unknown terminal "dumb" [was@tx-irmar-48 genspace]$ [was@tx-irmar-48 genspace]$ Magma V2.7-1 Wed Feb 7 2001 03:51:50 [Seed = 329903934] Type ? for help. Type -D to quit. Loading startup file "/home/was/modsym/init-magma.m" C IndexGamma0 R ellap idxG0 CS MS S factormod modcharpoly DC ND Tn factorpadic padiccharpoly ES NS Z fcp qexp F Q charpoly fn x > E4 := PrimitiveEisensteinSeries(4,30); > E6 := PrimitiveEisensteinSeries(6,30); > E4; 1/240 + q + 9*q^2 + 28*q^3 + 73*q^4 + 126*q^5 + 252*q^6 + 344*q^7 + 585*q^8 + 757*q^9 + 1134*q^10 + 1332*q^11 + 2044*q^12 + 2198*q^13 + 3096*q^14 + 3528*q^15 + 4681*q^16 + 4914*q^17 + 6813*q^18 + 6860*q^19 + 9198*q^20 + 9632*q^21 + 11988*q^22 + 12168*q^23 + 16380*q^24 + 15751*q^25 + 19782*q^26 + 20440*q^27 + 25112*q^28 + 24390*q^29 + O(q^30) > E6; -1/504 + q + 33*q^2 + 244*q^3 + 1057*q^4 + 3126*q^5 + 8052*q^6 + 16808*q^7 + 33825*q^8 + 59293*q^9 + 103158*q^10 + 161052*q^11 + 257908*q^12 + 371294*q^13 + 554664*q^14 + 762744*q^15 + 1082401*q^16 + 1419858*q^17 + 1956669*q^18 + 2476100*q^19 + 3304182*q^20 + 4101152*q^21 + 5314716*q^22 + 6436344*q^23 + 8253300*q^24 + 9768751*q^25 + 12252702*q^26 + 14408200*q^27 + 17766056*q^28 + 20511150*q^29 + O(q^30) > E4 := 240*E4; > E6 := 504*E6; > E4; 1 + 240*q + 2160*q^2 + 6720*q^3 + 17520*q^4 + 30240*q^5 + 60480*q^6 + 82560*q^7 + 140400*q^8 + 181680*q^9 + 272160*q^10 + 319680*q^11 + 490560*q^12 + 527520*q^13 + 743040*q^14 + 846720*q^15 + 1123440*q^16 + 1179360*q^17 + 1635120*q^18 + 1646400*q^19 + 2207520*q^20 + 2311680*q^21 + 2877120*q^22 + 2920320*q^23 + 3931200*q^24 + 3780240*q^25 + 4747680*q^26 + 4905600*q^27 + 6026880*q^28 + 5853600*q^29 + O(q^30) > E6; -1 + 504*q + 16632*q^2 + 122976*q^3 + 532728*q^4 + 1575504*q^5 + 4058208*q^6 + 8471232*q^7 + 17047800*q^8 + 29883672*q^9 + 51991632*q^10 + 81170208*q^11 + 129985632*q^12 + 187132176*q^13 + 279550656*q^14 + 384422976*q^15 + 545530104*q^16 + 715608432*q^17 + 986161176*q^18 + 1247954400*q^19 + 1665307728*q^20 + 2066980608*q^21 + 2678616864*q^22 + 3243917376*q^23 + 4159663200*q^24 + 4923450504*q^25 + 6175361808*q^26 + 7261732800*q^27 + 8954092224*q^28 + 10337619600*q^29 + O(q^30) > factor(240); [ <2, 4>, <3, 1>, <5, 1> ] 1 > factor(504); [ <2, 3>, <3, 2>, <7, 1> ] 1 > ; > Attach("genspace.m"); > BasisSk(12,GF(11),10); In file "/home/was/people/buzzard/886/genspace/genspace.m", line 16, column 11: >> return ans; ^ Runtime error: Undefined reference 'ans' in package "/home/was/people/buzzard/886/genspace/genspace.m" > 1/1 in Integers(); In file "/home/was/people/buzzard/886/genspace/genspace.m", line 23, column 4: >> return ans; ^ User error: bad syntax true > k := 30; > ab := [<(k-6*b)/4,b> : b in [0..Floor(k/6)] | (k-6*b)/4 in Integers()]; > ab; [ <6, 1>, <3, 3>, <0, 5> ] > ; > BasisSk(12,GF(11),10); [ 1 + 5*q + 2*q^2 + 7*q^3 + 6*q^5 + q^6 + 3*q^7 + 3*q^8 + 4*q^9 + O(q^10), 1 + 4*q + 4*q^2 + 8*q^3 + 9*q^4 + 5*q^5 + 10*q^6 + 5*q^7 + 3*q^8 + 6*q^9 + O(q^10) ] > BasisSk(16,GF(11),10); [ 1 + 3*q + 7*q^2 + 8*q^4 + 7*q^5 + 5*q^6 + 10*q^7 + 5*q^8 + 10*q^9 + O(q^10), 1 + 2*q + 4*q^3 + 2*q^4 + 4*q^5 + 6*q^9 + O(q^10) ] > B := BasisSk(12,GF(11),10); [ 1 + 5*q + 2*q^2 + 7*q^3 + 6*q^5 + q^6 + 3*q^7 + 3*q^8 + 4*q^9 + O(q^10), 1 + 4*q + 4*q^2 + 8*q^3 + 9*q^4 + 5*q^5 + 10*q^6 + 5*q^7 + 3*q^8 + 6*q^9 + O(q^10) ] > B := $1; > B[1]-B[2]; q + 9*q^2 + 10*q^3 + 2*q^4 + q^5 + 2*q^6 + 9*q^7 + 9*q^9 + O(q^10) > qEigenform(MS("1k12A"),10); q - 24*q^2 + 252*q^3 - 1472*q^4 + 4830*q^5 - 6048*q^6 - 16744*q^7 + 84480*q^8 - 113643*q^9 + O(q^10) > (-1472-2) mod 11; 0 > time B := BasisSk(60,GF(11),10); Time: 0.009 > B[1]; 1 + 3*q + 7*q^2 + 8*q^4 + 7*q^5 + 5*q^6 + 10*q^7 + 5*q^8 + 10*q^9 + O(q^10) > B; [ 1 + 3*q + 7*q^2 + 8*q^4 + 7*q^5 + 5*q^6 + 10*q^7 + 5*q^8 + 10*q^9 + O(q^10), 1 + 2*q + 4*q^3 + 2*q^4 + 4*q^5 + 6*q^9 + O(q^10), 1 + q + 5*q^2 + 8*q^3 + 8*q^4 + 9*q^5 + 7*q^6 + 5*q^7 + 10*q^8 + 5*q^9 + O(q^10), 1 + O(q^10), 1 + 10*q + 7*q^2 + q^3 + 8*q^4 + 7*q^5 + q^6 + 7*q^7 + 3*q^8 + 9*q^9 + O(q^10), 1 + 9*q + 4*q^2 + 10*q^3 + 8*q^4 + q^5 + 2*q^6 + 5*q^7 + 7*q^8 + 4*q^9 + O(q^10) ] > [Eltseq(b) : b in B]; [ [ 1, 3, 7, 0, 8, 7, 5, 10, 5, 10 ], [ 1, 2, 0, 4, 2, 4, 0, 0, 0, 6 ], [ 1, 1, 5, 8, 8, 9, 7, 5, 10, 5 ], [ 1 ], [ 1, 10, 7, 1, 8, 7, 1, 7, 3, 9 ], [ 1, 9, 4, 10, 8, 1, 2, 5, 7, 4 ] ] > ; > time B := BasisSk(60,GF(11),10); Time: 0.019 > B; [ 1 + O(q^10), q + 6*q^6 + 9*q^7 + q^8 + 6*q^9 + O(q^10), q^2 + 8*q^6 + q^7 + 2*q^8 + O(q^10), q^3 + 9*q^6 + 2*q^8 + q^9 + O(q^10), q^4 + 7*q^6 + 9*q^7 + 7*q^9 + O(q^10), q^5 + q^6 + 2*q^7 + 3*q^8 + 5*q^9 + O(q^10) ] > time B := BasisSk(200,GF(11),10); Time: 0.020 > B; [ 1 + O(q^10), q + O(q^10), q^2 + O(q^10), q^3 + O(q^10), q^4 + O(q^10), q^5 + O(q^10), q^6 + O(q^10), q^7 + O(q^10), q^8 + O(q^10), q^9 + O(q^10) ] > time B := BasisSk(200,GF(11),50); Time: 0.050 > time B := BasisSk(400,GF(11),50); Time: 0.099 > ; > ; > T := HeckeOperatorMatrix(400,2,B); In file "/home/was/people/buzzard/886/genspace/genspace.m", line 45, column 12: >> f := Tp(p[1],p[2],k,f); ^ Runtime error: Undefined reference 'Tp' in package "/home/was/people/buzzard/886/genspace/genspace.m" > T := HeckeOperatorMatrix(400,2,B); HeckeOperatorMatrix( k: 400, n: 2, B: [ 1 + O(q^50), q + 4*q^34 + 7*q^35 + q^36 + q^37 + 8*q^38 + ... ) In file "/home/was/people/buzzard/886/genspace/genspace.m", line 79, column 20: >> I := BasisMatrix(B)^(-1); ^ Runtime error in 'BasisMatrix': Bad argument types Argument types given: SeqEnum[RngSerPowElt] > T := HeckeOperatorMatrix(400,2,B); HeckeOperatorMatrix( k: 400, n: 2, B: [ 1 + O(q^50), q + 4*q^34 + 7*q^35 + q^36 + q^37 + 8*q^38 + ... ) BasisMatrix( B: [ 1 + O(q^50), q + 4*q^34 + 7*q^35 + q^36 + q^37 + 8*q^38 + ... ) In file "/home/was/people/buzzard/886/genspace/genspace.m", line 40, column 11: >> I[r,c] := Coefficient(B[r],c); ^ Runtime error in :=: RHS cannot be coerced into the coefficient ring > ; In file "/home/was/people/buzzard/886/genspace/genspace.m", line 36, column 30: >> K := BaseRing(Parent(B[1]); ^ User error: bad syntax > ; > ; > T := HeckeOperatorMatrix(400,2,B); HeckeOperatorMatrix( k: 400, n: 2, B: [ 1 + O(q^50), q + 4*q^34 + 7*q^35 + q^36 + q^37 + 8*q^38 + ... ) In file "/home/was/people/buzzard/886/genspace/genspace.m", line 90, column 23: >> I := BasisMatrix(B)^(-1); ^ Runtime error in '^': Argument 1 is not invertible > time B := BasisSk(20,GF(11),50); Time: 0.020 > T := HeckeOperatorMatrix(20,2,B); HeckeOperatorMatrix( k: 20, n: 2, B: [ 1 + O(q^50), q + 5*q^2 + 8*q^3 + 8*q^4 + 9*q^5 + 7*q^6 + 5... ) In file "/home/was/people/buzzard/886/genspace/genspace.m", line 90, column 23: >> I := BasisMatrix(B)^(-1); ^ Runtime error in '^': Argument 1 is not invertible > T := HeckeOperatorMatrix(20,2,B); [ 0 0] [ 1 5] HeckeOperatorMatrix( k: 20, n: 2, B: [ 1 + O(q^50), q + 5*q^2 + 8*q^3 + 8*q^4 + 9*q^5 + 7*q^6 + 5... ) In file "/home/was/people/buzzard/886/genspace/genspace.m", line 92, column 12: >> I := mat^(-1); ^ Runtime error in '^': Argument 1 is not invertible > B; [ 1 + O(q^50), q + 5*q^2 + 8*q^3 + 8*q^4 + 9*q^5 + 7*q^6 + 5*q^7 + 10*q^8 + 5*q^9 + q^10 + 9*q^12 + 5*q^13 + 3*q^14 + 6*q^15 + 2*q^16 + 10*q^17 + 3*q^18 + 2*q^19 + 6*q^20 + 7*q^21 + 2*q^23 + 3*q^24 + 6*q^25 + 3*q^26 + 8*q^27 + 7*q^28 + 5*q^29 + 8*q^30 + q^31 + 5*q^32 + 6*q^34 + q^35 + 7*q^36 + 2*q^37 + 10*q^38 + 7*q^39 + 2*q^40 + 2*q^41 + 2*q^42 + q^45 + 10*q^46 + 8*q^47 + 5*q^48 + 6*q^49 + O(q^50) ] > time B := BasisSk(20,Rationals(),30); Time: 0.020 > B; [ 1 + 39600*q^2 + 87859200*q^3 + 20779902000*q^4 + 1441891123200*q^5 + 46065617928000*q^6 + 861717856665600*q^7 + 10894640750334000*q^8 + 102119813013504000*q^9 + 755967560945968800*q^10 + 4623420024622080000*q^11 + 24151651608982497600*q^12 + 110516220812493619200*q^13 + 451789192683416016000*q^14 + 1675854284669260185600*q^15 + 5711929394518661886000*q^16 + 18073066135816337817600*q^17 + 53540294700610198681200*q^18 + 149561822879078151168000*q^19 + 396344720551657517085600*q^20 + 1001541459603611959296000*q^21 + 2424008261288443701643200*q^22 + 5640676797246519962419200*q^23 + 12662421118136587533384000*q^24 + 27501887197035066684211200*q^25 + 57942438895558163073204000*q^26 + 118689923806143706638336000*q^27 + 236867652254158373875996800*q^28 + 461385871766314107604992000*q^29 + O(q^30), q + 456*q^2 + 50652*q^3 - 316352*q^4 - 2377410*q^5 + 23097312*q^6 - 16917544*q^7 - 383331840*q^8 + 1403363637*q^9 - 1084098960*q^10 - 16212108*q^11 - 16023861504*q^12 + 50421615062*q^13 - 7714400064*q^14 - 120420571320*q^15 - 8939761664*q^16 + 225070099506*q^17 + 639933818472*q^18 - 1710278572660*q^19 + 752098408320*q^20 - 856907438688*q^21 - 7392721248*q^22 + 14036534788872*q^23 - 19416524359680*q^24 - 13421408020025*q^25 + 22992256468272*q^26 + 12212307114840*q^27 + 5351898879488*q^28 + 1137835269510*q^29 + O(q^30) ] > ; > time B := BasisSk(20,Rationals(),30); Time: 0.019 > B; [ 1 + 39600*q^2 + 87859200*q^3 + 20779902000*q^4 + 1441891123200*q^5 + 46065617928000*q^6 + 861717856665600*q^7 + 10894640750334000*q^8 + 102119813013504000*q^9 + 755967560945968800*q^10 + 4623420024622080000*q^11 + 24151651608982497600*q^12 + 110516220812493619200*q^13 + 451789192683416016000*q^14 + 1675854284669260185600*q^15 + 5711929394518661886000*q^16 + 18073066135816337817600*q^17 + 53540294700610198681200*q^18 + 149561822879078151168000*q^19 + 396344720551657517085600*q^20 + 1001541459603611959296000*q^21 + 2424008261288443701643200*q^22 + 5640676797246519962419200*q^23 + 12662421118136587533384000*q^24 + 27501887197035066684211200*q^25 + 57942438895558163073204000*q^26 + 118689923806143706638336000*q^27 + 236867652254158373875996800*q^28 + 461385871766314107604992000*q^29 + O(q^30), q + 456*q^2 + 50652*q^3 - 316352*q^4 - 2377410*q^5 + 23097312*q^6 - 16917544*q^7 - 383331840*q^8 + 1403363637*q^9 - 1084098960*q^10 - 16212108*q^11 - 16023861504*q^12 + 50421615062*q^13 - 7714400064*q^14 - 120420571320*q^15 - 8939761664*q^16 + 225070099506*q^17 + 639933818472*q^18 - 1710278572660*q^19 + 752098408320*q^20 - 856907438688*q^21 - 7392721248*q^22 + 14036534788872*q^23 - 19416524359680*q^24 - 13421408020025*q^25 + 22992256468272*q^26 + 12212307114840*q^27 + 5351898879488*q^28 + 1137835269510*q^29 + O(q^30) ] > T := HeckeOperatorMatrix(20,2,B); > T; [ 39600 20779902000] [ 456 207936] > fcp($1); [ ] 1 > T := HeckeOperatorMatrix(20,2,[B[2]]); > T; [456] > time B := BasisSk(24,GF(11),30); Time: 0.019 > B; [ 1 + 10*q^3 + 10*q^4 + 10*q^5 + 6*q^6 + 5*q^7 + 5*q^10 + 9*q^11 + q^12 + 6*q^13 + 5*q^14 + 5*q^15 + 7*q^16 + 8*q^17 + 3*q^18 + 6*q^19 + 3*q^21 + 4*q^22 + 4*q^23 + 2*q^24 + 9*q^25 + 8*q^26 + 6*q^27 + 10*q^28 + q^29 + O(q^30), q + 3*q^3 + 5*q^4 + 4*q^5 + 3*q^6 + 3*q^7 + 4*q^8 + 3*q^9 + 5*q^10 + 10*q^12 + 5*q^13 + 3*q^14 + 3*q^15 + 6*q^16 + 3*q^17 + 5*q^18 + 9*q^19 + 8*q^20 + 8*q^21 + 9*q^23 + 4*q^24 + 8*q^25 + 4*q^26 + 7*q^27 + 10*q^28 + 7*q^29 + O(q^30), q^2 + 7*q^3 + 2*q^4 + 8*q^5 + 6*q^6 + 7*q^7 + q^8 + 8*q^9 + 9*q^10 + 3*q^12 + 2*q^13 + 6*q^14 + 10*q^15 + q^16 + q^17 + 8*q^18 + 5*q^19 + 3*q^20 + 8*q^21 + 8*q^23 + q^24 + 5*q^25 + 9*q^26 + q^27 + 3*q^28 + 10*q^29 + O(q^30) ] > T := HeckeOperatorMatrix(24,2,B); > T; [ 0 10 6] [ 0 2 3] [ 1 2 6] > fcp($1); [ <$.1^3 + 3*$.1^2 + 4, 1> ] 1 > T := HeckeOperatorMatrix(24,2,[B[2],B[3]]); > T; [ 0 2] [ 1 2] > fcp($1); [ <$.1 + 4, 1>, <$.1 + 5, 1> ] 1 > time B := BasisSk(24,Rationals(),30); Time: 0.019 > T := HeckeOperatorMatrix(24,2,B); > T; [ 0 20468736] [ 1 1080] > fcp($1); [ ] 1 > A := MS("1k24A"); > fcp(Tn(A,2)); [ ] 1 > time T := HeckeOperatorMod(24,2,11); In file "/home/was/people/buzzard/886/genspace/genspace.m", line 105, column 19: >> requirege n, 2 : "Argument 2 must be at least 2."; ^ User error: bad syntax >> time T := HeckeOperatorMod(24,2,11); ^ User error: Identifier 'HeckeOperatorMod' has not been declared or assigned > > T := HeckeOperatorMod(24,2,11); Computing basis. Time: 0.010 Computing Hecke operator. Time: 0.000 Time: 0.010 > T; [ 0 2] [ 1 2] > T := HeckeOperatorMod(24,2,997); Computing basis. Time: 0.009 Computing Hecke operator. Time: 0.000 > T := HeckeOperatorMod(200,2,997); Computing basis. Time: 0.100 Computing Hecke operator. Time: 0.070 > T := HeckeOperatorMod(400,2,3); >> T := HeckeOperatorMod(400,2,3); ^ Runtime error in 'HeckeOperatorMod': Argument 3 (3) should be >= 11 > T := HeckeOperatorMod(400,3,11); Computing basis. Time: 1.369 Computing Hecke operator. Time: 0.589 > T := HeckeOperatorMod(600,3,11); Computing basis. Time: 4.219 Computing Hecke operator. Time: 1.510 > fcp(T); [ <$.1 + 3, 20>, <$.1 + 4, 20>, <$.1 + 6, 10> ] 1 > T := HeckeOperatorMod(886,3,11); Computing basis. Time: 15.789 Computing Hecke operator. Time: 3.639 > fcp(T); [ <$.1 + 4, 29>, <$.1 + 8, 15>, <$.1 + 9, 29> ] 1 > T := HeckeOperatorMod(886,13,11); Computing basis. [Interrupt twice in half a second; exiting] Total time: 140.759 seconds [was@tx-irmar-48 genspace]$exit exit Process magma finished unknown terminal "dumb" [was@tx-irmar-48 genspace]$ [was@tx-irmar-48 genspace]$ Magma V2.7-1 Wed Feb 7 2001 04:20:09 [Seed = 4181921659] Type ? for help. Type -D to quit. Loading startup file "/home/was/modsym/init-magma.m" C IndexGamma0 R ellap idxG0 CS MS S factormod modcharpoly DC ND Tn factorpadic padiccharpoly ES NS Z fcp qexp F Q charpoly fn x > Attach("genspace.m"); > time B := BasisSk(200,GF(11),200); Time: 0.380 > time B := BasisSk(200,GF(11),400); Time: 0.990 > time B := BasisSk(200,GF(11),600); Time: 2.480 > time B := BasisSk(200,GF(11),1000); Time: 2.950 > time B := BasisSk(200,GF(11),2000); Time: 6.669 > DimensionCuspFormsGamma0(1,886); 73 > 73^2*59; 314411 > E := PrimitiveEisensteinSeries(4,3000); > time E := PrimitiveEisensteinSeries(4,10000); Time: 20.009 > > > > time B := BasisSk(200,GF(11),2000); Compute the primitive Eisenstein series. Find all pairs of integers a, b such that 4*a + 6*b = k. Compute generators. Coerce into vectors. Compute corresponding vector space. Time: 6.670 > time B := BasisSk(200,GF(11),3000); Compute the primitive Eisenstein series. Time: 1.370 Time: 1.589 Find all pairs of integers a, b such that 4*a + 6*b = k. Compute generators. Time: 9.810 Coerce into vectors. Compute corresponding vector space. Time: 0.300 Time: 13.460 > time B := BasisSk(200,GF(11),3000); Compute the primitive Eisenstein series. Time: 1.370 Time: 1.629 Find all pairs of integers a, b such that 4*a + 6*b = k. Compute generators. Time: 9.820 There are 17 generators. Coerce into vectors. Compute corresponding vector space. Time: 0.299 The space has dimension 17 Time: 13.529 > time B := BasisSk(200,Rationals(),500); Compute the primitive Eisenstein series. Time: 0.119 Time: 0.140 Find all pairs of integers a, b such that 4*a + 6*b = k. Compute generators. [Interrupted] > time B := BasisSk(200,Rationals(),50); Compute the primitive Eisenstein series. Time: 0.009 Time: 0.010 Find all pairs of integers a, b such that 4*a + 6*b = k. Compute generators. Time: 0.149 There are 17 generators. Coerce into vectors. Compute corresponding vector space. Time: 0.069 The space has dimension 17 Time: 0.269 > time B := BasisSk(200,Rationals(),100); Compute the primitive Eisenstein series. Time: 0.019 Time: 0.030 Find all pairs of integers a, b such that 4*a + 6*b = k. Compute generators. Time: 0.940 There are 17 generators. Coerce into vectors. Compute corresponding vector space. Time: 0.179 The space has dimension 17 Time: 1.189 > time B := BasisSk(200,Rationals(),200); Compute the primitive Eisenstein series. Time: 0.049 Time: 0.049 Find all pairs of integers a, b such that 4*a + 6*b = k. Compute generators. Time: 3.230 There are 17 generators. Coerce into vectors. Compute corresponding vector space. Time: 0.420 The space has dimension 17 Time: 3.779 > time B := BasisSk(200,Rationals(),400); Compute the primitive Eisenstein series. Time: 0.089 Time: 0.109 Find all pairs of integers a, b such that 4*a + 6*b = k. Compute generators. Time: 15.810 There are 17 generators. Coerce into vectors. Compute corresponding vector space. Time: 0.979 The space has dimension 17 Time: 17.079 > time B := BasisSk(200,GF(389),400); Compute the primitive Eisenstein series. Time: 0.099 Time: 0.100 Find all pairs of integers a, b such that 4*a + 6*b = k. Compute generators. Time: 1.950 There are 17 generators. Coerce into vectors. Compute corresponding vector space. Time: 0.029 The space has dimension 17 Time: 2.239 > time B := BasisSk(200,GF(389),200); Compute the primitive Eisenstein series. Time: 0.050 Time: 0.050 Find all pairs of integers a, b such that 4*a + 6*b = k. Compute generators. Time: 0.409 There are 17 generators. Coerce into vectors. Compute corresponding vector space. Time: 0.010 The space has dimension 17 Time: 0.550 > time B := BasisSk(200,GF(389),800); Compute the primitive Eisenstein series. Time: 0.219 Time: 0.239 Find all pairs of integers a, b such that 4*a + 6*b = k. Compute generators. Time: 4.280 There are 17 generators. Coerce into vectors. Compute corresponding vector space. Time: 0.099 The space has dimension 17 Time: 4.949 > time B := BasisSk(200,GF(13),800); Compute the primitive Eisenstein series. Time: 0.219 Time: 0.249 Find all pairs of integers a, b such that 4*a + 6*b = k. Compute generators. Time: 2.109 There are 17 generators. Coerce into vectors. Compute corresponding vector space. Time: 0.049 The space has dimension 17 Time: 2.740 > time B := BasisSk(200,GF(13),800); Compute the primitive Eisenstein series. Time: 0.220 Time: 0.249 Find all pairs of integers a, b such that 4*a + 6*b = k. [ <50, 0>, <47, 2>, <44, 4>, <41, 6>, <38, 8>, <35, 10>, <32, 12>, <29, 14>, <26, 16>, <23, 18>, <20, 20>, <17, 22>, <14, 24>, <11, 26>, <8, 28>, <5, 30>, <2, 32> ] Compute generators. Time: 2.109 There are 17 generators. Coerce into vectors. Compute corresponding vector space. Time: 0.050 The space has dimension 17 Time: 2.740 > ; > time B := BasisSk(200,GF(13),800); Compute the primitive Eisenstein series. Time: 0.219 Time: 0.249 Find all pairs of integers a, b such that 4*a + 6*b = k. [ <50, 0>, <47, 2>, <44, 4>, <41, 6>, <38, 8>, <35, 10>, <32, 12>, <29, 14>, <26, 16>, <23, 18>, <20, 20>, <17, 22>, <14, 24>, <11, 26>, <8, 28>, <5, 30>, <2, 32> ] BasisSk( k: 200, K: GF(13), prec: 800 ) In file "/home/was/people/buzzard/886/genspace/genspace.m", line 21, column 13: >> for i in [1..Max([x[1] : x in ab])] do ^ Runtime error in [ ... ]: Sequence range does not consist of integers > time B := BasisSk(200,GF(13),800); Compute the primitive Eisenstein series. Time: 0.230 Time: 0.250 Find all pairs of integers a, b such that 4*a + 6*b = k. [ <50, 0>, <47, 2>, <44, 4>, <41, 6>, <38, 8>, <35, 10>, <32, 12>, <29, 14>, <26, 16>, <23, 18>, <20, 20>, <17, 22>, <14, 24>, <11, 26>, <8, 28>, <5, 30>, <2, 32> ] made pow lists: 1.181 Compute generators. BasisSk( k: 200, K: GF(13), prec: 800 ) In file "/home/was/people/buzzard/886/genspace/genspace.m", line 31, column 38: >> time gens := [E4pows[x[1]]*E6pows[x[2]] : x in ab]; ^ Runtime error in '[]': Sequence element 0 not defined > ; > time B := BasisSk(200,GF(13),800); Compute the primitive Eisenstein series. Time: 0.230 Time: 0.250 Find all pairs of integers a, b such that 4*a + 6*b = k. [ <50, 0>, <47, 2>, <44, 4>, <41, 6>, <38, 8>, <35, 10>, <32, 12>, <29, 14>, <26, 16>, <23, 18>, <20, 20>, <17, 22>, <14, 24>, <11, 26>, <8, 28>, <5, 30>, <2, 32> ] made pow lists: 1.171 Compute generators. Time: 0.220 There are 17 generators. Coerce into vectors. Compute corresponding vector space. Time: 0.039 The space has dimension 17 Time: 2.020 > time B := BasisSk(200,GF(389),800); Compute the primitive Eisenstein series. Time: 0.229 Time: 0.240 Find all pairs of integers a, b such that 4*a + 6*b = k. [ <50, 0>, <47, 2>, <44, 4>, <41, 6>, <38, 8>, <35, 10>, <32, 12>, <29, 14>, <26, 16>, <23, 18>, <20, 20>, <17, 22>, <14, 24>, <11, 26>, <8, 28>, <5, 30>, <2, 32> ] made pow lists: 2.379 Compute generators. Time: 0.460 There are 17 generators. Coerce into vectors. Compute corresponding vector space. Time: 0.089 The space has dimension 17 Time: 3.509 > time B := BasisSk(200,Rationals(),400); Compute the primitive Eisenstein series. Time: 0.110 Time: 0.109 Find all pairs of integers a, b such that 4*a + 6*b = k. [ <50, 0>, <47, 2>, <44, 4>, <41, 6>, <38, 8>, <35, 10>, <32, 12>, <29, 14>, <26, 16>, <23, 18>, <20, 20>, <17, 22>, <14, 24>, <11, 26>, <8, 28>, <5, 30>, <2, 32> ] made pow lists: 9.301 Compute generators. Time: 4.959 There are 17 generators. Coerce into vectors. Compute corresponding vector space. Time: 0.970 The space has dimension 17 Time: 15.560 > time T := HeckeOperatorMod(100,3,13); Computing basis. Compute the primitive Eisenstein series. Time: 0.010 Time: 0.019 Find all pairs of integers a, b such that 4*a + 6*b = k. Making power list. made pow lists: 0.021 Compute generators. Time: 0.000 There are 9 generators. Coerce into vectors. Compute corresponding vector space. Time: 0.010 The space has dimension 9 Time: 0.080 Computing Hecke operator. Time: 0.039 Time: 0.120 > fcp(T); [ <$.1 + 1, 3>, <$.1 + 7, 3>, <$.1 + 11, 2> ] 1 > time T := HeckeOperatorMod(100,13,13); Computing basis. Compute the primitive Eisenstein series. Time: 0.429 Time: 0.489 Find all pairs of integers a, b such that 4*a + 6*b = k. Making power list. made pow lists: 1.261 Compute generators. Time: 0.249 There are 9 generators. Coerce into vectors. Compute corresponding vector space. Time: 0.060 The space has dimension 9 Time: 2.579 Computing Hecke operator. Time: 0.120 Time: 2.699 > time T := HeckeOperatorMod(100,19,13); Computing basis. Compute the primitive Eisenstein series. Time: 1.280 Time: 1.490 Find all pairs of integers a, b such that 4*a + 6*b = k. Making power list. made pow lists: 2.739 Compute generators. Time: 0.540 There are 9 generators. Coerce into vectors. Compute corresponding vector space. Time: 0.209 The space has dimension 9 Time: 6.450 Computing Hecke operator. Time: 0.369 Time: 6.820 > time T := HeckeOperatorMod(100,31,13); Computing basis. Compute the primitive Eisenstein series. Time: 11.460 Time: 13.809 Find all pairs of integers a, b such that 4*a + 6*b = k. Making power list. made pow lists: 6.239 Compute generators. Time: 1.240 There are 9 generators. Coerce into vectors. Compute corresponding vector space. Time: 1.320 The space has dimension 9 Time: 34.619 Computing Hecke operator. Time: 1.059 Time: 35.679 > time T := HeckeOperatorMod(100,59,13); Computing basis. Compute the primitive Eisenstein series. [Interrupt twice in half a second; exiting] Total time: 307.510 seconds [was@tx-irmar-48 genspace]$ [was@tx-irmar-48 genspace]$ exit exit Process magma finished unknown terminal "dumb" [was@tx-irmar-48 genspace]$ [was@tx-irmar-48 genspace]$ Magma V2.7-1 Wed Feb 7 2001 04:43:33 [Seed = 4048230911] Type ? for help. Type -D to quit. Loading startup file "/home/was/modsym/init-magma.m" C IndexGamma0 R ellap idxG0 CS MS S factormod modcharpoly DC ND Tn factorpadic padiccharpoly ES NS Z fcp qexp F Q charpoly fn x > Eisenstein; Intrinsic 'Eisenstein' Signatures: ( n, q) -> RngSerElt ( n, q) -> FldPrElt ( n, F) -> FldPrElt ( n, L) -> FldPrElt ( n, q, p) -> RngElt The Fourier expansion of the normalised Eisenstein function E_2k(q) for n=2k; Optionally to precision p ( M) -> ModFrmElt The Eisenstein series E_k of k = Weight(M). > R := PowerSeriesRing(Rationals()); > time E := Eisenstein(4,q,200); > E; 1 + 240*q + 2160*q^2 + 6720*q^3 + 17520*q^4 + 30240*q^5 + 60480*q^6 + 82560*q^7 + 140400*q^8 + 181680*q^9 + 272160*q^10 + 319680*q^11 + 490560*q^12 + 527520*q^13 + 743040*q^14 + 846720*q^15 + 1123440*q^16 + 1179360*q^17 + 1635120*q^18 + 1646400*q^19 + O(q^20) > R13 := PowerSeriesRing(GF(13)); > time E := Eisenstein(4,q,200); Time: 0.000 > R13 := PowerSeriesRing(GF(13)); > R := PowerSeriesRing(Rationals()); Magma: Internal error Please mail this entire run [**WITH THE FOLLOWING LINES**] to magma-bugs@maths.usyd.edu.au Version date: Tue Jul 11 14:46:05 EST 2000 Initial seed: 4048230911 Time to this point: 1.99 Segmentation fault > quit; Total time: 1.969 seconds [was@tx-irmar-48 genspace]$ exit exit Process magma finished unknown terminal "dumb" [was@tx-irmar-48 genspace]$ [was@tx-irmar-48 genspace]$ Magma V2.7-1 Wed Feb 7 2001 04:45:06 [Seed = 3914531136] Type ? for help. Type -D to quit. Loading startup file "/home/was/modsym/init-magma.m" C IndexGamma0 R ellap idxG0 CS MS S factormod modcharpoly DC ND Tn factorpadic padiccharpoly ES NS Z fcp qexp F Q charpoly fn x > R := PowerSeriesRing(Rationals()); > R13 := PowerSeriesRing(GF(13)); > time E := Eisenstein(4,q,200); Time: 0.000 > time E := Eisenstein(4,q,1000); Time: 0.000 > E; 1 + 240*q + 2160*q^2 + 6720*q^3 + 17520*q^4 + 30240*q^5 + 60480*q^6 + 82560*q^7 + 140400*q^8 + 181680*q^9 + 272160*q^10 + 319680*q^11 + 490560*q^12 + 527520*q^13 + 743040*q^14 + 846720*q^15 + 1123440*q^16 + 1179360*q^17 + 1635120*q^18 + 1646400*q^19 + O(q^20) > time E := Eisenstein(4,q+O(q^1000),1000); Time: 0.440 > E; 1 + 240*q + 2160*q^2 + 6720*q^3 + 17520*q^4 + 30240*q^5 + 60480*q^6 + 82560*q^7 + 140400*q^8 + 181680*q^9 + 272160*q^10 + 319680*q^11 + 490560*q^12 + 527520*q^13 + 743040*q^14 + 846720*q^15 + 1123440*q^16 + 1179360*q^17 + 1635120*q^18 + 1646400*q^19 + 2207520*q^20 + 2311680*q^21 + 2877120*q^22 + 2920320*q^23 + 3931200*q^24 + 3780240*q^25 + 4747680*q^26 + 4905600*q^27 + 6026880*q^28 + 5853600*q^29 + 7620480*q^30 + 7150080*q^31 + 8987760*q^32 + 8951040*q^33 + 10614240*q^34 + 10402560*q^35 + 13262640*q^36 + 12156960*q^37 + 14817600*q^38 + 14770560*q^39 + 17690400*q^40 + 16541280*q^41 + 20805120*q^42 + 19081920*q^43 + 23336640*q^44 + 22891680*q^45 + 26282880*q^46 + 24917760*q^47 + 31456320*q^48 + 28318320*q^49 + 34022160*q^50 + 33022080*q^51 + 38508960*q^52 + 35730720*q^53 + 44150400*q^54 + 40279680*q^55 + 48297600*q^56 + 46099200*q^57 + 52682400*q^58 + 49291200*q^59 + 61810560*q^60 + 54475680*q^61 + 64350720*q^62 + 62497920*q^63 + 71902320*q^64 + 66467520*q^65 + 80559360*q^66 + 72183360*q^67 + 86093280*q^68 + 81768960*q^69 + 93623040*q^70 + 85898880*q^71 + 106282800*q^72 + 93364320*q^73 + 109412640*q^74 + 105846720*q^75 + 120187200*q^76 + 109969920*q^77 + 132935040*q^78 + 118329600*q^79 + 141553440*q^80 + 132451440*q^81 + 148871520*q^82 + 137229120*q^83 + 168752640*q^84 + 148599360*q^85 + 171737280*q^86 + 163900800*q^87 + 187012800*q^88 + 169192800*q^89 + 206025120*q^90 + 181466880*q^91 + 213183360*q^92 + 200202240*q^93 + 224259840*q^94 + 207446400*q^95 + 251657280*q^96 + 219041760*q^97 + 254864880*q^98 + 241997760*q^99 + 275957520*q^100 + 247272480*q^101 + 297198720*q^102 + 262254720*q^103 + 308599200*q^104 + 291271680*q^105 + 321576480*q^106 + 294010560*q^107 + 358108800*q^108 + 310807200*q^109 + 362517120*q^110 + 340394880*q^111 + 386463360*q^112 + 346295520*q^113 + 414892800*q^114 + 367960320*q^115 + 427312800*q^116 + 399332640*q^117 + 443620800*q^118 + 405699840*q^119 + 495331200*q^120 + 425494320*q^121 + 490281120*q^122 + 463155840*q^123 + 521955840*q^124 + 472530240*q^125 + 562481280*q^126 + 491612160*q^127 + 575218800*q^128 + 534293760*q^129 + 598207680*q^130 + 539542080*q^131 + 653425920*q^132 + 566361600*q^133 + 649650240*q^134 + 618105600*q^135 + 689925600*q^136 + 617124960*q^137 + 735920640*q^138 + 644548800*q^139 + 759386880*q^140 + 697697280*q^141 + 773089920*q^142 + 702656640*q^143 + 850444080*q^144 + 737553600*q^145 + 840278880*q^146 + 792912960*q^147 + 887458080*q^148 + 793908000*q^149 + 952620480*q^150 + 826308480*q^151 + 963144000*q^152 + 892775520*q^153 + 989729280*q^154 + 900910080*q^155 + 1078250880*q^156 + 928774560*q^157 + 1064966400*q^158 + 1000460160*q^159 + 1132457760*q^160 + 1004590080*q^161 + 1192062960*q^162 + 1039379520*q^163 + 1207513440*q^164 + 1127831040*q^165 + 1235062080*q^166 + 1117791360*q^167 + 1352332800*q^168 + 1158961680*q^169 + 1337394240*q^170 + 1246324800*q^171 + 1392980160*q^172 + 1242652320*q^173 + 1475107200*q^174 + 1300402560*q^175 + 1496422080*q^176 + 1380153600*q^177 + 1522735200*q^178 + 1376481600*q^179 + 1671092640*q^180 + 1423138080*q^181 + 1633201920*q^182 + 1525319040*q^183 + 1708387200*q^184 + 1531776960*q^185 + 1801820160*q^186 + 1570907520*q^187 + 1818996480*q^188 + 1687526400*q^189 + 1867017600*q^190 + 1672289280*q^191 + 2013264960*q^192 + 1725373920*q^193 + 1971375840*q^194 + 1861090560*q^195 + 2067237360*q^196 + 1834889760*q^197 + 2177979840*q^198 + 1891344000*q^199 + 2211440400*q^200 + 2021134080*q^201 + 2225452320*q^202 + 2013638400*q^203 + 2410611840*q^204 + 2084201280*q^205 + 2360292480*q^206 + 2210682240*q^207 + 2469321120*q^208 + 2193004800*q^209 + 2621445120*q^210 + 2254543680*q^211 + 2608342560*q^212 + 2405168640*q^213 + 2646095040*q^214 + 2404321920*q^215 + 2869776000*q^216 + 2459627520*q^217 + 2797264800*q^218 + 2614200960*q^219 + 2940416640*q^220 + 2592233280*q^221 + 3063553920*q^222 + 2661496320*q^223 + 3091789440*q^224 + 2861641680*q^225 + 3116659680*q^226 + 2807300160*q^227 + 3365241600*q^228 + 2882157600*q^229 + 3311642880*q^230 + 3079157760*q^231 + 3424356000*q^232 + 3035841120*q^233 + 3593993760*q^234 + 3139637760*q^235 + 3598257600*q^236 + 3313228800*q^237 + 3651298560*q^238 + 3276460800*q^239 + 3963496320*q^240 + 3359405280*q^241 + 3829448880*q^242 + 3576189120*q^243 + 3976724640*q^244 + 3568108320*q^245 + 4168402560*q^246 + 3618787200*q^247 + 4182796800*q^248 + 3842415360*q^249 + 4252772160*q^250 + 3795180480*q^251 + 4562348160*q^252 + 3889866240*q^253 + 4424509440*q^254 + 4160782080*q^255 + 4601750640*q^256 + 4073902560*q^257 + 4808643840*q^258 + 4181994240*q^259 + 4852128960*q^260 + 4431175200*q^261 + 4855878720*q^262 + 4365947520*q^263 + 5236358400*q^264 + 4502070720*q^265 + 5097254400*q^266 + 4737398400*q^267 + 5269385280*q^268 + 4671626400*q^269 + 5562950400*q^270 + 4776602880*q^271 + 5520584160*q^272 + 5081072640*q^273 + 5554124640*q^274 + 5035279680*q^275 + 5969134080*q^276 + 5100944160*q^277 + 5800939200*q^278 + 5412610560*q^279 + 6085497600*q^280 + 5325130080*q^281 + 6279275520*q^282 + 5439645120*q^283 + 6270618240*q^284 + 5808499200*q^285 + 6323909760*q^286 + 5690200320*q^287 + 6803734320*q^288 + 5794195920*q^289 + 6637982400*q^290 + 6133169280*q^291 + 6815595360*q^292 + 6036901920*q^293 + 7136216640*q^294 + 6210691200*q^295 + 7111821600*q^296 + 6534259200*q^297 + 7145172000*q^298 + 6418863360*q^299 + 7726810560*q^300 + 6564180480*q^301 + 7436776320*q^302 + 6923629440*q^303 + 7706798400*q^304 + 6863935680*q^305 + 8034979680*q^306 + 6944266560*q^307 + 8027804160*q^308 + 7343132160*q^309 + 8108190720*q^310 + 7219255680*q^311 + 8640777600*q^312 + 7359431520*q^313 + 8358971040*q^314 + 7874737920*q^315 + 8638060800*q^316 + 7645203360*q^317 + 9004141440*q^318 + 7796995200*q^319 + 9059692320*q^320 + 8232295680*q^321 + 9041310720*q^322 + 8090409600*q^323 + 9668955120*q^324 + 8308967520*q^325 + 9354415680*q^326 + 8702601600*q^327 + 9676648800*q^328 + 8571709440*q^329 + 10150479360*q^330 + 8703526080*q^331 + 10017725760*q^332 + 9202818720*q^333 + 10060122240*q^334 + 9095103360*q^335 + 10820974080*q^336 + 9185460960*q^337 + 10430655120*q^338 + 9696274560*q^339 + 10847753280*q^340 + 9523906560*q^341 + 11216923200*q^342 + 9713184000*q^343 + 11162923200*q^344 + 10302888960*q^345 + 11183870880*q^346 + 10027661760*q^347 + 11964758400*q^348 + 10202052000*q^349 + 11703623040*q^350 + 10782508800*q^351 + 11971696320*q^352 + 10556874720*q^353 + 12421382400*q^354 + 10823258880*q^355 + 12351074400*q^356 + 11359595520*q^357 + 12388334400*q^358 + 11104387200*q^359 + 13391632800*q^360 + 11292657840*q^361 + 12808242720*q^362 + 11913840960*q^363 + 13247082240*q^364 + 11763904320*q^365 + 13727871360*q^366 + 11863407360*q^367 + 13670017920*q^368 + 12521748960*q^369 + 13785992640*q^370 + 12291367680*q^371 + 14614763520*q^372 + 12454828320*q^373 + 14138167680*q^374 + 13230846720*q^375 + 14576889600*q^376 + 12866212800*q^377 + 15187737600*q^378 + 13065585600*q^379 + 15143587200*q^380 + 13765140480*q^381 + 15050603520*q^382 + 13483653120*q^383 + 16106126400*q^384 + 13856209920*q^385 + 15528365280*q^386 + 14445013440*q^387 + 15990048480*q^388 + 14127328800*q^389 + 16749815040*q^390 + 14350452480*q^391 + 16566217200*q^392 + 15107178240*q^393 + 16514007840*q^394 + 14909529600*q^395 + 17665836480*q^396 + 15016985760*q^397 + 17022096000*q^398 + 15858124800*q^399 + 17695303440*q^400 + 15475488480*q^401 + 18190206720*q^402 + 15715875840*q^403 + 18050891040*q^404 + 16688881440*q^405 + 18122745600*q^406 + 16193070720*q^407 + 19317916800*q^408 + 16420303200*q^409 + 18757811520*q^410 + 17279498880*q^411 + 19144594560*q^412 + 16956172800*q^413 + 19896140160*q^414 + 17290869120*q^415 + 19755096480*q^416 + 18047366400*q^417 + 19737043200*q^418 + 17654414400*q^419 + 21262832640*q^420 + 17908430880*q^421 + 20290893120*q^422 + 18862744320*q^423 + 20902471200*q^424 + 18576099360*q^425 + 21646517760*q^426 + 18739633920*q^427 + 21462770880*q^428 + 19674385920*q^429 + 21638897280*q^430 + 19215118080*q^431 + 22963113600*q^432 + 19483857120*q^433 + 22136647680*q^434 + 20651500800*q^435 + 22688925600*q^436 + 20033395200*q^437 + 23527808640*q^438 + 20305084800*q^439 + 23563612800*q^440 + 21436968240*q^441 + 23330099520*q^442 + 20865193920*q^443 + 24848826240*q^444 + 21318292800*q^445 + 23953466880*q^446 + 22229424000*q^447 + 24734398080*q^448 + 21724524000*q^449 + 25754775120*q^450 + 22032984960*q^451 + 25279572960*q^452 + 23136637440*q^453 + 25265701440*q^454 + 22864826880*q^455 + 26968032000*q^456 + 22906558560*q^457 + 25939418400*q^458 + 24106118400*q^459 + 26861103360*q^460 + 23513323680*q^461 + 27712419840*q^462 + 23820683520*q^463 + 27400701600*q^464 + 25225482240*q^465 + 27322570080*q^466 + 24443415360*q^467 + 29151282720*q^468 + 24831075840*q^469 + 28256739840*q^470 + 26005687680*q^471 + 28835352000*q^472 + 25417117440*q^473 + 29819059200*q^474 + 25932446400*q^475 + 29616088320*q^476 + 27048155040*q^477 + 29488147200*q^478 + 26376537600*q^479 + 31708817280*q^480 + 26720998080*q^481 + 30234647520*q^482 + 28128522240*q^483 + 31061085360*q^484 + 27599261760*q^485 + 32185702080*q^486 + 27720312960*q^487 + 31868272800*q^488 + 29102626560*q^489 + 32112974880*q^490 + 28408985280*q^491 + 33810376320*q^492 + 28764590400*q^493 + 32569084800*q^494 + 30491717760*q^495 + 33469524480*q^496 + 29549214720*q^497 + 34581738240*q^498 + 29820360000*q^499 + 34494707520*q^500 + 31298158080*q^501 + 34156624320*q^502 + 30543246720*q^503 + 36561283200*q^504 + 31156332480*q^505 + 35008796160*q^506 + 32450927040*q^507 + 35887687680*q^508 + 31649335200*q^509 + 37447038720*q^510 + 32117326080*q^511 + 36814005360*q^512 + 33652416000*q^513 + 36665123040*q^514 + 33044094720*q^515 + 39003444480*q^516 + 33190456320*q^517 + 37637948160*q^518 + 34794264960*q^519 + 38883499200*q^520 + 33940982880*q^521 + 39880576800*q^522 + 34333360320*q^523 + 39386571840*q^524 + 36411271680*q^525 + 39293527680*q^526 + 35135493120*q^527 + 41899818240*q^528 + 35531533680*q^529 + 40518636480*q^530 + 37313438400*q^531 + 41344396800*q^532 + 36357733440*q^533 + 42636585600*q^534 + 37045330560*q^535 + 42227265600*q^536 + 38541484800*q^537 + 42044637600*q^538 + 37720002240*q^539 + 45121708800*q^540 + 38001701280*q^541 + 42989425920*q^542 + 39847866240*q^543 + 44165852640*q^544 + 39161707200*q^545 + 45729653760*q^546 + 39280157760*q^547 + 45050122080*q^548 + 41238089760*q^549 + 45317517120*q^550 + 40155696000*q^551 + 47834841600*q^552 + 40705382400*q^553 + 45908497440*q^554 + 42889754880*q^555 + 47052062400*q^556 + 41474086560*q^557 + 48713495040*q^558 + 41942060160*q^559 + 48694383360*q^560 + 43985410560*q^561 + 47926170720*q^562 + 42828851520*q^563 + 50931901440*q^564 + 43633235520*q^565 + 48956806080*q^566 + 45563295360*q^567 + 50250844800*q^568 + 44212802400*q^569 + 52276492800*q^570 + 44680658880*q^571 + 51293934720*q^572 + 46824099840*q^573 + 51211802880*q^574 + 45997960320*q^575 + 54430056240*q^576 + 46104008160*q^577 + 52147763280*q^578 + 48310469760*q^579 + 53841412800*q^580 + 47206817280*q^581 + 55198523520*q^582 + 47593319040*q^583 + 54618127200*q^584 + 50315912640*q^585 + 54332117280*q^586 + 48542880960*q^587 + 57882646080*q^588 + 49049548800*q^589 + 55896220800*q^590 + 51376913280*q^591 + 56906729760*q^592 + 50046685920*q^593 + 58808332800*q^594 + 51118179840*q^595 + 57955284000*q^596 + 52957632000*q^597 + 57769770240*q^598 + 51581232000*q^599 + 61920331200*q^600 + 52099632480*q^601 + 59077624320*q^602 + 54642803520*q^603 + 60320519040*q^604 + 53612284320*q^605 + 62312664960*q^606 + 53675650560*q^607 + 61656033600*q^608 + 56381875200*q^609 + 61775421120*q^610 + 54769236480*q^611 + 65172612960*q^612 + 55283135520*q^613 + 62498399040*q^614 + 58357635840*q^615 + 64332403200*q^616 + 56372427360*q^617 + 66088189440*q^618 + 56922398400*q^619 + 65766435840*q^620 + 59691340800*q^621 + 64973301120*q^622 + 58202323200*q^623 + 69140991360*q^624 + 59066280240*q^625 + 66234883680*q^626 + 61404134400*q^627 + 67800542880*q^628 + 59739301440*q^629 + 70872641280*q^630 + 60297502080*q^631 + 69222816000*q^632 + 63127223040*q^633 + 68806830240*q^634 + 61943132160*q^635 + 73033591680*q^636 + 62243667360*q^637 + 70172956800*q^638 + 65025452160*q^639 + 72477568800*q^640 + 63209933280*q^641 + 74090661120*q^642 + 63803449920*q^643 + 73335075840*q^644 + 67321013760*q^645 + 72813686400*q^646 + 65001605760*q^647 + 77484092400*q^648 + 65655878400*q^649 + 74780707680*q^650 + 68869570560*q^651 + 75874704960*q^652 + 66826818720*q^653 + 78323414400*q^654 + 67982302080*q^655 + 77429731680*q^656 + 70676790240*q^657 + 77145384960*q^658 + 68685883200*q^659 + 82331665920*q^660 + 69313147680*q^661 + 78331734720*q^662 + 72582531840*q^663 + 80279035200*q^664 + 71361561600*q^665 + 82825368480*q^666 + 71226604800*q^667 + 81598769280*q^668 + 74521896960*q^669 + 81855930240*q^670 + 72561605760*q^671 + 86570104320*q^672 + 73157092320*q^673 + 82669148640*q^674 + 77268105600*q^675 + 84604202640*q^676 + 74469296160*q^677 + 87266471040*q^678 + 75350365440*q^679 + 86930625600*q^680 + 78604404480*q^681 + 85715159040*q^682 + 76466877120*q^683 + 90981710400*q^684 + 77757744960*q^685 + 87418656000*q^686 + 80700412800*q^687 + 89322467520*q^688 + 78536122560*q^689 + 92726000640*q^690 + 79185449280*q^691 + 90713619360*q^692 + 83247229440*q^693 + 90248955840*q^694 + 81213148800*q^695 + 95881968000*q^696 + 81283849920*q^697 + 91818468000*q^698 + 85003551360*q^699 + 94929386880*q^700 + 82673304480*q^701 + 97042579200*q^702 + 83396745600*q^703 + 95773890240*q^704 + 87909857280*q^705 + 95011872480*q^706 + 85061733120*q^707 + 100751212800*q^708 + 85536199200*q^709 + 97409329920*q^710 + 89575507200*q^711 + 98977788000*q^712 + 87002173440*q^713 + 102236359680*q^714 + 88534736640*q^715 + 100483156800*q^716 + 91740902400*q^717 + 99939484800*q^718 + 89206790400*q^719 + 107155954080*q^720 + 90215623680*q^721 + 101633920560*q^722 + 94063347840*q^723 + 103889079840*q^724 + 92200053600*q^725 + 107224568640*q^726 + 92217740160*q^727 + 106158124800*q^728 + 96557106480*q^729 + 105875138880*q^730 + 93768554880*q^731 + 111348289920*q^732 + 94519881120*q^733 + 106770666240*q^734 + 99907032960*q^735 + 109363063680*q^736 + 96148235520*q^737 + 112695740640*q^738 + 96860020800*q^739 + 111819718080*q^740 + 101326041600*q^741 + 110622309120*q^742 + 98441377920*q^743 + 117118310400*q^744 + 100032408000*q^745 + 112093454880*q^746 + 103882443840*q^747 + 114676248960*q^748 + 101139632640*q^749 + 119077620480*q^750 + 101655540480*q^751 + 116640034560*q^7523396745600*q^703 + 95773890240*q^704 + 87909857280*q^705 + 95011872480*q^706 + 85061733120*q^707 + 100751212800*q^708 + 85536199200*q^709 + 97409329920*q^710 + 89575507200*q^711 + 98977788000*q^712 + 87002173440*q^713 + 102236359680*q^714 + 88534736640*q^715 + 100483156800*q^716 + 91740902400*q^717 + 99939484800*q^718 + 89206790400*q^719 + 107155954080*q^720 + 90215623680*q^721 + 101633920560*q^722 + 94063347840*q^723 + 103889079840*q^724 + 92200053600*q^725 + 107224568640*q^726 + 92217740160*q^727 + 106158124800*q^728 + 96557106480*q^729 + 105875138880*q^730 + 93768554880*q^731 + 111348289920*q^732 + 94519881120*q^733 + 106770666240*q^734 + 99907032960*q^735 + 109363063680*q^736 + 96148235520*q^737 + 112695740640*q^738 + 96860020800*q^739 + 111819718080*q^740 + 101326041600*q^741 + 110622309120*q^742 + 98441377920*q^743 + 117118310400*q^744 + 100032408000*q^745 + 112093454880*q^746 + 103882443840*q^747 + 114676248960*q^748 + 101139632640*q^749 + 119077620480*q^750 + 101655540480*q^751 + 116640034560*q^752 + bash: [16779: 5] tcsetattr: Interrupted system call [was@tx-irmar-48 genspace]$ [was@tx-irmar-48 genspace]$ [was@tx-irmar-48 genspace]$ exit exit Process magma exited abnormally with code 1 unknown terminal "dumb" [was@tx-irmar-48 genspace]$ [was@tx-irmar-48 genspace]$ Magma V2.7-1 Wed Feb 7 2001 04:45:42 [Seed = 3780839788] Type ? for help. Type -D to quit. Loading startup file "/home/was/modsym/init-magma.m" C IndexGamma0 R ellap idxG0 CS MS S factormod modcharpoly DC ND Tn factorpadic padiccharpoly ES NS Z fcp qexp F Q charpoly fn x > R := PowerSeriesRing(Rationals()); > R13 := PowerSeriesRing(GF(13)); > time E := Eisenstein(4,q+O(q^1000),1000); Time: 0.440 > time E := Eisenstein(4,s+O(s^1000),1000); Magma: Internal error Please mail this entire run [**WITH THE FOLLOWING LINES**] to magma-bugs@maths.usyd.edu.au Version date: Tue Jul 11 14:46:05 EST 2000 Initial seed: 3780839788 Time to this point: 2.42 Segmentation fault > time E := Eisenstein(4,s+O(s^1000),1000); Magma: Internal error Please mail this entire run [**WITH THE FOLLOWING LINES**] to magma-bugs@maths.usyd.edu.au Version date: Tue Jul 11 14:46:05 EST 2000 Initial seed: 3780839788 Time to this point: 2.43 Segmentation fault > time E := Eisenstein(4,q+O(q^10000),10000); [Interrupt twice in half a second; exiting] Total time: 22.109 seconds [was@tx-irmar-48 genspace]$ exit exit Process magma finished unknown terminal "dumb" [was@tx-irmar-48 genspace]$ [was@tx-irmar-48 genspace]$ Magma V2.7-1 Wed Feb 7 2001 04:46:38 [Seed = 3647156364] Type ? for help. Type -D to quit. Loading startup file "/home/was/modsym/init-magma.m" C IndexGamma0 R ellap idxG0 CS MS S factormod modcharpoly DC ND Tn factorpadic padiccharpoly ES NS Z fcp qexp F Q charpoly fn x > R := PowerSeriesRing(Rationals()); > time E := Eisenstein(4,s+O(s^1000),1000); >> time E := Eisenstein(4,s+O(s^1000),1000); ^ User error: Identifier 's' has not been declared or assigned > time E := Eisenstein(4,q+O(q^1000),1000); Time: 0.440 > p := 1500; time E := Eisenstein(4,q+O(q^p),p); Time: 0.969 > p := 2000; time E := Eisenstein(4,q+O(q^p),p); Time: 1.700 > p := 4000; time E := Eisenstein(4,q+O(q^p),p); Time: 6.949 > Coefficient(E,3000); 7740045331200 > p := 5000; time E := Eisenstein(4,q+O(q^p),p); Time: 11.630 > p := 6000; time E := Eisenstein(4,q+O(q^p),p); Time: 17.639 > 300*6; 1800 > p := 7000; time E := Eisenstein(4,q+O(q^p),p); Time: 25.020 > R13 := PowerSeriesRing(GF(13)); > Coefficient(E,0); 1 > Coefficient(E,1); 240 > E13 := R13!E; > time EE := E13^2; Time: 0.120 > time EE := E13^3; Time: 0.259 > time EE := EE*E13; Time: 0.149 > time EE := E13^2; Time: 0.110 > time EE := E^2; Time: 0.810 > time EE := EE*E^2; Time: 3.100 > time EE := EE*E; Time: 2.680 > time EE := EE*E; Time: 3.570 > time EE := EE*E; Time: 3.349 > time EE := EE*E; Time: 3.900 > Coefficient(EE,40); 195251217204214698294036189093247471622400 > Coefficient(EE,200); 909209331517149043914385119811806974714182179566312337248822400 > Coefficient(EE,2000); 9092093315171490439143851389477920924672753270252473148723811742933904515577036336219889605120 > p := 1500; time E := Eisenstein(4,q,p); Time: 0.009 > p := 1500; time E := Eisenstein(4,q+O(q^p),p); > p := 1500; time E := Eisenstein(4,q+O(q^p),p); Time: 0.969 > p := 1500; time E := Eisenstein(4,q+O(q^p)); Time: 0.980 > p := 1500; time E := Eisenstein(4,q+O(q^p)); Time: 0.980 > p := 1500; time E1 := Eisenstein(4,q+O(q^p)); Time: 0.969 > p := 1500; time E2 := Eisenstein(4,q+O(q^p),p); Time: 0.979 > E1 eq E2; true > ; > time T := HeckeOperatorMod(100,11,13); >> time T := HeckeOperatorMod(100,11,13); ^ User error: Identifier 'HeckeOperatorMod' has not been declared or assigned > Attach("genspace.m"); In file "/home/was/people/buzzard/886/genspace/genspace.m", line 12, column 4: >> time E6 := R!(504*Eisenstein(6,q+O(q^prec))); ^ User error: bad syntax >> Attach("genspace.m"); ^ Runtime error in 'Attach': Can't attach intrinsics of "genspace.m" > time T := HeckeOperatorMod(100,11,13); Computing basis. Compute the primitive Eisenstein series. Time: 0.000 Time: 0.000 Find all pairs of integers a, b such that 4*a + 6*b = k. Making power list. made pow lists: 0.01 Compute generators. Time: 0.000 There are 9 generators. Coerce into vectors. Compute corresponding vector space. Time: 0.030 The space has dimension 9 Time: 0.130 Computing Hecke operator. Time: 0.159 Time: 0.310 > T; [ 1 3 4 0 12 12 0 9] [12 2 10 2 3 6 0 4] [ 6 3 2 11 10 9 5 6] [ 0 5 12 1 4 0 2 0] [ 6 6 11 12 7 3 5 7] [ 5 0 12 0 5 1 2 12] [ 1 8 6 12 0 6 3 8] [ 3 3 1 3 10 2 3 6] > fcp($1); [ <$.1 + 2, 2>, <$.1 + 6, 1>, <$.1^2 + 4*$.1 + 6, 1>, <$.1^3 + 2*$.1^2 + 11*$.1 + 5, 1> ] 1 > time T := HeckeOperatorMod(100,17,13); Computing basis. Compute the primitive Eisenstein series. Time: 0.000 Time: 0.009 Find all pairs of integers a, b such that 4*a + 6*b = k. Making power list. made pow lists: 0.01 Compute generators. Time: 0.010 There are 9 generators. Coerce into vectors. Compute corresponding vector space. Time: 0.119 The space has dimension 9 Time: 0.319 Computing Hecke operator. Time: 0.350 Time: 0.669 > time T := HeckeOperatorMod(100,37,13); Computing basis. Compute the primitive Eisenstein series. Time: 0.010 Time: 0.019 Find all pairs of integers a, b such that 4*a + 6*b = k. Making power list. made pow lists: 0.071 Compute generators. Time: 0.019 There are 9 generators. Coerce into vectors. Compute corresponding vector space. Time: 2.429 The space has dimension 9 Time: 3.340 Computing Hecke operator. Time: 1.419 Time: 4.769 > time T0 := HeckeOperatorMod(100,37,13); Computing basis. Compute the primitive Eisenstein series. Time: 0.010 Time: 0.009 Find all pairs of integers a, b such that 4*a + 6*b = k. Making power list. made pow lists: 0.06 Compute generators. Time: 0.010 There are 9 generators. Time: 0.090 Computing Hecke operator. Time: 1.489 Time: 1.590 > T0 eq T; >> T0 eq T; ^ Runtime error in 'eq': Arguments 1 and 2 have incompatible degrees > T0; [10 6 10 7 0 0 0 0 0] [ 7 8 7 11 0 0 0 0 0] [12 11 0 10 0 0 0 0 0] [ 1 9 0 2 0 0 0 0 0] [ 3 1 5 0 0 0 0 0 0] [11 0 12 10 0 0 0 0 0] [ 1 4 8 9 0 0 0 0 0] [11 1 7 9 0 0 0 0 0] [ 9 7 2 2 0 0 0 0 0] > T; [ 9 11 4 1 0 0 0 0] [12 9 11 2 0 0 0 0] [ 4 12 4 1 0 0 0 0] [12 6 1 3 0 0 0 0] [ 7 7 3 11 0 0 0 0] [ 3 1 3 1 0 0 0 0] [ 5 10 6 7 0 0 0 0] [ 1 12 12 1 0 0 0 0] > fcp(T0); [ <$.1, 5>, <$.1 + 5, 1>, <$.1 + 6, 1>, <$.1 + 9, 1>, <$.1 + 12, 1> ] 1 > fcp(T); [ <$.1, 4>, <$.1 + 6, 1>, <$.1^3 + 8*$.1^2 + 9*$.1 + 5, 1> ] 1 > > time T0 := HeckeOperatorMod(100,37,13); Computing basis. Compute the primitive Eisenstein series. Time: 0.009 Time: 0.020 Find all pairs of integers a, b such that 4*a + 6*b = k. Making power list. made pow lists: 0.07 Compute generators. Time: 0.019 There are 9 generators. Time: 0.119 Computing Hecke operator. Time: 1.250 Time: 1.379 > fcp(T0); [ <$.1, 5>, <$.1 + 5, 1>, <$.1 + 6, 1>, <$.1 + 9, 1>, <$.1 + 12, 1> ] 1 > time T0 := HeckeOperatorMod(100,37,13); Computing basis. Compute the primitive Eisenstein series. Time: 0.020 Time: 0.009 Find all pairs of integers a, b such that 4*a + 6*b = k. Making power list. made pow lists: 0.07 Compute generators. Time: 0.019 There are 9 generators. Time: 0.120 Computing Hecke operator. Time: 1.250 Time: 1.379 > fcp(T0); [ <$.1, 4>, <$.1 + 6, 1>, <$.1 + 7, 1>, <$.1^3 + 8*$.1^2 + 9*$.1 + 5, 1> ] 1 > time T0 := HeckeOperatorMod(100,59,13); Computing basis. Compute the primitive Eisenstein series. Time: 0.029 Time: 0.049 Find all pairs of integers a, b such that 4*a + 6*b = k. Making power list. made pow lists: 0.159 Compute generators. Time: 0.040 There are 9 generators. Time: 0.279 Computing Hecke operator. Time: 2.529 Time: 2.820 > time T0 := HeckeOperatorMod(100,59,19); Computing basis. Compute the primitive Eisenstein series. Time: 0.100 Time: 0.129 Find all pairs of integers a, b such that 4*a + 6*b = k. Making power list. made pow lists: 0.19 Compute generators. Time: 0.060 There are 9 generators. Time: 0.480 Computing Hecke operator. Time: 9.480 Time: 9.960 > time T0 := HeckeOperatorMod(100,59,19); Computing basis. Compute the primitive Eisenstein series. Time: 0.099 Time: 0.130 Find all pairs of integers a, b such that 