[was@descent doran]$ [was@descent doran]$ Magma V2.7-1 Wed Aug 23 2000 17:04:58 on descent [Seed = 3244096685] Type ? for help. Type -D to quit. Loading startup file "/home/was/modsym/init-magma.m" C IndexGamma0 R factormod padiccharpoly CS MS Tn fcp qexp DC ND Z fn x ES NS charpoly idxG0 F Q ellap modcharpoly > Solve; >> Solve; ^ User error: Identifier 'Solve' has not been declared or assigned > K:=FieldOfFractions(LaurentSeriesRing(RationalField())); > K; Laurent series field in q over Rational Field > 1/q+q^2; q^-1 + q^2 + O(q^19) > Delta; Intrinsic 'Delta' Signatures: ( x) -> RngSerElt The Fourier series expansion of the Delta function ( t, p) -> FldPrElt The value of Delta function of tau calculated to precision p ( L, p) -> RngElt The value of Delta function of the lattice L calculated to precision p ( M) -> ModFrmElt The Delta function of weight 12. > ShowIdentifiers(ModFrm : Isa:=false); >> ShowIdentifiers(ModFrm : Isa:=false); ^ Runtime error in 'ShowIdentifiers': Bad argument types Argument types given: Cat > Delta(q);Delta(q); q - 24*q^2 + 252*q^3 - 1472*q^4 + 4830*q^5 - 6048*q^6 - 16744*q^7 + 84480*q^8 - 113643*q^9 - 115920*q^10 + 534612*q^11 - 370944*q^12 - 577738*q^13 + 401856*q^14 + 1217160*q^15 + 987136*q^16 - 6905934*q^17 + 2727432*q^18 + 10661420*q^19 + O(q^20) > Eisenstein(2,q); 1 - 24*q - 72*q^2 - 96*q^3 - 168*q^4 - 144*q^5 - 288*q^6 - 192*q^7 - 360*q^8 - 312*q^9 - 432*q^10 - 288*q^11 - 672*q^12 - 336*q^13 - 576*q^14 - 576*q^15 - 744*q^16 - 432*q^17 - 936*q^18 - 480*q^19 + O(q^20) > Type(56); RngIntElt > Type(q); RngSerLaurElt > Attach("doran.m"); > qJ; Intrinsic 'qJ' Signatures: ( q, prec) -> RngSerLaurElt The q-expansion of the J function. > qJ(q, 11); q^-1 - 48 + 108*q + 12416*q^2 + 99738*q^3 - 812160*q^4 - 28683448*q^5 - 401075712*q^6 - 4002351129*q^7 - 32504991360*q^8 - 227684969604*q^9 - 1421551275264*q^10 - 8081365027530*q^11 - 42461149929984*q^12 - 208494012030552*q^13 - 964933152447488*q^14 - 4237848292669677*q^15 - 17759422895465088*q^16 - 71338893059943144*q^17 + O(q^18) > E2; >> E2; ^ User error: Identifier 'E2' has not been declared or assigned > Eisenstein(2,q); 1 - 24*q - 72*q^2 - 96*q^3 - 168*q^4 - 144*q^5 - 288*q^6 - 192*q^7 - 360*q^8 - 312*q^9 - 432*q^10 - 288*q^11 - 672*q^12 - 336*q^13 - 576*q^14 - 576*q^15 - 744*q^16 - 432*q^17 - 936*q^18 - 480*q^19 + O(q^20) > Delta(q); q - 24*q^2 + 252*q^3 - 1472*q^4 + 4830*q^5 - 6048*q^6 - 16744*q^7 + 84480*q^8 - 113643*q^9 - 115920*q^10 + 534612*q^11 - 370944*q^12 - 577738*q^13 + 401856*q^14 + 1217160*q^15 + 987136*q^16 - 6905934*q^17 + 2727432*q^18 + 10661420*q^19 + O(q^20) > Eisenstein(6,q); > Eisenstein(6,q); 1 - 504*q - 16632*q^2 - 122976*q^3 - 532728*q^4 - 1575504*q^5 - 4058208*q^6 - 8471232*q^7 - 17047800*q^8 - 29883672*q^9 - 51991632*q^10 - 81170208*q^11 - 129985632*q^12 - 187132176*q^13 - 279550656*q^14 - 384422976*q^15 - 545530104*q^16 - 715608432*q^17 - 986161176*q^18 - 1247954400*q^19 + O(q^20) > Eisenstein(6,q)^2 / Delta(q); q^-1 - 984 + 196884*q + 21493760*q^2 + 864299970*q^3 + 20245856256*q^4 + 333202640600*q^5 + 4252023300096*q^6 + 44656994071935*q^7 + 401490886656000*q^8 + 3176440229784420*q^9 + 22567393309593600*q^10 + 146211911499519294*q^11 + 874313719685775360*q^12 + 4872010111798142520*q^13 + 25497827389410525184*q^14 + 126142916465781843075*q^15 + 593121772421445058560*q^16 + 2662842413150775245160*q^17 + O(q^18) > Eisenstein(6,q)^2 - Eisenstein(2,q)^6; -864*q + 212544*q^2 + 16744320*q^3 + 396883584*q^4 + 4623023808*q^5 + 34633495296*q^6 + 188010775296*q^7 + 806219433216*q^8 + 2884318857504*q^9 + 8962097447808*q^10 + 24822333090432*q^11 + 62692526956032*q^12 + 146304641009088*q^13 + 320017955065344*q^14 + 660791691714816*q^15 + 1300876781382144*q^16 + 2450765182420800*q^17 + 4452005842516800*q^18 + 7810660242417024*q^19 + O(q^20) > (Eisenstein(6,q)^2 - Eisenstein(2,q)^6) / (-864); q - 246*q^2 - 19380*q^3 - 459356*q^4 - 5350722*q^5 - 40085064*q^6 - 217605064*q^7 - 933124344*q^8 - 3338332011*q^9 - 10372797972*q^10 - 28729552188*q^11 - 72560795088*q^12 - 169334075242*q^13 - 370391151696*q^14 - 764805198744*q^15 - 1505644422896*q^16 - 2836533775950*q^17 - 5152784539950*q^18 - 9040116021316*q^19 + O(q^20) > Eisenstein(4,q); Eisenstein(4,q); 1 + 240*q + 2160*q^2 + 6720*q^3 + 17520*q^4 + 30240*q^5 + 60480*q^6 + 82560*q^7 + 140400*q^8 + 181680*q^9 + 272160*q^10 + 319680*q^11 + 490560*q^12 + 527520*q^13 + 743040*q^14 + 846720*q^15 + 1123440*q^16 + 1179360*q^17 + 1635120*q^18 + 1646400*q^19 + O(q^20) > Eisenstein(4,q)^3 / Delta(q); q^-1 + 744 + 196884*q + 21493760*q^2 + 864299970*q^3 + 20245856256*q^4 + 333202640600*q^5 + 4252023300096*q^6 + 44656994071935*q^7 + 401490886656000*q^8 + 3176440229784420*q^9 + 22567393309593600*q^10 + 146211911499519294*q^11 + 874313719685775360*q^12 + 4872010111798142520*q^13 + 25497827389410525184*q^14 + 126142916465781843075*q^15 + 593121772421445058560*q^16 + 2662842413150775245160*q^17 + O(q^18) > ; > qJ(q,10); q^-1 + 744 + 196884*q + 21493760*q^2 + 864299970*q^3 + 20245856256*q^4 + 333202640600*q^5 + 4252023300096*q^6 + 44656994071935*q^7 + 401490886656000*q^8 + 3176440229784420*q^9 + 22567393309593600*q^10 + 146211911499519294*q^11 + 874313719685775360*q^12 + 4872010111798142520*q^13 + 25497827389410525184*q^14 + 126142916465781843075*q^15 + 593121772421445058560*q^16 + 2662842413150775245160*q^17 + O(q^18) > qJ(q+O(q^4)); q^-1 + 744 + 196884*q + O(q^2) > Type(4/5); FldRatElt > Sqrt(1+q); > Sqrt(1+q); 1 + 1/2*q - 1/8*q^2 + 1/16*q^3 - 5/128*q^4 + 7/256*q^5 - 21/1024*q^6 + 33/2048*q^7 - 429/32768*q^8 + 715/65536*q^9 - 2431/262144*q^10 + 4199/524288*q^11 - 29393/4194304*q^12 + 52003/8388608*q^13 - 185725/33554432*q^14 + 334305/67108864*q^15 - 9694845/2147483648*q^16 + 17678835/4294967296*q^17 - 64822395/17179869184*q^18 + 119409675/34359738368*q^19 + O(q^20) > $1^2; 1 + q + O(q^20) > Sqrt(q); >> Sqrt(q); ^ Runtime error in 'Sqrt': Valuation of argument 1 must be even for non-Puiseux series > HasSquareRoot; Intrinsic 'SquareRoot' Signatures: ( x) -> FldPrElt ( x) -> FldPrElt ( x) -> FldReElt ( x) -> FldPrElt ( x) -> FldComElt ( x) -> RngIntResElt [ Factorization: SeqEnum ] The square root of x ( x) -> FldFinElt ( x) -> RngOrdElt ( x) -> FldNumElt ( x) -> FldACElt A square root of x, if it exists ( f) -> RngSerElt The square root of f ( x) -> RngPadElt ( x) -> FldPadElt The square root of p-adic ( x) -> RngLocElt [ Precision: RngIntElt ] ( x) -> FldLocElt [ Precision: RngIntElt ] The square root of local element ( x) -> RngElt The square root of the ring element x ( I) -> RngOrdIdl An rth root of I if such exists > HasSquareRoot(-1); >> HasSquareRoot(-1); ^ User error: Identifier 'HasSquareRoot' has not been declared or assigned > HasSquareRoot; >> HasSquareRoot; ^ User error: Identifier 'HasSquareRoot' has not been declared or assigned > K; Laurent series field in q over Rational Field > QuadraticFormula; Intrinsic 'QuadraticFormula' Signatures: (. a, . b, . c) -> ., . Compute the roots of a*X^2 + b*X + c. > X; >> X; ^ User error: Identifier 'X' has not been declared or assigned > x; x > (x-2)*(3*x-6); 3*x^2 - 12*x + 12 > QuadraticFormula(3,-12,12); 2.000000000000000000000000000 2.000000000000000000000000000 > j:=qJ(q+O(q^20)); > j; q^-1 + 744 + 196884*q + 21493760*q^2 + 864299970*q^3 + 20245856256*q^4 + 333202640600*q^5 + 4252023300096*q^6 + 44656994071935*q^7 + 401490886656000*q^8 + 3176440229784420*q^9 + 22567393309593600*q^10 + 146211911499519294*q^11 + 874313719685775360*q^12 + 4872010111798142520*q^13 + 25497827389410525184*q^14 + 126142916465781843075*q^15 + 593121772421445058560*q^16 + 2662842413150775245160*q^17 + O(q^18) > QuadraticFormula(1,j-1,0); O(q^18) -q^-1 - 743 - 196884*q - 21493760*q^2 - 864299970*q^3 - 20245856256*q^4 - 333202640600*q^5 - 4252023300096*q^6 - 44656994071935*q^7 - 401490886656000*q^8 - 3176440229784420*q^9 - 22567393309593600*q^10 - 146211911499519294*q^11 - 874313719685775360*q^12 - 4872010111798142520*q^13 - 25497827389410525184*q^14 - 126142916465781843075*q^15 - 593121772421445058560*q^16 - 2662842413150775245160*q^17 + O(q^18) > 1-j; -q^-1 - 743 - 196884*q - 21493760*q^2 - 864299970*q^3 - 20245856256*q^4 - 333202640600*q^5 - 4252023300096*q^6 - 44656994071935*q^7 - 401490886656000*q^8 - 3176440229784420*q^9 - 22567393309593600*q^10 - 146211911499519294*q^11 - 874313719685775360*q^12 - 4872010111798142520*q^13 - 25497827389410525184*q^14 - 126142916465781843075*q^15 - 593121772421445058560*q^16 - 2662842413150775245160*q^17 + O(q^18) > K; Laurent series field in q over Rational Field > R:=FieldOfFractions(PolynomialRing(RationalField())); > K:=FieldOfFractions(LaurentSeriesRing(R)); > K; Laurent series field in q over Rational function field of rank 1 over Rational Field Variables: a > QuadraticFormula(j*(a+1)^2-(a^2+1),a^2); >> QuadraticFormula(j*(a+1)^2-(a^2+1),a^2); ^ Runtime error in '*': Bad argument types Argument types given: RngSerLaurElt, FldFunRatUElt > j:=qJ(q+O(q^20)); > QuadraticFormula(j*(a+1)^2-(a^2+1),a^2); >> QuadraticFormula(j*(a+1)^2-(a^2+1),a^2); ^ Runtime error in 'QuadraticFormula': Bad argument types Argument types given: RngSerLaurElt, FldFunRatUElt > QuadraticFormula(j*(a+1)^2-(a^2+1),(K!a)^2); >> QuadraticFormula(j*(a+1)^2-(a^2+1),(K!a)^2); ^ Runtime error in 'QuadraticFormula': Bad argument types Argument types given: RngSerLaurElt, RngSerLaurElt > QuadraticFormula(1,j*(a+1)^2-(a^2+1),(K!a)^2); QuadraticFormula( a: 1, b: (a^2 + 2*a + 1)*q^-1 + 743*a^2 + 1488*a + 743 + (196884*a^2 ..., c: a^2 ) In file "/home/was/people/doran/doran.m", line 12, column 20: >> sqrtdisc := Sqrt(disc); ^ Runtime error in 'Sqrt': Coefficient 0 of argument 1 must be 1 for this coefficient ring > QuadraticFormula(1,j*(a+1)^2-(a^2+1),(K!a)^2); disc = (a^4 + 4*a^3 + 6*a^2 + 4*a + 1)*q^-2 + (1486*a^4 + 5948*a^3 + 8924*a^2 + 5948*a + 1486)*q^-1 + 945817*a^4 + 3786240*a^3 + 5680846*a^2 + 3786240*a + 945817 + (335557144*a^4 + 1343016112*a^3 + 2014917936*a^2 + 1343016112*a + 335557144)*q + (72431636756*a^4 + 289812522064*a^3 + 434761770616*a^2 + 289812522064*a + 72431636756)*q^2 + (9788396355612*a^4 + 39157042622328*a^3 + 58737292533432*a^2 + 39157042622328*a + 9788396355612)*q^3 + (833067137202176*a^4 + 3332349532233728*a^3 + 4998564790063104*a^2 + 3332349532233728*a + 833067137202176)*q^4 + (45629925743118800*a^4 + 182521035783037600*a^3 + 273782220079837600*a^2 + 182521035783037600*a + 45629925743118800)*q^5 + (1754945946859793346*a^4 + 7019800795532373768*a^3 + 10529709697345160844*a^2 + 7019800795532373768*a + 1754945946859793346)*q^6 + (51062015072011945778*a^4 + 204248238916024070852*a^3 + 306372447688024250148*a^2 + 204248238916024070852*a + 51062015072011945778)*q^7 + (1186840160320706789376*a^4 + 4747362247246373781504*a^3 + 7121044173851333984256*a^2 + 4747362247246373781504*a + 1186840160320706789376)*q^8 + (22924545767071032675960*a^4 + 91698195774045049841520*a^3 + 137547300013948034331120*a^2 + 91698195774045049841520*a + 22924545767071032675960)*q^9 + (378933487644578038787800*a^4 + 1515734040847885393525600*a^3 + 2273601106406614709475600*a^2 + 1515734040847885393525600*a + 378933487644578038787800)*q^10 + (5481478695927737595530724*a^4 + 21925915368558596380200072*a^3 + 32888873345261717569338696*a^2 + 21925915368558596380200072*a + 5481478695927737595530724)*q^11 + (70616205603314559285239808*a^4 + 282464825910513115884060672*a^3 + 423697240614397113197641728*a^2 + 282464825910513115884060672*a + 70616205603314559285239808)*q^12 + (821587160187641950355061008*a^4 + 3286348660238608248612814112*a^3 + 4929523000101932596515506208*a^2 + 3286348660238608248612814112*a + 821587160187641950355061008)*q^13 + (8731416339489298590255297919*a^4 + 34925665459948503918663292412*a^3 + 52388498240918410656815988986*a^2 + 34925665459948503918663292412*a + 8731416339489298590255297919)*q^14 + (85561751936800393285935263850*a^4 + 342247008251773239006868427700*a^3 + 513370512629945691441866327700*a^2 + 342247008251773239006868427700*a + 85561751936800393285935263850)*q^15 + (779216893720946043546843873280*a^4 + 3116867577256271263873155727360*a^3 + 4675301367070650440652623708160*a^2 + 3116867577256271263873155727360*a + 779216893720946043546843873280)*q^16 + O(q^17) QuadraticFormula( a: 1, b: (a^2 + 2*a + 1)*q^-1 + 743*a^2 + 1488*a + 743 + (196884*a^2 ..., c: a^2 ) In file "/home/was/people/doran/doran.m", line 13, column 20: >> sqrtdisc := Sqrt(disc); ^ Runtime error in 'Sqrt': Coefficient 0 of argument 1 must be 1 for this coefficient ring > disc:=QuadraticFormula(1,j*(a+1)^2-(a^2+1),(K!a)^2); > disc; (a^4 + 4*a^3 + 6*a^2 + 4*a + 1)*q^-2 + (1486*a^4 + 5948*a^3 + 8924*a^2 + 5948*a + 1486)*q^-1 + 945817*a^4 + 3786240*a^3 + 5680846*a^2 + 3786240*a + 945817 + (335557144*a^4 + 1343016112*a^3 + 2014917936*a^2 + 1343016112*a + 335557144)*q + (72431636756*a^4 + 289812522064*a^3 + 434761770616*a^2 + 289812522064*a + 72431636756)*q^2 + (9788396355612*a^4 + 39157042622328*a^3 + 58737292533432*a^2 + 39157042622328*a + 9788396355612)*q^3 + (833067137202176*a^4 + 3332349532233728*a^3 + 4998564790063104*a^2 + 3332349532233728*a + 833067137202176)*q^4 + (45629925743118800*a^4 + 182521035783037600*a^3 + 273782220079837600*a^2 + 182521035783037600*a + 45629925743118800)*q^5 + (1754945946859793346*a^4 + 7019800795532373768*a^3 + 10529709697345160844*a^2 + 7019800795532373768*a + 1754945946859793346)*q^6 + (51062015072011945778*a^4 + 204248238916024070852*a^3 + 306372447688024250148*a^2 + 204248238916024070852*a + 51062015072011945778)*q^7 + (1186840160320706789376*a^4 + 4747362247246373781504*a^3 + 7121044173851333984256*a^2 + 4747362247246373781504*a + 1186840160320706789376)*q^8 + (22924545767071032675960*a^4 + 91698195774045049841520*a^3 + 137547300013948034331120*a^2 + 91698195774045049841520*a + 22924545767071032675960)*q^9 + (378933487644578038787800*a^4 + 1515734040847885393525600*a^3 + 2273601106406614709475600*a^2 + 1515734040847885393525600*a + 378933487644578038787800)*q^10 + (5481478695927737595530724*a^4 + 21925915368558596380200072*a^3 + 32888873345261717569338696*a^2 + 21925915368558596380200072*a + 5481478695927737595530724)*q^11 + (70616205603314559285239808*a^4 + 282464825910513115884060672*a^3 + 423697240614397113197641728*a^2 + 282464825910513115884060672*a + 70616205603314559285239808)*q^12 + (821587160187641950355061008*a^4 + 3286348660238608248612814112*a^3 + 4929523000101932596515506208*a^2 + 3286348660238608248612814112*a + 821587160187641950355061008)*q^13 + (8731416339489298590255297919*a^4 + 34925665459948503918663292412*a^3 + 52388498240918410656815988986*a^2 + 34925665459948503918663292412*a + 8731416339489298590255297919)*q^14 + (85561751936800393285935263850*a^4 + 342247008251773239006868427700*a^3 + 513370512629945691441866327700*a^2 + 342247008251773239006868427700*a + 85561751936800393285935263850)*q^15 + (779216893720946043546843873280*a^4 + 3116867577256271263873155727360*a^3 + 4675301367070650440652623708160*a^2 + 3116867577256271263873155727360*a + 779216893720946043546843873280)*q^16 + O(q^17) > disc*q^2; a^4 + 4*a^3 + 6*a^2 + 4*a + 1 + (1486*a^4 + 5948*a^3 + 8924*a^2 + 5948*a + 1486)*q + (945817*a^4 + 3786240*a^3 + 5680846*a^2 + 3786240*a + 945817)*q^2 + (335557144*a^4 + 1343016112*a^3 + 2014917936*a^2 + 1343016112*a + 335557144)*q^3 + (72431636756*a^4 + 289812522064*a^3 + 434761770616*a^2 + 289812522064*a + 72431636756)*q^4 + (9788396355612*a^4 + 39157042622328*a^3 + 58737292533432*a^2 + 39157042622328*a + 9788396355612)*q^5 + (833067137202176*a^4 + 3332349532233728*a^3 + 4998564790063104*a^2 + 3332349532233728*a + 833067137202176)*q^6 + (45629925743118800*a^4 + 182521035783037600*a^3 + 273782220079837600*a^2 + 182521035783037600*a + 45629925743118800)*q^7 + (1754945946859793346*a^4 + 7019800795532373768*a^3 + 10529709697345160844*a^2 + 7019800795532373768*a + 1754945946859793346)*q^8 + (51062015072011945778*a^4 + 204248238916024070852*a^3 + 306372447688024250148*a^2 + 204248238916024070852*a + 51062015072011945778)*q^9 + (1186840160320706789376*a^4 + 4747362247246373781504*a^3 + 7121044173851333984256*a^2 + 4747362247246373781504*a + 1186840160320706789376)*q^10 + (22924545767071032675960*a^4 + 91698195774045049841520*a^3 + 137547300013948034331120*a^2 + 91698195774045049841520*a + 22924545767071032675960)*q^11 + (378933487644578038787800*a^4 + 1515734040847885393525600*a^3 + 2273601106406614709475600*a^2 + 1515734040847885393525600*a + 378933487644578038787800)*q^12 + (5481478695927737595530724*a^4 + 21925915368558596380200072*a^3 + 32888873345261717569338696*a^2 + 21925915368558596380200072*a + 5481478695927737595530724)*q^13 + (70616205603314559285239808*a^4 + 282464825910513115884060672*a^3 + 423697240614397113197641728*a^2 + 282464825910513115884060672*a + 70616205603314559285239808)*q^14 + (821587160187641950355061008*a^4 + 3286348660238608248612814112*a^3 + 4929523000101932596515506208*a^2 + 3286348660238608248612814112*a + 821587160187641950355061008)*q^15 + (8731416339489298590255297919*a^4 + 34925665459948503918663292412*a^3 + 52388498240918410656815988986*a^2 + 34925665459948503918663292412*a + 8731416339489298590255297919)*q^16 + (85561751936800393285935263850*a^4 + 342247008251773239006868427700*a^3 + 513370512629945691441866327700*a^2 + 342247008251773239006868427700*a + 85561751936800393285935263850)*q^17 + (779216893720946043546843873280*a^4 + 3116867577256271263873155727360*a^3 + 4675301367070650440652623708160*a^2 + 3116867577256271263873155727360*a + 779216893720946043546843873280)*q^18 + O(q^19) > Sqrt($1); >> Sqrt($1); ^ Runtime error in 'Sqrt': Coefficient 0 of argument 1 must be 1 for this coefficient ring > disc*q^2 / Coefficient(disc*q^2,0); 1 + (1486*a^2 + 2976*a + 1486)/(a^2 + 2*a + 1)*q + (945817*a^2 + 1894606*a + 945817)/(a^2 + 2*a + 1)*q^2 + (335557144*a^2 + 671901824*a + 335557144)/(a^2 + 2*a + 1)*q^3 + (72431636756*a^2 + 144949248552*a + 72431636756)/(a^2 + 2*a + 1)*q^4 + (9788396355612*a^2 + 19580249911104*a + 9788396355612)/(a^2 + 2*a + 1)*q^5 + (833067137202176*a^2 + 1666215257829376*a + 833067137202176)/(a^2 + 2*a + 1)*q^6 + (45629925743118800*a^2 + 91261184296800000*a + 45629925743118800)/(a^2 + 2*a + 1)*q^7 + (1754945946859793346*a^2 + 3509908901812787076*a + 1754945946859793346)/(a^2 + 2*a + 1)*q^8 + (51062015072011945778*a^2 + 102124208772000179296*a + 51062015072011945778)/(a^2 + 2*a + 1)*q^9 + (1186840160320706789376*a^2 + 2373681926604960202752*a + 1186840160320706789376)/(a^2 + 2*a + 1)*q^10 + (22924545767071032675960*a^2 + 45849104239902984489600*a + 22924545767071032675960)/(a^2 + 2*a + 1)*q^11 + (378933487644578038787800*a^2 + 757867065558729315950000*a + 378933487644578038787800)/(a^2 + 2*a + 1)*q^12 + (5481478695927737595530724*a^2 + 10962957976703121189138624*a + 5481478695927737595530724)/(a^2 + 2*a + 1)*q^13 + (70616205603314559285239808*a^2 + 141232414703883997313581056*a + 70616205603314559285239808)/(a^2 + 2*a + 1)*q^14 + (821587160187641950355061008*a^2 + 1643174339863324347902692096*a + 821587160187641950355061008)/(a^2 + 2*a + 1)*q^15 + (8731416339489298590255297919*a^2 + 17462832780969906738152696574*a + 8731416339489298590255297919)/(a^2 + 2*a + 1)*q^16 + (85561751936800393285935263850*a^2 + 171123504378172452434997900000*a + 85561751936800393285935263850)/(a^2 + 2*a + 1)*q^17 + (779216893720946043546843873280*a^2 + 1558433789814379176779467980800*a + 779216893720946043546843873280)/(a^2 + 2*a + 1)*q^18 + O(q^19) > Sqrt(disc*q^2 / Coefficient(disc*q^2,0)); > Valuation(disc); -2 > Coefficient(disc*q^2,0); a^4 + 4*a^3 + 6*a^2 + 4*a + 1 > Sqrt(Coefficient(disc*q^2,0)); a^2 + 2*a + 1 > ; > j:=qJ(q+O(q^10)); In file "/home/was/people/doran/doran.m", line 16, column 39: >> leading_coefficient := Coefficient(q^v*disc,0); ^ Runtime error: Undefined reference 'q' in package "/home/was/people/doran/doran.m" > j:=qJ(q+O(q^10)); > QuadraticFormula(1,j*(a+1)^2-(a^2+1),(K!a)^2); QuadraticFormula( a: 1, b: (a^2 + 2*a + 1)*q^-1 + 743*a^2 + 1488*a + 743 + (196884*a^2 ..., c: a^2 ) In file "/home/was/people/doran/doran.m", line 11, column 6: >> K := Parent(a); ^ Runtime error in 'Name': Bad argument types > QuadraticFormula(1,j*(a+1)^2-(a^2+1),(K!a)^2); QuadraticFormula( a: 1, b: (a^2 + 2*a + 1)*q^-1 + 743*a^2 + 1488*a + 743 + (196884*a^2 ..., c: a^2 ) In file "/home/was/people/doran/doran.m", line 19, column 20: >> sqrtdisc := Sqrt(q^v*disc / leading_coefficient) ^ Runtime error in 'Sqrt': Coefficient 0 of argument 1 must be 1 for this coefficient ring > QuadraticFormula(1,j*(a+1)^2-(a^2+1),(K!a)^2); (1/72431636756*a^2 + 1/36215818378*a + 1/72431636756)/(a^2 + 36237312138/18107909189*a + 1)*q^-4 + (743/36215818378*a^2 + 744/18107909189*a + 743/36215818378)/(a^2 + 36237312138/18107909189*a + 1)*q^-3 + (945817/72431636756*a^2 + 947303/36215818378*a + 945817/72431636756)/(a^2 + 36237312138/18107909189*a + 1)*q^-2 + (83889286/18107909189*a^2 + 167975456/18107909189*a + 83889286/18107909189)/(a^2 + 36237312138/18107909189*a + 1)*q^-1 + 1 + (2447099088903/18107909189*a^2 + 4895062477776/18107909189*a + 2447099088903/18107909189)/(a^2 + 36237312138/18107909189*a + 1)*q + (208266784300544/18107909189*a^2 + 416553814457344/18107909189*a + 208266784300544/18107909189)/(a^2 + 36237312138/18107909189*a + 1)*q^2 + (11407481435779700/18107909189*a^2 + 22815296074200000/18107909189*a + 11407481435779700/18107909189)/(a^2 + 36237312138/18107909189*a + 1)*q^3 + (877472973429896673/36215818378*a^2 + 877477225453196769/18107909189*a + 877472973429896673/36215818378)/(a^2 + 36237312138/18107909189*a + 1)*q^4 + O(q^5) QuadraticFormula( a: 1, b: (a^2 + 2*a + 1)*q^-1 + 743*a^2 + 1488*a + 743 + (196884*a^2 ..., c: a^2 ) In file "/home/was/people/doran/doran.m", line 20, column 20: >> sqrtdisc := Sqrt(q^v*disc / leading_coefficient) ^ Runtime error in 'Sqrt': Coefficient 0 of argument 1 must be 1 for this coefficient ring > QuadraticFormula(1,j*(a+1)^2-(a^2+1),(K!a)^2); (a^4 + 4*a^3 + 6*a^2 + 4*a + 1)*q^-4 + (1486*a^4 + 5948*a^3 + 8924*a^2 + 5948*a + 1486)*q^-3 + (945817*a^4 + 3786240*a^3 + 5680846*a^2 + 3786240*a + 945817)*q^-2 + (335557144*a^4 + 1343016112*a^3 + 2014917936*a^2 + 1343016112*a + 335557144)*q^-1 + 72431636756*a^4 + 289812522064*a^3 + 434761770616*a^2 + 289812522064*a + 72431636756 + (9788396355612*a^4 + 39157042622328*a^3 + 58737292533432*a^2 + 39157042622328*a + 9788396355612)*q + (833067137202176*a^4 + 3332349532233728*a^3 + 4998564790063104*a^2 + 3332349532233728*a + 833067137202176)*q^2 + (45629925743118800*a^4 + 182521035783037600*a^3 + 273782220079837600*a^2 + 182521035783037600*a + 45629925743118800)*q^3 + (1754945946859793346*a^4 + 7019800795532373768*a^3 + 10529709697345160844*a^2 + 7019800795532373768*a + 1754945946859793346)*q^4 + O(q^5) (1/72431636756*a^2 + 1/36215818378*a + 1/72431636756)/(a^2 + 36237312138/18107909189*a + 1)*q^-4 + (743/36215818378*a^2 + 744/18107909189*a + 743/36215818378)/(a^2 + 36237312138/18107909189*a + 1)*q^-3 + (945817/72431636756*a^2 + 947303/36215818378*a + 945817/72431636756)/(a^2 + 36237312138/18107909189*a + 1)*q^-2 + (83889286/18107909189*a^2 + 167975456/18107909189*a + 83889286/18107909189)/(a^2 + 36237312138/18107909189*a + 1)*q^-1 + 1 + (2447099088903/18107909189*a^2 + 4895062477776/18107909189*a + 2447099088903/18107909189)/(a^2 + 36237312138/18107909189*a + 1)*q + (208266784300544/18107909189*a^2 + 416553814457344/18107909189*a + 208266784300544/18107909189)/(a^2 + 36237312138/18107909189*a + 1)*q^2 + (11407481435779700/18107909189*a^2 + 22815296074200000/18107909189*a + 11407481435779700/18107909189)/(a^2 + 36237312138/18107909189*a + 1)*q^3 + (877472973429896673/36215818378*a^2 + 877477225453196769/18107909189*a + 877472973429896673/36215818378)/(a^2 + 36237312138/18107909189*a + 1)*q^4 + O(q^5) QuadraticFormula( a: 1, b: (a^2 + 2*a + 1)*q^-1 + 743*a^2 + 1488*a + 743 + (196884*a^2 ..., c: a^2 ) In file "/home/was/people/doran/doran.m", line 21, column 20: >> sqrtdisc := Sqrt(q^v*disc / leading_coefficient) ^ Runtime error in 'Sqrt': Coefficient 0 of argument 1 must be 1 for this coefficient ring > j:=qJ(q+O(q^10)); > QuadraticFormula(1,j*(a+1)^2-(a^2+1),(K!a)^2); (a^4 + 4*a^3 + 6*a^2 + 4*a + 1)*q^-4 + (1486*a^4 + 5948*a^3 + 8924*a^2 + 5948*a + 1486)*q^-3 + (945817*a^4 + 3786240*a^3 + 5680846*a^2 + 3786240*a + 945817)*q^-2 + (335557144*a^4 + 1343016112*a^3 + 2014917936*a^2 + 1343016112*a + 335557144)*q^-1 + 72431636756*a^4 + 289812522064*a^3 + 434761770616*a^2 + 289812522064*a + 72431636756 + (9788396355612*a^4 + 39157042622328*a^3 + 58737292533432*a^2 + 39157042622328*a + 9788396355612)*q + (833067137202176*a^4 + 3332349532233728*a^3 + 4998564790063104*a^2 + 3332349532233728*a + 833067137202176)*q^2 + (45629925743118800*a^4 + 182521035783037600*a^3 + 273782220079837600*a^2 + 182521035783037600*a + 45629925743118800)*q^3 + (1754945946859793346*a^4 + 7019800795532373768*a^3 + 10529709697345160844*a^2 + 7019800795532373768*a + 1754945946859793346)*q^4 + (51062015072011945778*a^4 + 204248238916024070852*a^3 + 306372447688024250148*a^2 + 204248238916024070852*a + 51062015072011945778)*q^5 + (1186840160320706789376*a^4 + 4747362247246373781504*a^3 + 7121044173851333984256*a^2 + 4747362247246373781504*a + 1186840160320706789376)*q^6 + (22924545767071032675960*a^4 + 91698195774045049841520*a^3 + 137547300013948034331120*a^2 + 91698195774045049841520*a + 22924545767071032675960)*q^7 + (378933487644578038787800*a^4 + 1515734040847885393525600*a^3 + 2273601106406614709475600*a^2 + 1515734040847885393525600*a + 378933487644578038787800)*q^8 + (5481478695927737595530724*a^4 + 21925915368558596380200072*a^3 + 32888873345261717569338696*a^2 + 21925915368558596380200072*a + 5481478695927737595530724)*q^9 + (70616205603314559285239808*a^4 + 282464825910513115884060672*a^3 + 423697240614397113197641728*a^2 + 282464825910513115884060672*a + 70616205603314559285239808)*q^10 + (821587160187641950355061008*a^4 + 3286348660238608248612814112*a^3 + 4929523000101932596515506208*a^2 + 3286348660238608248612814112*a + 821587160187641950355061008)*q^11 + (8731416339489298590255297919*a^4 + 34925665459948503918663292412*a^3 + 52388498240918410656815988986*a^2 + 34925665459948503918663292412*a + 8731416339489298590255297919)*q^12 + (85561751936800393285935263850*a^4 + 342247008251773239006868427700*a^3 + 513370512629945691441866327700*a^2 + 342247008251773239006868427700*a + 85561751936800393285935263850)*q^13 + (779216893720946043546843873280*a^4 + 3116867577256271263873155727360*a^3 + 4675301367070650440652623708160*a^2 + 3116867577256271263873155727360*a + 779216893720946043546843873280)*q^14 + O(q^15) (1/72431636756*a^2 + 1/36215818378*a + 1/72431636756)/(a^2 + 36237312138/18107909189*a + 1)*q^-4 + (743/36215818378*a^2 + 744/18107909189*a + 743/36215818378)/(a^2 + 36237312138/18107909189*a + 1)*q^-3 + (945817/72431636756*a^2 + 947303/36215818378*a + 945817/72431636756)/(a^2 + 36237312138/18107909189*a + 1)*q^-2 + (83889286/18107909189*a^2 + 167975456/18107909189*a + 83889286/18107909189)/(a^2 + 36237312138/18107909189*a + 1)*q^-1 + 1 + (2447099088903/18107909189*a^2 + 4895062477776/18107909189*a + 2447099088903/18107909189)/(a^2 + 36237312138/18107909189*a + 1)*q + (208266784300544/18107909189*a^2 + 416553814457344/18107909189*a + 208266784300544/18107909189)/(a^2 + 36237312138/18107909189*a + 1)*q^2 + (11407481435779700/18107909189*a^2 + 22815296074200000/18107909189*a + 11407481435779700/18107909189)/(a^2 + 36237312138/18107909189*a + 1)*q^3 + (877472973429896673/36215818378*a^2 + 877477225453196769/18107909189*a + 877472973429896673/36215818378)/(a^2 + 36237312138/18107909189*a + 1)*q^4 + (25531007536005972889/36215818378*a^2 + 25531052193000044824/18107909189*a + 25531007536005972889/36215818378)/(a^2 + 36237312138/18107909189*a + 1)*q^5 + (296710040080176697344/18107909189*a^2 + 593420481651240050688/18107909189*a + 296710040080176697344/18107909189)/(a^2 + 36237312138/18107909189*a + 1)*q^6 + (5731136441767758168990/18107909189*a^2 + 11462276059975746122400/18107909189*a + 5731136441767758168990/18107909189)/(a^2 + 36237312138/18107909189*a + 1)*q^7 + (94733371911144509696950/18107909189*a^2 + 189466766389682328987500/18107909189*a + 94733371911144509696950/18107909189)/(a^2 + 36237312138/18107909189*a + 1)*q^8 + (1370369673981934398882681/18107909189*a^2 + 2740739494175780297284656/18107909189*a + 1370369673981934398882681/18107909189)/(a^2 + 36237312138/18107909189*a + 1)*q^9 + (17654051400828639821309952/18107909189*a^2 + 35308103675970999328395264/18107909189*a + 17654051400828639821309952/18107909189)/(a^2 + 36237312138/18107909189*a + 1)*q^10 + (205396790046910487588765252/18107909189*a^2 + 410793584965831086975673024/18107909189*a + 205396790046910487588765252/18107909189)/(a^2 + 36237312138/18107909189*a + 1)*q^11 + (8731416339489298590255297919/72431636756*a^2 + 8731416390484953369076348287/36215818378*a + 8731416339489298590255297919/72431636756)/(a^2 + 36237312138/18107909189*a + 1)*q^12 + (42780875968400196642967631925/36215818378*a^2 + 42780876094543113108749475000/18107909189*a + 42780875968400196642967631925/36215818378)/(a^2 + 36237312138/18107909189*a + 1)*q^13 + (194804223430236510886710968320/18107909189*a^2 + 389608447453594794194866995200/18107909189*a + 194804223430236510886710968320/18107909189)/(a^2 + 36237312138/18107909189*a + 1)*q^14 + O(q^15) QuadraticFormula( a: 1, b: (a^2 + 2*a + 1)*q^-1 + 743*a^2 + 1488*a + 743 + (196884*a^2 ..., c: a^2 ) In file "/home/was/people/doran/doran.m", line 21, column 20: >> sqrtdisc := Sqrt(q^v*disc / leading_coefficient) ^ Runtime error in 'Sqrt': Coefficient 0 of argument 1 must be 1 for this coefficient ring > QuadraticFormula(1,j*(a+1)^2-(a^2+1),(K!a)^2); a^4 + 4*a^3 + 6*a^2 + 4*a + 1 + (1486*a^4 + 5948*a^3 + 8924*a^2 + 5948*a + 1486)*q + (945817*a^4 + 3786240*a^3 + 5680846*a^2 + 3786240*a + 945817)*q^2 + (335557144*a^4 + 1343016112*a^3 + 2014917936*a^2 + 1343016112*a + 335557144)*q^3 + (72431636756*a^4 + 289812522064*a^3 + 434761770616*a^2 + 289812522064*a + 72431636756)*q^4 + (9788396355612*a^4 + 39157042622328*a^3 + 58737292533432*a^2 + 39157042622328*a + 9788396355612)*q^5 + (833067137202176*a^4 + 3332349532233728*a^3 + 4998564790063104*a^2 + 3332349532233728*a + 833067137202176)*q^6 + (45629925743118800*a^4 + 182521035783037600*a^3 + 273782220079837600*a^2 + 182521035783037600*a + 45629925743118800)*q^7 + (1754945946859793346*a^4 + 7019800795532373768*a^3 + 10529709697345160844*a^2 + 7019800795532373768*a + 1754945946859793346)*q^8 + (51062015072011945778*a^4 + 204248238916024070852*a^3 + 306372447688024250148*a^2 + 204248238916024070852*a + 51062015072011945778)*q^9 + (1186840160320706789376*a^4 + 4747362247246373781504*a^3 + 7121044173851333984256*a^2 + 4747362247246373781504*a + 1186840160320706789376)*q^10 + (22924545767071032675960*a^4 + 91698195774045049841520*a^3 + 137547300013948034331120*a^2 + 91698195774045049841520*a + 22924545767071032675960)*q^11 + (378933487644578038787800*a^4 + 1515734040847885393525600*a^3 + 2273601106406614709475600*a^2 + 1515734040847885393525600*a + 378933487644578038787800)*q^12 + (5481478695927737595530724*a^4 + 21925915368558596380200072*a^3 + 32888873345261717569338696*a^2 + 21925915368558596380200072*a + 5481478695927737595530724)*q^13 + (70616205603314559285239808*a^4 + 282464825910513115884060672*a^3 + 423697240614397113197641728*a^2 + 282464825910513115884060672*a + 70616205603314559285239808)*q^14 + (821587160187641950355061008*a^4 + 3286348660238608248612814112*a^3 + 4929523000101932596515506208*a^2 + 3286348660238608248612814112*a + 821587160187641950355061008)*q^15 + (8731416339489298590255297919*a^4 + 34925665459948503918663292412*a^3 + 52388498240918410656815988986*a^2 + 34925665459948503918663292412*a + 8731416339489298590255297919)*q^16 + (85561751936800393285935263850*a^4 + 342247008251773239006868427700*a^3 + 513370512629945691441866327700*a^2 + 342247008251773239006868427700*a + 85561751936800393285935263850)*q^17 + (779216893720946043546843873280*a^4 + 3116867577256271263873155727360*a^3 + 4675301367070650440652623708160*a^2 + 3116867577256271263873155727360*a + 779216893720946043546843873280)*q^18 + O(q^19) 1 + (1486*a^2 + 2976*a + 1486)/(a^2 + 2*a + 1)*q + (945817*a^2 + 1894606*a + 945817)/(a^2 + 2*a + 1)*q^2 + (335557144*a^2 + 671901824*a + 335557144)/(a^2 + 2*a + 1)*q^3 + (72431636756*a^2 + 144949248552*a + 72431636756)/(a^2 + 2*a + 1)*q^4 + (9788396355612*a^2 + 19580249911104*a + 9788396355612)/(a^2 + 2*a + 1)*q^5 + (833067137202176*a^2 + 1666215257829376*a + 833067137202176)/(a^2 + 2*a + 1)*q^6 + (45629925743118800*a^2 + 91261184296800000*a + 45629925743118800)/(a^2 + 2*a + 1)*q^7 + (1754945946859793346*a^2 + 3509908901812787076*a + 1754945946859793346)/(a^2 + 2*a + 1)*q^8 + (51062015072011945778*a^2 + 102124208772000179296*a + 51062015072011945778)/(a^2 + 2*a + 1)*q^9 + (1186840160320706789376*a^2 + 2373681926604960202752*a + 1186840160320706789376)/(a^2 + 2*a + 1)*q^10 + (22924545767071032675960*a^2 + 45849104239902984489600*a + 22924545767071032675960)/(a^2 + 2*a + 1)*q^11 + (378933487644578038787800*a^2 + 757867065558729315950000*a + 378933487644578038787800)/(a^2 + 2*a + 1)*q^12 + (5481478695927737595530724*a^2 + 10962957976703121189138624*a + 5481478695927737595530724)/(a^2 + 2*a + 1)*q^13 + (70616205603314559285239808*a^2 + 141232414703883997313581056*a + 70616205603314559285239808)/(a^2 + 2*a + 1)*q^14 + (821587160187641950355061008*a^2 + 1643174339863324347902692096*a + 821587160187641950355061008)/(a^2 + 2*a + 1)*q^15 + (8731416339489298590255297919*a^2 + 17462832780969906738152696574*a + 8731416339489298590255297919)/(a^2 + 2*a + 1)*q^16 + (85561751936800393285935263850*a^2 + 171123504378172452434997900000*a + 85561751936800393285935263850)/(a^2 + 2*a + 1)*q^17 + (779216893720946043546843873280*a^2 + 1558433789814379176779467980800*a + 779216893720946043546843873280)/(a^2 + 2*a + 1)*q^18 + O(q^19) (-1/2*a^2 - a - 1/2)*q^-1 + -743/2*a^2 - 744*a - 743/2 + (-196883/2*a^2 - 196883*a - 196883/2)*q + (-21493017/2*a^2 - 21493016*a - 21493017/2)*q^2 + (-432051543*a^4 - 1728206172*a^3 - 2592309259*a^2 - 1728206172*a - 432051543)/(a^2 + 2*a + 1)*q^3 + (-10112181248*a^6 - 60673087488*a^5 - 151682717977*a^4 - 202243623472*a^3 - 151682717977*a^2 - 60673087488*a - 10112181248)/(a^4 + 4*a^3 + 6*a^2 + 4*a + 1)*q^4 + (-166169170315*a^8 - 1329353362520*a^7 - 4652737123985*a^6 - 9305474961272*a^5 - 11631844058989*a^4 - 9305474961272*a^3 - 4652737123985*a^2 - 1329353362520*a - 166169170315)/(a^6 + 6*a^5 + 15*a^4 + 20*a^3 + 15*a^2 + 6*a + 1)*q^5 + (-2115888721920*a^10 - 21158887219200*a^9 - 95214853389857*a^8 - 253905809526384*a^7 - 444334535044878*a^6 - 533201160822128*a^5 - 444334535044878*a^4 - 253905809526384*a^3 - 95214853389857*a^2 - 21158887219200*a - 2115888721920)/(a^8 + 8*a^7 + 28*a^6 + 56*a^5 + 70*a^4 + 56*a^3 + 28*a^2 + 8*a + 1)*q^6 + (-44323791431335/2*a^12 - 265942748588010*a^11 - 1462733645223354*a^10 - 4876006893297794*a^9 - 21943013696366613/2*a^8 - 17554963207732132*a^7 - 20481020920991258*a^6 - 17554963207732132*a^5 - 21943013696366613/2*a^4 - 4876006893297794*a^3 - 1462733645223354*a^2 - 265942748588010*a - 44323791431335/2)/(a^10 + 10*a^9 + 45*a^8 + 120*a^7 + 210*a^6 + 252*a^5 + 210*a^4 + 120*a^3 + 45*a^2 + 10*a + 1)*q^7 + (-198619431677952*a^14 - 2780672043491328*a^13 - 18058685968167541*a^12 - 72139790194276176*a^11 - 198105456572118291*a^10 - 395730077931591072*a^9 - 593112537894842090*a^8 - 677649519394894464*a^7 - 593112537894842090*a^6 - 395730077931591072*a^5 - 198105456572118291*a^4 - 72139790194276176*a^3 - 18058685968167541*a^2 - 2780672043491328*a - 198619431677952)/(a^12 + 12*a^11 + 66*a^10 + 220*a^9 + 495*a^8 + 792*a^7 + 924*a^6 + 792*a^5 + 495*a^4 + 220*a^3 + 66*a^2 + 12*a + 1)*q^8 + (-3131783235712485/2*a^16 - 25054265885699880*a^15 - 192702017272274635*a^14 - 934844146890881592*a^13 - 3170448565959527985*a^12 - 7912994392885934680*a^11 - 14961987099384215535*a^10 - 21796902901589838696*a^9 - 24686184266036961330*a^8 - 21796902901589838696*a^7 - 14961987099384215535*a^6 - 7912994392885934680*a^5 - 3170448565959527985*a^4 - 934844146890881592*a^3 - 192702017272274635*a^2 - 25054265885699880*a - 3131783235712485/2)/(a^14 + 14*a^13 + 91*a^12 + 364*a^11 + 1001*a^10 + 2002*a^9 + 3003*a^8 + 3432*a^7 + 3003*a^6 + 2002*a^5 + 1001*a^4 + 364*a^3 + 91*a^2 + 14*a + 1)*q^9 + (-11082951211468800*a^18 - 199493121806438400*a^17 - 290811043940387273*a^16 + 10798064092358470608*a^15 + 96016755491492871772*a^14 + 427917483915717626928*a^13 + 1238936647334430486532*a^12 + 2546357181231063147984*a^11 + 3872369962009041514390*a^10 + 4444296469444960420432*a^9 + 3872369962009041514390*a^8 + 2546357181231063147984*a^7 + 1238936647334430486532*a^6 + 427917483915717626928*a^5 + 96016755491492871772*a^4 + 10798064092358470608*a^3 - 290811043940387273*a^2 - 199493121806438400*a - 11082951211468800)/(a^16 + 16*a^15 + 120*a^14 + 560*a^13 + 1820*a^12 + 4368*a^11 + 8008*a^10 + 11440*a^9 + 12870*a^8 + 11440*a^7 + 8008*a^6 + 4368*a^5 + 1820*a^4 + 560*a^3 + 120*a^2 + 16*a + 1)*q^10 + (-71517735634867437*a^20 - 1430354712697348740*a^19 - 411181307326754745982*a^18 - 6512167089383999065428*a^17 - 49028709908535842383869*a^16 - 230089015736351931478992*a^15 - 751757329710747607558464*a^14 - 1812101646106876608933168*a^13 - 3332840748518078690901030*a^12 - 4770484327111810402518072*a^11 - 5370301090873422217780098*a^10 - 4770484327111810402518072*a^9 - 3332840748518078690901030*a^8 - 1812101646106876608933168*a^7 - 751757329710747607558464*a^6 - 230089015736351931478992*a^5 - 49028709908535842383869*a^4 - 6512167089383999065428*a^3 - 411181307326754745982*a^2 - 1430354712697348740*a - 71517735634867437)/(a^18 + 18*a^17 + 153*a^16 + 816*a^15 + 3060*a^14 + 8568*a^13 + 18564*a^12 + 31824*a^11 + 43758*a^10 + 48620*a^9 + 43758*a^8 + 31824*a^7 + 18564*a^6 + 8568*a^5 + 3060*a^4 + 816*a^3 + 153*a^2 + 18*a + 