[was@modular tmp-modular]$ [was@modular tmp-modular]$ Magma V2.8-1      Mon Sep  3 2001 21:47:55 on modular  [Seed = 1]
Linked at:        Fri Aug 10 2001 15:27:36
Type ? for help.  Type <Ctrl>-D to quit.

Loading startup file "/home/was/magma/local/emacs.m"

Loading "/home/was/magma/local/init.m"
> M := MF(1,256);
> S := CS(M);
> S;
Space of modular forms on Gamma_0(1) of weight 256 and dimension 21 over Integer Ring.
> Basis(S);
[
q + O(q^8),
q^2 + O(q^8),
q^3 + O(q^8),
q^4 + O(q^8),
q^5 + O(q^8),
q^6 + O(q^8),
q^7 + O(q^8),
O(q^8),
O(q^8),
O(q^8),
O(q^8),
O(q^8),
O(q^8),
O(q^8),
O(q^8),
O(q^8),
O(q^8),
O(q^8),
O(q^8),
O(q^8),
O(q^8)
]
> S;
Space of modular forms on Gamma_0(1) of weight 256 and dimension 21 over Integer Ring.
> T2 := HeckeOperator(S,2);
> T2;
[0 57896044618658097711785492504343953926634992332820282019728792003956564819968 0 0 0 0 0 0 0 0 44085481514464189848344000994032686459792 139183682829843417052421695965141397607148530609280 74457131002825695699522233224850611011837782661143634323520 8766173597551161899549448587373710222979380766305982293530548832256 279942803347733292198979747945633375615311256946210980281181847618594820000 2869842057706688145427772519250009068399726678176710032934870764862092779265246208 10839956630425629240601937446717194917554898112658911242863107743639130666379088781975936 16910508894616331645681080089456176803090930886806053976224384344396824595525213668340146348032 11988796959025711389237670440896006496591202219331607050592696543610446063560925621436479444032583600 4188119191572823866810197174713626445407161657622222609843404641431433468436311315453926589660774192960000 772459004832463626237098932796200987681025953598757894856206822531086220366584513942006245430118170482969089600]
[1 0 0 57896044618658097711785492504343953926634992332820282019728792003956564819968 0 0 0 0 0 0 1382297669027956735113150115720669904436 3161209592486012670404417038800956770494721152000 1223878875443525683420886171445919781355132219910627244250 104147123499506529735684650637071976698497473333581751030619521024 2400725000434971567906805311647158943846565352011202604852359293370125000 17741510247705060869308613368768790453082285293788352832389473368211182394908672 48243166905392750828241893904737546865687477433561573994108710969723885803234125720625 54106475540697609803190604655082751980828577029185959640082680216790803563556261168652288000 27539330193498330712693367143531709227494574163166065999145928261359780275664043328414576785345628 6897234444469889428629086936015967401303830299204875565182031971984116659738533566780834506774336000000 910740140161159815630100726597536083782950715255875875979542251145379344089035859759670943853426728607678482]
[0 0 0 0 0 57896044618658097711785492504343953926634992332820282019728792003956564819968 0 0 0 0 41229731491251254434394396750676956160 67604897889090293662676683860443271881538969600 18730914201723510467916974775660254099618769583278182400 1137950625787473948168320030693035540745717335690745517648248832 18681473669919250904309134290402199294419100530844723350430429113600000 98076511410142491805680101237081540667011463107030666811083271124835647684608 188974978021581003852071672787201381674498148347684727617241229585448392803830784000 149787110436887425643189819465406959251545369905256381470810727244917018242844978275942400 53736719330860333263365902218922336986915740478511247228747455204277824095751523956615521598464 9460048791065907011518361049430452180030680156415833969519451729719724232399877587612037768908800000 875573332087077281489117585141576269017435471763706094414858331823101029380443078248887158490394242469888]
[0 1 0 0 0 0 0 57896044618658097711785492504343953926634992332820282019728792003956564819968 0 0 1166268410030687308170657857847381472 1355773475083132681203339587671485986612495088 265490829092373676023223501159422805153187470746346368 11357008023391401194587396223086548862654832587491172927723896 130772233485595161855446360820408624248182253401299317089351377720000 479611569649732813295137018244930501126424360788148228329167893039014368128 642901650238799104324175875508632442317419547092954425720675080452850648520914176 352988859086334751336337513854532673356218972320730014761377927581478093848420946415697 87330535119355811738209600768460222024827345761714908576467317755118295244940499451634487200 10553242008814233243581401343498095559131766345698044008061742295615292601046139843772171971160000 667258359071096874236711809826265197004502367343656261007702436651187456502197275822431092952721123200]
