426419068505080078946315037908364702234720863872378032503784075980946044091690780299822237335390316943952721740339282089095711191744022154811773259898035733685185643210090244373184540821272218209158680849447120749486009111133079847676809526884271134294774998725775132325934003308625483412752654135460142796367351179961577676648921123557101346888473871687382102399287544865173465675826049580274948431868074204486323497785745146282331105330592690472763493631747489396791555936919424462464405481717760*$.1 + 243363117928253725289187303951507718735718652911262592750900223850741874890881881388535943323669522487301406234992275496578566003706618491282996441850160335501088538734421332698217423449329891118131314575018796220120016495828037249679674235987627712542197900638265767146353280324193657473462602668509930304905412924628052973750540087988269736514409593936119190238347704966872966414707355457280930602185675714050714610114344403763108576351645729254840944894555711494218354758530773613938049658354971625329827767936941504111664058905885811862046792751915113683292172118245078163766614806147837940840779362985128067624771781304544633247337218450219206622857252171096382520199023175851897242924863451073056462406433710680931023729161972434531172434519520419047005815848919135145292736744955117894488106150366199740105002295957165543422511944575485196671210644105517721335695931505494495027288072336410647910961023390018027601337435389515601002191149237327477599703057961104726136121436123379789987035103613604331352057640920864364641218984743287368397620082243176192319817774556176370131768917593039248595152089067197927745130311535990192075472015682512147996626678018292496365725193293176360110614137662822993711442634594432787240516251756593123739741197987244737583991355406835774494731370614988119222394670459298912801170315795060428925913233798821456399862842603234699911992708509361545011814583341821485113663653511550253886081160030201156220596196998691691862780937939929986150055584639210686808142608412385293970827728951238507152080157101021386796510918820550352690765238898187959815384615520366201742519185215361685728025030143902509670348124303712850131714795370806931971651188907682789574407759145852911242099153036801530791728128801507964208984790368509515177929321875344767817085417794776777074670650994168634517708202689362455047551293299568125375038515646038016 > factormod(f2,389); [ , , , , , , , , , , , , ] 1 > B := Basis(S); > B; [ q + O(q^8), q^2 + O(q^8), q^3 + O(q^8), q^4 + O(q^8), q^5 + O(q^8), q^6 + O(q^8), q^7 + O(q^8), O(q^8), O(q^8), O(q^8), O(q^8), O(q^8), O(q^8), O(q^8), O(q^8), O(q^8), O(q^8), O(q^8), O(q^8), O(q^8), O(q^8), O(q^8), O(q^8), O(q^8), O(q^8), O(q^8), O(q^8), O(q^8), O(q^8), O(q^8), O(q^8), O(q^8) ] > SetPrecision(S,40); > Basis(S); [ q - 1972046889279482894683410848069819500117211563681911808506525*q^33 - 195009680729522687905013621593827757985560760110927501116290760704*q^34 - 13895849229854762723059526864866641392034509360109157923683040048652800*q^35 - 720633957049060191329936299278883422460186034656173322433893731761871912960*q^36 - 27677505160777644178295357389042778308329468141714551398229137086613495306489600*q^37 - 799977704817123407806260452097897942288327385463927752328437866466143456180476313600*q^38 - 17659630353848862154017723944536754255705217296523034623686988499749743381582257093641216*q^39 + O(q^40), q^2 - 66909081387317061174184838987689541223428214385646721702912*q^33 - 5957201407692358700136077009649719321368645069901936306846175675*q^34 - 382546578653327079532677241924072024581036739903588552178608321638400*q^35 - 17876605163080186642067064465447391627540499880286001910551986555927756800*q^36 - 618630105512891041836273694901390927386225157083905331432348405981981939525632*q^37 - 16109361898675281051638964168496945992322994620616947177109005853644014838883118976*q^38 - 320361906667874439170892806367816813933692362303707524440973828307554950021205729894400*q^39 + O(q^40), q^3 - 2201954416720404909742418190245617173212651481107760123288*q^33 - 176148122483204122028098672188095579284487296271346094275993600*q^34 - 10173176320490263999120112958954962800993508489637930430605164720175*q^35 - 427486166410634907247953942052683316461079529508329847285424988887449600*q^36 - 