4*a + 6*b = k. Making power list. made pow lists: 0.191 Compute generators. Time: 0.049 There are 9 generators. Coerce into vectors. Compute corresponding vector space. System error: Out of memory. All virtual memory has been exhausted so Magma cannot perform this statement. > ; > quit; Total time: 115.200 seconds [was@tx-irmar-48 genspace]$ exit exit Process magma finished unknown terminal "dumb" [was@tx-irmar-48 genspace]$ [was@tx-irmar-48 genspace]$ Magma V2.7-1 Wed Feb 7 2001 05:04:29 [Seed = 3614259953] Type ? for help. Type -D to quit. Loading startup file "/home/was/modsym/init-magma.m" C IndexGamma0 R ellap idxG0 CS MS S factormod modcharpoly DC ND Tn factorpadic padiccharpoly ES NS Z fcp qexp F Q charpoly fn x > > Attach("genspace.m"); > time T0 := HeckeOperatorMod(100,59,19); Computing basis. Compute the primitive Eisenstein series. Time: 0.090 Time: 0.130 Find all pairs of integers a, b such that 4*a + 6*b = k. Making power list. made pow lists: 0.189 Compute generators. Time: 0.059 There are 9 generators. Coerce into vectors. Compute corresponding vector space. System error: Out of memory. All virtual memory has been exhausted so Magma cannot perform this statement. > time T0 := HeckeOperatorMod(100,59,19); Computing basis. Compute the primitive Eisenstein series. Time: 0.090 Time: 0.139 Find all pairs of integers a, b such that 4*a + 6*b = k. Making power list. made pow lists: 0.179 Compute generators. Time: 0.060 There are 9 generators. Time: 0.480 Computing Hecke operator. Time: 9.390 Time: 9.880 > time T0 := HeckeOperatorMod(150,59,13); Computing basis. Compute the primitive Eisenstein series. Time: 0.050 Time: 0.060 Find all pairs of integers a, b such that 4*a + 6*b = k. Making power list. made pow lists: 0.359 Compute generators. Time: 0.080 There are 13 generators. Time: 0.570 Computing Hecke operator. Time: 7.509 Time: 8.080 > time T0 := HeckeOperatorMod(150,59,Rationals()); In file "/home/was/people/buzzard/886/genspace/genspace.m", line 125, column 14: >> requirege p, 11 ; ^ User error: Identifier 'p' has not been declared or assigned >> time T0 := HeckeOperatorMod(150,59,Rationals()); ^ User error: Identifier 'HeckeOperatorMod' has not been declared or assigned > time T0 := HeckeOperatorOver(150,59,Rationals()); >> time T0 := HeckeOperatorOver(150,59,Rationals()); ^ User error: Identifier 'HeckeOperatorOver' has not been declared or assigned > time T0 := HeckeOperatorMod(150,59,Rationals()); >> time T0 := HeckeOperatorMod(150,59,Rationals()); ^ User error: Identifier 'HeckeOperatorMod' has not been declared or assigned > ; > > time T0 := HeckeOperatorOver(150,59,Rationals()); Computing basis. Compute the primitive Eisenstein series. [Interrupt twice in half a second; exiting] Total time: 45.030 seconds [was@tx-irmar-48 genspace]$ exit exit Process magma finished unknown terminal "dumb" [was@tx-irmar-48 genspace]$ [was@tx-irmar-48 genspace]$ Magma V2.7-1 Wed Feb 7 2001 05:07:29 [Seed = 3480563109] Type ? for help. Type -D to quit. Loading startup file "/home/was/modsym/init-magma.m" C IndexGamma0 R ellap idxG0 CS MS S factormod modcharpoly DC ND Tn factorpadic padiccharpoly ES NS Z fcp qexp F Q charpoly fn x > time T59 := HeckeOperatorOver(50,59,Rationals()); >> time T0 := HeckeOperatorOver(50,59,Rationals()); ^ User error: Identifier 'HeckeOperatorOver' has not been declared or assigned > > Attach("genspace.m"); > time T59 := HeckeOperatorOver(50,59,Rationals()); Computing basis. Compute the primitive Eisenstein series. [Interrupt twice in half a second; exiting] Total time: 23.829 seconds [was@tx-irmar-48 genspace]$ [was@tx-irmar-48 genspace]$ exit exit Process magma finished unknown terminal "dumb" [was@tx-irmar-48 genspace]$ [was@tx-irmar-48 genspace]$ Magma V2.7-1 Wed Feb 7 2001 05:08:21 [Seed = 3346867705] Type ? for help. Type -D to quit. Loading startup file "/home/was/modsym/init-magma.m" C IndexGamma0 R ellap idxG0 CS MS S factormod modcharpoly DC ND Tn factorpadic padiccharpoly ES NS Z fcp qexp F Q charpoly fn x > ; > > Dettach("genspace.m"); > time T := HeckeOperatorOver(30,2,Rationals()); Computing basis. Compute the primitive Eisenstein series. Time: 0.000 Time: 0.000 Find all pairs of integers a, b such that 4*a + 6*b = k. Making power list. made pow lists: 0 Compute generators. Time: 0.000 There are 3 generators. Time: 0.000 Computing Hecke operator. Time: 0.010 Time: 0.030 > time T := HeckeOperatorOver(30,17,Rationals()); Computing basis. Compute the primitive Eisenstein series. Time: 0.160 Time: 0.170 Find all pairs of integers a, b such that 4*a + 6*b = k. Making power list. made pow lists: 1.52 Compute generators. Time: 0.430 There are 3 generators. Time: 2.290 Computing Hecke operator. Time: 0.019 Time: 2.320 > time T := HeckeOperatorOver(30,17,Rationals()); Computing basis. Compute the primitive Eisenstein series. Time: 0.159 Time: 0.160 Find all pairs of integers a, b such that 4*a + 6*b = k. Making power list. made pow lists: 1.511 Compute generators. Time: 0.419 There are 3 generators. Time: 2.259 Computing Hecke operator. Time: 0.019 Time: 2.279 > time T := HeckeOperatorOver(30,39,Rationals()); Computing basis. Compute the primitive Eisenstein series. Time: 3.950 Time: 3.980 Find all pairs of integers a, b such that 4*a + 6*b = k. Making power list. made pow lists: 11.169 Compute generators. Time: 2.850 There are 3 generators. Time: 21.990 Computing Hecke operator. Time: 1.190 Time: 23.190 > time T13 := HeckeOperatorOver(30,39,GF(13)); Computing basis. Compute the primitive Eisenstein series. Time: 0.000 Time: 0.010 Find all pairs of integers a, b such that 4*a + 6*b = k. Making power list. made pow lists: 0 Compute generators. Time: 0.000 There are 3 generators. Time: 0.010 Computing Hecke operator. Time: 0.469 Time: 0.489 > factormod(charpoly(T),13); [ <$.1, 2>, <$.1 + 3, 1> ] 1 > fcp(T13); [ <$.1, 1>, <$.1 + 1, 1>, <$.1 + 3, 1> ] 1 > time T19 := HeckeOperatorOver(30,19,GF(13)); Computing basis. Compute the primitive Eisenstein series. Time: 0.000 Time: 0.000 Find all pairs of integers a, b such that 4*a + 6*b = k. Making power list. made pow lists: 0 Compute generators. Time: 0.000 There are 3 generators. Time: 0.000 Computing Hecke operator. Time: 0.029 Time: 0.040 > fcp(T19); >> fcp(T19); ^ User error: Identifier 'T19' has not been declared or assigned > > fcp(T19); [ <$.1 + 10, 1>, <$.1^2 + 6*$.1 + 7, 1> ] 1 > time T19 := HeckeOperatorOver(30,19,Rationals()); Computing basis. Compute the primitive Eisenstein series. Time: 0.239 Time: 0.240 Find all pairs of integers a, b such that 4*a + 6*b = k. Making power list. made pow lists: 1.629 Compute generators. Time: 0.430 There are 3 generators. Time: 2.549 Computing Hecke operator. Time: 0.019 Time: 2.569 > factormod(charpoly(T19),13); [ <$.1 + 2, 1>, <$.1 + 10, 1>, <$.1 + 11, 1> ] 1 > A := MS("1k30A"); > factormod(charpoly(Tn(A,19)),13); [ <$.1 + 2, 2>, <$.1 + 11, 2> ] 1 > A := MS(1,13,+1); > factormod(charpoly(Tn(A,19)),13); [] 1 > A := MS(1,30,+1); > factormod(charpoly(Tn(A,19)),13); [ <$.1 + 2, 1>, <$.1 + 10, 1>, <$.1 + 11, 1> ] 1 > time T19 := HeckeOperatorOver(30,19,GF(13)); Computing basis. Compute the primitive Eisenstein series. Time: 0.000 Time: 0.000 Find all pairs of integers a, b such that 4*a + 6*b = k. Making power list. made pow lists: 0 Compute generators. Time: 0.000 There are 3 generators. Time: 0.010 Computing Hecke operator. Time: 0.020 Time: 0.030 > fcp(T19); [ <$.1 + 10, 1>, <$.1^2 + 6*$.1 + 7, 1> ] 1 > time T19 := HeckeOperatorOver(30,19,GF(13)); Computing basis. Compute the primitive Eisenstein series. Time: 0.000 Time: 0.000 Find all pairs of integers a, b such that 4*a + 6*b = k. Making power list. made pow lists: 0 Compute generators. Time: 0.000 There are 3 generators. Coerce into vectors. Compute corresponding vector space. Time: 0.010 The space has dimension 3 Time: 0.029 Computing Hecke operator. HeckeOperatorOver( k: 30, n: 19, K: GF(13) ) HeckeOperatorMatrix( k: 30, n: 19, B: [ q + 10*q^3 + 5*q^4 + q^5 + 12*q^6 + 2*q^7 + 10*q^8 + 8*q^9... ) In file "/home/was/people/buzzard/886/genspace/genspace.m", line 110, column 12: >> I := mat^(-1); ^ Runtime error in '^': Argument 1 is not invertible > time T19 := HeckeOperatorOver(30,19,GF(13)); Computing basis. Compute the primitive Eisenstein series. Time: 0.000 Time: 0.000 Find all pairs of integers a, b such that 4*a + 6*b = k. Making power list. made pow lists: 0.009 Compute generators. Time: 0.000 There are 3 generators. Coerce into vectors. Compute corresponding vector space. Time: 0.020 The space has dimension 3 Time: 0.059 Computing Hecke operator. Time: 0.030 Time: 0.100 > fcp(T19); [ <$.1 + 10, 1>, <$.1^2 + 6*$.1 + 7, 1> ] 1 > fcp(HeckeOperatorOver(30,19,GF(31))); Computing basis. Compute the primitive Eisenstein series. Time: 0.010 Time: 0.000 Find all pairs of integers a, b such that 4*a + 6*b = k. Making power list. made pow lists: 0 Compute generators. Time: 0.000 There are 3 generators. HeckeOperatorOver( k: 30, n: 19, K: GF(31) ) In file "/home/was/people/buzzard/886/genspace/genspace.m", line 127, column 21: >> time B := BasisSk(k,K,prec); ^ Runtime error in 'BasisSk': No return statement executed in intrinsic > > time B := BasisSk(k,K,prec); >> time B := BasisSk(k,K,prec); ^ User error: Identifier 'k' has not been declared or assigned > time T19 := HeckeOperatorOver(30,19,GF(13)); Computing basis. Compute the primitive Eisenstein series. Time: 0.000 Time: 0.000 Find all pairs of integers a, b such that 4*a + 6*b = k. Making power list. made pow lists: 0 Compute generators. Time: 0.000 There are 3 generators. Time: 0.000 Computing Hecke operator. Time: 0.029 Time: 0.040 > fcp(T19); [ <$.1 + 10, 1>, <$.1^2 + 6*$.1 + 7, 1> ] 1 > time T19 := HeckeOperatorOver(30,19,GF(23)); Computing basis. Compute the primitive Eisenstein series. Time: 0.020 Time: 0.019 Find all pairs of integers a, b such that 4*a + 6*b = k. Making power list. made pow lists: 0.04 Compute generators. Time: 0.020 There are 3 generators. Time: 0.100 Computing Hecke operator. Time: 0.029 Time: 0.130 > fcp(T19); [ <$.1 + 2, 2>, <$.1 + 7, 1> ] 1 > factormod(charpoly(Tn(A,19)),23); [ <$.1 + 2, 2>, <$.1 + 7, 1> ] 1 > time T19 := HeckeOperatorOver(30,19,GF(97)); Computing basis. Compute the primitive Eisenstein series. Time: 0.030 Time: 0.040 Find all pairs of integers a, b such that 4*a + 6*b = k. Making power list. made pow lists: 0.06 Compute generators. Time: 0.019 There are 3 generators. Time: 0.150 Computing Hecke operator. Time: 0.030 Time: 0.180 > time T19 := HeckeOperatorOver(100,59,GF(17)); Computing basis. Compute the primitive Eisenstein series. Time: 0.229 Time: 0.229 Find all pairs of integers a, b such that 4*a + 6*b = k. Making power list. made pow lists: 0.301 Compute generators. Time: 0.139 There are 9 generators. Time: 0.899 Computing Hecke operator. Time: 9.199 Time: 10.099 > fcp(T19); [ <$.1 + 14, 1>, <$.1^8 + 9*$.1^7 + $.1^6 + 12*$.1^5 + 4*$.1^4 + 9*$.1^3 + 5*$.1^2 + 13*$.1 + 3, 1> ] 1 > A := MS(1,100,+1); > A := MS(1,100,GF(17),+1); > fcp(Tn(A,19)); [ , , , , ] 1 > time T19 := HeckeOperatorOver(100,59,GF(29)); Computing basis. Compute the primitive Eisenstein series. Time: 0.579 Time: 0.579 Find all pairs of integers a, b such that 4*a + 6*b = k. Making power list. made pow lists: 0.85 Compute generators. Time: 0.309 There are 9 generators. Time: 2.319 Computing Hecke operator. Time: 9.349 Time: 11.669 > fcp(MS(1,100,GF(29),+1),59); >> fcp(MS(1,100,GF(29),+1),59); ^ Runtime error in procedure call: Number of arguments (2) does not equal expected number of arguments (1) > fcp(Tn(MS(1,100,GF(29),+1),59)); [ <$.1, 1>, <$.1 + 1, 1>, <$.1 + 16, 1>, <$.1 + 23, 2>, <$.1 + 27, 4> ] 1 > fcp(T19); [ <$.1 + 27, 1>, <$.1^8 + 15*$.1^7 + 19*$.1^6 + 6*$.1^5 + $.1^4 + 3*$.1^3 + 17*$.1^2 + 25*$.1 + 19, 1> ] 1 > time T := HeckeOperatorOver(30,23,Rationals()); Computing basis. Compute the primitive Eisenstein series. Time: 0.480 Time: 0.499 Find all pairs of integers a, b such that 4*a + 6*b = k. Making power list. made pow lists: 3.92 Compute generators. Time: 1.079 There are 3 generators. Time: 5.990 Computing Hecke operator. Time: 0.029 Time: 6.029 > fcp(Tn(MS(1,30,Rationals(),+1),23)); [ , ] 1 > fcp(T); [ , ] 1 > fcp(Tn(MS(1,30,GF(13),+1),23)); [ <$.1, 1>, <$.1 + 8, 1>, <$.1 + 11, 1> ] 1 > time T := HeckeOperatorOver(30,23,GF(13)); Computing basis. Compute the primitive Eisenstein series. Time: 0.010 Time: 0.000 Find all pairs of integers a, b such that 4*a + 6*b = k. Making power list. made pow lists: 0 Compute generators. Time: 0.000 There are 3 generators. Time: 0.010 Computing Hecke operator. Time: 0.029 Time: 0.040 > fcp(T); [ <$.1, 2>, <$.1 + 8, 1> ] 1 > ; > time T := HeckeOperatorOver(30,23,GF(13)); Computing basis. Compute the primitive Eisenstein series. Time: 0.499 Time: 0.499 Find all pairs of integers a, b such that 4*a + 6*b = k. Making power list. made pow lists: 0.329 Compute generators. Time: 0.060 There are 3 generators. Time: 1.389 Computing Hecke operator. Time: 0.029 Time: 1.419 > fcp(T); [ <$.1, 1>, <$.1 + 8, 1>, <$.1 + 11, 1> ] 1 > R := PowerSeriesRing(GF(3)); > S := PowerSeriesRing(Rationals()); > ER := Eisenstein(4,w+O(w^30)); > ER; 1 + 240*w + 2160*w^2 + 6720*w^3 + 17520*w^4 + 30240*w^5 + 60480*w^6 + 82560*w^7 + 140400*w^8 + 181680*w^9 + 272160*w^10 + 319680*w^11 + 490560*w^12 + 527520*w^13 + 743040*w^14 + 846720*w^15 + 1123440*w^16 + 1179360*w^17 + 1635120*w^18 + 1646400*w^19 + 2207520*w^20 + 2311680*w^21 + 2877120*w^22 + 2920320*w^23 + 3931200*w^24 + 3780240*w^25 + 4747680*w^26 + 4905600*w^27 + 6026880*w^28 + 5853600*w^29 + O(w^30) > ES := ER; > ER := Eisenstein(4,q+O(q^30)); > ER; 1 + O(q^30) > ES; 1 + 240*w + 2160*w^2 + 6720*w^3 + 17520*w^4 + 30240*w^5 + 60480*w^6 + 82560*w^7 + 140400*w^8 + 181680*w^9 + 272160*w^10 + 319680*w^11 + 490560*w^12 + 527520*w^13 + 743040*w^14 + 846720*w^15 + 1123440*w^16 + 1179360*w^17 + 1635120*w^18 + 1646400*w^19 + 2207520*w^20 + 2311680*w^21 + 2877120*w^22 + 2920320*w^23 + 3931200*w^24 + 3780240*w^25 + 4747680*w^26 + 4905600*w^27 + 6026880*w^28 + 5853600*w^29 + O(w^30) > R := PowerSeriesRing(GF(13)); > ER := Eisenstein(4,q+O(q^30)); > ER; 1 + 6*q + 2*q^2 + 12*q^3 + 9*q^4 + 2*q^5 + 4*q^6 + 10*q^7 + O(q^30) > R!ES; 1 + 6*q + 2*q^2 + 12*q^3 + 9*q^4 + 2*q^5 + 4*q^6 + 10*q^7 + 5*q^9 + 5*q^10 + 10*q^11 + 5*q^12 + 6*q^13 + 12*q^14 + 4*q^15 + 6*q^16 + 6*q^18 + 2*q^19 + 3*q^20 + 7*q^21 + 12*q^22 + 9*q^25 + 2*q^26 + 11*q^27 + 2*q^28 + 12*q^29 + O(q^30) > ER := Eisenstein(4,q+O(q^30),30); > ER; 1 + 6*q + 2*q^2 + 12*q^3 + 9*q^4 + 2*q^5 + 4*q^6 + 10*q^7 + O(q^30) > ; > time T := HeckeOperatorOver(30,59,GF(13)); Computing basis. Compute the primitive Eisenstein series. Time: 24.460 Time: 25.430 Find all pairs of integers a, b such that 4*a + 6*b = k. Making power list. made pow lists: 1.569 Compute generators. Time: 0.300 There are 3 generators. Time: 51.759 Computing Hecke operator. Time: 0.189 Time: 51.950 > 59^2; 3481 > ; > > Dettach("genspace.m"); >> Detach("genspace.m"); ^ User error: Identifier 'Dettach' has not been declared or assigned > > Detach("genspace.m"); > Attach("genspace.m"); > ; > time T := HeckeOperatorOver(30,59,GF(13)); In file "/home/was/people/buzzard/886/genspace/genspace.m", line 5, column 9: >> prE4 := R!(Eisenstein(4,w+O(w^prec))); ^ Runtime error: Undefined reference 'R' in package "/home/was/people/buzzard/886/genspace/genspace.m" > ; > time T := HeckeOperatorOver(30,59,GF(13)); In file "/home/was/people/buzzard/886/genspace/genspace.m", line 5, column 28: >> prE4 := Eisenstein(4,w+O(w^prec)); ^ Runtime error: Undefined reference 'prec' in package "/home/was/people/buzzard/886/genspace/genspace.m" > ; > time T := HeckeOperatorOver(30,59,GF(13)); Computing basis. HeckeOperatorOver( k: 30, n: 59, K: GF(13) ) In file "/home/was/people/buzzard/886/genspace/genspace.m", line 139, column 21: >> time B := BasisSk(k,K,prec); ^ Runtime error in 'BasisSk': Argument 3 can be at most 500 > ; > time T := HeckeOperatorOver(30,59,GF(13)); Computing basis. Compute the primitive Eisenstein series. Time: 0.039 Time: 0.050 Find all pairs of integers a, b such that 4*a + 6*b = k. Making power list. made pow lists: 1.669 Compute generators. Time: 0.310 There are 3 generators. Time: 2.069 Computing Hecke operator. Time: 0.200 Time: 110.950 > time T := HeckeOperatorOver(30,59,GF(13)); Computing basis. Compute the primitive Eisenstein series. Time: 0.059 Time: 0.059 Find all pairs of integers a, b such that 4*a + 6*b = k. Making power list. made pow lists: 1.58 Compute generators. Time: 0.310 There are 3 generators. Time: 2.030 Computing Hecke operator. Time: 0.190 Ti > time T := HeckeOperatorOver(30,59,GF(17)); Computing basis. Compute the primitive Eisenstein series. Time: 0.059 Time: 0.059 Find all pairs of integers a, b such that 4*a + 6*b = k. Making power list. made pow lists: 1.599 Compute generators. Time: 0.300 There are 3 generators. Time: 2.019 Computing Hecke operator. Time: 0.209 Time: 2.229 > time T := HeckeOperatorOver(30,59,Rationals()); Computing basis. Compute the primitive Eisenstein series. Time: 0.000 Time: 0.000 Find all pairs of integers a, b such that 4*a + 6*b = k. Making power list. made pow lists: 29.33 Compute generators. Time: 7.669 There are 3 generators. Time: 37.079 Computing Hecke operator. Time: 0.239 Time: 37.359 > time T := HeckeOperatorOver(100,59,GF(13)); Computing basis. HeckeOperatorOver( k: 100, n: 59, K: GF(13) ) In file "/home/was/people/buzzard/886/genspace/genspace.m", line 139, column 21: >> time B := BasisSk(k,K,prec); ^ Runtime error in 'BasisSk': Argument 3 can be at most 10000 > time T := HeckeOperatorOver(100,37,GF(13)); Computing basis. HeckeOperatorOver( k: 100, n: 37, K: GF(13) ) In file "/home/was/people/buzzard/886/genspace/genspace.m", line 139, column 21: >> time B := BasisSk(k,K,prec); ^ Runtime error in 'BasisSk': Argument 3 can be at most 10000 > time T := HeckeOperatorOver(100,13,GF(13)); Computing basis. Compute the primitive Eisenstein series. Time: 0.060 Time: 0.070 Find all pairs of integers a, b such that 4*a + 6*b = k. Making power list. made pow lists: 1.31 Compute generators. Time: 0.260 There are 9 generators. Time: 1.700 Computing Hecke operator. Time: 0.159 Time: 1.860 > time T := HeckeOperatorOver(200,13,GF(13)); Computing basis. Compute the primitive Eisenstein series. Time: 0.060 Time: 0.070 Find all pairs of integers a, b such that 4*a + 6*b = k. Making power list. made pow lists: 5.559 Compute generators. Time: 1.090 There are 17 generators. Time: 6.780 Computing Hecke operator. Time: 0.659 Time: 7.440 > time T := HeckeOperatorOver(200,13,GF(NextPrime(123456))); Computing basis. Compute the primitive Eisenstein series. Time: 0.069 Time: 0.070 Find all pairs of integers a, b such that 4*a + 6*b = k. Making power list. made pow lists: 11.57 Compute generators. Time: 2.260 There are 17 generators. Time: 13.979 Computing Hecke operator. Time: 1.119 Time: 15.099 > time T := HeckeOperatorOver(200,13,GF(NextPrime(123456))); [Interrupt twice in half a second; exiting] Total time: 326.760 seconds [was@tx-irmar-48 genspace]$ exit exit Process magma finished unknown terminal "dumb" [was@tx-irmar-48 genspace]$ [was@tx-irmar-48 genspace]$ Magma V2.7-1 Wed Feb 7 2001 05:56:42 [Seed = 2653177727] Type ? for help. Type -D to quit. Loading startup file "/home/was/modsym/init-magma.m" C IndexGamma0 R ellap idxG0 CS MS S factormod modcharpoly DC ND Tn factorpadic padiccharpoly ES NS Z fcp qexp F Q charpoly fn x > ; > Attach("genspace.m"); > HeckeOperatorOver(30,13,GF(17)); Computing basis. Compute the primitive Eisenstein series. Time: 0.000 Time: 0.010 Find all pairs of integers a, b such that 4*a + 6*b = k. Making power list. made pow lists: 0 Compute generators. Time: 0.000 There are 3 generators. Time: 0.010 Computing Hecke operator. Time: 0.000 [14 5 15] [ 0 1 12] [ 0 13 2] > HeckeOperatorOver(30,59,GF(17)); Computing basis. Compute the primitive Eisenstein series. Time: 0.010 Time: 0.020 Find all pairs of integers a, b such that 4*a + 6*b = k. Making power list. made pow lists: 0 Compute generators. Time: 0.000 There are 3 generators. Time: 0.030 Computing Hecke operator. Time: 0.009 [10 13 4] [ 0 7 0] [ 0 0 7] > time T := HeckeOperatorOver(100,59,GF(17)); > time T := HeckeOperatorOver(100,59,GF(17)); Computing basis. Compute the primitive Eisenstein series. Time: 0.110 Time: 0.120 Find all pairs of integers a, b such that 4*a + 6*b = k. Making power list. made pow lists: 0.27 Compute generators. Time: 0.060 There are 9 generators. Time: 0.560 Computing Hecke operator. Time: 0.019 Time: 0.590 > time T := HeckeOperatorOver(200,59,GF(17)); Computing basis. Compute the primitive Eisenstein series. Time: 0.399 Time: 0.399 Find all pairs of integers a, b such that 4*a + 6*b = k. Making power list. made pow lists: 1.2 Compute generators. Time: 0.239 There are 17 generators. Time: 2.239 Computing Hecke operator. Time: 0.079 Time: 2.319 > time T := HeckeOperatorOver(400,59,GF(17)); Computing basis. Compute the primitive Eisenstein series. Time: 1.619 Time: 1.619 Find all pairs of integers a, b such that 4*a + 6*b = k. Making power list. made pow lists: 5.309 Compute generators. Time: 1.060 There are 34 generators. Time: 9.609 Computing Hecke operator. Time: 0.450 Time: 10.060 > time T := HeckeOperatorOver(886,59,GF(17)); Computing basis. Compute the primitive Eisenstein series. Time: 8.320 Time: 8.540 Find all pairs of integers a, b such that 4*a + 6*b = k. Making power list. made pow lists: 53.93 Compute generators. Time: 10.850 There are 74 generators. Time: 81.640 Computing Hecke operator. Time: 4.349 Time: 86.000 > fcp(T); [ <$.1 + 2, 6>, <$.1 + 3, 6>, <$.1 + 7, 37>, <$.1 + 10, 13>, <$.1 + 15, 12> ] 1 > time T := HeckeOperatorOver(886,2,GF(17)); Computing basis. Compute the primitive Eisenstein series. Time: 0.010 Time: 0.019 Find all pairs of integers a, b such that 4*a + 6*b = k. Making power list. made pow lists: 0.311 Compute generators. Time: 0.060 There are 74 generators. Time: 0.400 Computing Hecke operator. Time: 1.019 Time: 1.420 > fcp(T); [ <$.1 + 1, 13>, <$.1 + 3, 12>, <$.1 + 4, 6>, <$.1 + 5, 6>, <$.1 + 6, 12>, <$.1 + 12, 12>, <$.1 + 16, 13> ] 1 > time T := HeckeOperatorOver(886,2,GF(389)); Computing basis. Compute the primitive Eisenstein series. Time: 0.010 Time: 0.019 Find all pairs of integers a, b such that 4*a + 6*b = k. Making power list. made pow lists: 0.51 Compute generators. Time: 0.099 There are 74 generators. Time: 0.640 Computing Hecke operator. Time: 1.020 Time: 1.670 > fcp(T); [ <$.1 + 38, 1>, <$.1 + 103, 1>, <$.1 + 157, 1>, <$.1 + 160, 1>, <$.1 + 212, 1>, <$.1^2 + 137*$.1 + 211, 1>, <$.1^2 + 376*$.1 + 142, 1>, <$.1^3 + 341*$.1^2 + 135*$.1 + 217, 1>, <$.1^3 + 365*$.1^2 + 44*$.1 + 286, 1>, <$.1^4 + 88*$.1^3 + 80*$.1^2 + 166*$.1 + 335, 1>, <$.1^5 + 187*$.1^4 + 331*$.1^3 + 305*$.1^2 + 174*$.1 + 247, 1>, <$.1^6 + 247*$.1^5 + 227*$.1^4 + 241*$.1^3 + 386*$.1^2 + 57*$.1 + 43, 1>, <$.1^8 + 239*$.1^7 + 120*$.1^6 + 92*$.1^5 + 57*$.1^4 + 54*$.1^3 + 372*$.1^2 + 308*$.1 + 175, 1>, <$.1^9 + 188*$.1^8 + 115*$.1^7 + 307*$.1^6 + 383*$.1^5 + 278*$.1^4 + 37*$.1^3 + 81*$.1^2 + 378*$.1 + 14, 1>, <$.1^11 + 204*$.1^10 + 90*$.1^9 + 62*$.1^8 + 30*$.1^7 + 353*$.1^6 + 123*$.1^5 + 277*$.1^4 + 344*$.1^3 + 42*$.1^2 + 296*$.1 + 385, 1>, <$.1^16 + 103*$.1^15 + 100*$.1^14 + 179*$.1^13 + 151*$.1^12 + 82*$.1^11 + 329*$.1^10 + 51*$.1^9 + 48*$.1^8 + 355*$.1^7 + 144*$.1^6 + 362*$.1^5 + 136*$.1^4 + 223*$.1^3 + 237*$.1^2 + 365*$.1 + 380, 1> ] 1 > time T := HeckeOperatorOver(300,2,Rationals()); Computing basis. Compute the primitive Eisenstein series. Time: 0.000 Time: 0.000 Find all pairs of integers a, b such that 4*a + 6*b = k. Making power list. made pow lists: 0.189 Compute generators. Time: 0.080 There are 26 generators. Time: 0.270 Computing Hecke operator. Time: 4.300 Time: 4.570 > time T := HeckeOperatorOver(500,2,Rationals()); Computing basis. Compute the primitive Eisenstein series. Time: 0.000 Time: 0.010 Find all pairs of integers a, b such that 4*a + 6*b = k. Making power list. made pow lists: 4.6 Compute generators. Time: 2.190 There are 42 generators. Time: 6.810 Computing Hecke operator. Time: 61.470 Time: 68.280 > time