[0 0 0 0 0 0 0 0 0 57896044618658097711785492504343953926634992332820282019728792003956564819968 31180387845053885047564506833290680 25378278181924842596128348300375227255883200 3463705913535293832250036219191208845447144154040800 102706511748492366646116731011720376583217786776932059069440 815092457579224145415022074620287412501074303219485403507387583280 2048012393888996843058875780923269503610043607958356439390074849781317120 1868972344776557440896849351457481118497037827118758956086854283137192540808000 693995626858493448342063027166863604209950221379792037317309214682864475920247500800 115309927226170192771809517904689314973255617854292515968845837527924701457313136777989800 9289445472021098318362703477423142300894089844883182215195948718229182437170476809206723249920 388520877152699831868664001202010147536417613677065579690010278055476520883412463338795684080984800]
[0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 784846066423489508730849132341799 57896044618658097711785492504343954367687013747655985668542112753945947824128 41297872762671719999345997296343174659768063091840 833725267816211867832302426160046090905809240662465708032 4468265716991364783734535607178493874946291148091487644916265000 7516347675237549742851019263223510903223717898802076336535198399922176 4549812939657892651700709020397804938961821369286875857698512586399577707264 1109546716469542191519677980483262853267654131372665211398474740371260935872446464 119785948416423556628864370062650048818675977591104617011756907226389497137973989348425 6198083842917349207966871500088376797364629341623370868158980967545653090950284496465920000 164422622941338058811279468285512752084377853457415933225441475497683679415967895146370891804800]
[0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 18518351042961174172077244479424 7072800215319059424948552664372104691200 446221247911420239333807529387099906087908652800 57896044618658097711791498905303981612114822115832200594178814362049224564736 21220971524749650172937094862796237053817023985263562233200000 23243200357722542249810619890360247989378254012334302134754900340736 9037870968295341760955737668103918027061540627715503342993181052189248000 1394858701989512862319420316537066438576874500058665727521076461371678932172800 93741576642100003279994923939709796597110158795773523909634798032431115457772057408 2964292481663885867360563469623145858240179693608123519765940648532715017517144185600000 47070435516963242758502041476122864668523508032414043258801062612147977273900887283778535168]
[0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 407520143902045480909159231488 103903129876644987063460318914171158700 4325464833094492585645735547239866875552972800 37874721368052758285671650273685433674635598795603968 85680030343475017801506967540497429813646836070252723200000 57896044618717131553053020949709709361346977154414634222710805382526914976768 14154157592768704512336713303168996376491134954992514596147223400448000 1316624071799158453400235057012228886262538772894061511438758962598284492800 51944810805473933054395150388678061569363321475146480656263594741667022621462528 934965566067671728263521115067665838338797901102118476479672390285635383271561068750 8144267091774637215039946627991324429281686112553557653840563246550536429394364730818560]
[0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 8315554626639801072347433552 1386352892235276674762444449617896064 37157608783221864183039746689245903488867136 205442604776175851973304151252936405889670854567936 287002156505360087494074279045612957438295827292890420000 119005920231936261080595444689361544546435344548134279950824448 16657661843160566605107016971798281547618454760041441117168780546944 57896916762284696961284696938856018052081750794713658149082962531912939413504 18513964107695784162180600617466413585197363012617947441071463984413452783600 169288575909396838850100546517509432017021803863342482356374733633948822109760000 693736441789115894875774573120515667932160656607018875013539176938010109598777569600]
[0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 156263446139218689827213240 16627419755564300382948323626137600 278589041556333408520170836300724504372525 937392028808857152506163414629889042972502097920 771878757573304726155638978888144084359857665908252080 181443869624779038431054615674469879635213446234756376412160 13710109221602399283063842097360007215916128965119987397834519000 363469152767474741765271905326661785763045640463375906406521513574400 3575224945720853627241729829981147499263079381691127305716999796193151400 71136449498085767398098702037532661959514943842788245337062774605566533885952 17277854683738014043622257573821962654404460480075101832641690558346939059811400]
[0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2682340986478430986894368 176983702342340949502003534070016 1787695723295593802346206937288862467200 3491575481041036518280189156459454323049140224 1591053929772139731579914869002186646552500388680000 194385256012254703033763296771881685075606992708102572032 6993856799916292406667224519772040741743687601128462089681664 77191727076573856413513137288934059170136045042173243575409655808 247502932522998834768954971101076943085891393961315296165465589640800 148815278849697238793077153842682221398470249810295320593738956903040000 -68563639137080777824854498790523252049327160266606520093531215168904675200]