1)*q^11 + (-425873163188090880*a^22 - 9369209590137999360*a^21 + 109161158349441092716997*a^20 + 1992028914799145255636592*a^19 + 17131294068389648110401057*a^18 + 92287041970698539815506176*a^17 + 349005802991952752861108124*a^16 + 983951792795981903150872128*a^15 + 2143282822516039498683854384*a^14 + 3688177983682830737751468864*a^13 + 5082797154948448067528245296*a^12 + 5651834794524411018505517952*a^11 + 5082797154948448067528245296*a^10 + 3688177983682830737751468864*a^9 + 2143282822516039498683854384*a^8 + 983951792795981903150872128*a^7 + 349005802991952752861108124*a^6 + 92287041970698539815506176*a^5 + 17131294068389648110401057*a^4 + 1992028914799145255636592*a^3 + 109161158349441092716997*a^2 - 9369209590137999360*a - 425873163188090880)/(a^20 + 20*a^19 + 190*a^18 + 1140*a^17 + 4845*a^16 + 15504*a^15 + 38760*a^14 + 77520*a^13 + 125970*a^12 + 167960*a^11 + 184756*a^10 + 167960*a^9 + 125970*a^8 + 77520*a^7 + 38760*a^6 + 15504*a^5 + 4845*a^4 + 1140*a^3 + 190*a^2 + 20*a + 1)*q^12 + (-2362899100149311613*a^24 - 56709578403583478712*a^23 - 29254532656497360327666330*a^22 - 594408943633954105723768680*a^21 - 5726838671747602926980249292*a^20 - 34787681522528818944516172200*a^19 - 149429936864951942387325702882*a^18 - 482485256349201271381724090712*a^17 - 1215070851230824808805100995567*a^16 - 2443973907936176120491052897600*a^15 - 3987559559033704002333577625538*a^14 - 5329652605508298403299683017984*a^13 - 5867354839960600787425643808118*a^12 - 5329652605508298403299683017984*a^11 - 3987559559033704002333577625538*a^10 - 2443973907936176120491052897600*a^9 - 1215070851230824808805100995567*a^8 - 482485256349201271381724090712*a^7 - 149429936864951942387325702882*a^6 - 34787681522528818944516172200*a^5 - 5726838671747602926980249292*a^4 - 594408943633954105723768680*a^3 - 29254532656497360327666330*a^2 - 56709578403583478712*a - 2362899100149311613)/(a^22 + 22*a^21 + 231*a^20 + 1540*a^19 + 7315*a^18 + 26334*a^17 + 74613*a^16 + 170544*a^15 + 319770*a^14 + 497420*a^13 + 646646*a^12 + 705432*a^11 + 646646*a^10 + 497420*a^9 + 319770*a^8 + 170544*a^7 + 74613*a^6 + 26334*a^5 + 7315*a^4 + 1540*a^3 + 231*a^2 + 22*a + 1)*q^13 + (-12311756834862374912*a^26 - 320105677706421747712*a^25 + 7647758150775511988470122467*a^24 + 171461611959376028769459552272*a^23 + 1831158228991230926305002208462*a^22 + 12393172304864655784662914766800*a^21 + 59651066207348873418704720194310*a^20 + 217205487367135779639396840096656*a^19 + 621352582316938665580163702344945*a^18 + 1431392883582203865220514779761056*a^17 + 2700199173666668484169195937186170*a^16 + 4218516796530854436145140884784960*a^15 + 5498301496950717361013128902722056*a^14 + 6003326647464210143443746830586944*a^13 + 5498301496950717361013128902722056*a^12 + 4218516796530854436145140884784960*a^11 + 2700199173666668484169195937186170*a^10 + 1431392883582203865220514779761056*a^9 + 621352582316938665580163702344945*a^8 + 217205487367135779639396840096656*a^7 + 59651066207348873418704720194310*a^6 + 12393172304864655784662914766800*a^5 + 1831158228991230926305002208462*a^4 + 171461611959376028769459552272*a^3 + 7647758150775511988470122467*a^2 - 320105677706421747712*a - 12311756834862374912)/(a^24 + 24*a^23 + 276*a^22 + 2024*a^21 + 10626*a^20 + 42504*a^19 + 134596*a^18 + 346104*a^17 + 735471*a^16 + 1307504*a^15 + 1961256*a^14 + 2496144*a^13 + 2704156*a^12 + 2496144*a^11 + 1961256*a^10 + 1307504*a^9 + 735471*a^8 + 346104*a^7 + 134596*a^6 + 42504*a^5 + 10626*a^4 + 2024*a^3 + 276*a^2 + 24*a + 1)*q^14 + (-121270906353983700555/2*a^28 - 1697792688955771807770*a^27 - 1954334817667253797610698344517*a^26 - 47971497062943266646454239854706*a^25 - 1126018791912080294704417716386841/2*a^24 - 4204740229217279560382619419548556*a^23 - 22435244082638519808180619442696442*a^22 - 91023361855355899510676452778476812*a^21 - 583571047825526563858199002467747419/2*a^20 - 758066350079607968120580927494566110*a^19 - 1624453440087947040020326317301450737*a^18 - 2906747250393025095203518467251110102*a^17 - 8760715901278286525164668633035557545/2*a^16 - 5590486443770062249167617310073721544*a^15 - 6061957990742134520491134871970538348*a^14 - 5590486443770062249167617310073721544*a^13 - 8760715901278286525164668633035557545/2*a^12 - 2906747250393025095203518467251110102*a^11 - 1624453440087947040020326317301450737*a^10 - 758066350079607968120580927494566110*a^9 - 583571047825526563858199002467747419/2*a^8 - 91023361855355899510676452778476812*a^7 - 22435244082638519808180619442696442*a^6 - 4204740229217279560382619419548556*a^5 - 1126018791912080294704417716386841/2*a^4 - 47971497062943266646454239854706*a^3 - 1954334817667253797610698344517*a^2 - 1697792688955771807770*a - 121270906353983700555/2)/(a^26 + 26*a^25 + 325*a^24 + 2600*a^23 + 14950*a^22 + 65780*a^21 + 230230*a^20 + 657800*a^19 + 1562275*a^18 + 3124550*a^17 + 5311735*a^16 + 7726160*a^15 + 9657700*a^14 + 10400600*a^13 + 9657700*a^12 + 7726160*a^11 + 5311735*a^10 + 3124550*a^9 + 1562275*a^8 + 657800*a^7 + 230230*a^6 + 65780*a^5 + 14950*a^4 + 2600*a^3 + 325*a^2 + 26*a + 1)*q^15 + (-283811972516017266688*a^30 - 8514359175480518000640*a^29 + 488292829258686619693545743756313*a^28 + 13039799511258905152609399862111984*a^27 + 167007197656811233942987817610468579*a^26 + 1365694211469905703977032106790541856*a^25 + 8008583762320550825837734370228145934*a^24 + 35857222727145014108897497422491787008*a^23 + 127429681800003653986239726996656500866*a^22 + 368898073207446411975470729558190930016*a^21 + 885867545877845079289126648121817021531*a^20 + 1787749110223243588820293688604647510256*a^19 + 3060437416596372934756608868413050426113*a^18 + 4473707919931636510645459475092422364608*a^17 + 5608792003914159510973818542618039082036*a^16 + 6046223334681470235646980745326484453632*a^15 + 5608792003914159510973818542618039082036*a^14 + 4473707919931636510645459475092422364608*a^13 + 3060437416596372934756608868413050426113*a^12 + 1787749110223243588820293688604647510256*a^11 + 885867545877845079289126648121817021531*a^10 + 368898073207446411975470729558190930016*a^9 + 127429681800003653986239726996656500866*a^8 + 35857222727145014108897497422491787008*a^7 + 8008583762320550825837734370228145934*a^6 + 1365694211469905703977032106790541856*a^5 + 167007197656811233942987817610468579*a^4 + 13039799511258905152609399862111984*a^3 + 488292829258686619693545743756313*a^2 - 8514359175480518000640*a - 283811972516017266688)/(a^28 + 28*a^27 + 378*a^26 + 3276*a^25 + 20475*a^24 + 98280*a^23 + 376740*a^22 + 1184040*a^21 + 3108105*a^20 + 6906900*a^19 + 13123110*a^18 + 21474180*a^17 + 30421755*a^16 + 37442160*a^15 + 40116600*a^14 + 37442160*a^13 + 30421755*a^12 + 21474180*a^11 + 13123110*a^10 + 6906900*a^9 + 3108105*a^8 + 1184040*a^7 + 376740*a^6 + 98280*a^5 + 20475*a^4 + 3276*a^3 + 378*a^2 + 28*a + 1)*q^16 + (-2536699496684993402085/2*a^32 - 40587191946959894433360*a^31 - 119204696124510751172342376935802360*a^30 - 3445729300160540407455854001544635840*a^29 - 47887168640740150581986632950468169440*a^28 - 426091731253126278118861036326232809360*a^27 - 2727021085166578301302540950145984289700*a^26 - 13370517578682553783790197110928757439168*a^25 - 52226443561609020500985895947563251443348*a^24 - 166861838215999991063272908406123224840048*a^23 - 444251844408364466892968804411664668062242*a^22 - 999036358934919144124026256320815898188224*a^21 - 1916629294924932240258836500346651367712362*a^20 - 3159900468931475681346170056467818921439888*a^19 - 4500483091815212903635290828132528682773078*a^18 - 5556786479678328821221583295477818416433696*a^17 - 5960038997262674808291940288217138080226868*a^16 - 5556786479678328821221583295477818416433696*a^15 - 4500483091815212903635290828132528682773078*a^14 - 3159900468931475681346170056467818921439888*a^13 - 1916629294924932240258836500346651367712362*a^12 - 999036358934919144124026256320815898188224*a^11 - 444251844408364466892968804411664668062242*a^10 - 166861838215999991063272908406123224840048*a^9 - 52226443561609020500985895947563251443348*a^8 - 13370517578682553783790197110928757439168*a^7 - 2727021085166578301302540950145984289700*a^6 - 426091731253126278118861036326232809360*a^5 - 47887168640740150581986632950468169440*a^4 - 3445729300160540407455854001544635840*a^3 - 119204696124510751172342376935802360*a^2 - 40587191946959894433360*a - 2536699496684993402085/2)/(a^30 + 30*a^29 + 435*a^28 + 4060*a^27 + 27405*a^26 + 142506*a^25 + 593775*a^24 + 2035800*a^23 + 5852925*a^22 + 14307150*a^21 + 30045015*a^20 + 54627300*a^19 + 86493225*a^18 + 119759850*a^17 + 145422675*a^16 + 155117520*a^15 + 145422675*a^14 + 119759850*a^13 + 86493225*a^12 + 54627300*a^11 + 30045015*a^10 + 14307150*a^9 + 5852925*a^8 + 2035800*a^7 + 593775*a^6 + 142506*a^5 + 27405*a^4 + 4060*a^3 + 435*a^2 + 30*a + 1)*q^17 + O(q^18) (-1/2*a^2 - a - 1/2)*q^-1 + -743/2*a^2 - 744*a - 743/2 + (-196885/2*a^2 - 196885*a - 196885/2)*q + (-21494503/2*a^2 - 21494504*a - 21494503/2)*q^2 + (-432248427*a^4 - 1728993708*a^3 - 2593490561*a^2 - 1728993708*a - 432248427)/(a^2 + 2*a + 1)*q^3 + (-10133675008*a^6 - 60802050048*a^5 - 152005125863*a^4 - 202673501648*a^3 - 152005125863*a^2 - 60802050048*a - 10133675008)/(a^4 + 4*a^3 + 6*a^2 + 4*a + 1)*q^4 + (-167033470285*a^8 - 1336267762280*a^7 - 4676936812815*a^6 - 9353872912328*a^5 - 11692340783011*a^4 - 9353872912328*a^3 - 4676936812815*a^2 - 1336267762280*a - 167033470285)/(a^6 + 6*a^5 + 15*a^4 + 20*a^3 + 15*a^2 + 6*a + 1)*q^5 + (-2136134578176*a^10 - 21361345781760*a^9 - 