T997 := HeckeOperatorOver(500,2,GF(997)); Computing basis. Compute the primitive Eisenstein series. Time: 0.009 Time: 0.010 Find all pairs of integers a, b such that 4*a + 6*b = k. Making power list. made pow lists: 0.11 Compute generators. Time: 0.019 There are 42 generators. Time: 0.149 Computing Hecke operator. Time: 0.319 Time: 0.469 > time T997 := HeckeOperatorOver(500,2,GF(NextPrime(123456))); Computing basis. Compute the primitive Eisenstein series. Time: 0.000 Time: 0.010 Find all pairs of integers a, b such that 4*a + 6*b = k. Making power list. made pow lists: 0.129 Compute generators. Time: 0.029 There are 42 generators. Time: 0.180 Computing Hecke operator. Time: 0.340 Time: 0.530 > time T2 := HeckeOperatorOver(500,2,GF(NextPrime(12345978986))); Computing basis. Compute the primitive Eisenstein series. Time: 0.000 Time: 0.009 Find all pairs of integers a, b such that 4*a + 6*b = k. Making power list. made pow lists: 1.001 Compute generators. Time: 0.200 There are 42 generators. Time: 1.209 Computing Hecke operator. Recursive echelon Rows: 42, Columns: 42 Left half has 0 zero rows Upper left echelon (21 by 21) Recursive echelon Rows: 21, Columns: 21 Left half has 0 zero rows Upper left echelon (10 by 10) Upper left echelon (10 by 10) time: 0.000 Upper left rank: 10/10 Update upper right (mult 10 by 10 with 10 by 10) Upper right update time: 0.000 Update lower (mult 11 by 10 with 10 by 11) Lower update time: 0.000 Construct lower transformation Construct lower transformation (mult 11 by 10 with 10 by 10) Lower transformation construction time: 0.010 Lower echelon (11 by 11) Lower left echelon (11 by 11) time: 0.010 Lower rank: 11/11 Update lower transformation Lower transformation update time: 0.000 Update upper right Upper right update time: 0.000 Update upper transformation Upper transformation update time: 0.000 Final rank: 21 Total 21 by 21 echelon time: 0.020 Upper left echelon (21 by 21) time: 0.020 Upper left rank: 21/21 Update upper right (mult 21 by 21 with 21 by 21) Upper right update time: 0.019 Update lower (mult 21 by 21 with 21 by 21) Lower update time: 0.010 Construct lower transformation Construct lower transformation (mult 21 by 21 with 21 by 21) Lower transformation construction time: 0.009 Lower echelon (21 by 21) Recursive echelon Rows: 21, Columns: 21 Left half has 0 zero rows Upper left echelon (10 by 10) Upper left echelon (10 by 10) time: 0.000 Upper left rank: 10/10 Update upper right (mult 10 by 10 with 10 by 10) Upper right update time: 0.010 Update lower (mult 11 by 10 with 10 by 11) Lower update time: 0.000 Construct lower transformation Construct lower transformation (mult 11 by 10 with 10 by 10) Lower transformation construction time: 0.000 Lower echelon (11 by 11) Lower left echelon (11 by 11) time: 0.000 Lower rank: 11/11 Update lower transformation Lower transformation update time: 0.010 Final rank: 21 Total 21 by 21 echelon time: 0.020 Lower left echelon (21 by 21) time: 0.020 Lower rank: 21/21 Update lower transformation Lower transformation update time: 0.019 Final rank: 42 Total 42 by 42 echelon time: 0.100 Time: 0.480 Time: 1.700 > time T2 := HeckeOperatorOver(886,2,GF(NextPrime(12345978986))); Computing basis. Compute the primitive Eisenstein series. Time: 0.020 Time: 0.010 Find all pairs of integers a, b such that 4*a + 6*b = k. Making power list. made pow lists: 3.7 Compute generators. Time: 0.769 There are 74 generators. Time: 4.530 Computing Hecke operator. Recursive echelon Rows: 74, Columns: 74 Left half has 0 zero rows Upper left echelon (37 by 37) Recursive echelon Rows: 37, Columns: 37 Left half has 0 zero rows Upper left echelon (18 by 18) Upper left echelon (18 by 18) time: 0.030 Upper left rank: 18/18 Update upper right (mult 18 by 18 with 18 by 18) Upper right update time: 0.000 Update lower (mult 19 by 18 with 18 by 19) Lower update time: 0.010 Construct lower transformation Construct lower transformation (mult 19 by 18 with 18 by 18) Lower transformation construction time: 0.019 Lower echelon (19 by 19) Lower left echelon (19 by 19) time: 0.020 Lower rank: 19/19 Update lower transformation Lower transformation update time: 0.000 Update upper right Upper right update time: 0.000 Update upper transformation Upper transformation update time: 0.019 Final rank: 37 Total 37 by 37 echelon time: 0.100 Upper left echelon (37 by 37) time: 0.100 Upper left rank: 37/37 Update upper right (mult 37 by 37 with 37 by 37) Upper right update time: 0.029 Update lower (mult 37 by 37 with 37 by 37) Lower update time: 0.029 Construct lower transformation Construct lower transformation (mult 37 by 37 with 37 by 37) Lower transformation construction time: 0.039 Lower echelon (37 by 37) Recursive echelon Rows: 37, Columns: 37 Left half has 0 zero rows Upper left echelon (18 by 18) Upper left echelon (18 by 18) time: 0.020 Upper left rank: 18/18 Update upper right (mult 18 by 18 with 18 by 18) Upper right update time: 0.009 Update lower (mult 19 by 18 with 18 by 19) Lower update time: 0.000 Construct lower transformation Construct lower transformation (mult 19 by 18 with 18 by 18) Lower transformation construction time: 0.020 Lower echelon (19 by 19) Lower left echelon (19 by 19) time: 0.019 Lower rank: 19/19 Update lower transformation Lower transformation update time: 0.010 Final rank: 37 Total 37 by 37 echelon time: 0.080 Lower left echelon (37 by 37) time: 0.080 Lower rank: 37/37 Update lower transformation Lower transformation update time: 0.029 Final rank: 74 Total 74 by 74 echelon time: 0.320 Time: 1.570 Time: 6.110 > 70*6; 420 > time T2 := HeckeOperatorOver(886,2,GF(37)); Computing basis. Compute the primitive Eisenstein series. Time: 0.020 Time: 0.009 Find all pairs of integers a, b such that 4*a + 6*b = k. Making power list. made pow lists: 0.331 Compute generators. Time: 0.059 There are 74 generators. Coerce into vectors. Compute corresponding vector space. Time: 0.020 The space has dimension 74 Time: 0.530 Computing Hecke operator. Time: 0.930 Time: 1.470 > time T2 := HeckeOperatorOver(886,2,GF(37)); Computing basis. Compute the primitive Eisenstein series. Time: 0.009 Time: 0.020 Find all pairs of integers a, b such that 4*a + 6*b = k. Making power list. made pow lists: 0.31 Compute generators. Time: 0.059 There are 74 generators. Coerce into vectors. Compute corresponding vector space. Time: 0.020 The space has dimension 74 [ 1 + 7*q^74 + 2*q^111 + O(q^147), q + 36*q^74 + 22*q^75 + 20*q^76 + 4*q^77 + 28*q^78 + 19*q^79 + 29*q^80 + 23*q^81 + 10*q^82 + 3*q^83 + 31*q^84 + 7*q^85 + 25*q^86 + 31*q^87 + 33*q^88 + 29*q^89 + 22*q^90 + 25*q^91 + 31*q^92 + 9*q^93 + 18*q^94 + 36*q^95 + 30*q^96 + 17*q^98 + 32*q^99 + 25*q^100 + 14*q^101 + 7*q^102 + 22*q^103 + 18*q^104 + 32*q^105 + 31*q^106 + 25*q^107 + q^108 + 20*q^109 + 8*q^110 + 2*q^111 + 13*q^112 + 11*q^113 + 12*q^114 + 32*q^115 + 12*q^116 + 21*q^117 + 22*q^118 + 16*q^119 + 21*q^120 + 20*q^121 + 13*q^122 + 33*q^124 + 8*q^125 + 12*q^126 + 22*q^127 + 21*q^128 + 33*q^129 + 31*q^130 + 20*q^131 + 29*q^132 + 17*q^133 + 21*q^134 + 3*q^135 + 4*q^136 + 36*q^137 + 22*q^138 + 10*q^139 + 26*q^140 + 36*q^141 + 3*q^142 + 30*q^143 + q^144 + 21*q^145 + O(q^147), q^2 + 34*q^74 + 30*q^75 + 16*q^76 + 32*q^77 + 20*q^78 + 6*q^79 + 13*q^80 + 25*q^81 + 29*q^82 + 11*q^83 + 21*q^84 + 12*q^85 + 23*q^86 + 33*q^87 + 6*q^88 + 23*q^89 + 29*q^90 + 25*q^91 + 23*q^92 + 9*q^93 + 16*q^94 + 8*q^95 + 15*q^96 + 4*q^97 + 7*q^98 + 21*q^99 + 32*q^100 + 21*q^101 + 32*q^102 + 18*q^103 + 21*q^104 + 14*q^105 + 16*q^106 + 6*q^107 + 32*q^108 + 20*q^109 + 9*q^111 + 3*q^112 + 20*q^113 + 8*q^114 + 22*q^115 + 19*q^116 + 23*q^117 + 18*q^118 + 4*q^119 + 18*q^120 + 27*q^121 + q^122 + 24*q^123 + 2*q^124 + 4*q^125 + 33*q^126 + 30*q^127 + 28*q^128 + q^129 + 6*q^130 + 2*q^131 + q^132 + 20*q^133 + 20*q^134 + 3*q^135 + 32*q^136 + 31*q^137 + 34*q^138 + 6*q^139 + 17*q^140 + 34*q^141 + 24*q^142 + 33*q^143 + 28*q^144 + 3*q^145 + q^146 + O(q^147), q^3 + 29*q^74 + 20*q^75 + 32*q^76 + 28*q^77 + 20*q^78 + 26*q^79 + 26*q^80 + 6*q^81 + 26*q^82 + 9*q^83 + 19*q^84 + 4*q^85 + 13*q^86 + 34*q^87 + 21*q^88 + 34*q^89 + 18*q^90 + 26*q^91 + 2*q^92 + 2*q^93 + 21*q^94 + 32*q^95 + 4*q^96 + 9*q^97 + 30*q^98 + 20*q^99 + 36*q^100 + 2*q^101 + 4*q^102 + 5*q^103 + 32*q^104 + 24*q^105 + 9*q^106 + 16*q^107 + 6*q^108 + 10*q^109 + 33*q^110 + 8*q^111 + 30*q^112 + 35*q^113 + 11*q^114 + 2*q^115 + 18*q^116 + 29*q^117 + 14*q^118 + 11*q^119 + 3*q^120 + 24*q^121 + 11*q^122 + 3*q^123 + 6*q^124 + 35*q^125 + 35*q^126 + 10*q^127 + 34*q^128 + 28*q^129 + 18*q^130 + 17*q^131 + 26*q^132 + 27*q^133 + 5*q^134 + 3*q^135 + 7*q^136 + q^137 + 33*q^138 + 26*q^139 + 29*q^140 + 18*q^141 + 3*q^142 + q^143 + 19*q^144 + 15*q^145 + 34*q^146 + O(q^147), q^4 + 21*q^74 + 20*q^75 + 31*q^76 + 4*q^77 + 18*q^78 + 5*q^79 + 13*q^80 + 27*q^81 + 27*q^82 + 26*q^83 + 10*q^84 + 24*q^85 + 31*q^86 + 3*q^87 + 13*q^88 + 35*q^89 + 33*q^90 + 28*q^91 + 21*q^92 + 31*q^94 + 35*q^95 + 11*q^96 + 20*q^97 + 31*q^98 + 10*q^99 + 9*q^100 + 29*q^101 + 15*q^102 + 24*q^103 + 24*q^104 + 30*q^105 + 14*q^106 + 4*q^107 + 23*q^108 + 15*q^109 + 30*q^110 + 8*q^111 + 11*q^113 + 35*q^114 + 9*q^115 + 30*q^116 + 16*q^117 + 5*q^118 + 33*q^119 + 23*q^120 + 22*q^121 + 24*q^122 + 24*q^123 + 11*q^124 + 18*q^125 + 32*q^126 + 29*q^127 + 24*q^128 + 28*q^129 + 34*q^130 + 22*q^131 + 29*q^132 + 8*q^133 + 32*q^134 + 28*q^135 + 30*q^136 + 31*q^137 + 6*q^138 + 6*q^139 + 15*q^140 + 16*q^141 + 14*q^142 + 22*q^143 + 34*q^144 + 13*q^145 + 25*q^146 + O(q^147), q^5 + 13*q^74 + 21*q^75 + 31*q^76 + 18*q^77 + 6*q^78 + 18*q^79 + 26*q^80 + 23*q^81 + 2*q^82 + 4*q^83 + 25*q^84 + 23*q^85 + 32*q^86 + 13*q^87 + 20*q^88 + 26*q^89 + 7*q^90 + 27*q^91 + 26*q^92 + 13*q^93 + 7*q^94 + 11*q^95 + 3*q^96 + 18*q^97 + 8*q^98 + 14*q^99 + 7*q^100 + 17*q^101 + 15*q^102 + 11*q^103 + 33*q^104 + 31*q^105 + 16*q^106 + 22*q^107 + 16*q^108 + 33*q^109 + q^110 + 8*q^111 + 29*q^112 + 22*q^113 + 6*q^114 + 2*q^115 + 3*q^116 + 3*q^117 + 12*q^118 + 29*q^119 + 14*q^120 + 26*q^121 + 28*q^122 + 3*q^123 + 34*q^124 + 30*q^125 + 27*q^126 + 15*q^127 + q^128 + 4*q^129 + 26*q^130 + 30*q^131 + 14*q^132 + 21*q^133 + 32*q^134 + q^135 + 25*q^136 + 15*q^137 + 27*q^138 + 11*q^139 + 8*q^140 + 3*q^141 + 24*q^142 + 25*q^143 + 16*q^144 + 28*q^145 + 31*q^146 + O(q^147), q^6 + 5*q^74 + 18*q^75 + 8*q^76 + 19*q^77 + 35*q^79 + 30*q^80 + 17*q^81 + 25*q^82 + q^83 + 28*q^84 + 24*q^85 + 19*q^86 + 12*q^87 + 25*q^88 + 23*q^89 + 34*q^90 + 33*q^91 + 3*q^92 + 9*q^93 + 16*q^94 + 2*q^95 + 8*q^96 + 5*q^97 + 8*q^99 + 30*q^100 + 12*q^101 + 2*q^102 + 9*q^103 + 28*q^104 + 2*q^105 + 15*q^106 + 23*q^107 + 6*q^108 + 14*q^109 + 10*q^110 + 29*q^111 + 7*q^112 + 31*q^113 + 20*q^114 + 18*q^115 + 25*q^116 + 27*q^117 + 36*q^118 + 36*q^119 + 34*q^120 + 36*q^121 + 2*q^122 + 13*q^123 + 35*q^124 + 13*q^125 + 36*q^126 + 36*q^127 + 9*q^128 + 2*q^129 + 8*q^130 + 14*q^131 + 35*q^132 + 3*q^133 + 8*q^134 + 20*q^135 + 34*q^136 + q^137 + 2*q^138 + 22*q^139 + 36*q^140 + 14*q^141 + 30*q^142 + 7*q^143 + 2*q^144 + 9*q^145 + 35*q^146 + O(q^147), q^7 + 10*q^74 + 20*q^75 + 27*q^76 + 14*q^77 + 12*q^78 + 15*q^79 + 3*q^80 + 30*q^81 + 7*q^82 + 3*q^83 + 5*q^84 + 20*q^85 + 27*q^86 + 4*q^87 + 4*q^88 + 3*q^89 + 34*q^90 + 15*q^91 + 5*q^92 + 33*q^93 + 22*q^94 + 3*q^95 + 28*q^96 + 5*q^97 + 23*q^98 + 32*q^99 + 36*q^101 + 35*q^102 + 23*q^103 + 5*q^104 + 29*q^105 + 36*q^106 + 6*q^107 + 21*q^108 + 24*q^109 + 7*q^110 + 12*q^111 + 11*q^112 + 29*q^113 + 29*q^114 + 18*q^115 + 24*q^116 + 26*q^117 + 34*q^118 + 15*q^119 + 27*q^120 + 8*q^121 + 2*q^122 + 31*q^123 + 20*q^124 + 4*q^125 + 10*q^126 + 36*q^127 + 25*q^129 + 17*q^130 + 2*q^131 + 32*q^132 + 31*q^133 + 36*q^134 + 27*q^135 + 5*q^136 + 34*q^137 + 13*q^138 + 4*q^139 + 4*q^140 + 33*q^141 + 14*q^142 + 30*q^143 + 27*q^144 + 18*q^146 + O(q^147), q^8 + 20*q^74 + 18*q^75 + 24*q^76 + 7*q^78 + q^79 + 28*q^80 + 2*q^81 + 2*q^82 + 3*q^83 + 26*q^84 + 11*q^85 + 22*q^86 + 24*q^87 + 3*q^88 + 31*q^89 + 31*q^90 + 2*q^91 + 24*q^92 + 7*q^93 + 16*q^94 + 18*q^95 + 19*q^96 + 4*q^97 + 26*q^98 + 19*q^99 + 7*q^100 + 4*q^101 + 21*q^102 + 4*q^103 + 12*q^104 + 16*q^105 + 30*q^106 + 3*q^107 + 21*q^108 + 28*q^109 + 17*q^110 + 18*q^111 + 24*q^112 + 19*q^113 + 3*q^114 + 7*q^115 + 23*q^116 + 7*q^117 + 33*q^118 + 35*q^119 + 16*q^120 + 35*q^121 + 6*q^123 + 23*q^124 + 18*q^125 + 11*q^126 + 7*q^127 + 35*q^128 + 36*q^129 + 33*q^130 + 5*q^131 + 4*q^132 + 31*q^133 + 7*q^134 + 30*q^135 + 6*q^136 + 6*q^137 + 25*q^138 + 16*q^139 + 25*q^140 + 22*q^141 + 30*q^142 + 31*q^143 + 23*q^144 + 21*q^145 + 27*q^146 + O(q^147), q^9 + 15*q^74 + 9*q^75 + 3*q^76 + 13*q^77 + 11*q^79 + 14*q^80 + 3*q^81 + 22*q^82 + 36*q^83 + 6*q^84 + 21*q^85 + 7*q^86 + 33*q^87 + 10*q^88 + 2*q^89 + 18*q^90 + 4*q^91 + 16*q^92 + 26*q^93 + 26*q^94 + 20*q^96 + 3*q^97 + 18*q^98 + 24*q^99 + 26*q^100 + 13*q^101 + 10*q^102 + 12*q^103 + 32*q^104 + 22*q^105 + 9*q^106 + 34*q^107 + 10*q^108 + 7*q^109 + 21*q^110 + q^111 + 18*q^112 + 28*q^113 + 2*q^114 + 4*q^115 + 22*q^116 + 14*q^117 + 12*q^118 + 5*q^119 + 34*q^120 + 25*q^121 + 22*q^122 + 15*q^123 + 19*q^124 + 35*q^125 + 28*q^126 + 15*q^127 + 23*q^128 + 33*q^129 + 30*q^130 + 8*q^131 + 5*q^132 + 13*q^133 + 2*q^134 + 17*q^135 + 11*q^136 + 33*q^137 + 26*q^138 + 23*q^139 + 8*q^140 + 6*q^141 + 7*q^142 + 23*q^143 + 36*q^144 + 9*q^145 + 26*q^146 + O(q^147), q^10 + 16*q^74 + 35*q^75 + 18*q^76 + 22*q^77 + 23*q^78 + 4*q^79 + 29*q^80 + 33*q^81 + 9*q^82 + 33*q^83 + 36*q^84 + 3*q^85 + 21*q^86 + 26*q^87 + 21*q^88 + 25*q^89 + 36*q^90 + 22*q^91 + q^92 + 33*q^93 + 26*q^94 + 25*q^95 + 28*q^96 + 22*q^97 + 16*q^98 + 35*q^99 + 5*q^100 + q^101 + 11*q^102 + 35*q^103 + 4*q^104 + 35*q^105 + 25*q^106 + 9*q^107 + 7*q^108 + 15*q^109 + 25*q^110 + 10*q^111 + 33*q^112 + 36*q^113 + 14*q^114 + 32*q^115 + 6*q^116 + 17*q^117 + 34*q^118 + 20*q^119 + 19*q^120 + 29*q^121 + 35*q^122 + 4*q^123 + 19*q^124 + 14*q^125 + 10*q^126 + 29*q^127 + 9*q^128 + 20*q^129 + 27*q^131 + 18*q^132 + 29*q^133 + 12*q^134 + 18*q^135 + q^136 + 33*q^137 + 31*q^138 + 29*q^139 + 19*q^140 + 11*q^141 + 12*q^142 + 31*q^143 + 4*q^144 + 27*q^145 + 28*q^146 + O(q^147), q^11 + 22*q^74 + 29*q^75 + 9*q^76 + 27*q^77 + 24*q^80 + q^81 + 7*q^82 + 21*q^83 + 8*q^84 + 16*q^85 + 34*q^86 + 21*q^87 + 31*q^88 + 18*q^89 + 17*q^91 + 36*q^92 + 6*q^93 + 31*q^94 + 10*q^95 + 3*q^96 + 22*q^97 + 5*q^98 + 5*q^99 + 17*q^100 + 16*q^101 + q^102 + q^103 + 12*q^104 + 27*q^105 + 12*q^106 + 20*q^107 + 10*q^108 + 17*q^109 + 34*q^110 + 15*q^111 + 35*q^112 + 29*q^113 + 8*q^114 + q^115 + 18*q^116 + 6*q^117 + 18*q^118 + 16*q^119 + 8*q^120 + 4*q^121 + 18*q^122 + 2*q^123 + 4*q^124 + 4*q^125 + 16*q^126 + 18*q^127 + 2*q^128 + 30*q^129 + 29*q^130 + 23*q^131 + 7*q^132 + q^133 + 31*q^134 + 21*q^135 + 33*q^136 + 7*q^137 + 23*q^138 + 33*q^139 + 17*q^140 + 36*q^141 + 28*q^142 + 12*q^143 + q^144 + 11*q^145 + 29*q^146 + O(q^147), q^12 + 8*q^74 + 24*q^75 + q^76 + 12*q^77 + 10*q^79 + 3*q^80 + 14*q^81 + 31*q^82 + 30*q^83 + 29*q^84 + 25*q^85 + 6*q^86 + 9*q^87 + 27*q^88 + 22*q^89 + 32*q^90 + 11*q^91 + 17*q^92 + 5*q^93 + 8*q^94 + 20*q^95 + 14*q^96 + 5*q^97 + 5*q^98 + 25*q^99 + 15*q^100 + 31*q^101 + 32*q^102 + 14*q^103 + 15*q^104 + 18*q^105 + 35*q^106 + 30*q^107 + 26*q^108 + 24*q^109 + 8*q^110 + 18*q^111 + 24*q^112 + 14*q^113 + 30*q^114 + 7*q^115 + 21*q^116 + 35*q^117 + 19*q^118 + 34*q^119 + 10*q^120 + 29*q^121 + 23*q^122 + 21*q^123 + 7*q^124 + 9*q^125 + 6*q^126 + 20*q^127 + 8*q^128 + 4*q^129 + 15*q^130 + 26*q^131 + 27*q^132 + 10*q^133 + 28*q^134 + 29*q^135 + 16*q^136 + 22*q^137 + 13*q^138 + 20*q^139 + 13*q^140 + 26*q^141 + 26*q^142 + 7*q^143 + 22*q^144 + 27*q^145 + 23*q^146 + O(q^147), q^13 + 7*q^74 + 2*q^75 + 32*q^76 + 5*q^77 + 7*q^78 + 13*q^79 + 35*q^80 + 23*q^81 + 21*q^82 + 7*q^83 + 17*q^84 + 15*q^85 + 4*q^86 + 26*q^87 + 22*q^88 + 26*q^89 + 15*q^90 + 32*q^91 + 12*q^92 + 9*q^93 + 5*q^94 + 36*q^95 + 15*q^96 + 28*q^97 + 4*q^98 + 5*q^99 + 34*q^100 + 17*q^101 + 20*q^102 + 33*q^103 + 25*q^104 + 2*q^105 + 29*q^106 + 24*q^107 + 20*q^108 + 11*q^109 + 11*q^110 + 8*q^111 + 3*q^112 + 10*q^113 + 9*q^114 + 32*q^115 + 11*q^116 + 6*q^117 + 7*q^118 + 4*q^119 + 2*q^120 + 24*q^121 + 10*q^122 + 25*q^123 + 20*q^124 + 30*q^125 + 22*q^126 + 28*q^127 + 12*q^128 + 9*q^129 + 18*q^130 + 25*q^131 + 20*q^132 + 29*q^133 + 26*q^134 + 11*q^135 + 36*q^136 + 8*q^137 + 33*q^138 + 30*q^139 + 3*q^140 + 26*q^141 + 8*q^142 + 20*q^143 + 32*q^144 + 23*q^145 + 5*q^146 + O(q^147), q^14 + 3*q^74 + 34*q^75 + 31*q^76 + 18*q^77 + 31*q^78 + 27*q^79 + 19*q^80 + 19*q^81 + 12*q^82 + 21*q^83 + 30*q^84 + 27*q^85 + 30*q^86 + 12*q^87 + 7*q^88 + 12*q^89 + 27*q^90 + 32*q^91 + 4*q^92 + 9*q^93 + 23*q^94 + 23*q^95 + 36*q^96 + 16*q^97 + 31*q^98 + 24*q^99 + 26*q^100 + 20*q^101 + 12*q^102 + 3*q^103 + 23*q^104 + 29*q^105 + q^106 + 31*q^107 + 18*q^108 + 2*q^109 + 11*q^110 + 28*q^111 + 25*q^112 + 18*q^113 + 23*q^114 + 19*q^115 + 21*q^116 + 30*q^117 + 5*q^118 + 7*q^119 + 29*q^120 + 34*q^121 + 21*q^122 + 3*q^123 + 10*q^124 + 22*q^125 + 34*q^126 + 3*q^127 + 9*q^128 + 8*q^129 + 29*q^130 + 34*q^131 + 33*q^132 + 14*q^133 + 10*q^134 + 16*q^135 + 19*q^136 + q^137 + 20*q^138 + 5*q^139 + 24*q^140 + 33*q^141 + 21*q^142 + 24*q^143 + 19*q^144 + 15*q^145 + O(q^147), q^15 + 15*q^74 + 15*q^75 + q^76 + 8*q^77 + 22*q^78 + q^79 + 29*q^80 + 19*q^81 + 13*q^82 + 15*q^83 + 8*q^84 + 13*q^85 + 12*q^86 + 26*q^87 + 4*q^88 + 10*q^89 + 36*q^90 + 30*q^91 + 30*q^92 + 17*q^93 + 36*q^94 + 32*q^95 + 24*q^96 + 4*q^97 + 25*q^98 + 11*q^99 + 14*q^100 + 25*q^101 + 24*q^102 + 22*q^103 + 36*q^104 + 23*q^105 + 13*q^106 + 5*q^107 + 24*q^108 + 5*q^109 + 23*q^110 + 33*q^112 + 29*q^113 + 8*q^114 + 9*q^115 + 31*q^116 + 35*q^117 + 21*q^118 + 10*q^119 + 16*q^120 + 17*q^121 + 19*q^122 + 13*q^123 + 29*q^124 + 14*q^125 + 7*q^126 + 8*q^127 + 20*q^128 + 29*q^129 + 10*q^131 + 10*q^132 + 34*q^133 + 4*q^135 + q^136 + 7*q^137 + 22*q^138 + 7*q^139 + 15*q^140 + 29*q^141 + 20*q^142 + 28*q^143 + 23*q^144 + 9*q^145 + 18*q^146 + O(q^147), q^16 + 5*q^74 + 18*q^75 + 34*q^76 + 32*q^77 + 9*q^78 + 36*q^79 + 26*q^80 + 4*q^81 + 15*q^82 + 25*q^83 + 8*q^84 + 33*q^85 + 29*q^86 + q^87 + 23*q^88 + q^89 + 32*q^90 + 15*q^91 + 19*q^92 + 13*q^93 + 32*q^94 + 9*q^95 + 2*q^96 + q^97 + 23*q^98 + 31*q^99 + 16*q^100 + 33*q^101 + 33*q^102 + 8*q^103 + 32*q^104 + 17*q^105 + 11*q^106 + 14*q^107 + 27*q^108 + 18*q^109 + 14*q^110 + 36*q^111 + 26*q^112 + 26*q^113 + 20*q^114 + 33*q^115 + 36*q^116 + 30*q^117 + 15*q^118 + 36*q^119 + 5*q^120 + 23*q^121 + 31*q^122 + 16*q^123 + 34*q^124 + 34*q^125 + 30*q^126 + 29*q^127 + 4*q^128 + 16*q^129 + 8*q^130 + 35*q^131 + 22*q^132 + q^133 + 32*q^134 + 3*q^135 + 7*q^136 + 36*q^137 + 19*q^138 + 19*q^139 + 27*q^140 + 17*q^141 + 36*q^142 + 22*q^143 + 27*q^144 + 24*q^145 + 22*q^146 + O(q^147), q^17 + 35*q^74 + 34*q^75 + 31*q^76 + 15*q^77 + 18*q^78 + 3*q^79 + 36*q^80 + 8*q^81 + 3*q^82 + 25*q^83 + 20*q^84 + 18*q^85 + 3*q^86 + 31*q^87 + 6*q^88 + 19*q^89 + 30*q^90 + 34*q^91 + 10*q^92 + 14*q^93 + 16*q^94 + 10*q^95 + 34*q^96 + 10*q^97 + 21*q^98 + 4*q^99 + 21*q^100 + 21*q^101 + 30*q^102 + 32*q^103 + 21*q^104 + 14*q^105 + 27*q^106 + 6*q^107 + 20*q^108 + 10*q^109 + 18*q^110 + 10*q^111 + 2*q^112 + 22*q^113 + q^114 + 16*q^115 + 11*q^116 + 24*q^117 + 23*q^118 + 20*q^119 + 25*q^120 + 11*q^121 + 22*q^122 + 32*q^123 + 17*q^124 + 13*q^125 + 15*q^126 + 19*q^127 + 31*q^128 + 36*q^129 + 9*q^130 + 31*q^131 + 8*q^132 + 4*q^133 + 22*q^134 + 32*q^136 + 35*q^137 + 4*q^139 + 31*q^140 + 15*q^141 + 32*q^142 + 25*q^143 + 2*q^144 + 32*q^145 + 18*q^146 + O(q^147), q^18 + 7*q^74 + 2*q^75 + 16*q^76 + 10*q^77 + 17*q^79 + 20*q^81 + 30*q^82 + 32*q^83 + 28*q^84 + 26*q^85 + 33*q^86 + 23*q^87 + 31*q^88 + 11*q^89 + 23*q^90 + 5*q^91 + 4*q^92 + 12*q^93 + 10*q^94 + 7*q^95 + 6*q^96 + 32*q^97 + 30*q^98 + 20*q^99 + 8*q^100 + 10*q^101 + 2*q^102 + 15*q^103 + 2*q^104 + 10*q^105 + 21*q^106 + 36*q^107 + 6*q^108 + 8*q^109 + 36*q^110 + 21*q^111 + 22*q^112 + 9*q^113 + 25*q^114 + 5*q^115 + q^116 + 28*q^117 + 3*q^118 + 33*q^119 + 29*q^120 + 35*q^121 + 8*q^122 + 2*q^123 + 32*q^124 + 23*q^125 + 33*q^127 + 13*q^129 + 31*q^130 + 11*q^131 + 15*q^132 + 9*q^133 + 12*q^134 + 12*q^135 + 5*q^136 + 6*q^137 + 13*q^138 + 36*q^139 + 20*q^140 + 11*q^141 + 14*q^142 + 3*q^143 + 3*q^144 + 14*q^145 + 22*q^146 + O(q^147), q^19 + 9*q^74 + 33*q^75 + 16*q^76 + 23*q^77 + 5*q^78 + 31*q^79 + 2*q^80 + 13*q^81 + 5*q^82 + 16*q^83 + 33*q^84 + 28*q^85 + 21*q^86 + 22*q^87 + 35*q^88 + 6*q^89 + 26*q^90 + 20*q^91 + 36*q^92 + 16*q^93 + 25*q^94 + 11*q^95 + 36*q^96 + 23*q^98 + 26*q^99 + 33*q^100 + 31*q^101 + 6*q^102 + 36*q^103 + 3*q^104 + q^105 + q^106 + 18*q^107 + 23*q^108 + 35*q^109 + 7*q^110 + 5*q^111 + 14*q^112 + 24*q^113 + 5*q^114 + 17*q^115 + 17*q^116 + 12*q^117 + q^119 + 14*q^120 + 36*q^121 + 9*q^122 + 14*q^123 + 11*q^124 + 19*q^125 + 31*q^126 + 5*q^127 + 23*q^128 + 3*q^129 + 14*q^130 + q^131 + 23*q^132 + 16*q^133 + 2*q^134 + 26*q^135 + 30*q^136 + 13*q^137 + 17*q^138 + 7*q^139 + q^140 + 12*q^141 + 29*q^142 + 36*q^143 + 28*q^144 + 34*q^146 + O(q^147), q^20 + 15*q^74 + 12*q^75 + 29*q^76 + 14*q^77 + 14*q^78 + 10*q^80 + 5*q^81 + 32*q^82 + 11*q^83 + 12*q^84 + 30*q^85 + 4*q^86 + 16*q^87 + 28*q^88 + 8*q^89 + 18*q^90 + 21*q^91 + 23*q^92 + 17*q^93 + 9*q^94 + 4*q^95 + 18*q^97 + 34*q^98 + 13*q^99 + 14*q^100 + 13*q^101 + 25*q^102 + 28*q^103 + 17*q^104 + 14*q^105 + 30*q^106 + 35*q^107 + 6*q^108 + q^109 + 3*q^110 + 14*q^111 + 27*q^112 + 21*q^113 + 10*q^114 + q^115 + 25*q^116 + 19*q^117 + 8*q^118 + 29*q^119 + 27*q^120 + 5*q^121 + 16*q^122 + 27*q^123 + 18*q^124 + 22*q^125 + 3*q^126 + 11*q^127 + 25*q^128 + 7*q^129 + 23*q^130 + 8*q^131 + 29*q^132 + 14*q^133 + 12*q^134 + 10*q^135 + 30*q^136 + 14*q^137 + 32*q^138 + 5*q^139 + 31*q^140 + q^141 + 7*q^142 + 13*q^143 + 13*q^144 + 27*q^145 + q^146 + O(q^147), q^21 + 7*q^74 + 33*q^75 + 12*q^76 + 22*q^77 + 21*q^78 + 33*q^79 + 24*q^80 + 18*q^81 + 29*q^82 + 3*q^83 + 32*q^84 + 23*q^85 + 29*q^86 + 25*q^87 + 21*q^88 + 27*q^89 + 9*q^90 + 33*q^91 + 14*q^92 + 29*q^93 + 22*q^94 + 13*q^95 + 29*q^96 + 6*q^97 + 29*q^98 + 4*q^99 + 8*q^100 + 13*q^101 + 7*q^102 + 9*q^103 + 5*q^104 + 20*q^105 + 29*q^106 + 3*q^107 + 2*q^108 + 18*q^109 + 21*q^110 + 35*q^111 + 23*q^112 + 29*q^113 + 5*q^114 + 2*q^115 + 11*q^116 + 13*q^117 + 28*q^118 + 16*q^119 + 11*q^120 + 4*q^121 + 10*q^122 + 17*q^123 + 4*q^124 + 11*q^125 + 27*q^126 + 21*q^127 + 14*q^128 + 30*q^130 + 30*q^131 + 3*q^132 + 18*q^133 + 19*q^134 + 8*q^135 + 2*q^136 + 33*q^137 + 13*q^138 + 27*q^139 + 25*q^140 + 5*q^141 + 22*q^142 + 26*q^143 + 10*q^144 + 20*q^145 + 23*q^146 + O(q^147), q^22 + 27*q^74 + 23*q^75 + 30*q^76 + q^77 + 34*q^78 + 9*q^79 + 29*q^80 + 22*q^82 + 23*q^83 + 5*q^84 + 12*q^85 + 33*q^86 + 35*q^87 + 8*q^88 + 34*q^89 + 6*q^90 + 16*q^91 + 17*q^92 + 24*q^93 + 23*q^94 + 28*q^95 + 36*q^96 + 29*q^97 + 32*q^98 + 15*q^99 + 36*q^100 + 14*q^101 + 2*q^102 + 30*q^103 + 21*q^104 + 3*q^105 + 4*q^106 + 2*q^107 + 22*q^108 + 25*q^109 + 13*q^110 + 24*q^111 + 34*q^112 + 19*q^113 + 28*q^114 + 11*q^115 + 10*q^116 + 29*q^117 + 10*q^118 + 21*q^119 + 17*q^120 + 8*q^121 + 13*q^122 + 20*q^123 + 8*q^124 + 8*q^125 + 5*q^126 + 5*q^127 + 24*q^128 + 35*q^129 + 12*q^130 + q^131 + 34*q^132 + 3*q^133 + 13*q^134 + 19*q^135 + 23*q^136 + 25*q^137 + 22*q^138 + 5*q^139 + 5*q^140 + 10*q^141 + 3*q^142 + 19*q^143 + 13*q^144 + 24*q^145 + 21*q^146 + O(q^147), q^23 + 21*q^74 + 4*q^75 + 33*q^76 + 20*q^77 + 7*q^78 + 10*q^80 + 16*q^81 + 27*q^82 + 19*q^83 + 18*q^84 + 2*q^85 + 36*q^86 + 30*q^87 + 17*q^88 + 14*q^89 + 6*q^90 + 3*q^91 + 13*q^92 + 3*q^93 + 11*q^94 + 7*q^95 + 15*q^96 + 25*q^97 + 25*q^98 + 5*q^99 + 6*q^100 + 2*q^101 + 18*q^103 + 2*q^104 + 34*q^105 + 29*q^106 + 27*q^107 + 32*q^108 + 28*q^109 + 9*q^110 + 32*q^111 + 33*q^112 + 9*q^113 + 31*q^114 + 20*q^115 + 7*q^116 + 12*q^117 + 33*q^118 + 14*q^119 + 22*q^120 + 17*q^121 + 10*q^122 + 18*q^123 + 22*q^124 + 7*q^125 + 15*q^126 + 17*q^127 + 29*q^128 + 26*q^129 + 30*q^130 + 24*q^131 + 6*q^132 + 19*q^133 + 12*q^135 + 7*q^136 + 25*q^137 + 23*q^138 + 18*q^139 + 21*q^140 + 34*q^141 + q^143 + 25*q^144 + 16*q^145 + 22*q^146 + O(q^147), q^24 + 33*q^74 + 33*q^75 + 10*q^76 + 31*q^77 + 9*q^78 + 13*q^79 + 26*q^80 + 6*q^81 + 22*q^82 + 19*q^83 + 33*q^84 + 15*q^85 + 15*q^86 + 3*q^87 + 8*q^88 + 36*q^89 + 29*q^90 + 6*q^91 + 4*q^92 + 30*q^93 + 31*q^94 + 4*q^95 + 11*q^96 + 5*q^97 + 22*q^98 + 25*q^99 + 12*q^100 + 34*q^101 + 7*q^102 + 17*q^103 + 33*q^104 + 6*q^105 + 19*q^106 + 15*q^107 + 24*q^108 + 24*q^109 + 19*q^110 + 22*q^111 + 36*q^112 + 28*q^113 + 30*q^114 + 10*q^115 + 