[0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 41647380755156732804160 1645070949707869290390674810400 9566792656274825966899837745038137600 10176090212012918974337615057366601986591658 2340182980432212821057663326466841408359616400000 128814346245491387857165773581993616292639860284438784 1718170551185340562918175720853173242697551955693908416000 4430350153342741546230784237361551455982882953286591027377600 -1538144775375920618926887183872686928456466761871558300157138752 -649701399001848395016318804149897279947749555564074737011418800000 673742746805643580930927970731470508415268691049874877630001003270400]
[0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 577834469818401648424 13074215992385008226327265600 41176530994854229075883677105706400 21747914489822419775968367865626242429952 2166024507595740637573334664970527272429850000 39711316228760281479830495815427437801962580867584 71912968879552859890446852350871706365062788899224000 -129662909616229384204030616073488889876633661064052633600 111551917810109123341331834987192059732754076779532905358840 -72167538235428465246102844106577806051989497323174929791200000 35834182756433813803308212650523274616276526695304689309887488160]
[0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 7054704434482736130 86321042779422837324976128 134996512092427439696441590629056 30435412671985086580170968378367344640 943714687208115208969549679490120344484375 940151882081051286100670386928037542424248320 -4447534262797975276118772096570423225721132055424 5715612043018450359612377279538142062916772295868416 -2677007823450311931169906386691757781091600479685892050 -1430018394119309940349953565877651714174873647802112000000 2258263486023519707202104105148486423240847501543402502059200]
[0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 74277686295046080 454055358932959739379200 307568721921863538678590764800 21588281998371439753003171006832640 14422885805809940292433692016288767360 -126084553037182746499734307974340220129280 -38739540527288309095483331816692794389952000 829986566986714899144427465254350763531320524800 -1175854965318528375519168468214581505342817336491200 306267730543160990375683305814707863522209164660799488 278010098470145843770447948358231679389925122873373228800]
[0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 656041042150912 1779575827565409702192 401631537717271729439889408 1531568747297381364412718166016 -8983101225089693900369368126080000 -30462260510185031934724808569666033512 216466032791111634972732529037404363100160 -195167585267302960296610416525672330582048768 -203480585419246975887785478310912291487966400000 147849985648275063890832318262706744237288160760000 69963939329595412145740901686265835216950171410176000]
[0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4667473535472 4578836817518870400 140146285048565484977600 -1404626775242235966734616576 -552445469702705713937480100000 41781219011615377041621770666744832 -35708836914289085465235585928508784000 -128602270628111022249784934619281492582400 -6684706092523948001147128110176817345845040 75620638725850270682183975215931869000939200000 32302454531877284393634654652225240456898865455040]
[0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 25036387596 5447080237132800 -121861271305255378050 809056651046198522462208 5185786694527405532052675000 -18087645929933484608004784889856 -60915423052519701078305569282459875 -30820726737041785593119229167168716800 40031647211493438804766371226149882370404 53003310432949824807302495531897887526400000 23629732529802211902248373378780875562095330118]
[0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 88761376 -2483088867072 86362570948387968 -595301755557349650432 -8753189747849743110840000 -21820911062609501072167090176 -8771193444787483846665108505856 34807414158694477851090243228352512 61837692100911707540655373671570876000 49661357012420125395940039211015844480000 23474572923119540682104282717387071347024000]
[0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 134640 -3329051400 -197446965121600 -1073496350205673380 638142453667277246304 16271846728250753066509760 48838399015283143081827984000 76090792977117538232035889802150 74997979541966566013680505958280400 50891488382303510563757040608767304160 24929039876738497164090103840082233790400]
[0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -264 8261568 322820388576 3011755987688448 13262091131624110000 34017380480044250648064 56726167668841825924182336 65877111026144372273737347072 55863454574466306413522882346600 35807766834750835539637680010080000 17810057413091046466100150015205189600]