96126195114463*a^8 - 256336986485136*a^7 - 448590357975282*a^6 - 538308710802064*a^5 - 448590357975282*a^4 - 256336986485136*a^3 - 96126195114463*a^2 - 21361345781760*a - 2136134578176)/(a^8 + 8*a^7 + 28*a^6 + 56*a^5 + 70*a^4 + 56*a^3 + 28*a^2 + 8*a + 1)*q^6 + (-44990196712535/2*a^12 - 269941180275210*a^11 - 1484627963524356*a^10 - 4948531802527906*a^9 - 22267410434849037/2*a^8 - 17813376097240388*a^7 - 20782041601476682*a^6 - 17813376097240388*a^5 - 22267410434849037/2*a^4 - 4948531802527906*a^3 - 1484627963524356*a^2 - 269941180275210*a - 44990196712535/2)/(a^10 + 10*a^9 + 45*a^8 + 120*a^7 + 210*a^6 + 252*a^5 + 210*a^4 + 120*a^3 + 45*a^2 + 10*a + 1)*q^7 + (-202871454978048*a^14 - 2840200369692672*a^13 - 18476984717528459*a^12 - 74002892548507824*a^11 - 203786920970537709*a^10 - 408054677153720928*a^9 - 612564594733125910*a^8 - 700267203608497536*a^7 - 612564594733125910*a^6 - 408054677153720928*a^5 - 203786920970537709*a^4 - 74002892548507824*a^3 - 18476984717528459*a^2 - 2840200369692672*a - 202871454978048)/(a^12 + 12*a^11 + 66*a^10 + 220*a^9 + 495*a^8 + 792*a^7 + 924*a^6 + 792*a^5 + 495*a^4 + 220*a^3 + 66*a^2 + 12*a + 1)*q^8 + (-3221097223856355/2*a^16 - 25768777790850840*a^15 - 188470810301855765*a^14 - 843962381788393608*a^13 - 2610672652248116415*a^12 - 5961696530812411880*a^11 - 10474946260729419825*a^10 - 14541573327143926104*a^9 - 16194601491288524070*a^8 - 14541573327143926104*a^7 - 10474946260729419825*a^6 - 5961696530812411880*a^5 - 2610672652248116415*a^4 - 843962381788393608*a^3 - 188470810301855765*a^2 - 25768777790850840*a - 3221097223856355/2)/(a^14 + 14*a^13 + 91*a^12 + 364*a^11 + 1001*a^10 + 2002*a^9 + 3003*a^8 + 3432*a^7 + 3003*a^6 + 2002*a^5 + 1001*a^4 + 364*a^3 + 91*a^2 + 14*a + 1)*q^9 + (-11484442098124800*a^18 - 206719957766246400*a^17 - 3162000132427433527*a^16 - 29213057032986848208*a^15 - 165072979018849287772*a^14 - 621274909792315591728*a^13 - 1657877736733726076932*a^12 - 3264541905915569874384*a^11 - 4859873958450238263190*a^10 - 5541523132157401252432*a^9 - 4859873958450238263190*a^8 - 3264541905915569874384*a^7 - 1657877736733726076932*a^6 - 621274909792315591728*a^5 - 165072979018849287772*a^4 - 29213057032986848208*a^3 - 3162000132427433527*a^2 - 206719957766246400*a - 11484442098124800)/(a^16 + 16*a^15 + 120*a^14 + 560*a^13 + 1820*a^12 + 4368*a^11 + 8008*a^10 + 11440*a^9 + 12870*a^8 + 11440*a^7 + 8008*a^6 + 4368*a^5 + 1820*a^4 + 560*a^3 + 120*a^2 + 16*a + 1)*q^10 + (-74694175864651857*a^20 - 1493883517293037140*a^19 + 383401044141846080122*a^18 + 6345485510274547070268*a^17 + 48320313197320671404439*a^16 + 227822146260463384344816*a^15 + 746090156021026239723024*a^14 + 1800767298727433873262288*a^13 + 3314422434026484245435850*a^12 + 4745926574456351141897832*a^11 + 5343287562952417031097834*a^10 + 4745926574456351141897832*a^9 + 3314422434026484245435850*a^8 + 1800767298727433873262288*a^7 + 746090156021026239723024*a^6 + 227822146260463384344816*a^5 + 48320313197320671404439*a^4 + 6345485510274547070268*a^3 + 383401044141846080122*a^2 - 1493883517293037140*a - 74694175864651857)/(a^18 + 18*a^17 + 153*a^16 + 816*a^15 + 3060*a^14 + 8568*a^13 + 18564*a^12 + 31824*a^11 + 43758*a^10 + 48620*a^9 + 43758*a^8 + 31824*a^7 + 18564*a^6 + 8568*a^5 + 3060*a^4 + 816*a^3 + 153*a^2 + 18*a + 1)*q^11 + (-448440556497684480*a^22 - 9865692242949058560*a^21 - 109363124818688506825157*a^20 - 1993375357927461349690992*a^19 - 17137689673249149557159457*a^18 - 92310066148192745023836416*a^17 - 349071038161519667618043804*a^16 - 984100901754991994023867968*a^15 - 2143562401814183419070721584*a^14 - 3688612884813276836131040064*a^13 - 5083362526418027995421687856*a^12 - 5652451563400316394389273472*a^11 - 5083362526418027995421687856*a^10 - 3688612884813276836131040064*a^9 - 2143562401814183419070721584*a^8 - 984100901754991994023867968*a^7 - 349071038161519667618043804*a^6 - 92310066148192745023836416*a^5 - 17137689673249149557159457*a^4 - 1993375357927461349690992*a^3 - 109363124818688506825157*a^2 - 9865692242949058560*a - 448440556497684480)/(a^20 + 20*a^19 + 190*a^18 + 1140*a^17 + 4845*a^16 + 15504*a^15 + 38760*a^14 + 77520*a^13 + 125970*a^12 + 167960*a^11 + 184756*a^10 + 167960*a^9 + 125970*a^8 + 77520*a^7 + 38760*a^6 + 15504*a^5 + 4845*a^4 + 1140*a^3 + 190*a^2 + 20*a + 1)*q^12 + (-2509111011648830907*a^24 - 60218664279571941768*a^23 + 29253187981706504040330810*a^22 + 594399082685487826283308200*a^21 + 5726786901768154959917831772*a^20 + 34787474442611027076266502120*a^19 + 149429281111878934804535080962*a^18 + 482483570127013537597405348632*a^17 + 1215067268008675874513423668647*a^16 + 2443967537763466903972515427520*a^15 + 3987550003774640177555771420418*a^14 + 5329640444269489899037020575104*a^13 + 5867341665285224907807759494998*a^12 + 5329640444269489899037020575104*a^11 + 3987550003774640177555771420418*a^10 + 2443967537763466903972515427520*a^9 + 1215067268008675874513423668647*a^8 + 482483570127013537597405348632*a^7 + 149429281111878934804535080962*a^6 + 34787474442611027076266502120*a^5 + 5726786901768154959917831772*a^4 + 594399082685487826283308200*a^3 + 29253187981706504040330810*a^2 - 60218664279571941768*a - 2509111011648830907)/(a^22 + 22*a^21 + 231*a^20 + 1540*a^19 + 7315*a^18 + 26334*a^17 + 74613*a^16 + 170544*a^15 + 319770*a^14 + 497420*a^13 + 646646*a^12 + 705432*a^11 + 646646*a^10 + 497420*a^9 + 319770*a^8 + 170544*a^7 + 74613*a^6 + 26334*a^5 + 7315*a^4 + 1540*a^3 + 231*a^2 + 22*a + 1)*q^13 + (-13186070554548150272*a^26 - 342837834418251907072*a^25 - 7647766437569413546890807267*a^24 - 171461678253727241236825030672*a^23 - 1831158610183750397992353709262*a^22 - 12393173982111741460087261370320*a^21 - 59651072077713673282689933306630*a^20 - 217205504139606636393640306131856*a^19 - 621352622151556950371491934178545*a^18 - 1431392963251440434803171243428256*a^17 - 2700199309104370652459711925420410*a^16 - 4218516993531148499113164140398400*a^15 - 5498301743201084939723157972238856*a^14 - 6003326912656913689746855059297344*a^13 - 5498301743201084939723157972238856*a^12 - 4218516993531148499113164140398400*a^11 - 2700199309104370652459711925420410*a^10 - 1431392963251440434803171243428256*a^9 - 621352622151556950371491934178545*a^8 - 217205504139606636393640306131856*a^7 - 59651072077713673282689933306630*a^6 - 12393173982111741460087261370320*a^5 - 1831158610183750397992353709262*a^4 - 171461678253727241236825030672*a^3 - 7647766437569413546890807267*a^2 - 342837834418251907072*a - 13186070554548150272)/(a^24 + 24*a^23 + 276*a^22 + 2024*a^21 + 10626*a^20 + 42504*a^19 + 134596*a^18 + 346104*a^17 + 735471*a^16 + 1307504*a^15 + 1961256*a^14 + 2496144*a^13 + 2704156*a^12 + 2496144*a^11 + 1961256*a^10 + 1307504*a^9 + 735471*a^8 + 346104*a^7 + 134596*a^6 + 42504*a^5 + 10626*a^4 + 2024*a^3 + 276*a^2 + 24*a + 1)*q^14 + (-131014926577579985595/2*a^28 - 1834208972086119798330*a^27 + 1954334769985231373545161662167*a^26 + 47971496649699072304552921941006*a^25 + 1126018786746527865430651242465591/2*a^24 + 4204740216819953730125579882137556*a^23 + 22435244035115437458861967882620942*a^22 + 91023361705997640698532119303953812*a^21 + 583571047041395705094441251726501669/2*a^20 + 758066349208351458383072315559848610*a^19 + 1624453438432559671519059954625487487*a^18 + 2906747247684209401292355328326806602*a^17 + 8760715893603308725749706406083364295/2*a^16 + 5590486439046998987989179016564679544*a^15 + 6061957985681709597799950986067993348*a^14 + 5590486439046998987989179016564679544*a^13 + 8760715893603308725749706406083364295/2*a^12 + 2906747247684209401292355328326806602*a^11 + 1624453438432559671519059954625487487*a^10 + 758066349208351458383072315559848610*a^9 + 583571047041395705094441251726501669/2*a^8 + 91023361705997640698532119303953812*a^7 + 22435244035115437458861967882620942*a^6 + 4204740216819953730125579882137556*a^5 + 1126018786746527865430651242465591/2*a^4 + 47971496649699072304552921941006*a^3 + 1954334769985231373545161662167*a^2 - 1834208972086119798330*a - 131014926577579985595/2)/(a^26 + 26*a^25 + 325*a^24 + 2600*a^23 + 14950*a^22 + 65780*a^21 + 230230*a^20 + 657800*a^19 + 1562275*a^18 + 3124550*a^17 + 5311735*a^16 + 7726160*a^15 + 9657700*a^14 + 10400600*a^13 + 9657700*a^12 + 7726160*a^11 + 5311735*a^10 + 3124550*a^9 + 1562275*a^8 + 657800*a^7 + 230230*a^6 + 65780*a^5 + 14950*a^4 + 2600*a^3 + 325*a^2 + 26*a + 1)*q^15 + (-309309799905427791872*a^30 - 9279293997162833756160*a^29 - 488292829516694590696874344229913*a^28 - 13039799513666979548640466799865584*a^27 - 167007197673065736116197519440305379*a^26 - 1365694211554429115277722556305693216*a^25 - 8008583762672731706257277909874609934*a^24 - 35857222728352491413193075272708235008*a^23 - 127429681803475151236089513316028788866*a^22 - 368898073215932294141770207227767634016*a^21 - 885867545895665431838355551227928099931*a^20 - 1787749110255644229818891694252122198256*a^19 - 3060437416647673949671055710688218682113*a^18 - 4473707920002668685142385872088809180608*a^17 - 5608792004000412865720086310399365930036*a^16 - 6046223334773473814042999697626566424832*a^15 - 5608792004000412865720086310399365930036*a^14 - 4473707920002668685142385872088809180608*a^13 - 3060437416647673949671055710688218682113*a^12 - 1787749110255644229818891694252122198256*a^11 - 885867545895665431838355551227928099931*a^10 - 368898073215932294141770207227767634016*a^9 - 127429681803475151236089513316028788866*a^8 - 35857222728352491413193075272708235008*a^7 - 8008583762672731706257277909874609934*a^6 - 1365694211554429115277722556305693216*a^5 - 167007197673065736116197519440305379*a^4 - 13039799513666979548640466799865584*a^3 - 488292829516694590696874344229913*a^2 - 9279293997162833756160*a - 309309799905427791872)/(a^28 + 28*a^27 + 378*a^26 + 3276*a^25 + 20475*a^24 + 98280*a^23 + 376740*a^22 + 1184040*a^21 + 3108105*a^20 + 6906900*a^19 + 13123110*a^18 + 21474180*a^17 + 30421755*a^16 + 37442160*a^15 + 40116600*a^14 + 37442160*a^13 + 30421755*a^12 + 21474180*a^11 + 13123110*a^10 + 6906900*a^9 + 3108105*a^8 + 1184040*a^7 + 376740*a^6 + 98280*a^5 + 20475*a^4 + 3276*a^3 + 378*a^2 + 28*a + 1)*q^16 + (-2788985329616557088235/2*a^32 - 44623765273864913411760*a^31 + 119204696123189981335419592414203000*a^30 + 3445729300147332709086626156328642240*a^29 + 47887168640644394768809731072652215840*a^28 + 426091731252590045565070385810463469200*a^27 + 2727021085164165254810483022825022258980*a^26 + 13370517578673591039676839095165184182208*a^25 + 52226443561581011925631652148302085015348*a^24 + 166861838215925301528994924941426781032048*a^23 + 444251844408192680964129442442862847303842*a^22 + 999036358934575572266347532383212256671424*a^21 + 1916629294924330989507898733455844995057962*a^20 + 3159900468930550680190881184328116809663888*a^19 + 4500483091813957544924541644514361531077078*a^18 + 5556786479676822390768684275136017834398496*a^17 + 5960038997261074225935735079103974961814468*a^16 + 5556786479676822390768684275136017834398496*a^15 + 4500483091813957544924541644514361531077078*a^14 + 3159900468930550680190881184328116809663888*a^13 + 1916629294924330989507898733455844995057962*a^12 + 999036358934575572266347532383212256671424*a^11 + 444251844408192680964129442442862847303842*a^10 + 166861838215925301528994924941426781032048*a^9 + 52226443561581011925631652148302085015348*a^8 + 13370517578673591039676839095165184182208*a^7 + 2727021085164165254810483022825022258980*a^6 + 426091731252590045565070385810463469200*a^5 + 47887168640644394768809731072652215840*a^4 + 3445729300147332709086626156328642240*a^3 + 119204696123189981335419592414203000*a^2 - 44623765273864913411760*a - 2788985329616557088235/2)/(a^30 + 30*a^29 + 435*a^28 + 4060*a^27 + 27405*a^26 + 142506*a^25 + 593775*a^24 + 2035800*a^23 + 5852925*a^22 + 14307150*a^21 + 30045015*a^20 + 54627300*a^19 + 86493225*a^18 + 119759850*a^17 + 145422675*a^16 + 155117520*a^15 + 145422675*a^14 + 119759850*a^13 + 86493225*a^12 + 54627300*a^11 + 30045015*a^10 + 14307150*a^9 + 5852925*a^8 + 2035800*a^7 + 593775*a^6 + 142506*a^5 + 27405*a^4 + 4060*a^3 + 435*a^2 + 30*a + 1)*q^17 + O(q^18) > QuadraticFormula(1,j*(0+1)^2-(0^2+1),(K!0)^2); -1/2*q^-1 - 743/2 - 196883/2*q - 21493017/2*q^2 - 432051543*q^3 - 10112181248*q^4 - 166169170315*q^5 - 2115888721920*q^6 - 44323791431335/2*q^7 - 198619431677952*q^8 - 3131783235712485/2*q^9 - 11082951211468800*q^10 - 71517735634867437*q^11 - 425873163188090880*q^12 - 2362899100149311613*q^13 - 12311756834862374912*q^14 - 121270906353983700555/2*q^15 - 283811972516017266688*q^16 - 2536699496684993402085/2*q^17 + O(q^18) -1/2*q^-1 - 743/2 - 196885/2*q - 21494503/2*q^2 - 432248427*q^3 - 10133675008*q^4 - 167033470285*q^5 - 2136134578176*q^6 - 44990196712535/2*q^7 - 202871454978048*q^8 - 3221097223856355/2*q^9 - 11484442098124800*q^10 - 74694175864651857*q^11 - 448440556497684480*q^12 - 2509111011648830907*q^13 - 13186070554548150272*q^14 - 131014926577579985595/2*q^15 - 309309799905427791872*q^16 - 2788985329616557088235/2*q^17 + O(q^18) > X:= QuadraticFormula(1,j*(0+1)^2-(0^2+1),(K!0)^2); > (X-1)*(X)/X; -1/2*q^-1 - 745/2 - 196883/2*q - 21493017/2*q^2 - 432051543*q^3 - 10112181248*q^4 - 166169170315*q^5 - 2115888721920*q^6 - 44323791431335/2*q^7 - 198619431677952*q^8 - 3131783235712485/2*q^9 - 11082951211468800*q^10 - 71517735634867437*q^11 - 425873163188090880*q^12 - 2362899100149311613*q^13 - 12311756834862374912*q^14 - 121270906353983700555/2*q^15 - 283811972516017266688*q^16 - 2536699496684993402085/2*q^17 + O(q^18) > j; q^-1 + 744 + 196884*q + 21493760*q^2 + 864299970*q^3 + 20245856256*q^4 + 333202640600*q^5 + 4252023300096*q^6 + 44656994071935*q^7 + 401490886656000*q^8 + 3176440229784420*q^9 + 22567393309593600*q^10 + 146211911499519294*q^11 + 874313719685775360*q^12 + 4872010111798142520*q^13 + 25497827389410525184*q^14 + 126142916465781843075*q^15 + 593121772421445058560*q^16 + 2662842413150775245160*q^17 + O(q^18) > X:= QuadraticFormula(1,j*(0+1)^2-(0^2+1),(K!0)^2); > X; O(q^18) > X:= QuadraticFormula(1,j*(0+1)^2-(0^2+1),(K!0)^2); > X; O(q^18) > X,Y:= QuadraticFormula(1,j*(0+1)^2-(0^2+1),(K!0)^2); > Y; -q^-1 - 743 - 196884*q - 21493760*q^2 - 864299970*q^3 - 20245856256*q^4 - 333202640600*q^5 - 4252023300096*q^6 - 44656994071935*q^7 - 401490886656000*q^8 - 3176440229784420*q^9 - 22567393309593600*q^10 - 146211911499519294*q^11 - 874313719685775360*q^12 - 4872010111798142520*q^13 - 25497827389410525184*q^14 - 126142916465781843075*q^15 - 593121772421445058560*q^16 - 2662842413150775245160*q^17 + O(q^18) > j:=qJ(q+O(q^10)); > X,Y:= QuadraticFormula(1,j*(0+1)^2-(0^2+1),(K!0)^2); > X; -1/2*q^-1 - 743/2 - 196883/2*q - 21493017/2*q^2 - 432051543*q^3 - 10112181248*q^4 - 166169170315*q^5 - 2115888721920*q^6 - 44323791431335/2*q^7 + O(q^8) > Y; -1/2*q^-1 - 743/2 - 196885/2*q - 21494503/2*q^2 - 432248427*q^3 - 10133675008*q^4 - 167033470285*q^5 - 2136134578176*q^6 - 44990196712535/2*q^7 + O(q^8) > X,Y:= QuadraticFormula(1,j*(0+1)^2-(0^2+1),(K!0)^2); q^2 + 1486*q^3 + 945817*q^4 + 335557144*q^5 + 72431636756*q^6 + 9788396355612*q^7 + 833067137202176*q^8 + 45629925743118800*q^9 + 1754945946859793346*q^10 + O(q^11) q^-2 + 1486*q^-1 + 945817 + 335557144*q + 72431636756*q^2 + 9788396355612*q^3 + 833067137202176*q^4 + 45629925743118800*q^5 + 1754945946859793346*q^6 + O(q^7) > X,Y:= QuadraticFormula(1,j*(0+1)^2-(0^2+1),(K!0)^2); q^-2 + 1486*q^-1 + 945817 + 335557144*q + 72431636756*q^2 + 9788396355612*q^3 + 833067137202176*q^4 + 45629925743118800*q^5 + 1754945946859793346*q^6 + O(q^7) q^-2 + 1486*q^-1 + 945817 + 335557144*q + 72431636756*q^2 + 9788396355612*q^3 + 833067137202176*q^4 + 45629925743118800*q^5 + 1754945946859793346*q^6 + O(q^7) > X; O(q^8) > Y; -q^-1 - 743 - 196884*q - 21493760*q^2 - 864299970*q^3 - 20245856256*q^4 - 333202640600*q^5 - 4252023300096*q^6 - 44656994071935*q^7 + O(q^8) > X,Y:=QuadraticFormula(1,j*(a+1)^2-(a^2+1),(K!a)^2); (a^4 + 4*a^3 + 6*a^2 + 4*a + 1)*q^-2 + (1486*a^4 + 5948*a^3 + 8924*a^2 + 5948*a + 1486)*q^-1 + 945817*a^4 + 3786240*a^3 + 5680846*a^2 + 3786240*a + 945817 + (335557144*a^4 + 1343016112*a^3 + 2014917936*a^2 + 1343016112*a + 335557144)*q + (72431636756*a^4 + 289812522064*a^3 + 434761770616*a^2 + 289812522064*a + 72431636756)*q^2 + (9788396355612*a^4 + 39157042622328*a^3 + 58737292533432*a^2 + 39157042622328*a + 9788396355612)*q^3 + (833067137202176*a^4 + 3332349532233728*a^3 + 4998564790063104*a^2 + 3332349532233728*a + 833067137202176)*q^4 + (45629925743118800*a^4 + 182521035783037600*a^3 + 273782220079837600*a^2 + 182521035783037600*a + 45629925743118800)*q^5 + (1754945946859793346*a^4 + 7019800795532373768*a^3 + 10529709697345160844*a^2 + 7019800795532373768*a + 1754945946859793346)*q^6 + O(q^7) (a^4 + 4*a^3 + 6*a^2 + 4*a + 1)*q^-2 + (1486*a^4 + 5948*a^3 + 8924*a^2 + 5948*a + 1486)*q^-1 + 945817*a^4 + 3786240*a^3 + 5680846*a^2 + 3786240*a + 945817 + (335557144*a^4 + 1343016112*a^3 + 2014917936*a^2 + 1343016112*a + 335557144)*q + (72431636756*a^4 + 289812522064*a^3 + 434761770616*a^2 + 289812522064*a + 72431636756)*q^2 + (9788396355612*a^4 + 39157042622328*a^3 + 58737292533432*a^2 + 39157042622328*a + 9788396355612)*q^3 + (833067137202176*a^4 + 3332349532233728*a^3 + 4998564790063104*a^2 + 3332349532233728*a + 833067137202176)*q^4 + (45629925743118800*a^4 + 182521035783037600*a^3 + 273782220079837600*a^2 + 182521035783037600*a + 45629925743118800)*q^5 + (1754945946859793346*a^4 + 7019800795532373768*a^3 + 10529709697345160844*a^2 + 7019800795532373768*a + 1754945946859793346)*q^6 + O(q^7) > X,Y:=QuadraticFormula(1,j*(a+1)^2-(a^2+1),(K!a)^2); > X; -a^2/(a^2 + 2*a + 1)*q + (743*a^4 + 1488*a^3 + 743*a^2)/(a^4 + 4*a^3 + 6*a^2 + 4*a + 1)*q^2 + (-355165*a^6 - 1423632*a^5 - 2136939*a^4 - 1423632*a^3 - 355165*a^2)/(a^6 + 6*a^5 + 15*a^4 + 20*a^3 + 15*a^2 + 6*a + 1)*q^3 + (139096543*a^8 + 837104016*a^7 + 2096558322*a^6 + 2797101712*a^5 + 2096558322*a^4 + 837104016*a^3 + 139096543*a^2)/(a^8 + 8*a^7 + 28*a^6 + 56*a^5 + 70*a^4 + 56*a^3 + 28*a^2 + 8*a + 1)*q^4 + (-48527989299*a^10 - 389835850944*a^9 - 1368468927894*a^8 - 2741800923472*a^7 - 3429279714488*a^6 - 2741800923472*a^5 - 1368468927894*a^4 - 389835850944*a^3 - 48527989299*a^2)/(a^10 + 10*a^9 + 45*a^8 + 120*a^7 + 210*a^6 + 252*a^5 + 210*a^4 + 120*a^3 + 45*a^2 + 10*a + 1)*q^5 + (15682314526091*a^12 + 157682936498352*a^11 + 712594537511661*a^10 + 1906024287668832*a^9 + 3341615434047766*a^8 + 4012370123836800*a^7 + 3341615434047766*a^6 + 1906024287668832*a^5 + 712594537511661*a^4 + 157682936498352*a^3 + 15682314526091*a^2)/(a^12 + 12*a^11 + 66*a^10 + 220*a^9 + 495*a^8 + 792*a^7 + 924*a^6 + 792*a^5 + 495*a^4 + 220*a^3 + 66*a^2 + 12*a + 1)*q^6 + (-4795023129525535*a^14 - 57944840891385792*a^13 - 320525821461166635*a^12 - 1073179806089867440*a^11 - 2422327023591425595*a^10 - 3883102793314424496*a^9 - 4533159144227120355*a^8 - 3883102793314424496*a^7 - 2422327023591425595*a^6 - 1073179806089867440*a^5 - 320525821461166635*a^4 - 57944840891385792*a^3 - 4795023129525535*a^2)/(a^14 + 14*a^13 + 