21*q^116 + 7*q^117 + 24*q^118 + 21*q^119 + 24*q^120 + 20*q^121 + 13*q^122 + 21*q^123 + 32*q^124 + 34*q^125 + 33*q^126 + 36*q^127 + 16*q^128 + 9*q^129 + 26*q^130 + 14*q^131 + 27*q^132 + 29*q^133 + 3*q^134 + 20*q^135 + 17*q^136 + 7*q^137 + 6*q^138 + 34*q^139 + 36*q^140 + 33*q^141 + 23*q^142 + 2*q^143 + 22*q^144 + 17*q^145 + 11*q^146 + O(q^147), q^25 + 31*q^74 + 34*q^75 + 26*q^76 + 8*q^77 + 6*q^78 + 2*q^79 + 34*q^80 + 8*q^81 + 23*q^82 + 6*q^83 + 36*q^84 + 11*q^85 + 15*q^86 + 12*q^87 + 18*q^88 + 23*q^89 + 5*q^90 + 27*q^91 + 28*q^92 + q^93 + 18*q^94 + 19*q^95 + 9*q^96 + 8*q^97 + 26*q^98 + 12*q^99 + 2*q^100 + 9*q^101 + 24*q^102 + 30*q^103 + 14*q^104 + 3*q^105 + 15*q^106 + 36*q^107 + 16*q^108 + 17*q^109 + 3*q^110 + 35*q^111 + 28*q^112 + 35*q^113 + 9*q^114 + 6*q^115 + 23*q^116 + 26*q^117 + 17*q^118 + 12*q^119 + 20*q^120 + 28*q^121 + 32*q^122 + 5*q^123 + 2*q^124 + 6*q^125 + 13*q^126 + 27*q^127 + 22*q^128 + 17*q^129 + 35*q^130 + 15*q^131 + q^132 + 21*q^133 + 22*q^134 + 11*q^135 + 13*q^136 + 31*q^137 + 7*q^138 + 6*q^139 + 8*q^140 + 28*q^141 + q^142 + 22*q^143 + 15*q^144 + 22*q^145 + 31*q^146 + O(q^147), q^26 + 7*q^74 + 9*q^75 + 36*q^77 + 24*q^78 + 24*q^79 + 13*q^80 + 25*q^82 + 8*q^83 + 5*q^84 + 6*q^85 + 26*q^86 + 17*q^87 + 34*q^88 + 16*q^89 + 5*q^90 + 34*q^91 + 7*q^92 + 34*q^93 + 9*q^94 + 23*q^95 + 21*q^96 + 4*q^97 + 24*q^98 + 15*q^99 + 22*q^100 + 12*q^101 + 16*q^102 + 21*q^103 + 24*q^104 + 14*q^105 + 17*q^106 + 25*q^107 + 18*q^108 + 31*q^109 + 22*q^110 + 2*q^111 + 29*q^112 + 34*q^113 + 20*q^114 + 13*q^115 + 6*q^116 + q^117 + 4*q^118 + q^119 + 4*q^120 + 3*q^121 + 27*q^122 + 18*q^123 + 27*q^124 + 20*q^125 + 25*q^126 + 21*q^127 + 21*q^128 + 36*q^129 + 14*q^130 + 18*q^131 + 34*q^132 + 34*q^133 + 33*q^134 + 9*q^135 + 35*q^136 + 20*q^137 + 22*q^138 + 11*q^139 + 28*q^140 + 12*q^141 + 23*q^142 + 13*q^143 + 9*q^144 + 27*q^145 + 31*q^146 + O(q^147), q^27 + 22*q^74 + 18*q^75 + 15*q^76 + 26*q^77 + 32*q^78 + 26*q^79 + 19*q^80 + 28*q^81 + 4*q^82 + 9*q^83 + 4*q^84 + q^85 + 26*q^86 + 19*q^87 + 2*q^88 + 25*q^89 + 29*q^90 + 29*q^91 + 24*q^92 + 34*q^93 + 22*q^94 + 25*q^95 + 32*q^96 + 19*q^97 + 21*q^98 + 28*q^99 + 5*q^100 + 34*q^101 + 36*q^102 + 27*q^103 + 28*q^104 + 21*q^105 + 18*q^106 + 11*q^107 + 8*q^108 + 2*q^109 + 28*q^110 + 5*q^111 + 28*q^112 + 30*q^113 + 16*q^114 + 5*q^115 + 23*q^116 + 11*q^117 + 29*q^118 + 2*q^119 + 26*q^120 + 13*q^121 + 13*q^122 + 6*q^123 + 31*q^125 + 29*q^126 + 4*q^127 + 36*q^128 + 36*q^129 + 20*q^130 + 21*q^131 + 13*q^132 + 35*q^133 + 9*q^134 + 17*q^135 + 3*q^136 + 33*q^137 + 8*q^138 + 6*q^139 + 19*q^140 + 16*q^141 + 29*q^142 + 28*q^143 + 19*q^144 + 31*q^145 + 29*q^146 + O(q^147), q^28 + 34*q^74 + 4*q^76 + 22*q^77 + 35*q^78 + 22*q^79 + 22*q^80 + 22*q^81 + 25*q^82 + 14*q^83 + 23*q^84 + 34*q^85 + 16*q^86 + 25*q^87 + 30*q^88 + 36*q^89 + 18*q^90 + 36*q^91 + 28*q^92 + 19*q^93 + 11*q^94 + 4*q^95 + 17*q^96 + 10*q^97 + 30*q^98 + 17*q^99 + 22*q^100 + 34*q^101 + 20*q^103 + 6*q^104 + 20*q^105 + 24*q^106 + 23*q^107 + 15*q^108 + 2*q^109 + 2*q^110 + 9*q^111 + 21*q^112 + q^113 + 4*q^114 + 31*q^115 + 10*q^117 + 3*q^118 + 5*q^119 + 5*q^120 + 27*q^121 + 11*q^122 + 22*q^123 + 33*q^124 + q^125 + 29*q^126 + 14*q^127 + 8*q^128 + 31*q^129 + 13*q^130 + 8*q^131 + 23*q^132 + 8*q^134 + 7*q^135 + 29*q^136 + 7*q^137 + 10*q^138 + 11*q^139 + 14*q^140 + 11*q^141 + 12*q^143 + 5*q^144 + 15*q^145 + 36*q^146 + O(q^147), q^29 + 15*q^74 + 12*q^75 + 26*q^76 + 24*q^77 + 12*q^78 + 35*q^79 + 17*q^80 + 33*q^81 + 33*q^82 + 5*q^83 + 20*q^84 + 2*q^85 + 4*q^86 + 11*q^88 + 11*q^89 + 30*q^90 + 4*q^91 + 28*q^92 + 30*q^93 + 36*q^94 + 21*q^95 + 31*q^96 + 23*q^97 + 19*q^98 + 25*q^99 + 33*q^100 + 34*q^101 + 16*q^102 + 36*q^103 + 17*q^104 + 15*q^105 + 16*q^106 + 8*q^107 + 9*q^108 + 30*q^109 + 31*q^110 + 34*q^111 + 20*q^112 + 27*q^113 + 35*q^114 + 23*q^115 + 21*q^116 + 7*q^117 + 8*q^118 + 13*q^119 + q^120 + 19*q^121 + 6*q^122 + 23*q^123 + 32*q^124 + q^125 + 36*q^126 + 23*q^127 + 27*q^128 + 13*q^129 + 5*q^130 + 13*q^131 + q^132 + 21*q^133 + 24*q^134 + 9*q^135 + 8*q^136 + 30*q^137 + 5*q^138 + 17*q^139 + 3*q^140 + 16*q^141 + 9*q^142 + 7*q^143 + 25*q^144 + 22*q^145 + 25*q^146 + O(q^147), q^30 + 5*q^74 + 31*q^75 + 29*q^76 + 22*q^77 + 16*q^78 + 9*q^79 + 17*q^80 + 24*q^81 + 10*q^82 + 16*q^83 + 10*q^84 + 30*q^85 + 23*q^86 + 6*q^87 + 34*q^88 + 15*q^89 + 9*q^90 + 21*q^91 + 24*q^92 + 20*q^93 + 30*q^94 + 31*q^95 + 10*q^96 + 28*q^97 + 28*q^98 + 32*q^99 + 10*q^100 + 3*q^101 + 10*q^102 + 10*q^103 + 18*q^104 + 18*q^105 + 19*q^106 + 30*q^107 + 23*q^108 + 11*q^109 + 7*q^110 + 35*q^111 + 20*q^112 + 25*q^113 + 27*q^115 + 11*q^116 + 23*q^117 + 12*q^118 + 12*q^119 + 26*q^120 + 14*q^121 + 3*q^122 + 35*q^123 + 27*q^124 + 17*q^125 + 34*q^126 + 22*q^127 + q^128 + 13*q^129 + 35*q^130 + 5*q^131 + 7*q^132 + 36*q^133 + 11*q^134 + 6*q^135 + 7*q^136 + 32*q^137 + 30*q^138 + 9*q^139 + 7*q^140 + 6*q^141 + 16*q^142 + 26*q^143 + 13*q^144 + 10*q^145 + 10*q^146 + O(q^147), q^31 + 33*q^74 + 15*q^75 + 34*q^76 + 26*q^77 + 26*q^78 + 23*q^79 + 36*q^80 + 21*q^81 + 9*q^82 + 11*q^84 + 17*q^85 + 3*q^86 + 34*q^87 + 22*q^88 + 35*q^89 + 32*q^90 + 15*q^91 + 33*q^92 + 14*q^93 + 29*q^94 + 8*q^95 + 31*q^96 + 17*q^97 + 18*q^98 + 28*q^99 + 31*q^100 + 9*q^101 + 3*q^102 + 10*q^103 + 26*q^104 + 10*q^105 + 2*q^106 + 30*q^107 + 11*q^108 + 13*q^109 + 34*q^110 + 21*q^111 + 2*q^112 + 22*q^113 + 9*q^114 + 25*q^115 + 16*q^116 + q^117 + 25*q^118 + 35*q^119 + 34*q^120 + 33*q^121 + 16*q^122 + 3*q^123 + 24*q^124 + 24*q^125 + 34*q^126 + 25*q^127 + 25*q^128 + q^129 + 13*q^130 + 8*q^131 + 17*q^132 + 17*q^133 + 5*q^136 + 36*q^137 + 32*q^138 + 14*q^139 + 8*q^140 + 16*q^141 + 4*q^142 + 28*q^143 + 32*q^144 + 19*q^145 + 29*q^146 + O(q^147), q^32 + 7*q^74 + 26*q^75 + 15*q^76 + 3*q^77 + q^78 + 5*q^80 + 14*q^81 + 30*q^82 + 30*q^83 + 28*q^84 + q^85 + 23*q^86 + 2*q^87 + 12*q^88 + 5*q^89 + 3*q^90 + 7*q^91 + 36*q^92 + 10*q^93 + 23*q^94 + 27*q^95 + 3*q^96 + 26*q^97 + 16*q^98 + 4*q^99 + 3*q^100 + 26*q^101 + 25*q^103 + 13*q^104 + 9*q^105 + 34*q^106 + 21*q^107 + 26*q^108 + 30*q^109 + 12*q^110 + 11*q^111 + 4*q^112 + 5*q^114 + 24*q^115 + 15*q^116 + 4*q^117 + 29*q^118 + 35*q^119 + 19*q^120 + 18*q^121 + 13*q^122 + 31*q^123 + 4*q^124 + 36*q^125 + 32*q^126 + 32*q^127 + 15*q^128 + 26*q^129 + 7*q^130 + 8*q^131 + 36*q^132 + 17*q^133 + 28*q^134 + 17*q^135 + 27*q^136 + q^137 + 36*q^138 + 3*q^139 + 36*q^140 + 25*q^141 + 29*q^142 + 23*q^143 + 30*q^144 + 32*q^145 + 10*q^146 + O(q^147), q^33 + 27*q^74 + 30*q^75 + 13*q^76 + 8*q^77 + 29*q^78 + q^79 + 12*q^80 + 21*q^81 + 27*q^82 + 2*q^83 + 34*q^84 + 17*q^85 + 36*q^86 + 21*q^87 + 26*q^88 + 34*q^89 + 22*q^90 + 28*q^91 + 5*q^92 + 29*q^93 + 28*q^94 + 32*q^95 + 8*q^96 + 6*q^97 + 22*q^98 + 6*q^99 + 34*q^100 + 7*q^101 + 2*q^102 + 14*q^103 + 4*q^104 + 14*q^105 + 9*q^106 + 11*q^107 + 19*q^108 + q^109 + 9*q^111 + 27*q^112 + 6*q^113 + 34*q^114 + 11*q^115 + 35*q^116 + 28*q^117 + 10*q^118 + 20*q^119 + 35*q^120 + 6*q^121 + 4*q^122 + 23*q^123 + 29*q^124 + 26*q^125 + 33*q^126 + 32*q^127 + 20*q^128 + 23*q^129 + 35*q^130 + 16*q^131 + 11*q^132 + 24*q^133 + 25*q^134 + 3*q^135 + 13*q^136 + 19*q^137 + 9*q^138 + 23*q^139 + 28*q^140 + 9*q^141 + 32*q^142 + 14*q^143 + 5*q^144 + 28*q^145 + 19*q^146 + O(q^147), q^34 + 9*q^74 + 30*q^75 + 23*q^76 + 17*q^77 + 28*q^78 + 22*q^79 + 18*q^80 + 11*q^81 + 36*q^82 + 14*q^83 + 2*q^84 + 25*q^85 + 4*q^86 + 17*q^87 + 4*q^88 + 4*q^89 + 28*q^90 + 18*q^91 + 3*q^92 + 22*q^93 + 7*q^94 + 35*q^95 + 5*q^96 + 24*q^97 + 32*q^98 + 24*q^99 + 34*q^101 + 2*q^102 + 33*q^103 + 9*q^105 + 30*q^106 + 10*q^107 + 3*q^108 + 29*q^109 + 8*q^110 + q^111 + 27*q^112 + 17*q^113 + 25*q^114 + q^115 + 15*q^116 + 5*q^117 + 14*q^118 + 23*q^119 + 28*q^120 + 33*q^121 + 22*q^122 + 23*q^123 + 16*q^124 + 15*q^125 + 16*q^126 + 27*q^127 + 20*q^128 + 3*q^129 + 7*q^130 + 15*q^131 + 35*q^132 + 9*q^133 + 10*q^134 + 10*q^135 + 12*q^136 + 11*q^137 + 14*q^138 + 7*q^139 + 9*q^140 + 4*q^141 + 34*q^142 + 13*q^143 + 27*q^144 + 33*q^145 + 30*q^146 + O(q^147), q^35 + 19*q^74 + 17*q^75 + 13*q^76 + q^77 + 14*q^78 + 24*q^79 + 33*q^80 + 19*q^81 + q^82 + 18*q^83 + 7*q^84 + 35*q^85 + 29*q^86 + 26*q^87 + 33*q^88 + 33*q^89 + 23*q^90 + 5*q^91 + 14*q^92 + 24*q^93 + 34*q^94 + 36*q^95 + 15*q^96 + 5*q^97 + 26*q^98 + 3*q^99 + 19*q^100 + 17*q^101 + 19*q^102 + 36*q^104 + 31*q^105 + 10*q^106 + 35*q^107 + 5*q^108 + 15*q^109 + 31*q^110 + 22*q^111 + 5*q^112 + 13*q^113 + 11*q^114 + 6*q^115 + 20*q^116 + 11*q^117 + 31*q^118 + 18*q^119 + 27*q^120 + 25*q^121 + 31*q^122 + 7*q^123 + 19*q^124 + 32*q^125 + 27*q^126 + 31*q^127 + 8*q^128 + 11*q^129 + 6*q^130 + 30*q^131 + 3*q^132 + 26*q^133 + 5*q^134 + 19*q^135 + 14*q^136 + 29*q^137 + 18*q^138 + 17*q^139 + 14*q^140 + 12*q^141 + q^142 + 12*q^143 + 36*q^144 + 15*q^145 + 24*q^146 + O(q^147), q^36 + 36*q^74 + 24*q^75 + 36*q^76 + 29*q^77 + 28*q^78 + 36*q^79 + 20*q^80 + 18*q^81 + 28*q^82 + 31*q^83 + 30*q^84 + 32*q^85 + 12*q^86 + 19*q^87 + 17*q^88 + 14*q^89 + 13*q^90 + 36*q^91 + 12*q^92 + 32*q^93 + 19*q^94 + 28*q^95 + 13*q^96 + 5*q^97 + 8*q^98 + 5*q^99 + 7*q^100 + 28*q^101 + 7*q^102 + 5*q^103 + 36*q^104 + 20*q^105 + 26*q^106 + 22*q^108 + 32*q^109 + 20*q^110 + 28*q^111 + 10*q^112 + 22*q^115 + 5*q^116 + 35*q^117 + 22*q^118 + 15*q^119 + 9*q^120 + 23*q^121 + 31*q^122 + 22*q^123 + 17*q^124 + 10*q^125 + 26*q^127 + 18*q^128 + 32*q^129 + 9*q^130 + 18*q^131 + 11*q^132 + 34*q^133 + 14*q^134 + 3*q^135 + 31*q^136 + q^137 + 24*q^138 + 17*q^139 + 34*q^140 + 25*q^141 + 28*q^142 + 14*q^143 + 7*q^144 + 7*q^145 + 4*q^146 + O(q^147), q^37 + 8*q^74 + 27*q^111 + O(q^147), q^38 + 10*q^74 + 17*q^75 + 21*q^76 + 9*q^77 + 19*q^78 + 17*q^79 + 7*q^80 + 27*q^81 + 20*q^82 + 15*q^83 + 26*q^84 + 13*q^85 + 32*q^86 + 21*q^87 + 24*q^88 + 22*q^89 + 30*q^90 + 9*q^92 + 3*q^93 + 11*q^94 + 24*q^95 + 36*q^96 + 9*q^97 + 14*q^98 + 21*q^99 + 27*q^100 + 27*q^101 + 30*q^102 + 11*q^103 + 10*q^104 + 20*q^105 + 17*q^106 + 33*q^107 + 35*q^108 + 36*q^109 + 7*q^110 + 3*q^111 + 34*q^112 + 29*q^113 + 10*q^114 + 26*q^115 + 11*q^116 + 12*q^117 + q^118 + 3*q^119 + 20*q^120 + 29*q^121 + 32*q^122 + 6*q^123 + 15*q^124 + 7*q^125 + 18*q^127 + 5*q^128 + 6*q^129 + 16*q^130 + 24*q^131 + 19*q^132 + 11*q^133 + 32*q^134 + 2*q^135 + 25*q^136 + q^137 + 23*q^138 + 31*q^139 + 8*q^140 + 36*q^141 + 27*q^142 + 4*q^143 + 11*q^144 + 22*q^146 + O(q^147), q^39 + 27*q^74 + 36*q^75 + 30*q^76 + 31*q^78 + 22*q^79 + 32*q^80 + 13*q^81 + 28*q^82 + 15*q^83 + 6*q^84 + 7*q^85 + 2*q^86 + 15*q^87 + 30*q^88 + 7*q^89 + 18*q^90 + 11*q^91 + 28*q^92 + 13*q^94 + 2*q^95 + 34*q^96 + q^97 + 31*q^98 + 33*q^99 + 31*q^100 + 28*q^101 + 11*q^102 + 34*q^103 + 7*q^104 + 29*q^105 + 30*q^106 + 14*q^107 + 17*q^108 + 11*q^109 + 29*q^110 + 14*q^111 + 25*q^112 + 12*q^113 + q^114 + 7*q^115 + q^116 + 4*q^117 + 16*q^118 + 16*q^119 + 28*q^120 + 20*q^122 + 2*q^123 + 21*q^124 + 18*q^125 + 6*q^126 + 14*q^127 + 18*q^128 + 33*q^129 + 6*q^130 + 27*q^132 + 34*q^133 + 30*q^134 + 22*q^135 + 10*q^136 + 33*q^137 + 22*q^138 + 22*q^139 + 4*q^140 + 28*q^141 + 34*q^142 + 9*q^143 + 13*q^144 + 25*q^145 + O(q^147), q^40 + 24*q^74 + 24*q^75 + 10*q^76 + 5*q^77 + 3*q^78 + 11*q^79 + 7*q^80 + 5*q^81 + 13*q^82 + 14*q^83 + 33*q^84 + 2*q^85 + 18*q^86 + 31*q^87 + 7*q^88 + 14*q^89 + 9*q^90 + 11*q^91 + 2*q^92 + 28*q^93 + 25*q^94 + 16*q^95 + 36*q^96 + 20*q^97 + 33*q^98 + 9*q^99 + q^100 + 7*q^101 + 16*q^103 + 7*q^104 + 36*q^105 + 26*q^106 + 8*q^108 + 25*q^109 + 20*q^110 + 23*q^111 + 25*q^112 + 36*q^113 + 19*q^114 + 26*q^115 + 25*q^116 + 25*q^117 + 24*q^118 + 32*q^119 + 8*q^120 + 20*q^121 + 35*q^122 + 20*q^123 + 17*q^124 + 35*q^125 + 34*q^126 + 2*q^127 + 28*q^128 + 3*q^129 + 12*q^130 + 30*q^131 + 19*q^132 + 29*q^133 + 11*q^134 + 5*q^135 + 14*q^136 + 4*q^137 + 35*q^138 + 36*q^139 + 16*q^140 + 10*q^141 + 32*q^142 + 35*q^143 + 23*q^144 + 15*q^145 + 2*q^146 + O(q^147), q^41 + 9*q^75 + 14*q^76 + 4*q^77 + 24*q^78 + 23*q^79 + 30*q^80 + 21*q^81 + 19*q^83 + 13*q^84 + q^85 + 11*q^86 + 8*q^87 + 29*q^88 + 25*q^89 + 19*q^90 + 7*q^91 + 3*q^92 + 10*q^93 + 15*q^94 + 35*q^95 + 26*q^96 + 33*q^97 + 33*q^98 + 17*q^99 + 3*q^100 + 26*q^101 + q^102 + 17*q^103 + 2*q^104 + 14*q^105 + 22*q^106 + 8*q^107 + q^109 + 3*q^110 + 17*q^111 + 24*q^112 + 4*q^113 + 13*q^114 + 27*q^116 + 30*q^117 + 12*q^118 + 36*q^119 + 32*q^120 + 9*q^121 + 24*q^122 + 28*q^123 + 25*q^124 + 36*q^125 + 26*q^126 + 30*q^127 + 15*q^128 + 11*q^129 + 33*q^130 + 29*q^131 + 13*q^132 + 23*q^133 + 24*q^134 + 18*q^135 + 30*q^136 + 23*q^137 + 4*q^138 + 19*q^139 + q^140 + 24*q^141 + 14*q^142 + 13*q^143 + 13*q^144 + 16*q^145 + 26*q^146 + O(q^147), q^42 + 21*q^74 + 36*q^75 + 10*q^76 + 11*q^77 + 35*q^78 + 34*q^79 + 3*q^80 + 15*q^81 + 14*q^82 + 12*q^83 + 34*q^84 + 11*q^85 + 32*q^86 + 30*q^88 + 11*q^89 + 20*q^90 + 17*q^91 + 30*q^92 + 12*q^93 + 11*q^94 + 17*q^95 + 11*q^98 + 15*q^99 + 17*q^100 + 35*q^101 + 5*q^102 + 20*q^103 + 31*q^104 + 3*q^105 + 29*q^106 + 21*q^107 + 8*q^108 + 34*q^109 + 16*q^110 + 28*q^112 + 3*q^113 + 22*q^114 + 27*q^115 + 16*q^116 + 25*q^117 + 6*q^118 + 13*q^119 + 2*q^120 + 36*q^121 + 33*q^122 + 8*q^123 + 18*q^124 + 10*q^126 + 14*q^127 + 30*q^128 + 7*q^129 + 11*q^130 + 16*q^131 + 19*q^132 + 32*q^133 + 27*q^134 + 9*q^135 + 19*q^136 + 13*q^137 + 24*q^138 + 3*q^139 + 8*q^140 + 27*q^141 + 10*q^142 + 7*q^143 + 29*q^144 + 26*q^145 + 20*q^146 + O(q^147), q^43 + 22*q^74 + 2*q^75 + 12*q^76 + 35*q^78 + 6*q^79 + 26*q^80 + 2*q^81 + 19*q^82 + 27*q^83 + 18*q^84 + 4*q^85 + 8*q^86 + 33*q^87 + 9*q^88 + 2*q^89 + 5*q^90 + 19*q^91 + 16*q^92 + 26*q^93 + 14*q^94 + 31*q^95 + 24*q^96 + 10*q^97 + 29*q^98 + 23*q^99 + 14*q^100 + 30*q^101 + 6*q^102 + 32*q^103 + 33*q^104 + 33*q^105 + 4*q^106 + q^107 + 29*q^108 + 6*q^109 + 28*q^110 + 22*q^111 + 2*q^112 + 9*q^113 + 2*q^114 + 6*q^115 + 4*q^116 + 31*q^117 + 26*q^118 + 11*q^119 + 14*q^120 + 26*q^121 + 13*q^122 + 4*q^123 + 6*q^124 + 21*q^125 + 23*q^126 + 17*q^127 + 34*q^128 + 7*q^129 + 19*q^130 + 17*q^131 + 19*q^133 + 10*q^134 + 6*q^135 + 5*q^136 + 2*q^137 + 18*q^138 + 28*q^139 + 15*q^140 + 4*q^141 + 16*q^142 + 15*q^143 + 33*q^144 + 35*q^145 + 24*q^146 + O(q^147), q^44 + 3*q^74 + 32*q^75 + 19*q^76 + 32*q^77 + 28*q^78 + 35*q^80 + 29*q^81 + 30*q^82 + 8*q^83 + 8*q^84 + 24*q^85 + 4*q^86 + 4*q^87 + 21*q^88 + 30*q^89 + 32*q^90 + 23*q^91 + 12*q^92 + 36*q^93 + 3*q^94 + 16*q^95 + 33*q^96 + 15*q^97 + 14*q^98 + 22*q^99 + 30*q^100 + 23*q^101 + 16*q^102 + 8*q^103 + 26*q^104 + 19*q^105 + q^106 + 35*q^107 + 30*q^108 + 18*q^109 + 26*q^110 + 21*q^111 + 9*q^112 + 18*q^113 + 36*q^114 + 17*q^115 + 33*q^116 + q^117 + 31*q^118 + 22*q^119 + q^120 + 25*q^121 + 8*q^122 + 29*q^123 + 10*q^124 + 28*q^125 + 26*q^126 + 17*q^127 + 24*q^128 + 13*q^129 + 10*q^130 + 28*q^131 + 36*q^132 + 22*q^133 + 29*q^134 + 27*q^135 + 17*q^136 + 34*q^137 + 15*q^138 + 36*q^139 + 26*q^140 + 25*q^141 + 4*q^142 + 28*q^143 + 20*q^144 + 11*q^145 + 28*q^146 + O(q^147), q^45 + 22*q^74 + 15*q^75 + 23*q^76 + 32*q^77 + 33*q^78 + 31*q^79 + 11*q^80 + 6*q^81 + 33*q^82 + 25*q^83 + 23*q^84 + 9*q^85 + 19*q^86 + q^88 + 35*q^89 + 7*q^90 + 17*q^91 + 5*q^92 + 2*q^93 + 16*q^94 + 20*q^95 + 20*q^96 + 23*q^98 + 7*q^99 + 3*q^100 + 31*q^101 + 13*q^102 + 17*q^103 + 10*q^104 + 32*q^105 + 2*q^106 + 25*q^107 + 17*q^108 + 30*q^109 + 8*q^110 + 2*q^111 + 33*q^112 + 12*q^113 + 31*q^114 + 13*q^115 + 7*q^117 + 22*q^118 + 36*q^119 + 21*q^120 + 26*q^121 + 9*q^122 + 13*q^123 + 2*q^124 + 33*q^125 + 11*q^126 + 16*q^127 + 12*q^128 + 12*q^129 + 10*q^130 + 5*q^131 + 5*q^132 + 6*q^133 + 34*q^134 + 19*q^135 + 5*q^136 + 14*q^137 + 33*q^138 + 30*q^139 + 3*q^141 + 8*q^142 + 20*q^143 + 12*q^144 + 36*q^145 + 11*q^146 + O(q^147), q^46 + 13*q^74 + 3*q^75 + 35*q^76 + 34*q^77 + 34*q^78 + 36*q^79 + q^80 + 32*q^81 + 21*q^82 + 25*q^83 + 14*q^84 + 23*q^85 + 5*q^86 + q^88 + 25*q^89 + 20*q^90 + 34*q^91 + 32*q^92 + 16*q^93 + 18*q^94 + 20*q^95 + 2*q^96 + 9*q^97 + 35*q^98 + 9*q^99 + 14*q^100 + 28*q^101 + 26*q^102 + 30*q^103 + 12*q^104 + 11*q^105 + 4*q^106 + 27*q^107 + 8*q^109 + 3*q^110 + 20*q^111 + 11*q^112 + 10*q^113 + 12*q^114 + 12*q^115 + 22*q^116 + 28*q^117 + 10*q^118 + 2*q^119 + 26*q^120 + 14*q^121 + 21*q^122 + 14*q^123 + 24*q^124 + 15*q^125 + 17*q^126 + 34*q^127 + 27*q^128 + 26*q^129 + 9*q^130 + 6*q^131 + 34*q^133 + 2*q^134 + 23*q^135 + 19*q^136 + 36*q^137 + 3*q^138 + 30*q^139 + 26*q^140 + 12*q^141 + 33*q^142 + 35*q^143 + 33*q^144 + 34*q^145 + 2*q^146 + O(q^147), q^47 + 8*q^74 + 22*q^75 + 31*q^76 + 23*q^77 + 6*q^78 + 14*q^79 + 11*q^80 + 15*q^81 + 26*q^82 + 19*q^83 + 36*q^84 + 8*q^85 + 28*q^86 + 15*q^88 + 6*q^89 + 31*q^90 + 34*q^91 + 31*q^92 + 24*q^93 + 10*q^94 + 19*q^95 + 4*q^96 + 8*q^97 + 17*q^98 + 10*q^99 + q^100 + 23*q^101 + 21*q^102 + q^103 + 6*q^104 + 32*q^105 + 21*q^106 + 27*q^107 + 3*q^108 + 22*q^109 + 27*q^110 + 13*q^111 + 6*q^112 + 5*q^113 + 8*q^114 + 13*q^115 + 2*q^116 + 36*q^118 + q^119 + 19*q^120 + 9*q^121 + 21*q^122 + 34*q^123 + 24*q^124 + 15*q^125 + 5*q^126 + 2*q^127 + 26*q^128 + 10*q^129 + 21*q^130 + 4*q^131 + 23*q^132 + 3*q^133 + 21*q^135 + 16*q^136 + 36*q^137 + 13*q^138 + q^139 + 2*q^140 + 27*q^141 + 34*q^142 + 7*q^143 + 21*q^144 + 30*q^145 + 32*q^146 + O(q^147), q^48 + 12*q^74 + 26*q^75 + 29*q^76 + 11*q^77 + 26*q^78 + 9*q^79 + 23*q^80 + 16*q^81 + 22*q^82 + 22*q^83 + 33*q^84 + 31*q^85 + 12*q^86 + 29*q^87 + 25*q^88 + 7*q^89 + 4*q^90 + 29*q^91 + 28*q^92 + 34*q^93 + 33*q^94 + 3*q^95 + 7*q^96 + 8*q^97 + 23*q^98 + 14*q^99 + 6*q^100 + 36*q^101 + 8*q^102 + 19*q^103 + 34*q^104 + 27*q^105 + 12*q^106 + 4*q^107 + 26*q^108 + 10*q^109 + 10*q^110 + 29*q^111 + 27*q^112 + 35*q^113 + 17*q^114 + 24*q^115 + 11*q^116 + 13*q^117 + 19*q^118 + 10*q^119 + 32*q^120 + 19*q^121 + 20*q^122 + 15*q^123 + 13*q^124 + 6*q^125 + 17*q^126 + 29*q^127 + 17*q^128 + 8*q^129 + 19*q^130 + 12*q^131 + 33*q^132 + 20*q^133 + 17*q^134 + 36*q^135 + 23*q^136 + 33*q^137 + 17*q^138 + 8*q^139 + 21*q^140 + 29*q^141 + 3*q^142 + 13*q^143 + 35*q^144 + 31*q^145 + 35*q^146 + O(q^147), q^49 + 13*q^74 + 17*q^75 + 35*q^76 + 28*q^77 + 12*q^78 + 8*q^79 + 18*q^80 + 25*q^81 + 33*q^82 + 18*q^83 + 2*q^84 + 5*q^85 + 36*q^86 + 31*q^87 + 8*q^88 + 15*q^89 + 5*q^90 + 27*q^91 + 9*q^92 + 20*q^93 + q^94 + 35*q^95 + 3*q^96 + 3*q^97 + 2*q^98 + 3*q^99 + 6*q^100 + q^101 + 9*q^102 + 19*q^103 + 35*q^104 + 36*q^105 + 12*q^106 + 15*q^107 + 21*q^108 + 24*q^109 + 28*q^110 + 25*q^111 + 14*q^112 + 25*q^113 + 31*q^114 + 18*q^115 + 28*q^116 + 9*q^117 + 18*q^118 + 36*q^119 + 31*q^120 + 5*q^121 + 21*q^122 + 31*q^123 + q^124 + 12*q^125 + 19*q^126 + 34*q^127 + 31*q^128 + 30*q^129 + 25*q^130 + 2*q^131 + q^132 + 16*q^133 + q^134 + 34*q^135 + 33*q^136 + 34*q^137 + 11*q^139 + 30*q^140 + 31*q^141 + 12*q^142 + 21*q^143 + 14*q^144 + 4*q^145 + 12*q^146 + O(q^147), q^50 + 13*q^74 + 9*q^75 + 36*q^76 + 13*q^77 + 2*q^78 + 4*q^79 + 20*q^80 + 30*q^82 + 19*q^83 + 5*q^84 + 33*q^86 + 16*q^87 + q^88 + 29*q^90 + 22*q^91 + 8*q^92 + 20*q^93 + 27*q^94 + 20*q^95 + 20*q^96 + 33*q^97 + 11*q^98 + 21*q^99 + 11*q^100 + 16*q^101 + 16*q^102 + 8*q^103 + 27*q^104 + 31*q^105 + 11*q^106 + 13*q^107 + 13*q^108 + 8*q^109 + 11*q^110 + 21*q^111 + 23*q^112 + 32*q^113 + 3*q^114 + 9*q^115 + 7*q^116 + 9*q^117 + 20*q^118 + q^119 + 7*q^120 + 3*q^121 + 3*q^122 + 17*q^124 + 6*q^125 + 18*q^126 + q^127 + q^128 + 32*q^129 + 11*q^130 + 26*q^131 + 5*q^132 + 20*q^133 + 21*q^135 + 16*q^136 + 21*q^137 + 20*q^138 + 22*q^139 + 10*q^140 + 8*q^141 + 21*q^142 + 25*q^143 + 11*q^144 + 5*q^145 + 12*q^146 + O(q^147), q^51 + 16*q^74 + 8*q^75 + 6*q^76 + 19*q^77 + 35*q^78 + 25*q^79 + 19*q^80 + 10*q^81 + q^82 + 14*q^84 + 10*q^85 + 12*q^86 + 14*q^87 + 22*q^88 + 3*q^89 + 12*q^90 + 3*q^91 + 5*q^92 + 9*q^94 + 29*q^95 + 19*q^96 + 28*q^97 + 30*q^98 + 32*q^99 + 26*q^100 + 11*q^101 + 22*q^102 + 9*q^104 + 27*q^105 + 32*q^107 + 25*q^108 + 10*q^109 + 17*q^110 + 30*q^111 + 16*q^112 + 3*q^113 + 33*q^114 + 18*q^115 + 15*q^116 + 6*q^117 + q^119 + 29*q^120 + 22*q^121 + 26*q^122 + 33*q^123 + 7*q^124 + 30*q^125 + 14*q^126 + 5*q^127 + 3*q^128 + q^129 + 18*q^130 + 35*q^131 + 14*q^132 + 29*q^133 + 29*q^134 + 18*q^135 + 3*q^136 + 36*q^137 + q^138 + 29*q^139 + 33*q^140 + 27*q^141 + 30*q^142 + 13*q^143 + 24*q^144 + 7*q^145 + 5*q^146 + O(q^147), q^52 + 27*q^75 + 15*q^76 + 11*q^77 + 29*q^78 + 4*q^79 + 34*q^80 + 20*q^81 + 31*q^82 + 12*q^83 + 3*q^84 + 31*q^85 + 6*q^86 + 34*q^87 + 15*q^88 + 23*q^89 + 36*q^90 + 28*q^91 + 33*q^92 + 8*q^93 + 22*q^94 + 36*q^95 + 28*q^96 + 13*q^97 + 22*q^98 + 18*q^99 + 18*q^100 + 32*q^101 + 12*q^102 + 35*q^103 + 19*q^104 + 5*q^105 + 31*q^107 + 23*q^108 + 34*q^109 + 29*q^110 + 29*q^111 + 5*q^112 + 25*q^113 + 21*q^114 + 27*q^115 + 16*q^116 + 21*q^117 + 33*q^118 + 13*q^119 + 4*q^120 + 11*q^121 + 4*q^122 + 36*q^123 + 28*q^124 + 20*q^125 + 34*q^126 + 33*q^127 + 13*q^128 + 24*q^129 + 32*q^130 + 34*q^132 + 21*q^134 + 32*q^135 + 21*q^136 + 24*q^137 + q^138 + 4*q^139 + 31*q^140 + 4*q^141 + 15*q^142 + 7*q^143 + 27*q^144 + 31*q^145 + 7*q^146 + O(q^147), q^53 + 6*q^74 + 32*q^75 + 8*q^76 + 5*q^77 + 34*q^78 + 26*q^80 + 3*q^81 + 2*q^83 + 30*q^84 + 12*q^85 + 32*q^86 + 8*q^87 + 19*q^88 + 13*q^89 + 17*q^90 + 26*q^91 + 34*q^92 + 22*q^93 + 25*q^94 + 32*q^95 + 6*q^96 + 27*q^97 + 16*q^98 + 35*q^99 + 33*q^100 + 13*q^101 + 20*q^102 + 12*q^103 + 12*q^104 + 26*q^105 + 21*q^106 + 20*q^107 + 25*q^108 + 25*q^109 + 32*q^110 + q^111 + 11*q^112 + 3*q^113 + 18*q^114 + 16*q^115 + 8*q^116 + 30*q^117 + 31*q^118 + 17*q^119 + 26*q^120 + 22*q^121 + q^122 + 17*q^123 + 28*q^124 + 8*q^125 + 30*q^126 + 4*q^127 + 33*q^128 + 23*q^129 + 21*q^130 + 28*q^131 + 8*q^132 + 9*q^133 + 36*q^134 + 32*q^135 + 27*q^136 + 13*q^137 + 31*q^138 + 4*q^139 + 28*q^140 + 25*q^141 + 36*q^142 + 13*q^143 + 24*q^144 + 18*q^145 + 31*q^146 + O(q^147), q^54 + 11*q^74 + 3*q^75 + 24*q^76 + 35*q^77 + 17*q^78 + 26*q^79 + 22*q^80 + 6*q^81 + 9*q^82 + 12*q^83 + 30*q^84 + 11*q^85 + 28*q^86 + 24*q^87 + 27*q^88 + 10*q^89 + 3*q^90 + 34*q^91 + 14*q^92 + 3*q^93 + 16*q^94 + 35*q^95 + 15*q^96 + 25*q^97 + 11*q^98 + 31*q^99 + 5*q^100 + 31*q^101 + 3*q^102 + 9*q^103 + 5*q^104 + 31*q^105 + 36*q^106 + 12*q^107 + 20*q^108 + 24*q^109 + 23*q^110 + 21*q^111 + 12*q^112 + 24*q^113 + 31*q^114 + 18*q^115 + 12*q^116 + 20*q^117 + 3*q^118 + 13*q^119 + 24*q^120 + 34*q^121 + 19*q^122 + 10*q^123 + 13*q^124 + 25*q^125 + 25*q^126 + 29*q^127 + 4*q^128 + 16*q^129 + 19*q^130 + 34*q^131 + 4*q^133 + 36*q^134 + 30*q^135 + 10*q^136 + 27*q^137 + 35*q^138 + 33*q^140 + 13*q^141 + 30*q^142 + 18*q^143 + 5*q^144 + 6*q^145 + 11*q^146 + O(q^147), q^55 + 26*q^74 + 23*q^75 + 35*q^76 + 11*q^77 + 15*q^78 + 6*q^79 + 27*q^80 + 16*q^81 + 20*q^82 + 6*q^83 + 24*q^84 + 27*q^85 + 28*q^86 + 18*q^87 + 18*q^88 + 32*q^89 + 3*q^90 + 6*q^91 + 2*q^92 + 29*q^93 + 33*q^94 + 28*q^95 + 23*q^96 + 17*q^98 + 12*q^99 + 32*q^100 + 34*q^101 + 17*q^102 + 17*q^103 + 31*q^104 + 36*q^105 + 25*q^106 + 14*q^107 + 17*q^108 + 32*q^110 + 10*q^111 + 16*q^112 + 12*q^113 + q^114 + 29*q^115 + 26*q^116 + 27*q^117 + 9*q^118 + 8*q^119 + 12*q^120 + 22*q^121 + 3*q^122 + 5*q^123 + 4*q^124 + 18*q^125 + 4*q^126 + 35*q^127 + 14*q^128 + 35*q^129 + 3*q^130 + 20*q^131 + 6*q^132 + 10*q^133 + 16*q^134 + 24*q^135 + 35*q^136 + 9*q^137 + 11*q^138 + 19*q^139 + 34*q^141 + 6*q^142 + 29*q^143 + 25*q^144 + 21*q^145 + 12*q^146 + O(q^147), q^56 + 21*q^74 + 2*q^75 + 21*q^76 + 3*q^77 + 35*q^78 + 20*q^80 + 11*q^81 + 21*q^82 + 19*q^83 + 28*q^84 + 21*q^85 + 24*q^86 + 25*q^87 + 23*q^88 + 26*q^89 + 36*q^90 + 10*q^91 + 26*q^92 + 13*q^93 + 31*q^94 + 24*q^95 + 30*q^96 + 24*q^97 + 8*q^98 + 2*q^99 + 15*q^100 + 27*q^101 + 3*q^102 + 13*q^103 + 2*q^104 + 12*q^105 + 30*q^106 + 18*q^107 + 12*q^108 + 12*q^109 + 15*q^110 + 34*q^111 + 10*q^112 + 13*q^113 + 27*q^114 + 14*q^115 + q^116 + 7*q^117 + 13*q^118 + 35*q^119 + 28*q^120 + 10*q^121 + 6*q^122 + 29*q^123 + q^124 + 31*q^125 + 18*q^126 + 23*q^127 + 33*q^128 + 19*q^129 + 27*q^130 + 22*q^131 + 23*q^132 + 3*q^133 + 24*q^134 + 21*q^135 + 5*q^136 + 17*q^137 + 12*q^138 + 28*q^139 + 28*q^140 + 25*q^142 + 32*q^143 + 26*q^144 + 7*q^145 + 26*q^146 + O(q^147), q^57 + 15*q^74 + 29*q^75 + 3*q^76 + 30*q^78 + 23*q^79 + 2*q^80 + 3*q^81 + 2*q^83 + 6*q^84 + 20*q^85 + 24*q^86 + 31*q^87 + 33*q^88 + 30*q^89 + 21*q^90 + 30*q^91 + 11*q^92 + 23*q^93 + 18*q^94 + 8*q^95 + 28*q^96 + 4*q^97 + 2*q^98 + 14*q^99 + 27*q^100 + 13*q^101 + 19*q^102 + 2*q^103 + 11*q^104 + 24*q^105 + 15*q^106 + 24*q^107 + 6*q^108 + 11*q^109 + 6*q^111 + 36*q^112 + 3*q^113 + 7*q^114 + 21*q^115 + 8*q^116 + 13*q^117 + 6*q^118 + 30*q^119 + 36*q^120 + 6*q^121 + 17*q^122 + 13*q^123 + 7*q^124 + 10*q^125 + 27*q^126 + 6*q^127 + 27*q^128 + 2*q^129 + 25*q^130 + 35*q^131 + 25*q^132 + 6*q^133 + 4*q^134 + 6*q^135 + 17*q^136 + 10*q^137 + q^138 + 13*q^139 + 15*q^140 + 29*q^141 + 20*q^142 + 29*q^143 + 12*q^144 + 10*q^145 + 5*q^146 + O(q^147), q^58 + 28*q^74 + 22*q^75 + 29*q^76 + 18*q^77 + 16*q^78 + 25*q^79 + 31*q^80 + 28*q^81 + 22*q^82 + 15*q^83 + 7*q^84 + 6*q^85 + q^86 + 23*q^87 + 11*q^88 + 13*q^89 + 18*q^90 + 15*q^91 + 23*q^92 + 32*q^93 + 19*q^94 + 35*q^95 + 31*q^96 + 22*q^97 + 36*q^98 + 32*q^99 + 30*q^100 + 8*q^101 + 17*q^102 + 18*q^103 + 13*q^104 + 34*q^105 + 21*q^106 + 5*q^107 + 16*q^108 + 34*q^109 + 34*q^110 + 27*q^111 + 2*q^112 + q^113 + 27*q^114 + 20*q^115 + 18*q^117 + 29*q^118 + 15*q^119 + 21*q^120 + 8*q^121 + 34*q^122 + 20*q^123 + 13*q^124 + 6*q^125 + 11*q^126 + 20*q^127 + 6*q^129 + 10*q^130 + 31*q^131 + 33*q^132 + 15*q^133 + 28*q^134 + 10*q^135 + 4*q^136 + 6*q^137 + 35*q^138 + 15*q^139 + 22*q^140 + 3*q^141 + 16*q^142 + 6*q^143 + 35*q^144 + 13*q^145 + 18*q^146 + O(q^147), vq^59 + 25*q^74 + 35*q^75 + 4*q^76 + 8*q^77 + 35*q^78 + 2*q^79 + 4*q^80 + 3*q^82 + 14*q^83 + 11*q^85 + 8*q^86 + 20*q^87 + 5*q^88 + 24*q^89 + 4*q^90 + 7*q^91 + q^92 + 13*q^93 + 10*q^94 + 33*q^95 + 29*q^96 + 33*q^97 + 21*q^99 + 19*q^100 + 26*q^101 + 35*q^102 + 22*q^103 + 13*q^104 + 15*q^105 + 36*q^106 + 20*q^107 + 26*q^108 + 30*q^109 + 9*q^110 + 6*q^111 + 8*q^112 + 19*q^113 + 28*q^114 + 2*q^115 + 17*q^116 + q^117 + 12*q^118 + 18*q^119 + 19*q^120 + 15*q^121 + 36*q^123 + 14*q^124 + 32*q^125 + 24*q^126 + 23*q^128 + q^129 + 11*q^130 + 21*q^131 + 8*q^132 + 2*q^133 + 35*q^134 + q^135 + 35*q^136 + 22*q^137 + 5*q^138 + 32*q^139 + 26*q^140 + 15*q^141 + 9*q^142 + 23*q^143 + 32*q^144 + 25*q^145 + 20*q^146 + O(q^147), q^60 + 31*q^74 + 34*q^75 + 25*q^76 + q^77 + 9*q^78 + 34*q^79 + 14*q^80 + 2*q^81 + 11*q^82 + 27*q^83 + 15*q^84 + 22*q^85 + 14*q^86 + 22*q^87 + 13*q^89 + 31*q^90 + 3*q^91 + 6*q^92 + 13*q^93 + 11*q^94 + 7*q^95 + 35*q^96 + 30*q^97 + 26*q^98 + q^99 + 2*q^100 + 21*q^101 + 14*q^102 + q^103 + 17*q^104 + 9*q^105 + 3*q^106 + 10*q^107 + 19*q^108 + 33*q^109 + 4*q^110 + 36*q^111 + 20*q^112 + 2*q^113 + 20*q^114 + q^115 + 13*q^116 + 3*q^117 + 6*q^118 + 6*q^119 + 22*q^120 + 15*q^121 + 15*q^122 + 32*q^123 + 11*q^124 + 17*q^125 + 16*q^126 + 23*q^127 + 24*q^128 + q^129 + 18*q^130 + 3*q^131 + 20*q^132 + 4*q^133 + 20*q^134 + 23*q^136 + 31*q^137 + 4*q^138 + 17*q^139 + 18*q^140 + q^141 + 12*q^142 + 10*q^143 + 32*q^144 + 9*q^145 + 28*q^146 + O(q^147), q^61 + 26*q^74 + 28*q^75 + 31*q^76 + 20*q^77 + 14*q^78 + 30*q^79 + 6*q^80 + 25*q^81 + 4*q^82 + 12*q^83 + 15*q^84 + 16*q^85 + 5*q^86 + 6*q^87 + 2*q^88 + 35*q^89 + q^90 + 29*q^91 + 12*q^92 + 18*q^93 + 5*q^94 + 27*q^95 + 33*q^96 + 29*q^97 + 36*q^98 + 26*q^99 + 36*q^100 + 24*q^104 + 3*q^105 + 26*q^107 + 36*q^108 + 20*q^109 + 2*q^110 + 19*q^111 + 20*q^112 + 11*q^113 + 32*q^114 + 3*q^115 + 8*q^116 + 23*q^117 + 6*q^118 + 23*q^119 + 17*q^120 + 10*q^121 + 2*q^122 + 16*q^123 + 19*q^124 + 26*q^125 + 22*q^126 + 10*q^129 + 34*q^130 + 9*q^131 + 6*q^132 + 24*q^133 + 17*q^135 + 18*q^136 + 20*q^137 + 6*q^138 + 5*q^139 + 19*q^140 + 14*q^141 + 36*q^142 + 24*q^143 + 2*q^144 + 3*q^145 + 11*q^146 + O(q^147), q^62 + 23*q^74 + 3*q^75 + 28*q^76 + 36*q^77 + 8*q^78 + 12*q^79 + 32*q^80 + 3*q^81 + 28*q^82 + 25*q^83 + 16*q^84 + 17*q^85 + 17*q^86 + 4*q^87 + 36*q^88 + 26*q^89 + q^90 + 33*q^91 + 3*q^92 + 15*q^93 + 17*q^94 + 5*q^95 + 36*q^96 + 22*q^97 + 18*q^98 + 16*q^99 + 16*q^100 + 12*q^101 + 32*q^102 + 33*q^103 + 34*q^104 + 10*q^105 + 4*q^106 + 36*q^107 + 32*q^108 + 12*q^109 + 19*q^110 + 31*q^111 + 24*q^112 + 24*q^113 + 19*q^114 + 19*q^115 + 6*q^116 + 23*q^117 + 16*q^118 + 8*q^119 + 21*q^120 + 28*q^121 + 23*q^122 + 11*q^123 + 35*q^124 + 30*q^125 + 7*q^126 + 7*q^127 + q^128 + 6*q^129 + 22*q^130 + 15*q^131 + 9*q^132 + 20*q^133 + 15*q^134 + 30*q^135 + 33*q^136 + 14*q^137 + 4*q^138 + 29*q^139 + 23*q^140 + 18*q^141 + 35*q^142 + 27*q^143 + 36*q^144 + 18*q^145 + 22*q^146 + O(q^147), q^63 + 34*q^75 + 8*q^76 + 25*q^77 + 30*q^78 + 14*q^79 + 6*q^80 + 25*q^81 + 35*q^82 + 3*q^83 + 19*q^84 + 32*q^85 + 15*q^86 + 20*q^87 + 21*q^88 + 31*q^89 + 14*q^90 + 21*q^91 + 20*q^92 + 6*q^93 + 31*q^94 + 9*q^95 + 27*q^96 + 14*q^97 + 13*q^99 + 21*q^100 + 8*q^101 + 8*q^102 + 17*q^103 + 32*q^104 + 24*q^105 + 14*q^106 + 11*q^107 + 22*q^108 + 24*q^109 + 13*q^110 + q^111 + 34*q^112 + 26*q^114 + 4*q^115 + 17*q^116 + 25*q^117 + 2*q^118 + 32*q^119 + q^120 + 25*q^121 + 5*q^122 + 4*q^123 + 32*q^124 + 31*q^125 + q^126 + 17*q^127 + 32*q^128 + 6*q^129 + 30*q^130 + 28*q^131 + 21*q^132 + 32*q^133 + 11*q^134 + 9*q^135 + q^136 + 24*q^137 + 12*q^138 + 34*q^139 + 25*q^140 + q^141 + 23*q^142 + 24*q^143 + 22*q^144 + 4*q^145 + 10*q^146 + O(q^147), q^64 + 12*q^74 + 32*q^75 + 15*q^76 + 19*q^77 + 3*q^78 + 33*q^79 + 24*q^80 + 18*q^81 + 24*q^82 + 26*q^84 + 18*q^85 + 12*q^86 + 9*q^87 + 21*q^88 + 33*q^90 + 27*q^91 + 35*q^92 + 7*q^93 + 13*q^94 + 33*q^95 + 32*q^96 + 10*q^97 + 34*q^98 + 17*q^99 + 33*q^100 + 16*q^101 + 8*q^102 + 10*q^103 + 14*q^104 + 3*q^105 + 24*q^106 + 5*q^107 + 7*q^108 + 27*q^109 + 11*q^110 + 6*q^111 + 29*q^112 + 27*q^113 + 11*q^114 + 12*q^115 + 16*q^116 + 19*q^117 + 12*q^118 + 36*q^119 + 8*q^120 + 24*q^121 + 6*q^122 + 22*q^123 + 29*q^124 + 22*q^125 + 33*q^126 + q^127 + 15*q^128 + 2*q^129 + 33*q^130 + 31*q^131 + 8*q^132 + 35*q^133 + 34*q^134 + 4*q^135 + 2*q^136 + 22*q^137 + 3*q^138 + 23*q^139 + 31*q^140 + 6*q^141 + 25*q^142 + 12*q^143 + 2*q^144 + 7*q^145 + O(q^147), q^65 + 27*q^74 + 36*q^75 + 28*q^76 + 5*q^77 + 12*q^78 + 12*q^79 + 5*q^80 + 15*q^81 + 24*q^82 + q^83 + 33*q^85 + 25*q^86 + 17*q^87 + 6*q^88 + 27*q^89 + 15*q^90 + 12*q^91 + 7*q^92 + 27*q^93 + 2*q^94 + 35*q^95 + 35*q^96 + 7*q^98 + 19*q^99 + 17*q^100 + 24*q^101 + 27*q^102 + 22*q^103 + 31*q^104 + 6*q^105 + 20*q^106 + 5*q^107 + 29*q^108 + 16*q^109 + 17*q^110 + 31*q^111 + 14*q^112 + 16*q^113 + 9*q^114 + 12*q^115 + 19*q^116 + q^117 + 15*q^118 + 30*q^119 + 29*q^120 + 12*q^121 + 28*q^122 + 11*q^123 + 26*q^124 + 12*q^125 + 8*q^126 + 6*q^127 + 24*q^128 + 33*q^129 + 31*q^130 + 28*q^131 + 19*q^132 + 23*q^133 + 20*q^134 + 18*q^135 + 33*q^136 + 24*q^137 + 20*q^138 + 20*q^139 + 10*q^140 + 28*q^141 + 8*q^142 + 23*q^143 + 2*q^144 + 7*q^145 + 10*q^146 + O(q^147), q^66 + 15*q^74 + 6*q^75 + 36*q^76 + 25*q^77 + 12*q^78 + 6*q^79 + 26*q^80 + 23*q^81 + 9*q^82 + 3*q^83 + 4*q^84 + 25*q^85 + 22*q^86 + 30*q^87 + 26*q^88 + 7*q^89 + 12*q^90 + 9*q^92 + 2*q^93 + 21*q^94 + 14*q^96 + q^97 + 34*q^98 + 19*q^99 + 16*q^100 + 8*q^101 + 2*q^102 + 19*q^103 + 18*q^104 + 18*q^105 + 6*q^106 + 7*q^108 + 21*q^109 + 9*q^110 + 21*q^111 + 33*q^112 + 12*q^113 + 34*q^114 + 26*q^115 + 19*q^116 + 29*q^117 + 6*q^118 + 20*q^119 + 25*q^120 + 36*q^121 + 7*q^122 + 23*q^123 + 23*q^124 + 30*q^125 + 33*q^126 + 31*q^127 + 24*q^128 + 5*q^129 + 33*q^130 + 26*q^131 + 12*q^132 + 7*q^133 + 27*q^134 + q^135 + 36*q^136 + 13*q^137 + 26*q^138 + 18*q^139 + 8*q^140 + 30*q^141 + 23*q^142 + q^143 + 6*q^144 + 8*q^145 + 13*q^146 + O(q^147), q^67 + 24*q^74 + 20*q^75 + 32*q^76 + 19*q^77 + 33*q^78 + 29*q^79 + 14*q^80 + 33*q^81 + 11*q^82 + 20*q^83 + 32*q^84 + 9*q^85 + 4*q^86 + 2*q^87 + 28*q^88 + 25*q^90 + 24*q^91 + 8*q^92 + 22*q^93 + 26*q^94 + 33*q^95 + 12*q^96 + 8*q^97 + 16*q^99 + 12*q^100 + 35*q^101 + 19*q^102 + 10*q^103 + 23*q^104 + 28*q^105 + 21*q^106 + 21*q^107 + 5*q^108 + 30*q^109 + 26*q^110 + 17*q^111 + 36*q^112 + 32*q^113 + 15*q^114 + 30*q^115 + q^116 + 27*q^117 + q^118 + 36*q^119 + 21*q^120 + 20*q^121 + 24*q^122 + 9*q^123 + 29*q^124 + 15*q^125 + 29*q^127 + 30*q^128 + 5*q^129 + 6*q^130 + 30*q^131 + 21*q^132 + 36*q^133 + 2*q^134 + 10*q^135 + 24*q^136 + 5*q^137 + 10*q^138 + 22*q^139 + 30*q^140 + 3*q^141 + 29*q^142 + 29*q^143 + 9*q^144 + 7*q^145 + 21*q^146 + O(q^147), q^68 + 15*q^74 + 13*q^75 + 27*q^76 + 35*q^77 + 22*q^78 + 34*q^79 + 19*q^80 + 36*q^81 + 26*q^82 + 33*q^83 + 4*q^84 + 36*q^85 + 4*q^86 + 8*q^87 + 23*q^88 + 34*q^89 + 27*q^90 + 20*q^91 + 35*q^92 + 36*q^93 + 2*q^94 + 6*q^95 + 7*q^96 + 19*q^97 + 35*q^98 + 7*q^99 + 10*q^100 + 29*q^101 + 23*q^102 + 26*q^103 + 21*q^104 + 26*q^105 + 33*q^106 + 19*q^107 + 18*q^108 + 24*q^109 + 5*q^110 + 9*q^111 + q^112 + q^113 + 3*q^114 + 19*q^115 + 11*q^116 + 25*q^117 + 34*q^118 + 26*q^120 + 20*q^121 + 26*q^122 + 18*q^123 + 19*q^124 + 2*q^125 + 35*q^126 + q^127 + 30*q^128 + 29*q^129 + 22*q^130 + 3*q^131 + 22*q^132 + 25*q^133 + 8*q^134 + 22*q^135 + 26*q^136 + 6*q^137 + 17*q^138 + q^139 + 29*q^140 + 6*q^141 + 11*q^142 + 4*q^143 + 33*q^144 + 25*q^145 + 9*q^146 + O(q^147), q^69 + 26*q^74 + 10*q^75 + 4*q^76 + 15*q^77 + 33*q^78 + 32*q^79 + 7*q^80 + 11*q^81 + 23*q^82 + 15*q^83 + 18*q^84 + 26*q^85 + 15*q^86 + 30*q^87 + 30*q^88 + 22*q^89 + 22*q^90 + 6*q^91 + 6*q^93 + 27*q^94 + 30*q^96 + 28*q^97 + 33*q^98 + 27*q^99 + 15*q^100 + 26*q^101 + 29*q^102 + 23*q^103 + 14*q^105 + 18*q^106 + 10*q^107 + 8*q^108 + 17*q^109 + 21*q^110 + 12*q^111 + 25*q^112 + 28*q^113 + 24*q^114 + 20*q^115 + 36*q^116 + 2*q^117 + 29*q^119 + 12*q^120 + 5*q^121 + 17*q^122 + 24*q^123 + 19*q^124 + 6*q^125 + 22*q^126 + 29*q^127 + 16*q^128 + 6*q^129 + 33*q^130 + 31*q^131 + 29*q^132 + 32*q^133 + 24*q^134 + q^135 + 4*q^136 + 3*q^137 + q^138 + 5*q^139 + 2*q^140 + 16*q^141 + 8*q^142 + 14*q^143 + 9*q^144 + q^145 + 4*q^146 + O(q^147), q^70 + 18*q^74 + 24*q^75 + 23*q^76 + 33*q^77 + 30*q^78 + 24*q^79 + 12*q^80 + 4*q^81 + 20*q^82 + 21*q^83 + 7*q^84 + 4*q^85 + 14*q^86 + 27*q^87 + 22*q^88 + 21*q^89 + 28*q^90 + 19*q^91 + 25*q^92 + 21*q^93 + 25*q^94 + 33*q^95 + 27*q^96 + 9*q^97 + 12*q^98 + 16*q^99 + 36*q^100 + 23*q^101 + 33*q^102 + 19*q^103 + 28*q^104 + 28*q^105 + 25*q^106 + 28*q^107 + 34*q^108 + 11*q^109 + 5*q^110 + 20*q^111 + 6*q^112 + 13*q^113 + 5*q^114 + 35*q^115 + 21*q^116 + 26*q^117 + 7*q^118 + 24*q^119 + 34*q^120 + 7*q^121 + 4*q^122 + 17*q^123 + 18*q^124 + 10*q^125 + 32*q^126 + 22*q^127 + 25*q^128 + 35*q^129 + 19*q^130 + q^131 + 26*q^132 + 7*q^133 + 14*q^134 + 18*q^136 + 22*q^137 + 20*q^138 + 14*q^139 + 2*q^140 + 25*q^141 + 13*q^142 + 4*q^143 + 16*q^144 + 9*q^145 + 5*q^146 + O(q^147), q^71 + 14*q^74 + 22*q^75 + 34*q^76 + 33*q^77 + 33*q^78 + 21*q^79 + 9*q^80 + 18*q^81 + 17*q^82 + 18*q^83 + 32*q^84 + 28*q^85 + 26*q^86 + 28*q^87 + 23*q^88 + 27*q^89 + 13*q^90 + 18*q^92 + 8*q^93 + 21*q^94 + 19*q^95 + 23*q^96 + 7*q^97 + 4*q^98 + 25*q^99 + q^100 + 8*q^101 + 33*q^102 + 33*q^103 + 32*q^104 + 29*q^106 + 33*q^107 + 10*q^108 + 16*q^110 + 26*q^111 + 3*q^112 + 31*q^114 + 22*q^115 + q^116 + 18*q^117 + 26*q^118 + 36*q^119 + 31*q^120 + 35*q^121 + 3*q^122 + 34*q^123 + 12*q^124 + 28*q^125 + 6*q^126 + 30*q^127 + 36*q^128 + q^129 + 23*q^130 + 28*q^131 + 7*q^132 + 22*q^133 + 24*q^134 + 16*q^135 + 21*q^136 + 4*q^137 + 7*q^138 + 19*q^139 + 14*q^140 + 13*q^141 + 30*q^142 + 25*q^143 + 10*q^144 + 32*q^145 + 3*q^146 + O(q^147), q^72 + 23*q^74 + 13*q^75 + 10*q^76 + 32*q^77 + 26*q^78 + 34*q^79 + q^80 + 33*q^81 + 26*q^82 + 20*q^83 + 9*q^84 + 10*q^85 + 20*q^86 + 23*q^87 + 21*q^88 + 4*q^89 + 26*q^90 + 34*q^91 + 25*q^92 + 20*q^93 + 24*q^94 + 26*q^95 + 22*q^96 + 29*q^97 + 27*q^98 + 12*q^99 + 10*q^100 + 11*q^101 + 12*q^102 + 6*q^103 + 7*q^104 + 16*q^105 + 26*q^106 + 26*q^107 + 8*q^108 + 22*q^109 + 17*q^110 + 32*q^111 + 2*q^112 + 15*q^113 + 25*q^114 + 17*q^115 + 27*q^116 + 19*q^117 + 15*q^118 + 10*q^119 + 28*q^120 + 33*q^121 + 2*q^122 + 12*q^123 + 23*q^124 + 26*q^125 + 16*q^126 + 18*q^127 + 17*q^129 + 29*q^130 + 21*q^131 + q^132 + 33*q^133 + 36*q^134 + 22*q^135 + 26*q^136 + 21*q^138 + 14*q^139 + 11*q^140 + 2*q^141 + 4*q^142 + 34*q^143 + 30*q^144 + 5*q^145 + 2*q^146 + O(q^147), q^73 + 19*q^74 + 7*q^75 + 34*q^76 + 20*q^77 + 5*q^78 + 6*q^79 + 4*q^80 + 2*q^81 + 36*q^82 + 27*q^83 + 32*q^84 + 3*q^85 + 30*q^86 + 2*q^87 + 18*q^88 + 9*q^89 + 35*q^90 + q^91 + 21*q^92 + 36*q^93 + 5*q^94 + 13*q^95 + 29*q^96 + 11*q^97 + 2*q^98 + 15*q^99 + 26*q^100 + 15*q^101 + 7*q^102 + 21*q^103 + 19*q^104 + 25*q^105 + 8*q^106 + 12*q^107 + 32*q^108 + 14*q^109 + 35*q^110 + 10*q^111 + 18*q^112 + 8*q^113 + q^114 + 35*q^115 + 2*q^116 + 2*q^117 + 22*q^118 + 20*q^119 + 35*q^120 + 17*q^121 + 36*q^122 + 13*q^123 + 35*q^124 + 24*q^125 + 13*q^126 + 4*q^127 + 32*q^128 + 14*q^129 + q^130 + 33*q^131 + 15*q^132 + 3*q^133 + 36*q^134 + 14*q^135 + 22*q^136 + 12*q^137 + 5*q^138 + 15*q^139 + 22*q^140 + 24*q^141 + 8*q^142 + 26*q^143 + 34*q^144 + q^145 + 12*q^146 + O(q^147) ] Time: 0.589 Computing Hecke operator. Time: 0.949 Time: 1.549 > time T2 := HeckeOperatorOver(886,2,GF(NextPrime(1234567891))); Computing basis. Compute the primitive Eisenstein series. Time: 0.019 Time: 0.010 Find all pairs of integers a, b such that 4*a + 6*b = k. Making power list. made pow lists: 3.429 Compute generators. Time: 0.690 There are 74 generators. Coerce into vectors. Compute corresponding vector space. Time: 0.999 The space has dimension 74 Time: 5.249 Computing Hecke operator. Recursive echelon Rows: 74, Columns: 74 Left half has 0 zero rows Upper left echelon (37 by 37) Recursive echelon Rows: 37, Columns: 37 Left half has 0 zero rows Upper left echelon (18 by 18) Upper left echelon (18 by 18) time: 0.000 Upper left rank: 18/18 Update upper right (mult 18 by 18 with 18 by 18) Upper right update time: 0.000 Update lower (mult 19 by 18 with 18 by 19) Lower update time: 0.009 Construct lower transformation Construct lower transformation (mult 19 by 18 with 18 by 18) Lower transformation construction time: 0.000 Lower echelon (19 by 19) Lower left echelon (19 by 19) time: 0.000 Lower rank: 19/19 Update lower transformation Lower transformation update time: 0.000 Update upper right Upper right update time: 0.000 Update upper transformation Upper transformation update time: 0.009 Final rank: 37 Total 37 by 37 echelon time: 0.019 Upper left echelon (37 by 37) time: 0.019 Upper left rank: 37/37 Update upper right (mult 37 by 37 with 37 by 37) Upper right update time: 0.000 Update lower (mult 37 by 37 with 37 by 37) Lower update time: 0.020 Construct lower transformation Construct lower transformation (mult 37 by 37 with 37 by 37) Lower transformation construction time: 0.000 Lower echelon (37 by 37) Recursive echelon Rows: 37, Columns: 37 Left half has 0 zero rows Upper left echelon (18 by 18) Upper left echelon (18 by 18) time: 0.009 Upper left rank: 18/18 Update upper right (mult 18 by 18 with 18 by 18) Upper right update time: 0.000 Update lower (mult 19 by 18 with 18 by 19) Lower update time: 0.010 Construct lower transformation Construct lower transformation (mult 19 by 18 with 18 by 18) Lower transformation construction time: 0.000 Lower echelon (19 by 19) Lower left echelon (19 by 19) time: 0.000 Lower rank: 19/19 Update lower transformation Lower transformation update time: 0.000 Final rank: 37 Total 37 by 37 echelon time: 0.019 Lower left echelon (37 by 37) time: 0.019 Lower rank: 37/37 Update lower transformation Lower transformation update time: 0.009 Final rank: 74 Total 74 by 74 echelon time: 0.069 Time: 1.019 Time: 6.279 > fcp(T2); [ <$.1 + 2319285, 1>, <$.1 + 61103770, 1>, <$.1 + 576371712, 1>, <$.1^2 + 262837719*$.1 + 534246213, 1>, <$.1^2 + 322373461*$.1 + 474337075, 1>, <$.1^3 + 1136761322*$.1^2 + 772855475*$.1 + 1003495299, 1>, <$.1^4 + 1073134908*$.1^3 + 88838139*$.1^2 + 178329912*$.1 + 122760428, 1>, <$.1^7 + 351092443*$.1^6 + 214456853*$.1^5 + 898969604*$.1^4 + 759130484*$.1^3 + 153781082*$.1^2 + 141768087*$.1 + 1073113969, 1>, <$.1^25 + 888623575*$.1^24 + 35649815*$.1^23 + 254185730*$.1^22 + 736695563*$.1^21 + 633672766*$.1^20 + 210086959*$.1^19 + 849093059*$.1^18 + 1171384419*$.1^17 + 869834739*$.1^16 + 1055924191*$.1^15 + 936770317*$.1^14 + 1098327012*$.1^13 + 475154011*$.1^12 + 378372274*$.1^11 + 577594125*$.1^10 + 1036792550*$.1^9 + 652325003*$.1^8 + 1113227089*$.1^7 + 163943200*$.1^6 + 174533864*$.1^5 + 438226784*$.1^4 + 1008011041*$.1^3 + 997618886*$.1^2 + 741169182*$.1 + 1006883884, 1>, <$.1^28 + 19129756*$.1^27 + 692097511*$.1^26 + 539080001*$.1^25 + 590261949*$.1^24 + 609607078*$.1^23 + 737118544*$.1^22 + 777803167*$.1^21 + 978204625*$.1^20 + 50195880*$.1^19 + 164405947*$.1^18 + 1104205939*$.1^17 + 294878358*$.1^16 + 825183416*$.1^15 + 1123911952*$.1^14 + 377787672*$.1^13 + 1145963116*$.1^12 + 406161966*$.1^11 + 585266233*$.1^10 + 240942392*$.1^9 + 819143253*$.1^8 + 859557368*$.1^7 + 704902741*$.1^6 + 752542284*$.1^5 + 264496272*$.1^4 + 883241643*$.1^3 + 1179662690*$.1^2 + 1192827405*$.1 + 969226180, 1> ] 1 > time T2 := HeckeOperatorOver(40,2,Rationals()); Computing basis. Compute the primitive Eisenstein series. Time: 0.000 Time: 0.000 Find all pairs of integers a, b such that 4*a + 6*b = k. Making power list. made pow lists: 0.01 Compute generators. Time: 0.000 There are 4 generators. Coerce into vectors. Compute corresponding vector space. Time: 0.000 The space has dimension 4 Time: 0.010 Computing Hecke operator. Time: 0.000 Time: 0.010 > fcp(T2); [ ] 1 > time T2 := HeckeOperatorOver(70,2,Rationals()); Computing basis. Compute the primitive Eisenstein series. Time: 0.000 Time: 0.000 Find all pairs of integers a, b such that 4*a + 6*b = k. Making power list. made pow lists: 0.01 Compute generators. Time: 0.000 There are 6 generators. Coerce into vectors. Compute corresponding vector space. Time: 0.000 The space has dimension 6 Time: 0.010 Computing Hecke operator. Time: 0.009 Time: 0.020 > fcp(T2); [ ] 1 > time T2 := HeckeOperatorOver(100,2,Rationals()); Computing basis. Compute the primitive Eisenstein series. Time: 0.000 Time: 0.000 Find all pairs of integers a, b such that 4*a + 6*b = k. Making power list. made pow lists: 0.01 Compute generators. Time: 0.000 There are 9 generators. Coerce into vectors. Compute corresponding vector space. Time: 0.010 The space has dimension 9 Time: 0.020 Computing Hecke operator. Time: 0.009 Time: 0.030 > fcp(T2); [ ] 1 > t := T2VictorMiller(30,GF(7)); Computing basis. Compute the primitive Eisenstein series. Time: 0.000 Time: 0.000 Find all pairs of integers a, b such that 4*a + 6*b = k. Making power list. made pow lists: 0.001 Compute generators. Time: 0.000 There are 3 generators. Coerce into vectors. Compute corresponding vector space. Time: 0.000 The space has dimension 3 Time: 0.000 Computing Hecke operator. Time: 0.000 > t11 := T2VictorMiller(30,GF(11)); Computing basis. Compute the primitive Eisenstein series. Time: 0.000 Time: 0.000 Find all pairs of integers a, b such that 4*a + 6*b = k. Making power list. made pow lists: 0 Compute generators. Time: 0.000 There are 3 generators. Coerce into vectors. Compute corresponding vector space. Time: 0.000 The space has dimension 3 Time: 0.000 Computing Hecke operator. Time: 0.000 > t7; >> t7; ^ User error: Identifier 't7' has not been declared or assigned > t13 := T2VictorMiller(30,GF(13)); Computing basis. Compute the primitive Eisenstein series. Time: 0.000 Time: 0.000 Find all pairs of integers a, b such that 4*a + 6*b = k. Making power list. made pow lists: 0 Compute generators. Time: 0.000 There are 3 generators. Coerce into vectors. Compute corresponding vector space. Time: 0.000 The space has dimension 3 Time: 0.010 Computing Hecke operator. Time: 0.000 > t19 := T2VictorMiller(30,GF(19)); Computing basis. Compute the primitive Eisenstein series. Time: 0.000 Time: 0.000 Find all pairs of integers a, b such that 4*a + 6*b = k. Making power list. made pow lists: 0.001 Compute generators. Time: 0.000 There are 3 generators. Coerce into vectors. Compute corresponding vector space. Time: 0.000 The space has dimension 3 Time: 0.000 Computing Hecke operator. Time: 0.000 > t13; [ 0 11] [ 1 8] > t19; [ 0 0] [ 1 14] > RationalReconstruction([t13, t19]); >> RationalReconstruction([t13, t19]); ^ Runtime error in [ ... ]: Could not find a valid universe > CRT; Intrinsic 'CRT' Signatures: ( X, M) -> RngIntElt A solution x of the system of simultaneous linear congruences defined by the integer sequences X and M so that x = X[i] mod M[i] for each i (error if no solution) [#X = #M, M[i] > 0 for all i, M[i] pairwise coprime] ( I1, I2, e1, e2) -> RngOrdElt Finds e such that (e1 - e) is in I1 and (e2 - e) is in I2. I1, I2, e1 and e2 must all be over the same order ( X, M) -> RngOrdElt The Chinese remainder lifting of the sequence of elements with respect to the sequence of moduli. ( I, J, a, b) -> RngIntElt > ; > a := t13[2,2]; > b := t19[2,2]; > a; 0 > b; 0 > b := t19[2,2]; > a := t13[2,2]; > a; 8 > b; 14 > CRT(a,b);CRT(a,b); >> CRT(a,b); ^ Runtime error in 'CRT': Bad argument types Argument types given: FldFinElt, FldFinElt > CRT([8,14],[13,19]); 242 > Eltseq(t19[2,2]);Eltseq(t19[2,2]); [ 14 ] > Degree(Parent(t19)); > Degree(Parent(t19)); 2 > ; > T2VictorMiller(12,13,13); Computing basis. Compute the primitive Eisenstein series. Time: 0.000 Time: 0.000 Find all pairs of integers a, b such that 4*a + 6*b = k. Making power list. made pow lists: 0 Compute generators. Time: 0.000 There are 2 generators. Coerce into vectors. Compute corresponding vector space. Time: 0.000 The space has dimension 2 Time: 0.000 Computing Hecke operator. Time: 0.000 Computing basis. Compute the primitive Eisenstein series. Time: 0.000 Time: 0.010 Find all pairs of integers a, b such that 4*a + 6*b = k. Making power list. made pow lists: 0 Compute generators. Time: 0.000 There are 2 generators. Coerce into vectors. Compute corresponding vector space. Time: 0.000 The space has dimension 2 Time: 0.010 Computing Hecke operator. Time: 0.000 Computing basis. Compute the primitive Eisenstein series. Time: 0.000 Time: 0.000 Find all pairs of integers a, b such that 4*a + 6*b = k. Making power list. made pow lists: 0 Compute generators. Time: 0.000 There are 2 generators. Coerce into vectors. Compute corresponding vector space. Time: 0.000 The space has dimension 2 Time: 0.000 Computing Hecke operator. Time: 0.000 T2VictorMiller( k: 12, pstart: 13, pstop: 19 ) CRT_mat( M: [* [ 2], [10], [14] *] ) CRT_vec( list: [* [ 2 ], [ 10 ], [ 14 ] *] ) In file "/home/was/people/buzzard/886/genspace/genspace.m", line 162, column 15: >> d := Degree(Parent(list[1])); ^ Runtime error in 'Degree': Bad argument types Argument types given: PowSeqEnum > ; > T2VictorMiller(12,13,13); Computing basis. Compute the primitive Eisenstein series. Time: 0.000 Time: 0.000 Find all pairs of integers a, b such that 4*a + 6*b = k. Making power list. made pow lists: 0 Compute generators. Time: 0.000 There are 2 generators. Coerce into vectors. Compute corresponding vector space. Time: 0.000 The space has dimension 2 Time: 0.000 Computing Hecke operator. Time: 0.000 [2] > T2VictorMiller(12,13,13); Computing basis. Time: 0.000 Time: 0.010 Find all pairs of integers a, b such that 4*a + 6*b = k. Making power list. made pow lists: 0 Compute generators. Time: 0.000 There are 2 generators. Coerce into vectors. Compute corresponding vector space. Time: 0.000 The space has dimension 2 Time: 0.010 Computing Hecke operator. Time: 0.000 [2] > > ; > T2VictorMiller(12,13,13); Computing basis. Time: 0.000 Time: 0.000 Time: 0.000 Time: 0.000 Time: 0.000 Computing Hecke operator. Time: 0.000 [2] > ; > T2VictorMiller(12,13,13); [2] > T2VictorMiller(12,13,19); [4175] > T2VictorMiller(12,13,37); [3212440727] > T2VictorMiller(12,13,17); [ 2] [10] [197] > HeckeOperatorOver(12,2,Rationals()); [-24] > 17+17-24; 10 > T2VictorMiller(12,13,59); [ 2] [10] [14] [22] [ 5] [ 7] [13] [17] [19] [23] [29] [35] [832363787945546573] > ; > T2VictorMiller(12,13,59); Runtime error: No return statement executed in intrinsic > T2VictorMiller(12,13,59); [24] > T2VictorMiller(12,13,97); [24] > T2VictorMiller(12,13,97); [-24] > T2VictorMiller(12,13,17); [-24] > T2VictorMiller(58,13,17); > T2VictorMiller(58,13,17); [ 0 70 -98 -65] [ 1 0 -27 90] [ 0 0 18 -40] [ 0 1 14 92] > T2VictorMiller(58,13,37); [ 0 1054964786 -782437117 732265755] [ 1 0 655415695 900154969] [ 0 0 -80916480 1288415153] [ 0 1 -105624 -136828080] > T2VictorMiller(58,13,97); [0 144115188075855872 -1584515727360 -4707976624251863040] [1 0 -15406788060 137365024305922048] [0 0 -80916480 -1331874496512] [0 1 -105624 -136828080] > T2VictorMiller(58,13,131); [0 144115188075855872 -1584515727360 -4707976624251863040] [1 0 -15406788060 137365024305922048] [0 0 -80916480 -1331874496512] [0 1 -105624 -136828080] > T2VictorMiller(58,13,200); [0 144115188075855872 -1584515727360 -4707976624251863040] [1 0 -15406788060 137365024305922048] [0 0 -80916480 -1331874496512] [0 1 -105624 -136828080] > ; > T2VictorMiller(58,997,10^30); [0 144115188075855872 -1584515727360 -4707976624251863040] [1 0 -15406788060 137365024305922048] [0 0 -80916480 -1331874496512] [0 1 -105624 -136828080] > T2VictorMiller(100,997,10^30); [0 