13300465975629224857864351780994786395620703639505725105585856840552230336656*q^37 - 311348384831555406258231823663997168306229581946412516358132243289416564905377792*q^38 - 5565126205337168012462113045578827388260455897681462453752822842039663244243348011800*q^39 + O(q^40), q^4 - 70209572527187923413109624077610894064149706109878707200*q^33 - 5035169591590016846995078840420391500408791293168201282470912*q^34 - 260975566308605595102584396170017304010106514025082465066285158400*q^35 - 9839367418602211018022300752215425413824267560877532900421903601344439*q^36 - 274609461857113202594014728686336770505634992371188052982201430978935756800*q^37 - 5765006327578453267571882676336308415197087396811482188094158325057916112588800*q^38 - 92391728836847927887019774809125545366318697694771863448567194836867937057325424640*q^39 + O(q^40), q^5 - 2166324574014695731734264780979052159531222020286595900*q^33 - 138950355521695935938478294484832657315598131523551524454400*q^34 - 6448595165247226831792776089708499831040429654180812437448238720*q^35 - 217624912227479462330455409470883392431647184370596636134648866406400*q^36 - 5434982920180700750993918848737797626343906905913565344063366552035226850*q^37 - 102067524190327209141264756407109549355862127665801495284715653884348783001600*q^38 - 1462812558001499138879350018430071640115829394968909007156310706835700475815763200*q^39 + O(q^40), q^6 - 64598986169843409471156952457147500771664705679084800*q^33 - 3696385950732146223677015092506802112029277397453436867032*q^34 - 153232384389165106889716915428217544071567846294017707773977600*q^35 - 4617157693349822353595178404603085414296051737352774542183550361600*q^36 - 102912564626540038467182726293113044702060803050323153816134941638131200*q^37 - 1724182888744947250832276788168595444207690664285080697651048961384774399200*q^38 - 22035830633866251730656876589174266682069945777338555037613621902290116530243584*q^39 + O(q^40), q^7 - 1859069546974518720423351296036594646656417952396348*q^33 - 94640586678848577956230593256324057640511727993140940800*q^34 - 3495384229758299952589344542587756472579467232838067251496650*q^35 - 93783423092765633034413681505178549533417503625242146819738828800*q^36 - 1860384399951426175797960593533036594858998100379050258397990580764904*q^37 - 27725106554286030179322501672537103726364320926168484585893650493706813440*q^38 - 315024642612732204281090632502397813599354460596169612596138554679823415599150*q^39 + O(q^40), q^8 - 51555866346222945368722540348147402806914447568384*q^33 - 2328152466803116275457167653733506526554020942768934400*q^34 - 76395820205651905858474550203064449434641436510151969331200*q^35 - 1819894729055763125250530493498636939972776273046591450627878400*q^36 - 32032413135504091596794716755960156907547584946225760880054995170304*q^37 - 423295249542467125122485370055702572563066813785623046908106995445651456*q^38 - 4261962610944269434488550658051473058331608350407441592146556077581660467200*q^39 + O(q^40), q^9 - 1375510712174790686807718433308810075622888404300*q^33 - 54924208922302811188550606388957162220654446255243264*q^34 - 1596501365634188430202084776065086574231364969887477961600*q^35 - 33661278808657181912368153148829852499977794683556518144507904*q^36 - 523982506638338775964428647925838564069322651753178072738563314200*q^37 - 6118772865473184530021363798814276901484199666753283270211288363827200*q^38 - 54396189848361566873901388250146086956237814542680312195610742365838726912*q^39 + O(q^40), q^10 - 35243869771246253404999279284985179593597068800*q^33 - 1240060161587901645419348190882993943298361324409550*q^34 - 31827377680154000841206355867053959169352559424032290816*q^35 - 591933417770774038645421091281538520674993728331463091404800*q^36 - 8119970261724805004469583595888875502623613219127386191310259200*q^37 - 83477961734951150476170873416817737055246715854637900890535627051200*q^38 - 652694987303000923864560708131638989997995916187505990025222499179622400*q^39 + O(q^40), q^11 - 865562855954911123632239646384575632258022400*q^33 - 26734291239211234322449218208186984327765711650816*q^34 - 603767590101653390369832169556240121380733097744259425*q^35 - 9868448428934020551046160940959105217734500367004912844800*q^36 - 118832775910711465260667890684365406526118487902709410168985600*q^37 - 