91*a^12 + 364*a^11 + 1001*a^10 + 2002*a^9 + 3003*a^8 + 3432*a^7 + 3003*a^6 + 2002*a^5 + 1001*a^4 + 364*a^3 + 91*a^2 + 14*a + 1)*q^7 + O(q^8) > Y; (-a^2 - 2*a - 1)*q^-1 + -743*a^2 - 1488*a - 743 + (-196884*a^4 - 787536*a^3 - 1181303*a^2 - 787536*a - 196884)/(a^2 + 2*a + 1)*q + (-21493760*a^6 - 128962560*a^5 - 322407143*a^4 - 429876688*a^3 - 322407143*a^2 - 128962560*a - 21493760)/(a^4 + 4*a^3 + 6*a^2 + 4*a + 1)*q^2 + (-864299970*a^8 - 6914399760*a^7 - 24200043995*a^6 - 48399374688*a^5 - 60498860961*a^4 - 48399374688*a^3 - 24200043995*a^2 - 6914399760*a - 864299970)/(a^6 + 6*a^5 + 15*a^4 + 20*a^3 + 15*a^2 + 6*a + 1)*q^3 + (-20245856256*a^10 - 202458562560*a^9 - 911202628063*a^8 - 2430339854736*a^7 - 4253726372082*a^6 - 5104752878224*a^5 - 4253726372082*a^4 - 2430339854736*a^3 - 911202628063*a^2 - 202458562560*a - 20245856256)/(a^8 + 8*a^7 + 28*a^6 + 56*a^5 + 70*a^4 + 56*a^3 + 28*a^2 + 8*a + 1)*q^4 + (-333202640600*a^12 - 3998431687200*a^11 - 21942846290301*a^10 - 72914745081056*a^9 - 163566838169106*a^8 - 261154690431728*a^7 - 304449960199912*a^6 - 261154690431728*a^5 - 163566838169106*a^4 - 72914745081056*a^3 - 21942846290301*a^2 - 3998431687200*a - 333202640600)/(a^10 + 10*a^9 + 45*a^8 + 120*a^7 + 210*a^6 + 252*a^5 + 210*a^4 + 120*a^3 + 45*a^2 + 10*a + 1)*q^5 + (-4252023300096*a^14 - 59528326201344*a^13 - 402616434834827*a^12 - 1705419417733296*a^11 - 4968869860907757*a^10 - 10418574934461024*a^9 - 16110441404236054*a^8 - 18605314089766272*a^7 - 16110441404236054*a^6 - 10418574934461024*a^5 - 4968869860907757*a^4 - 1705419417733296*a^3 - 402616434834827*a^2 - 59528326201344*a - 4252023300096)/(a^12 + 12*a^11 + 66*a^10 + 220*a^9 + 495*a^8 + 792*a^7 + 924*a^6 + 792*a^5 + 495*a^4 + 220*a^3 + 66*a^2 + 12*a + 1)*q^6 + (-44656994071935*a^16 - 714511905150960*a^15 - 563816159106665*a^14 + 32936924211102192*a^13 + 239250092250244935*a^12 + 878118055983655360*a^11 + 2064713815063370115*a^10 + 3372226781131488096*a^9 + 3958423630521316905*a^8 + 3372226781131488096*a^7 + 2064713815063370115*a^6 + 878118055983655360*a^5 + 239250092250244935*a^4 + 32936924211102192*a^3 - 563816159106665*a^2 - 714511905150960*a - 44656994071935)/(a^14 + 14*a^13 + 91*a^12 + 364*a^11 + 1001*a^10 + 2002*a^9 + 3003*a^8 + 3432*a^7 + 3003*a^6 + 2002*a^5 + 1001*a^4 + 364*a^3 + 91*a^2 + 14*a + 1)*q^7 + O(q^8) > -(1/(a+1)^2)*(X-1)*(X-a^2)/X; q^-1 + 744 + 196884*q + 21493760*q^2 + 864299970*q^3 + 20245856256*q^4 + 333202640600*q^5 + O(q^6) > X; -a^2/(a^2 + 2*a + 1)*q + (743*a^4 + 1488*a^3 + 743*a^2)/(a^4 + 4*a^3 + 6*a^2 + 4*a + 1)*q^2 + (-355165*a^6 - 1423632*a^5 - 2136939*a^4 - 1423632*a^3 - 355165*a^2)/(a^6 + 6*a^5 + 15*a^4 + 20*a^3 + 15*a^2 + 6*a + 1)*q^3 + (139096543*a^8 + 837104016*a^7 + 2096558322*a^6 + 2797101712*a^5 + 2096558322*a^4 + 837104016*a^3 + 139096543*a^2)/(a^8 + 8*a^7 + 28*a^6 + 56*a^5 + 70*a^4 + 56*a^3 + 28*a^2 + 8*a + 1)*q^4 + (-48527989299*a^10 - 389835850944*a^9 - 1368468927894*a^8 - 2741800923472*a^7 - 3429279714488*a^6 - 2741800923472*a^5 - 1368468927894*a^4 - 389835850944*a^3 - 48527989299*a^2)/(a^10 + 10*a^9 + 45*a^8 + 120*a^7 + 210*a^6 + 252*a^5 + 210*a^4 + 120*a^3 + 45*a^2 + 10*a + 1)*q^5 + (15682314526091*a^12 + 157682936498352*a^11 + 712594537511661*a^10 + 1906024287668832*a^9 + 3341615434047766*a^8 + 4012370123836800*a^7 + 3341615434047766*a^6 + 1906024287668832*a^5 + 712594537511661*a^4 + 157682936498352*a^3 + 15682314526091*a^2)/(a^12 + 12*a^11 + 66*a^10 + 220*a^9 + 495*a^8 + 792*a^7 + 924*a^6 + 792*a^5 + 495*a^4 + 220*a^3 + 66*a^2 + 12*a + 1)*q^6 + (-4795023129525535*a^14 - 57944840891385792*a^13 - 320525821461166635*a^12 - 1073179806089867440*a^11 - 2422327023591425595*a^10 - 3883102793314424496*a^9 - 4533159144227120355*a^8 - 3883102793314424496*a^7 - 2422327023591425595*a^6 - 1073179806089867440*a^5 - 320525821461166635*a^4 - 57944840891385792*a^3 - 4795023129525535*a^2)/(a^14 + 14*a^13 + 91*a^12 + 364*a^11 + 1001*a^10 + 2002*a^9 + 3003*a^8 + 3432*a^7 + 3003*a^6 + 2002*a^5 + 1001*a^4 + 364*a^3 + 91*a^2 + 14*a + 1)*q^7 + O(q^8) > -(1/(a+1)^2)*(Y-1)*(Y-a^2)/Y; q^-1 + 744 + 196884*q + 21493760*q^2 + 864299970*q^3 + 20245856256*q^4 + 333202640600*q^5 + 4252023300096*q^6 + 44656994071935*q^7 + O(q^8) > X; -a^2/(a^2 + 2*a + 1)*q + (743*a^4 + 1488*a^3 + 743*a^2)/(a^4 + 4*a^3 + 6*a^2 + 4*a + 1)*q^2 + (-355165*a^6 - 1423632*a^5 - 2136939*a^4 - 1423632*a^3 - 355165*a^2)/(a^6 + 6*a^5 + 15*a^4 + 20*a^3 + 15*a^2 + 6*a + 1)*q^3 + (139096543*a^8 + 837104016*a^7 + 2096558322*a^6 + 2797101712*a^5 + 2096558322*a^4 + 837104016*a^3 + 139096543*a^2)/(a^8 + 8*a^7 + 28*a^6 + 56*a^5 + 70*a^4 + 56*a^3 + 28*a^2 + 8*a + 1)*q^4 + (-48527989299*a^10 - 389835850944*a^9 - 1368468927894*a^8 - 2741800923472*a^7 - 3429279714488*a^6 - 2741800923472*a^5 - 1368468927894*a^4 - 389835850944*a^3 - 48527989299*a^2)/(a^10 + 10*a^9 + 45*a^8 + 120*a^7 + 210*a^6 + 252*a^5 + 210*a^4 + 120*a^3 + 45*a^2 + 10*a + 1)*q^5 + (15682314526091*a^12 + 157682936498352*a^11 + 712594537511661*a^10 + 1906024287668832*a^9 + 3341615434047766*a^8 + 4012370123836800*a^7 + 3341615434047766*a^6 + 1906024287668832*a^5 + 712594537511661*a^4 + 157682936498352*a^3 + 15682314526091*a^2)/(a^12 + 12*a^11 + 66*a^10 + 220*a^9 + 495*a^8 + 792*a^7 + 924*a^6 + 792*a^5 + 495*a^4 + 220*a^3 + 66*a^2 + 12*a + 1)*q^6 + (-4795023129525535*a^14 - 57944840891385792*a^13 - 320525821461166635*a^12 - 1073179806089867440*a^11 - 2422327023591425595*a^10 - 3883102793314424496*a^9 - 4533159144227120355*a^8 - 3883102793314424496*a^7 - 2422327023591425595*a^6 - 1073179806089867440*a^5 - 320525821461166635*a^4 - 57944840891385792*a^3 - 4795023129525535*a^2)/(a^14 + 14*a^13 + 91*a^12 + 364*a^11 + 1001*a^10 + 2002*a^9 + 3003*a^8 + 3432*a^7 + 3003*a^6 + 2002*a^5 + 1001*a^4 + 364*a^3 + 91*a^2 + 14*a + 1)*q^7 + O(q^8) > Y; (-a^2 - 2*a - 1)*q^-1 + -743*a^2 - 1488*a - 743 + (-196884*a^4 - 787536*a^3 - 1181303*a^2 - 787536*a - 196884)/(a^2 + 2*a + 1)*q + (-21493760*a^6 - 128962560*a^5 - 322407143*a^4 - 429876688*a^3 - 322407143*a^2 - 128962560*a - 21493760)/(a^4 + 4*a^3 + 6*a^2 + 4*a + 1)*q^2 + (-864299970*a^8 - 6914399760*a^7 - 24200043995*a^6 - 48399374688*a^5 - 60498860961*a^4 - 48399374688*a^3 - 24200043995*a^2 - 6914399760*a - 864299970)/(a^6 + 6*a^5 + 15*a^4 + 20*a^3 + 15*a^2 + 6*a + 1)*q^3 + (-20245856256*a^10 - 202458562560*a^9 - 911202628063*a^8 - 2430339854736*a^7 - 4253726372082*a^6 - 5104752878224*a^5 - 4253726372082*a^4 - 2430339854736*a^3 - 911202628063*a^2 - 202458562560*a - 20245856256)/(a^8 + 8*a^7 + 28*a^6 + 56*a^5 + 70*a^4 + 56*a^3 + 28*a^2 + 8*a + 1)*q^4 + (-333202640600*a^12 - 3998431687200*a^11 - 21942846290301*a^10 - 72914745081056*a^9 - 163566838169106*a^8 - 261154690431728*a^7 - 304449960199912*a^6 - 261154690431728*a^5 - 163566838169106*a^4 - 72914745081056*a^3 - 21942846290301*a^2 - 3998431687200*a - 333202640600)/(a^10 + 10*a^9 + 45*a^8 + 120*a^7 + 210*a^6 + 252*a^5 + 210*a^4 + 120*a^3 + 45*a^2 + 10*a + 1)*q^5 + (-4252023300096*a^14 - 59528326201344*a^13 - 402616434834827*a^12 - 1705419417733296*a^11 - 4968869860907757*a^10 - 10418574934461024*a^9 - 16110441404236054*a^8 - 18605314089766272*a^7 - 16110441404236054*a^6 - 10418574934461024*a^5 - 4968869860907757*a^4 - 1705419417733296*a^3 - 402616434834827*a^2 - 59528326201344*a - 4252023300096)/(a^12 + 12*a^11 + 66*a^10 + 220*a^9 + 495*a^8 + 792*a^7 + 924*a^6 + 792*a^5 + 495*a^4 + 220*a^3 + 66*a^2 + 12*a + 1)*q^6 + (-44656994071935*a^16 - 714511905150960*a^15 - 563816159106665*a^14 + 32936924211102192*a^13 + 239250092250244935*a^12 + 878118055983655360*a^11 + 2064713815063370115*a^10 + 3372226781131488096*a^9 + 3958423630521316905*a^8 + 3372226781131488096*a^7 + 2064713815063370115*a^6 + 878118055983655360*a^5 + 239250092250244935*a^4 + 32936924211102192*a^3 - 563816159106665*a^2 - 714511905150960*a - 44656994071935)/(a^14 + 14*a^13 + 91*a^12 + 364*a^11 + 1001*a^10 + 2002*a^9 + 3003*a^8 + 3432*a^7 + 3003*a^6 + 2002*a^5 + 1001*a^4 + 364*a^3 + 91*a^2 + 14*a + 1)*q^7 + O(q^8) > Eltseq(X); [ -a^2/(a^2 + 2*a + 1), (743*a^4 + 1488*a^3 + 743*a^2)/(a^4 + 4*a^3 + 6*a^2 + 4*a + 1), (-355165*a^6 - 1423632*a^5 - 2136939*a^4 - 1423632*a^3 - 355165*a^2)/(a^6 + 6*a^5 + 15*a^4 + 20*a^3 + 15*a^2 + 6*a + 1), (139096543*a^8 + 837104016*a^7 + 2096558322*a^6 + 2797101712*a^5 + 2096558322*a^4 + 837104016*a^3 + 139096543*a^2)/(a^8 + 8*a^7 + 28*a^6 + 56*a^5 + 70*a^4 + 56*a^3 + 28*a^2 + 8*a + 1), (-48527989299*a^10 - 389835850944*a^9 - 1368468927894*a^8 - 2741800923472*a^7 - 3429279714488*a^6 - 2741800923472*a^5 - 1368468927894*a^4 - 389835850944*a^3 - 48527989299*a^2)/(a^10 + 10*a^9 + 45*a^8 + 120*a^7 + 210*a^6 + 252*a^5 + 210*a^4 + 120*a^3 + 45*a^2 + 10*a + 1), (15682314526091*a^12 + 157682936498352*a^11 + 712594537511661*a^10 + 1906024287668832*a^9 + 3341615434047766*a^8 + 4012370123836800*a^7 + 3341615434047766*a^6 + 1906024287668832*a^5 + 712594537511661*a^4 + 157682936498352*a^3 + 15682314526091*a^2)/(a^12 + 12*a^11 + 66*a^10 + 220*a^9 + 495*a^8 + 792*a^7 + 924*a^6 + 792*a^5 + 495*a^4 + 220*a^3 + 66*a^2 + 12*a + 1), (-4795023129525535*a^14 - 57944840891385792*a^13 - 320525821461166635*a^12 - 1073179806089867440*a^11 - 2422327023591425595*a^10 - 3883102793314424496*a^9 - 4533159144227120355*a^8 - 3883102793314424496*a^7 - 2422327023591425595*a^6 - 1073179806089867440*a^5 - 320525821461166635*a^4 - 57944840891385792*a^3 - 4795023129525535*a^2)/(a^14 + 14*a^13 + 91*a^12 + 364*a^11 + 1001*a^10 + 2002*a^9 + 3003*a^8 + 3432*a^7 + 3003*a^6 + 2002*a^5 + 1001*a^4 + 364*a^3 + 91*a^2 + 14*a + 1) ] 1 1 >