633825300114114700748351602688 0 0 1253400679848346214400 37841409506901981899612160000 -269778239245570490198819906540331 384546400080706561546580692623503] [1 0 0 633825300114114700748351602688 18563758457224436046 223829247101237668730916864 159643428446160047451878117185856 -499218752846490357799278200025757] [0 0 0 0 220010274223958016 633826230829478531009600569344 214715885653202748333828857856 62737211665025147323779259161436] [0 1 0 0 1964722621152640 2374241789466509478300 125581133170370623527387648 1128606570851423774088325066752] [0 0 0 0 11942246854656 2748009856610304000 9524533257774593228800 -6263822470797823515033600] [0 0 1 0 40030162740 279978005836800 262361015121279690 -710584231178739032064] [0 0 0 0 35003392 80153763840 -311866163048448 -290035336726380544] [0 0 0 1 -25776 -180582624 -285208845376 -188094706545528] > time T2 := T2VictorMiller(200,997,10^30); Time: 0.810 > time T2 := T2VictorMiller(200,997,10^50); Time: 1.270 > time T2 := T2VictorMiller(400,997,10^50); Time: 5.339 > fcp(T2); [ ] 1 > f := $1[1]; > R := PolynomialRing(Integers()); > R!f; >> R!f; ^ Runtime error in '!': Illegal coercion > time T2 := T2VictorMiller(200,997,10^50); Time: 1.270 > f := charpoly(T2); > g := R!f; > factormod(g,3); [ <$.1, 2>, <$.1^2 + 1, 1>, <$.1^2 + $.1 + 2, 1>, <$.1^3 + 2*$.1^2 + $.1 + 1, 1>, <$.1^3 + 2*$.1^2 + 2*$.1 + 2, 1>, <$.1^4 + $.1^3 + $.1^2 + 2*$.1 + 2, 1> ] 1 > factormod(g,5); [ <$.1, 1>, <$.1 + 1, 1>, <$.1 + 2, 1>, <$.1^13 + 2*$.1^12 + $.1^11 + 2*$.1^9 + 2*$.1^7 + 3*$.1^6 + 2*$.1^5 + 3*$.1^4 + 2*$.1^3 + $.1^2 + 3*$.1 + 2, 1> ] 1 > T2; [0 681301408725846224478630768796679693537046376751100 0 0 0 0 0 0 191559271870776710238567494829539328 163404970728086819505846431701852603723284480 1108436500999365443325292848283469340069486758481960 -1054487898117926705177933230151244807775630471442944 789626137047298655284148661042106403418574839885005 -460903619375173190567362918823340960233623291171635 -57424729057943541620449647790394642999887766420519 -1081432837703453269916827855693071877276833246296837] [1 0 0 681301408725846224478630768796679693537046376751100 0 0 0 0 4964839895936405167651266045263505 2785424456036784444069923041001574499123200 210712739860348743538697496911879332711824873277056 -900579085141266541490370849306270270469084676591660 -482644225358298229130645031653230329131218408381273 687447054008556970880724235961748147091483317039370 598073158327398000045745941857049655466705330111792 -919077364918842767863626717434034078946868773552475] [0 0 0 0 0 681301408725846224478630768796679693537046376751100 0 0 119613699446954813333034496966656 43313874778461741323752402802227475251200 2103491712833960960251841754886848081719767793664 442136238266485325581237289298825963968923254033136 -1070052582066156529952105858036663045090989887042929 705478740545630781309024751857154904963175430948297 193024942807953297834537326488894168285501472314388 -919281533940456058116406961372970142225368780891399] [0 1 0 0 0 0 0 681301408725846224478630768796679693537046376751100 2661780270678083567178299624448 608853569303195003669770753065038805630 18513858501692247155798971300344896161527238656 -478027869245320819184086287113236478097615851618064 507120141943474281791909357984693085997585731982834 -613458797316716749184945391192837985086397182870341 307102220883355544323268864927469414787270126060471 -1016057997299589556937972725866746594848104390815156] [0 0 0 0 0 0 0 0 54303789215722620297469132800 681301408725853876444291448120413079079697578729468 141426385297796489731511755236146689366425600 484843387994536474689302169762141892754995937280000 953484333601112774745584395268131650290595505690759 -446352643816534654478702996032554338858770273138098 -714505736071726152125519374212033029961087048604676 -225610438547614230793810740791275327322707638537629] [0 0 1 0 0 0 0 0 1006633104492892955744615544 84826883410212550255455184430653440 919129650706482068767123699555122272359143 683107782083577800401537508735095064920561278328828 826024049764074053745161443621516692171273747644392 -829226204602203728331604215512163208622856061262035 250246399162193356067710375924811131433664264368656 -260485104428470520967869931352302736668784676665323] [0 0 0 0 0 0 0 0 16771474032497054400208896 815440967878349462432908379750400 4950790523748140268326774605820647997440 5266758527230066578040344479646307215409152000 -953831227095756531155970744023521944166976968832507 -181772204112293461582997120686554175320706743332856 795871920281413311991911479328909515324814239263639 1039114783181262538552021154592029148894770684381246] [0 0 0 1 0 0 0 0 247775458487652176829696 6648589614715612117288840563200 21323338527143622940061471384510905344 11340875508270527329797532020122414573743500 1265675099236930566275511197850284684771605030400 -639794518837918508635478605512076027851569525426096 -219110560659199360624113478240006669003701288454050 574990375823037190329884808520190310804292439979937] [0 0 0 0 0 0 0 0 3190315920263555776512 44618570369822425494619422720 69697067169641791767788508356542464 16429456644441343618024041010732474564608 703944861098931844061423917390952788142456832 5743920161258701772770648241491067230425112903680 -491794162986592780914325819052933407513081629958641 -696447543837731049360377054204998467759545186783097] [0 0 0 0 1 0 0 0 34992881116895651670 236083731213875154546868224 158975935309864752832693809323840 13405258479331185630189262642593792000 137249383595216491329031311540472787472225 -16103895787360451109308998994439717036032000 -52787802778872491255125262682716453477251684224 31738467963339956587315213215157100823658758144000] [0 0 0 0 0 0 0 0 316770294809051136 920842575067059933020160 215874380614085481995924078592 3710813711325241800745154843246592 -6435161030506421748443451116002377728 9276509799049065221839581074653815767040 -10353458166200339244174042572015965622108160 5614013415433491762396079379836868030806097920] [0 0 0 0 0 1 0 0 2258044829961984 2345291853742759601700 112082819530095518200943616 -459024451589663820257842944000 1298702972641875204025605438374400 -1384401881287164907151197161444888966 -539907364363895454446626023852789299200 1005087602803788712294228549924160088195072] [0 0 0 0 0 0 0 0 11732276183040 2901842893661798400 -23517192924119384326144 156859770813944232148992000 -185651434143265437783200563200 -537990470266906357268950128001024 200963053527298178633872831158681600 330675417529437900477800962165315731456] [0 0 0 0 0 0 1 0 38131473492 -141611466158080 13109973863021355474 -67218623856608813678592 -215156826167829170614719080 -10638450342549358664232222720 253018618697513775398868575986455 195617728699229806180297677244989440] [0 0 0 0 0 0 0 0 48291840 -532872364032 -17846472347320320 -38141969824546816000 57802952813967776563200 236600843548300497616896000 281816963151626581651209388032 175686364694537608258603450368000] [0 0 0 0 0 0 0 1 -49248 574144320 17487623145344 93872046731490576 225151334815796505792 305136459256656083956480 262351308584756482704679680 153453302947691726674145906040] > f; x^16 + 3933602440545030965893712520*x^15 - 2630517662752680063852353368862375303884358601536900173133041*x^14 + 176164965970435440565604833831125677611786947442769253743313695705334251833020317276917172*x^13 + 2057742783244124840948554383747434487458976773300676377624013173779960981131592355515641632661540456882031743581365141539*x^12 - 124010405986317193203291073317873714953384104058935363934136383399461743862530426658567793937065870108590577500937056445907646717108616145100221923634*x^11 - 478189431957733792250632927170854891528232810305514741984750548386630736423931709289464833493691879478814866181875156878653407956288787930334396606251556743881556077351672302838484*x^10 - 24047651924787568761586643156415231015682945040349669875365771733191919881086865184178788601350265226447711979700698305928343129019288039779003820651875065388105721471603685674382314057969598260289156029129846*x^9 + 16070025172648901665706825408711496139496897386888218780583632768440319870667481924368223580685177424701744636613573161397785022864383752045145434417269396960255765471817039035539082406679108305596179730225167584058219310295529541419026840*x^8 - 473134296903974770690486714271173453360281569009992155237815948230743755432829550469632078063313529536864406492613046137648750418749298735037802502949573495250496421917261819730095192182662793007554995274888277593457269177072054064724705681479345162468029755311920*x^7 - 43422355574263769828548552174512511769082459013344892581426789846651036118237725880821954445208587395726770510747282760932507802157463048146901273117109319443836654940513656864187943320257453345907001489849362712094615116238718511193435839808670546851277525980568970054620315931286386579520*x^6 + 973292946760923768114228381149048521704189311935232708574746557228778665466896935287342181501957898799462370910528852957787647938016551863164066039534498912938113901710351188645247105082150367219633241272718470098372417625541125909444252185157429614444102402183232859554441403245629953341874301139236458775977642528*x^5 + 29060445522686342973608672767512622348344773476109378225599589976844389177304149426148672754666838379626462132806148790903665040890860238226785750436477923330040742776940414361576363212574092091101302316360680360697778115131598001880385761641049373748086624677309152718377746060036398679905289805548482593782697478891973862668988491962014080*x^4 - 447672547443526588512631016727286810800785149360653084857807077541878187706199992926770240351210738913778099214778376810433038513054896581427513563196600454431155979765194575478905220013612419209800565546092665193277272574817582045281913599843235604291552309072518742027599426823087286717852537308189539069245287756044164841700817332433860618096562361147779388669952*x^3 - 4726058003844331340225698150527563497762551906283979401788696959452290008831718088894487752086794550662167195060558396874620821792375482462137716860527237465786221764018772975866045000145655818829502281730494718779052107995229540411287604526168664957784257955465899331222377279740087210620275112940435124892908868489126743632174410883115369308797174126680513555635545006215151545446574850048*x^2 + 2860393843637597612128074547483797263595140837800664903955831197800999243889180592923185005140018709903657107573588744490143052957048116988983977352842793245573900590082664580167842304427409362752759170420134473851315472610004901573364302235553351707930639574751233162694000812945051200887905662195151527554189966108831562301717009081667438279658501598117363376660823563309117919680565267073008672458394581738717184*x - 6425002220943769682936037324379956775668309829775509469696910200539011371832410889580810273918684104406318108125939784801234938941196889513407590458935163395646144625393973347090031948356144369919532012285226078527262684626308230299388666717604928330345240398691034740642317024217166555260001767093330057684635533017545759030899715342845858082047586138573326102023406009122344163676610925843878145762477613338514529007349739258076200960 > A := MS("1k200A"); [Interrupt twice in half a second; exiting] Total time: 229.990 seconds [was@tx-irmar-48 genspace]$ exit exit Process magma finished unknown terminal "dumb" [was@tx-irmar-48 genspace]$ [was@tx-irmar-48 genspace]$ Magma V2.7-1 Wed Feb 7 2001 06:44:39 [Seed = 2352371744] Type ? for help. Type -D to quit. Loading startup file "/home/was/modsym/init-magma.m" C IndexGamma0 R ellap idxG0 CS MS S factormod modcharpoly DC ND Tn factorpadic padiccharpoly ES NS Z fcp qexp F Q charpoly fn x > Attach("genspace.m"); > time T2 := T2VictorMiller(200,997,10^50); Time: 1.280 > A := CS(MS(1,200,+1)); > T2A := Tn(A,2); > fa := charpoly(T2A); f := charpoly(T2); > > > > > fa - f; -7418184293158017207362489575833529655026141628214367895359247*x^14 + 59576255213813333691513221945356845294958336761944954483348984933253207417130992753357388*x^13 + 38014260822730772759033609655024969730866551487910928322246188499932371672067748879564378302357903720858934463991137501149*x^12 - 1741662784859881393591947535088197858543708027235381051857431465486133887153530461325959109345813346492272162730052544651782696206364867310142770429646*x^11 - 81001041303503788894152255316245439534833650071020455967169639941961828019691696569305584906542667597119419585478934377213896249266255111635814584355553548862502162695051075497188652*x^10 + 4935286555253767415487937689833043813099793798523585022541170787973666199748059544083275840636852138408225516581179770320004788571640213651038704180579593209104993983370441101035811137416400873532929107486614646*x^9 + 90087394891281448585917233545991953910140898457625409470147890340489861652039532715519577392511270362338920611859913049124598055328743594615433142347882407331097387739141134327215992359597110461471639304883598580654334186077168256530033522280*x^8 - 5648920565464344474558364157760336301116309522182010949032369256358822308399064258939659373790440380774674656946138329646729691457306264028769609294246921996518018725836838802718648780467661495158731123368104382681580908302316251296811321747654444811474965939260939548880*x^7 - 52969221445884344908727237937841682920907690570622351241700059999693937760214710118617264054484334115894147533308268615510638722819280652151459477559903328160860323480095223480685622700862446739665063082339847608250045852628093763244787560955714350156908717999005160899041984648232946324892282472294336*x^6 + 2911855622895232848555335592110473300988055097656640320794207281230142556731354178770646354292482475023259861972921055502356392004239649258744627448917809720638760107365028850653240927620405308630862656375662779316354272995930610316726518793413397172981857500563201219641016954799515614284107285891001436650434650246078677199107552*x^5 + 14595468920584001011076191795301680479050546436304020501415056799667939649859809469745216240879947399797137626658831289122332121537294017851547844183593942996565141169203438157447932452379691063880951080583871656637746351240074251416745695108125937844037373004182416653605742278572215864302233818144550917527682312464196985420121057332405643604113200139327219328*x^4 - 704238042276852637833741284535280882896535150925243338606614541467904611304019240692002784894934602773740980642620874649266619757314787951044101898311427100143776347240435545507974246888703702881551528612068019789317950534236847960449684480371803820933212902813789460931940384611008693667853070627615569606649975754926824626713053622055003004686152665444073234371063030672054796541354180608*x^3 - 1270434799517177496552983174437076841875619392721044419032392864221616248956629171771244317563024217692685847774413355045573544209215590280642673307659840178702095750450255276194152453383845024214815849588746773306354269977592315809054907170102888740324082723801177392705900502596079124542343935948031983851703751049579595255511619345055071901639732899546263133825014548804353636475797546406731549316348154122087230341120*x^2 + 149722480613194884871269546448648793541266872305339492173705772007640639244684268183519410227437552380208700764176675232397192118430178164187687734438891725084274777078340260872260233678805863691066761012520436381450766269219846851508959452816921808549289426863414805344155972380567209294587517054417241065715101662236560943900819265543711478693225052695678019087898557562938825802661783933427411408452238620026301380521644759114783665482993286250496*x + 2958466830668859564623706471315151300660768930715663754860024098816323670995486463770948033289851969380368973041844848934015941032966942141996143475693664861066681914142113405560049553403580561619009013304748414282528753988410335046845016722102004031793683781022233536009243148755270517359169829917925457556345417034488123234295638796462317569045178054307293744688544652777648930928492344682143678402718175532125604050993891848517169373876112002887832137025095955700099177250816 > Degree(f); 16 > time T2 := T2VictorMiller(200,997,10^70); Time: 1.810 > f := charpoly(T2); > f-fa; 560773030038331310447881557359752431725096423969525501686058098119788926430*x^13 + 88258331895248074160630050266936653580723131817178551772269551389683713778424437886103298530118349526378*x^12 - 3675325399870330228407291250548927217853970062492432644325346419905268853677431653913919565546912926812794983299393914482749168233196501*x^11 - 304121645529769463459446043149004649375474591036207139024792107532174372566870155070003325576322057347031577889659821115200813130632899000206811717913223242500716544*x^10 + 9102641045583640807612475307908016252107535180694745952450454545764937783552588712006905463888007582576576649906188626831438462969245703113511466915299722362099900514681052482313589286481932845056*x^9 + 404160238988056265580642341300908290785585214976896255423854895497897102433472358297140389146943632969140745145424878605180906263817083014208187726080239252643976254172516138418134884477781932221676721556708416230476091490304*x^8 - 10848685700753729797462269814452622974879910923141979154603771143225829731836806904699175529938048279716436732959926131250431343236194505578461635163797077659478498674284217872572592295360181836781353467571884258547539458784164501772233851640500458064510976*x^7 - 342583244420738222147704473682209270731333646787942464180038473520990023241592405458090055491601834075357193131611704727600146456489374904946599535520539814371307666357638952527885729823213894113984329923478350134230705728386605877757377327177602503021802541419299603196492307398393856*x^6 + 6429203812667680168202264713816656287946490882805341973787632674470433319330419037032358036554464738103888393840912629434076982693745910776562633781507840283654381361259138647637478100513082577783116628315090836749489989506795093776440845573646029419041212441453519028991105104082009945658536540159013192781373898752*x^5 + 228455741948686265740596754475453754491268471264078340856842546160643597812032128860623053428768685393458766746631435395990924630517183650787436463705507616742122553791404648407184859891781626333969209586215148274966690169724251044583939824966496397258721440780344970393144445954380048498402829671865854456174995800842790842198509533300883718144*x^4 - 1693586379422949752596443073671415904946050983914645362694187934865762019500839600988105601582471633340783827525313306817908995262552584997391124325648713468127061252341572338982601814289657570350202709289210404693520558404847006619517404898131680326499491527638790996885897645486232798191921023812274098081509495201920543251317657320988580148946996912685461542513168372203520*x^3 - 67366117784815226707397514012851832155810995521963506973181158813299953470353707466702432877451412597525581842809647055409992991963066646443250645604020218798855639225119633797984858985822333246692773167443615080672467281638057997924307719565950817444286225582860349420492437607633413148305079108072402750516818862752539585108786105094226585880173233798063944599684258950836659573258704712118126409416704*x^2 + 123656366895018617725851462766062569138975461905821436001678907984292516757037574712269079332707788721122049088588771196782558387993218543519826580829766339697659313780746671792320878946269299544454562916414401061197721686642588071969323954422785404429591916760745470726341439373117897953232196803536877068191123001400906854416950067120763001597815844012175089274187889763635245765997565769133501994658351592454176368988187108608835584*x - 6006555327031520494026477851177825885822475699210970628214647402844203000979258891547584103000562156974258201301364850856781708253142628915314060826207552790888875064046882451464237593557416040431532542478703187804193339502214999201498048872072621466172796155265885212973908703831641230764682454066058234350272469977654501577363867023093620721459175540701121186370950737858309368199333254947656289693564274676856456332486357532038600589803079935672327188902838272 > time T2 := T2VictorMiller(200,997,10^100); Time: 2.539 > f-fa; 560773030038331310447881557359752431725096423969525501686058098119788926430*x^13 + 88258331895248074160630050266936653580723131817178551772269551389683713778424437886103298530118349526378*x^12 - 3675325399870330228407291250548927217853970062492432644325346419905268853677431653913919565546912926812794983299393914482749168233196501*x^11 - 304121645529769463459446043149004649375474591036207139024792107532174372566870155070003325576322057347031577889659821115200813130632899000206811717913223242500716544*x^10 + 9102641045583640807612475307908016252107535180694745952450454545764937783552588712006905463888007582576576649906188626831438462969245703113511466915299722362099900514681052482313589286481932845056*x^9 + 404160238988056265580642341300908290785585214976896255423854895497897102433472358297140389146943632969140745145424878605180906263817083014208187726080239252643976254172516138418134884477781932221676721556708416230476091490304*x^8 - 10848685700753729797462269814452622974879910923141979154603771143225829731836806904699175529938048279716436732959926131250431343236194505578461635163797077659478498674284217872572592295360181836781353467571884258547539458784164501772233851640500458064510976*x^7 - 342583244420738222147704473682209270731333646787942464180038473520990023241592405458090055491601834075357193131611704727600146456489374904946599535520539814371307666357638952527885729823213894113984329923478350134230705728386605877757377327177602503021802541419299603196492307398393856*x^6 + 6429203812667680168202264713816656287946490882805341973787632674470433319330419037032358036554464738103888393840912629434076982693745910776562633781507840283654381361259138647637478100513082577783116628315090836749489989506795093776440845573646029419041212441453519028991105104082009945658536540159013192781373898752*x^5 + 228455741948686265740596754475453754491268471264078340856842546160643597812032128860623053428768685393458766746631435395990924630517183650787436463705507616742122553791404648407184859891781626333969209586215148274966690169724251044583939824966496397258721440780344970393144445954380048498402829671865854456174995800842790842198509533300883718144*x^4 - 1693586379422949752596443073671415904946050983914645362694187934865762019500839600988105601582471633340783827525313306817908995262552584997391124325648713468127061252341572338982601814289657570350202709289210404693520558404847006619517404898131680326499491527638790996885897645486232798191921023812274098081509495201920543251317657320988580148946996912685461542513168372203520*x^3 - 67366117784815226707397514012851832155810995521963506973181158813299953470353707466702432877451412597525581842809647055409992991963066646443250645604020218798855639225119633797984858985822333246692773167443615080672467281638057997924307719565950817444286225582860349420492437607633413148305079108072402750516818862752539585108786105094226585880173233798063944599684258950836659573258704712118126409416704*x^2 + 123656366895018617725851462766062569138975461905821436001678907984292516757037574712269079332707788721122049088588771196782558387993218543519826580829766339697659313780746671792320878946269299544454562916414401061197721686642588071969323954422785404429591916760745470726341439373117897953232196803536877068191123001400906854416950067120763001597815844012175089274187889763635245765997565769133501994658351592454176368988187108608835584*x - 6006555327031520494026477851177825885822475699210970628214647402844203000979258891547584103000562156974258201301364850856781708253142628915314060826207552790888875064046882451464237593557416040431532542478703187804193339502214999201498048872072621466172796155265885212973908703831641230764682454066058234350272469977654501577363867023093620721459175540701121186370950737858309368199333254947656289693564274676856456332486357532038600589803079935672327188902838272 > f := charpoly(T2); > f-fa; 0 > f; x^16 + 3933602440545030965893712520*x^15 - 10048701955910697271214842944695904958910500229751268068492288*x^14 + 235741221184248774257118055776482522906745284204714208226662680638587459250151310030274560*x^13 + 