> f := charpoly(T2);
> R<x> := Parent(f);
> f;
x^21 - 78446890388653874727969253523623358616*x^20 - 888810183049791707423318081948252485656372394314323886902531216329774210882560*x^19 + 61280187151330478923498903313103390275210951427095354505707096738363179607377024738727063446060011696430451219496960*x^18 + 332625183725402318509741285921732158523891854818605033399956292958406649314858385347887012812847594473258110444803052666797946694923489401570349244187934720*x^17 - 19871979161151238992455462934973222804265425912868536911137797935003403526379585703426922174081711707149627210061005891917933455616572174184356122574750079013732312354106531431347063151415787520*x^16 - 68253840221090579475214219755301211974154753333414756382067382717683834238606025922510811266905121498644739322765048376690343442937972502217696293297613102038000875413858630343389564160669355724726648800071510811625585939130844446720*x^15 + 3513214186958985318633330550551822006895381985520761504516433306997817183069786557986076945946412023044181452354651778936817658934994011228312377455242221904291848393664006636194297181815178110900112273276308813963209335211449660096170464117910499664870645094170513899520*x^14 + 8380059709294743341635706036762591057537501107091369988137929223509851301606178905458984944863807103791012846831650005415753224098036061002707147196493442238279567061892597191753186131401851202986712155172461367932613451060001006733091850040033575104992716016344138923452580197517025048866234066506055900200960*x^13 - 376365201457997559029485872012811627998972400642314536141847469371388829132498976570528346733598839199358367862565863051795947699263913159061132000732664239046443321741411955312747831816187663632464199913836048202122060221955990926851032723501229575920520737311388790149104971712682753194661113809679716353595050661746811854776114850516748845711360*x^12 - 630212798154214539007916567264584981737881937809434754763767374476689171683601072590862376809739176069433815407532706285230305187359384360533865220103741873664794950333974631166594951398549980933240102263126062893237898422938518114581822319204187293859987709097293090449797707706221256635258216829638439476941016633801928308604254207455694658533405133972877813526223395449870117242929152*x^11 + 25723093278645116789094540633560125975746671866671229998097810650243543417422053124450521134077761991669314670316468817845449436793412552984355701031624696106317096194137934203863994158301132787192314036779638993358148559849925209238465044511205925690736237993993524285764965023200322857973425211556569613460618166920351876803610560752655414091408254153180401675507165382758606874949040347819087056621987850875261355800133632*x^10 + 28502619243196050412303280498680395264592792125167657219563311620155823873449798366909764911408301093891728125885926842725047976393339644649586415809957963725170303743264522420075721528155538432262224854330428312479746747045992249764597005957984644980417208167939447511089772560884076103586468175742975128172721213404618698300330178009847145144615064574948009379136944626593552025426702183931234963766734849918674854941673867452034248170022448005830823250766069760*x^9 - 1128264565596789365511395555309335550664008851592549668956651013436040678555305106176264771527558407243829042925691591824266121231384847328419967622502520471044452012683443057783664657935440734503669511178470181403716970181658331243649623844405306473351581808719029115416760223258846950110212642639364879237042190254537456180649544827529019390424357589037510285209459719406659111488519670260541589749849450984482454255463891116574670955218352448606008133059593442201834708821849302165063481835032412160*x^8 - 725344178254290226373718713785941559204932573952003612243632502911048911066736101105950326262206970407977651069174171624198822410985301378586555994505472595837574103581089483035016318789290113493597768056086638592247490088834771489870017411414919632164883889564897720029561535912662952330128250733413524072488418458998939126657948265825396449043318557491912077965889725426190234594421807657514902556054539657031382155980224313762360846011233871693092585985328273645651545553612999081109437481896786844368108975616106169631456871518746705920*x^7 + 29521459572988314609355561073321945075360103182523922072848410047159034243562360329111501306648679751461785137099261271245295241010751678794433370396858823559380685380014923657109003526872178718791701585031051844341161002618689006739316690693201962939772851980869845604343781490040136111016325176286945919237740919844778978197747035901135567509385445077521620371462419111889366279790861735379654200377418260606352138659889529391107221597536588313537400992136028830122305836585059793718432284333498413044217564747097712558316836118828027867313604227755531606399820467349980446720*x^6 + 