1071133266818287216535039368628199008244684612746379774357903769600*q^38 - 7334011601334647751818605990632162743540138437661850727186546580080608*q^39 + O(q^40), q^12 - 20332591069157820539359445283258659747259648*q^33 - 548984973289628876804555380460867516436020563200*q^34 - 10868356596697657897202411341141987818106152639513600*q^35 - 155487917235416135793736722289785280224672427087263070200*q^36 - 1636570940156440873346617099873726323273787399392315541163520*q^37 - 12875655939059220714318357803550574417789213503681743571861513216*q^38 - 76833545183781369440175576460857909924801789040551513693972182681600*q^39 + O(q^40), q^13 - 455785396259951187058635948461088444158322*q^33 - 10708250570870853557996410767335760003015065600*q^34 - 185068692531254128642348770241559776393012430164800*q^35 - 2307232846643687968637870884741703916624030347467161600*q^36 - 21126687431446391954525450511573676056214199278092171047930*q^37 - 144349275160770330210370733068266903671369911935268311446126592*q^38 - 746729007408135605268042195466385570903043930278348102279880412800*q^39 + O(q^40), q^14 - 9725087092223340995623152808726505712000*q^33 - 197789757598240095270344121421285478736172788*q^34 - 2970734574648421758968561977864808283910425792000*q^35 - 32115483703438041173023357708837942062641996238974976*q^36 - 254493650727282381576303627372985704519658344924681888000*q^37 - 1501660366342481462879972905477039744378765697190449513971750*q^38 - 6693915991435393465196914395704226313694848296883748335579806720*q^39 + O(q^40), q^15 - 196954094849070467270117815952293603400*q^33 - 3447554850255325714582386981273593180774400*q^34 - 44776350597792457663435368163915734532629968676*q^35 - 417458269677428777422632784093123178992424052326400*q^36 - 2846047594387340397497144241040735512260775135649575600*q^37 - 14411117779782675244679945202731172459469630671112374681600*q^38 - 54979849046543869282840083057832445560297155088154541665145075*q^39 + O(q^40), q^16 - 3774064724724443631324694083518803200*q^33 - 56485323816528979241032536584558954700032*q^34 - 630876611926645346973187805606324000345318400*q^35 - 5041371146608636731463292501816900176203258807552*q^36 - 29373208315980147792708514055499577496573922041740800*q^37 - 126715560774494096230065128336828083045630275895800652800*q^38 - 410511971778574628232106306681651849758183620674862459160576*q^39 + O(q^40), q^17 - 68186422732253614165330644581209107*q^33 - 866019652197371923188697783126142976000*q^34 - 8266470414802447764760052392077439564208000*q^35 - 56224825874357520277035115956590486233153536000*q^36 - 277839359240735964041648386889524562302593995562264*q^37 - 1012678345505388342267815647259246164213499958406807552*q^38 - 2760469629090647359968436452323614226039868859825013088000*q^39 + O(q^40), q^18 - 1156934621922005740983961582310400*q^33 - 12360461275269004894502692076018128575*q^34 - 100135286705399770547614949840794608537600*q^35 - 575056512309576069453676747351027148358451200*q^36 - 2388913807489799270366281062558097209507792500736*q^37 - 7284983449653435284258453399602252082944118198408832*q^38 - 16528702973712922019944872916389315382096379202145689600*q^39 + O(q^40), q^19 - 18352222053990122685192736224600*q^33 - 163237066129907462572764157027786752*q^34 - 1113537209713872390558697958678279194200*q^35 - 5349062818894831593393097282623004939124736*q^36 - 18487154001608223620052285906663422633593712400*q^37 - 46620153951056897445339390920608189300161721958400*q^38 - 86888520308794621596536270148301975808390094630339768*q^39 + O(q^40), q^20 - 270771907719988267668839877120*q^33 - 1980352313079391980296725208209920*q^34 - 11273243478750410111507927174147049472*q^35 - 44796901006888056813981794718759026764770*q^36 - 127206886065352641172838676741293221450030080*q^37 - 261508270359664313064697388180541857817055610880*q^38 - 393840139225407887032614555902780798529586389749760*q^39 + O(q^40), q^21 - 3693822889403059816575247950*q^33 - 21877514992147377631702624026624*q^34 - 102855036718815022101964756803422400*q^35 - 333578494001788219618446698990683029504*q^36 - 766376016540083188272318639231424839377925*q^37 - 1261447216398731083801969313788855628803276800*q^38 - 1502867651313631698684114242262185035191204424064*q^39 + O(q^40), q^22 - 46270157172911740048492800*q^33 - 217692176446496153808818449400*q^34 - 835210244824701599648853534643200*q^35 - 2173833483446225775026216757725798400*q^36 - 3962277751558066729844389940248371734016*q^37 - 5099882095172789865590800424530659835224969*q^38 - 4669349706249547484650426841500932921988147200*q^39 + O(q^40), q^23 - 527877413670132900758388*q^33 - 1923797790186429472257945600*q^34 - 5940968689767079554162920992550*q^35 - 12140077050697826920683845999001600*q^36 - 17104761766126603627617374648080698168*q^37 - 16658644114812431272348820208938748592128*q^38 - 11232790960629523941347493546266594521279050*q^39 + O(q^40), q^24 - 5431648778004892892800*q^33 - 14813417337648055965873792*q^34 - 36256380907789214048313561600*q^35 - 56432037834638842243730517970560*q^36 - 59243598849941262608528263185043200*q^37 - 41529338417852647330830735457553011200*q^38 - 19209130548812127977593607935515216479232*q^39 + O(q^40), q^25 - 49812785212920530895*q^33 - 96653795628438171320320*q^34 - 184571191156849095725241984*q^35 - 209004649849802925673068625920*q^36 - 154438496342852866063165552424680*q^37 - 71314670119096251007736456736276480*q^38 - 19451089808997310653591767727940680960*q^39 + O(q^40), q^26 - 401206693662528000*q^33 - 510365675709108345906*q^34 - 753580950391359138048000*q^35 - 572425727297812449576173568*q^36 - 268489805272687337003263872000*q^37 - 65710924343268846483604675432000*q^38 - 5409051044892078338647907557036032*q^39 + O(q^40), q^27 - 2785461345972216*q^33 - 1984263945208012800*q^34 - 2336832923169022688025*q^35 - 981955135468806163660800*q^36 - 224883913045470343054664400*q^37 - 716390229316659740516450304*q^38 + 5060419833394800270688848078600*q^39 + O(q^40), q^28 - 16267065139584*q^33 - 4117169221692800*q^34 - 5215662520078118400*q^35 - 426739958945987343300*q^36 + 29136876745437351563008*q^37 + 30463958227459032884740608*q^38 - 3502587228606122578004966400*q^39 + O(q^40), q^29 - 77297264850*q^33 + 8565626880000*q^34 - 9692185187355200*q^35 + 2331279680538673152*q^36 - 204678348138322127775*q^37 + 12016302208377584025600*q^38 - 3313026486425613951130752*q^39 + O(q^40), q^30 - 284945280*q^33 + 107927269020*q^34 - 30422478140928*q^35 + 7697985977733120*q^36 - 1495483186222091520*q^37 + 211814317105576579530*q^38 - 22266057603127716285440*q^39 + O(q^40), q^31 - 756900*q^33 + 405901312*q^34 - 115878158550*q^35 + 23524093329408*q^36 - 3862267595968600*q^37 + 547670033477222400*q^38 - 68899096674739238985*q^39 + O(q^40), q^32 - 1272*q^33 + 664200*q^34 - 210018400*q^35 + 46970656200*q^36 - 8070330377808*q^37 + 1120858540949408*q^38 - 130227935081630400*q^39 + O(q^40) ] > factor(1272); [ <2, 3>, <3, 1>, <53, 1> ] 1 > c := [Coefficient(f,33) : f in Basis(S)]; > a := [a mod 389 : a in c]; [ 242, 25, 199, 29, 325, 242, 14, 368, 148, 325, 128, 339, 238, 138, 85, 287, 310, 275, 180, 83, 95, 29, 205, 331, 131, 112, 371, 102, 108, 332, 94, 284 ] > a := [a mod 389 : a in c]; > a; [ 242, 25, 199, 29, 325, 242, 14, 368, 148, 325, 128, 339, 238, 138, 85, 287, 310, 275, 180, 83, 95, 29, 205, 331, 131, 112, 371, 102, 108, 332, 94, 284 ] > #a; 32 > #Set(a); 29 > f := S.1 > ; > g := S.6; > f; q - 1972046889279482894683410848069819500117211563681911808506525*q^33 - 195009680729522687905013621593827757985560760110927501116290760704*q^34 - 13895849229854762723059526864866641392034509360109157923683040048652800*q^35 - 720633957049060191329936299278883422460186034656173322433893731761871912960*q^36 - 27677505160777644178295357389042778308329468141714551398229137086613495306489600*q^37 - 799977704817123407806260452097897942288327385463927752328437866466143456180476313600*q^38 - 17659630353848862154017723944536754255705217296523034623686988499749743381582257093641216*q^39 + O(q^40) > g; q^6 - 64598986169843409471156952457147500771664705679084800*q^33 - 3696385950732146223677015092506802112029277397453436867032*q^34 - 153232384389165106889716915428217544071567846294017707773977600*q^35 - 4617157693349822353595178404603085414296051737352774542183550361600*q^36 - 102912564626540038467182726293113044702060803050323153816134941638131200*q^37 - 1724182888744947250832276788168595444207690664285080697651048961384774399200*q^38 - 22035830633866251730656876589174266682069945777338555037613621902290116530243584*q^39 + O(q^40) > factormod(f2,389); [ , , , , , , , , , , , , ] 1 >