8796128578890379574145407268863587409275754138805710917379762719994204077111482950622260711769889719408874852621271466007808569344253954397448827063136555404045795867115393271155971374962187807233597154088310887865201946018503110628935650794136350318296702288034031472998177689018553276406161143997957231913935105777210242324141383792686922571575391044071085505585691642748579793769224470934026274184171510179999498152409540078553338514493199492045306595516342127579100801986915909776541751560765655486590297503429756026013685882498652283476693790287787692484229203549907211814213832337465715083712790093314413035520*x^5 - 374043516147361945699100951069019253716769789675154795885471124788071912047811911067038946590525940423816397715040610761356504735761441228707399052457764412614788033234708314537248396765481679546723980592290554725090352635180491736701907131379643767645501064609666214223918845545997804952944493617798149702634055049487308900774300246986275451291245980515028518630457472490948062804672072587948453429518251766277935551931747670091055033801237019987381517741163755088828579510743984390269293285956029908020281884311871356480040002886176566017935031026969996719826750067227612311210962872279668164734082297088075398825319933935907251322376529105918435000320*x^4 - 29761018678563372032056769393404515003821283168081593198869425137510178213394931857271399216043137509725202977321382347900411416438725701550568882682223706127292627952587750307813378513546746209683945444055800474858249831897741896737764880684925300070067547446766300541942018497265581098843281972338671552896875645441055612351693526025546310543599786368587341834358769093525104864583788706651289725525110462109985352558988081672443918062190578058944451644373528198138167170409708762446963731834583720580406633155014119023795978324092831441500351517968716912482499337282895388693299893905897985929793165939942268102592057677660082246689317301847706934685817199268081633816146643055334402293760*x^3 + 1152738400455469933079723016680988892790331126186375833298585059337013521204530113287735435449530873809167978893964126397567642158629569796476202037035034071966469421246371980345062443506572684645968571413171450498741922103107913410406664283291890153399282758302279926170248610340910640912209639328245267701493845465481502635870444205961172898528844180298943971495142294083800637806775959738210511630193536067994851987881912191722825855495967401926109268622058790628158354430082351946736058030952486358078414875674736993690161058720712921155134198976985936518329027228142719697857676083988577022373797537740684676087686049246148236211419043005894238100938378432813484569902907945387917571904345301542787935232054319485502525276160*x^2 - 2801120165883039666128014594693052058797756830978426728002564645343216667816780041818635613886640943272278055932811022587336551070582366084522873366784676608531031756899853424476745714355261153219690289716958532576780030614990431307737789707338552981446527527322400320598813520620894937626337745829921706010483197150540410558080477931315822570956942103964682113871337791125103495091351626688620556092416661647786172237056320482638158503947633217800896128438070258896303121672088043993833383630537110217468684116300771072184678056051244356052887056698573992399324571463234304969351928336768428672813929335116803601710082988171872720074536524376692336384965925920827659810912759130047086617382912516195860762419641575096658343990065467324443883699931615166381607092224*x - 7817186009048952126758618865717912434395067352629577919206775530268338885981257427185238722269527345117767101004483106478469907087848419768569432668284370032132266459749196663988070899137161594649744096587097774733742521702010559375790576506669877068640481815909593383351047157531622908034446004367084988632283894012797561829205914609703786249678321993942287661376516385587199678095399217072221157372878737848661310696527775330000882919674680407185989181719069937026057594832791733441822760566357732389815114680656912583227689889031763507463621116352351616648252088356503690845045568331672390365345175607090268259309456103380745331092434770473820357667302988047456923035660946748959183225669087756252600482251277255613570457758541497577745331153085718461872225892675126043851069804145630299261046358016
> fac := factorpadic(f,2);
> fac[1];
<(1 + O(2^20))*$.1 - 472856 + O(2^20), 1>
> fac[2];
<(1 + O(2^20))*$.1 - 432512 + O(2^20), 1>
> h := &*[fac[i][1] : i in [1..20]];

>> h := &*[fac[i][1] : i in [1..20]];
              ^
Runtime error in '[]': Sequence element 7 not defined
> #fac;
6
> fac;
[
<(1 + O(2^20))*$.1 - 472856 + O(2^20), 1>,
<(1 + O(2^20))*$.1 - 432512 + O(2^20), 1>,
<(1 + O(2^20))*$.1 - 393216 + O(2^20), 1>,
<(1 + O(2^20))*$.1 + O(2^20), 16>,
<(1 + O(2^20))*$.1 + 237568 + O(2^20), 1>,
<(1 + O(2^20))*$.1 + 425984 + O(2^20), 1>
]
> Valuation(Coefficient(f,0),2);
903
>