40072003605974897599982164038772404218325528261211604699870201673712332653199341235080019935019444177740966207572502642688*x^12 - 1865673190846198586795238608406071573497092131294316415791567848885595631016060887984526903282879216600862740230989601097690342923473483455242992353280*x^11 - 81479230735461522686402888243416294426361882881325970709154390490348458756115628278595049740036359476598234451660809534092549657222543899566148980961805105606383718772402747800027136*x^10 + 4911238903328979846726351046676628582084110853483235352665805016240474279866972678899097052035501873181777804601479072014076445442620925611259700359927718143716888261898837415361428823358431275272639951457484800*x^9 + 90103464916454097487582940371400665406280395355012297688928473973258301971910200197443945616091955539763622356496526622285995840351607978367478287782299676728057643504612951366251531442003789569777235484613823748238392405387463786071452549120*x^8 - 5648921038598641378533134848247050572289762882463579959024524494174770539142819691769209843422518444088204193810544822259775829106056682778068344332049424946091513976333260719980468510562853677821524130923099657569858501759585428368865386472360126290820128407290694860800*x^7 - 52969221445927767264301501707670231473082203082391433700713404892275364550061361154735501780365156070339356120703995386021386005580213159953616940608050229433977432799539060135626136357726634682985320535685754609739895215340188378361026279466907785996717388545856438425022553618287566640823568858873856*x^6 + 2911855622895233821848282353034241415216436246705162024983519216462851131477911407549311821189417762365441363930819854964727302533092607046392565465469672884704799641863941788767142637971593953877967738526029998949595545714400708689144144334539306617234042657992815663743419138032375168725510531520954778524735789482537453176750080*x^5 + 14595468920584001011105252240824366822024155109071533123763401573144049028085409059722060630057251549223286299413498127501958583670100166642451509224484803234791926919639916080777973195156631478242527443796445748728847653556434931777443473223257535845917758765823466027353828903249525017020611564204587316207587602269745468013903754811297617466782188631289233408*x^4 - 704238042276852637833741732207828326423123663556260065893425342253053971957104098499080326773122308973733907412861225860005533535414002729420912331349940155040357774753998742108428678044683468076127007517288033401737160334802394053114877757644378638515258184727389304167544676163317766186595098227042392693936693607464132816252122867342759048850994366261405668231681127234415944320742850560*x^3 - 1270434799517177496552983174441802899879463724061270117182920427719378800862913151173033014522476507701517565863307842797660338759877757475703231704534461000494471232912392993054679690849631245978834622564612818306499925796421818090785401888881940848319312264212464997232069167553863382497809835279254361131443838260199870368452054469947980770128859643178437544708129918113150810602478059962367094322563305667533805191168*x^2 + 149722480613194884871269546448648796401660715942937104301780319491437902839825105984184314183268750181207944653357268155582197258448888067844795308027636215227327734126457249856237586521599109264967351095185016549293070696629209604268129872951395659864762036868316378708458207933918917225227091805650403759715914607287761831806481460695239032883191161527240320804907639230377105461163382050790788069275801929144221061086911832123456123877575024967680*x + 2958466830668859564623706471315151300660762505713442811090341162778999291038710795461118257780382272470168434030473016523126360222693023457891737157585538921281880679203172208670536145813121626455613367160123020309181663956461978902475097190089718805715156518337607227778943760088552912430839484677526766521604774717463906067740378794695224238987493418774276198929513753062306085070410297096005105076616152126116481706830215237591325495730349525274493622496088605960841101049856 > [Log(Coefficient(f,n)) : n in [0..15]]; [ 1099.417760529694916282980981, 1034.264320019586279212900480, 967.3250982612017997756556424 + 3.141592653589793238462643383*i, 897.6575474159354193034848903 + 3.141592653589793238462643383*i, 831.6113446104976543337571090, 760.9218712370906703101492311, 694.7452389156430140276508111 + 3.141592653589793238462643383*i, 623.4294396686945281091776931 + 3.141592653589793238462643383*i, 557.1213809387882730280807014, 485.1343957611983228437149541, 418.8656648890967217935055576 + 3.141592653589793238462643383*i, 346.0113858973114054158440532 + 3.141592653589793238462643383*i, 280.0008890853281888383898324, 205.7876377734835275651594570, 140.4625490471902824812923676 + 3.141592653589793238462643383*i, 63.53935316839012038982883130 ] > [Log(Coefficient(f,n))/Log(2) : n in [0..15]]; [ 1586.124550981440786947167202, 1492.128005460652961907913608, 1395.555122188865076350463413 + 4.532360141827193809627682945*i, 1295.046092073519558382681008 + 4.532360141827193809627682945*i, 1199.761562816567752343062416, 1097.778210137701073476341546, 1002.305510864816249581877205 + 4.532360141827193809627682945*i, 899.4185609542107979146225175 + 4.532360141827193809627682945*i, 803.7562534536009062201896257, 699.9009869293445703063193215, 604.2954175341582392976421620 + 4.532360141827193809627682945*i, 499.1889105251685745214710897 + 4.532360141827193809627682945*i, 403.9558941279036592344300640, 296.8888044920590084076246863, 202.6446229410042126794102069 + 4.532360141827193809627682945*i, 91.66790971732887136542662891 ] > [Log(Coefficient(f,n))/Log(10) : n in [0..15]]; [ 477.4710667044772403060137933, 449.1752870139252702975310939, 420.1039523813608010070726780 + 1.364376353841841347485783625*i, 389.8477194815473843641979367 + 1.364376353841841347485783625*i, 361.1642180524826928554412498, 330.4641698377651915069075028, 301.7240235896200923608890963 + 1.364376353841841347485783625*i, 270.7519655041502828249827818 + 1.364376353841841347485783625*i, 241.9547414920352513600979319, 210.6911910605567551852101055, 181.9110469200713607014937992 + 1.364376353841841347485783625*i, 150.2708355708989928103011632 + 1.364376353841841347485783625*i, 121.6028410577624852965022268, 89.37243552892908409286761063, 61.00210996525960238186722057 + 1.364376353841841347485783625*i, 27.59479046473372981734715519 ] > [Log(Coefficient(fa,n))/Log(10) : n in [0..15]]; [ 477.4710667044772403060137933, 449.1752870139252702975310939, 420.1039523813608010070726780 + 1.364376353841841347485783625*i, 389.8477194815473843641979367 + 1.364376353841841347485783625*i, 361.1642180524826928554412498, 330.4641698377651915069075028, 301.7240235896200923608890963 + 1.364376353841841347485783625*i, 270.7519655041502828249827818 + 1.364376353841841347485783625*i, 241.9547414920352513600979319, 210.6911910605567551852101055, 181.9110469200713607014937992 + 1.364376353841841347485783625*i, 150.2708355708989928103011632 + 1.364376353841841347485783625*i, 121.6028410577624852965022268, 89.37243552892908409286761063, 61.00210996525960238186722057 + 1.364376353841841347485783625*i, 27.59479046473372981734715519 ] > time T2 := T2VictorMiller(200,123456,10^100); > Time: 1.679 > time T2 := T2VictorMiller(200,123456,10^100); Time: 1.660 > time T2 := T2VictorMiller(200,12345678910,10^100); Time: 2.970 > time T2 := T2VictorMiller(200,123456,10^500); Time: 11.900 > time T2 := T2VictorMiller(200,12345678,10^500); Time: 7.920 > time T2 := T2VictorMiller(200,1234567891,10^500); Time: 16.400 > time T2 := T2VictorMiller(200,123456789,10^500); Time: 6.059 > time T2 := T2VictorMiller(200,123456789,10^1000); Time: 15.529 > time T2 := T2VictorMiller(200,123456789,10^500); Time: 1.869 Time: 6.079 > ; In file "/home/was/people/buzzard/886/genspace/genspace.m", line 240, column 10: >> end if; ^ User error: bad syntax > ; > time T2 := T2VictorMiller(200,123456789,10^500); T2VictorMiller( k: 200, pstart: 123456789, bound: 100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000... ) CRT_mat( M: [* [0 82728504 0 0 0 0 0 0 61875492 118940551 47257601 26359... ) In file "/home/was/people/buzzard/886/genspace/genspace.m", line 174, column 36: >> return MatrixAlgebra(IntegerRing(N),Degree(Parent(M[1])))!crt; ^ Runtime error in 'IntegerRing': Argument 1 (0) should be >= 2 > time T2 := T2VictorMiller(200,123456789,10^500); Time: 1.699 > f := charpoly(T2); > f-fa; 0 > time T2 := T2VictorMiller(200,123456789,10^500); Breaking out EARLY at after 20 iterations. Time: 1.699 > time T2 := T2VictorMiller(200,123456789,10^500); Breaking out EARLY at after 20 iterations. Time: 1.699 > time T2 := T2VictorMiller(400,123456789,10^500); Breaking out EARLY at after 40 iterations. Time: 14.000 > A := CS(MS(1,400,GF(19),+1)); > T2_19 := Tn(A,19); [Interrupted] > T2_19 := Tn(A,2); > f2_19 := fcp(T2_19); > time f2 := charpoly(T2); Time: 32.690 > factormod(f2,19); [ , , , , , , , , , , , , ] 1 > f2_19; [ , , , , , , , , , , , , ] > Coefficient(f2,0); 3104914429810536165698635205771567882972872012394344887954374231930664313731775741823606897146710941264713173611209008870774244055720919269092011841181494182830448919177636246092207605079751430191138451986506337063447244877508662501418478699434116346620014564601570306892597556286462341952843385857750847167205549129926815856375493821609847721443946892280386839481253364810851445498531931565333752532526381412785072932061088198730247193091842032789742934370013690735566395471847415851573312686021782692683420780402316126222049813964285531664908371703069645259413231296764039770952687100662204231942477160845673231713292968001255437114837190763495830396319684181637505005408161833149334577466940163144779858739324957950257349199898316181814188923674913955251020975816261774813110340765505485682046739544013263568440384504046274657549306147846669689622759447939052336631847979511980450140055870060251656424163462423373912359385937317779011089541768497414370700632999768967216294297968528695216395006127059937459848969444756603403943465690224524142294777822813717216051751078354542998875154375947913105678398891163645912495366894835110823767468465210517271933397812598515472915527340633123521928235564858638397056110114464896364903137952865226127058869325746331864334239266683311018585291069582349323954355035682258187212599469571052097084926116727768197226148956092811144903368103383266935559243064855233262861420226209589651587272655389526170180176572064096571037822475429761240878629484948503852562568011122839081111580989192381816051412572417372373087214503305459130292162038612639482503137625839128846158897182384256353062743357124496029425588964239004784857688857527922507085903344954371994522708806113336935742493361701792876969461049500320960799477935294899022871546233096694572055858668338328952666387313631927960817808895908475526600954453432416359684487560491885498328626406518813434891090525339981689775449261608320020229523499319747235689698579608824436990692097590820864 > Valuation($1,2); 2221 > T2VictorMiller(12); Breaking out EARLY at after 10 iterations. [-24] > T2VictorMiller(12); Breaking out EARLY at after 10 iterations. [-24] > T2VictorMiller(38); Breaking out after 20 iterations. [ 0 137403408384] [ 1 -194400] > time T2VictorMiller(100); Breaking out after 20 iterations. [0 633825300114114700748351602688 0 0 1253400679848346214400 37841409506901981899612160000 69719899618099231631525682685181952 16550381283715120170710736276471776018432] [1 0 0 633825300114114700748351602688 18563758457224436046 223829247101237668730916864 159643428446160047451878117185856 14168979680797841390167798550418259968] [0 0 0 0 220010274223958016 633826230829478531009600569344 214715885653202748333828857856 5552123710280303745106093187923968] [0 1 0 0 1964722621152640 2374241789466509478300 125581133170370623527387648 1128606570851423774088325066752] [0 0 0 0 11942246854656 2748009856610304000 9524533257774593228800 -6263822470797823515033600] [0 0 1 0 40030162740 279978005836800 262361015121279690 -710584231178739032064] [0 0 0 0 35003392 80153763840 -311866163048448 -290035336726380544] [0 0 0 1 -25776 -180582624 -285208845376 -188094706545528] Time: 0.690 > time T := T2VictorMiller(200); Breaking out after 20 iterations. Time: 1.900 > T; [0 803469022129495137770981046170581301261101496891396417650688 0 0 0 0 0 0 191559271870776710238567494829539328 163404970728086819505846431701852603723284480 18848119684275953609845427357843634690545272550588416 416564090960005742484531086342015031496564417032331349458944 2298580836274197538462575714593864462035573234040941743102115577856 3890057454563208662209181158233018633847745789391399610121310426858782720 2376861680569042954646976785692894337212971631356206331255378304880191427051520 598005602485722430017286910188796479152686695933577013501373169521260373001958850560] [1 0 0 803469022129495137770981046170581301261101496891396417650688 0 0 0 0 4964839895936405167651266045263505 2785424456036784444069923041001574499123200 210712739860348743538697496911879332711824873277056 3045414860701964940750386301221618179859283867310718976000 10956812887310368395205586492922317806703569421133301261439217400 12053966049612525850788024464264880796501000717267931715624117711273984 4772957737387617255878363872767709120243389720006273725761258702211031916800 775761712905735547122444358680750707720753636098704206137069014774638798356611072] [0 0 0 0 0 803469022129495137770981046170581301261101496891396417650688 0 0 119613699446954813333034496966656 43313874778461741323752402802227475251200 2103491712833960960251841754886848081719767793664 19407655538742853939498608390748119719384478579818496000 44315253642491145773361359440297755496831761572372332680806400 30754170408090988389406024329139172389617599159620403349761775108096 7633416597379639673131749572468561476496365266806695056645560931421388800 772593102611441905810423371611456043076338124739592944412214257675278651228160] [0 1 0 0 0 0 0 803469022129495137770981046170581301261101496891396417650688 2661780270678083567178299624448 608853569303195003669770753065038805630 18513858501692247155798971300344896161527238656 105960071230414208179936720770247755624757098901020672 148601658853929978579810020540685011561442532709348995885056 62673135298036992348396800843604170392747230353447287117462278720 9347469697534606141492539079748816000862978507757123946957037514629120 561644114824230672784914560187446778616197581876600067465310017733793218560] [0 0 0 0 0 0 0 0 54303789215722620297469132800 803469022129495137770988698136241980584834882434047619629056 141426385297796489731511755236146689366425600 484843387994536474689302169762141892754995937280000 400835747391661839455859629878348289287657098987823104000 97920051865350647116964382737961441245367440903418691584000000 8296161593981108442719745053765539536307402456893977545705217851392 277080588399727687316470351156116728159021853052551533814978392883200000] [0 0 1 0 0 0 0 0 1006633104492892955744615544 84826883410212550255455184430653440 919129650706482068767123699555122272359143 803469022131301511128712622093488041199516868274911319228416 834591133663763717880191483392949288164533205976647824 110650796272475963528158635443162371431985711218664795176960 4916729239472988005605353678690194721015235383171063722841379560 82690414356764029142379606096459263288359029940196837644351195054080] [0 0 0 0 0 0 0 0 16771474032497054400208896 815440967878349462432908379750400 4950790523748140268326774605820647997440 5266758527230066578040344479646307215409152000 1263629170813816989659046069671498724642496255180800 803551679320214002195403260675700707368318169957541617598464 1697545149733444974160192757721085428525913149118982175129600 12091223745625846614625346802083657167090653612749802663114178560] [0 0 0 1 0 0 0 0 247775458487652176829696 6648589614715612117288840563200 21323338527143622940061471384510905344 11340875508270527329797532020122414573743500 1265675099236930566275511197850284684771605030400 34839571847715257824404790413608254673100002058786816 258444790265800134651629585522676418943075100557462476800 1307771673393840354580289925466557961653037392918970509673472] [0 0 0 0 0 0 0 0 3190315920263555776512 44618570369822425494619422720 69697067169641791767788508356542464 16429456644441343618024041010732474564608 703944861098931844061423917390952788142456832 5743920161258701772770648241491067230425112903680 6160587030742127781530724622032128598915338042081280 -3346844187989384173959220748919991187701254640222863360] [0 0 0 0 1 0 0 0 34992881116895651670 236083731213875154546868224 158975935309864752832693809323840 13405258479331185630189262642593792000 137249383595216491329031311540472787472225 -16103895787360451109308998994439717036032000 -52787802778872491255125262682716453477251684224 31738467963339956587315213215157100823658758144000] [0 0 0 0 0 0 0 0 316770294809051136 920842575067059933020160 215874380614085481995924078592 3710813711325241800745154843246592 -6435161030506421748443451116002377728 9276509799049065221839581074653815767040 -10353458166200339244174042572015965622108160 5614013415433491762396079379836868030806097920] [0 0 0 0 0 1 0 0 2258044829961984 2345291853742759601700 112082819530095518200943616 -459024451589663820257842944000 1298702972641875204025605438374400 -1384401881287164907151197161444888966 -539907364363895454446626023852789299200 1005087602803788712294228549924160088195072] [0 0 0 0 0 0 0 0 11732276183040 2901842893661798400 -23517192924119384326144 156859770813944232148992000 -185651434143265437783200563200 -537990470266906357268950128001024 200963053527298178633872831158681600 330675417529437900477800962165315731456] [0 0 0 0 0 0 1 0 38131473492 -141611466158080 13109973863021355474 -67218623856608813678592 -215156826167829170614719080 -10638450342549358664232222720 253018618697513775398868575986455 195617728699229806180297677244989440] [0 0 0 0 0 0 0 0 48291840 -532872364032 -17846472347320320 -38141969824546816000 57802952813967776563200 236600843548300497616896000 281816963151626581651209388032 175686364694537608258603450368000] [0 0 0 0 0 0 0 1 -49248 574144320 17487623145344 93872046731490576 225151334815796505792 305136459256656083956480 262351308584756482704679680 153453302947691726674145906040] > ; > T2Eigenvector(12); Breaking out after 10 iterations. >> T2Eigenvector(12); ^ Runtime error in 'T2Eigenvector': No return statement executed in intrinsic > > T2Eigenvector(12); Breaking out after 10 iterations. (1) > T2Eigenvector(24); Breaking out after 10 iterations. (a - 1080 20468736) > T2Eigenvector(100); Breaking out after 20 iterations. (-290035336726380544*a^3 - 191543845231456845204733764304896*a^2 + 188830122289950035963737487282581506699470831616*a + 137302966621997922769601778077736439707683929798687261263396864 -290035336726380544*a^4 - 191543845231456845204733764304896*a^3 + 188830122289950035963737487282581506699470831616*a^2 + 137302966621997922769601778077736439707683929798687261263396864*a 80153763840*a^5 + 162684291043464904500903936*a^4 - 128274098234320847614750064914954198450176*a^3 - 314219729736097574286832717348543127461522367181112737792*a^2 - 23969002431147102415974882038802496601831629320595496724684232162541568*a + 68448625541360454058685490479786501584365802478558601642953022220324815837210492272640 -290035336726380544*a^5 - 191543845231456845204733764304896*a^4 + 372661856634246497835678994222318934131252133888*a^3 + 258708301810837595697321989675884026892078685371803429148557312*a^2 - 119685308931012561427118988018574664547155900811244677393149161201341780983808*a - 87026094025746106946749879353520113224700487998150900826753504650143047281253222885393170432 35003392*a^6 + 7468291906852196229120*a^5 - 110323630695187949486735225870666694656*a^4 - 10884224083847020536571925094068152867207424356515840*a^3 + 83603110685731678717088122044207704003987589126334918553112397479936*a^2 + 6531538645397665151648552968798799256065317810718472787489313751183411540362526720*a - 15870505557976231666274712507020357776189947649972812040441839181658065955964308112157570259484672 80153763840*a^6 + 162684291043464904500903936*a^5 - 128274098234320847614750064914954198450176*a^4 - 314219729736097574286832717348543127461522367181112737792*a^3 - 23969002431147102415974882038802496601831629320595496724684232162541568*a^2 + 68448625541360454058685490479786501584365802478558601642953022220324815837210492272640*a a^7 - 103825546145928*a^6 - 3481427224532048659453289598976*a^5 + 283191870983812371781504044984426909773463552*a^4 + 3031375835015152512837089242344880112532839278343447717085184*a^3 + 9201607114903631036361352729072359492038752121899564285885322184823406592*a^2 - 662068706657864422818935045975997859224140978327615296279719778890243694422201587441074176*a + 5419487978699443849823457719984339285218503656217037397287660389956419405710032642610120631672809455616 -290035336726380544*a^6 - 191543845231456845204733764304896*a^5 + 556493590978542959707620501162056361563033436160*a^4 + 380113636999677268625042201274031614076473440944919597033717760*a^3 - 239370617862025122854237976037149329094311801622489354786298322402683561967616*a^2 - 174052188051492213893499758707040226449400975996301801653507009300286094562506445770786340864*a) > v := $1; > [MinimalPolynomial(a) : a in v]; >> [MinimalPolynomial(a) : a in v]; ^ Runtime error in for: Iteration is not possible over this object > [MinimalPolynomial(a) : a in Eltseq(v)]; [ x^8 + 558097115071549637298994980594893274923005465323472592679469056*x^7 - 570200466320206215451584003746959921131661828054458202170576043216034819414402631598066277264586550553376203113952189217767424*x^6 - 2543841616585316894447538244992975351258999853011227832489440876717215537981412853934096915851680432989259823530604575725113549565358473747733822775196717707412320254398628842171294285824*x^5 + 32893922705230642251621069281710070266880721536699746273900838703066442752822066093946702203750020839891636261405433249124749338466319196133915694813929117682161557459701469068527180286245513414041669020029723327935789449627294105360184652553693167616*x^4 - 3981068069980429074431735932700792172529179443318448012917445074262299038864998321228087803593692461308516778758210357554315944413150451771911115284987478593915743837811719549313355876068186040991843952760387190647903305732818583829255636843194731466331532073767703293648247875837965717640722321091047395531161600*x^3 + 118047867126041314612070670413808072213429680769441388529804730847001589205828433182584879940725458063233701293693519731653377175858128557951461051812422260938731011961206387524820371428432224552187422791346557909195113901090240797423505154586139304050861284025408942230316958724768141481514600991327604904614848642912139160593762094628887092868174156016453798013711469772800*x^2 - 1330167520189555323670954543758467446654354177752041790746813261118453234676034541209042836040095623815275822434052971471683070462576785507679359966506074921537924887802572708705287455363480309685981781083433415333734148732671441464897487404193705805847407393115228036233287720189468630904757976639452879605485451379331958767376776401921734278501193598397571334187786954899574783880561127192547658250895955798422480213097096218148864000*x + 5155752366928620857767236803002137000988890974405844888624802303405184314976699845514836229207995933526045882553754667273450352457100613602887740421800611476764252080307484264431734436786300394960554938868819995102698312128840495039839883190184620882931956024497086606025812818111482017473491945971449177575530346113426561367045020146673338246170084180639319938051416461529349520103106256157202076554624503092537608467932236363071031839294040144653534589838087144424203219402429633364439859200000, x^8 + 2530143201569698063062102479456396504774380700603739755397243088641904852598784*x^7 + 1588753376007353060790137376734833365998719041622233350478726656319472636709337981927196653839649421968933777426890416562298204699570654414268229313097629696*x^6 + 172772232555721934273407310005028877308365987106868778504616071625082680556987180832438654833265621183621572183225761203671143604557773600878535184075731456065546421402142148046282059578638312854040703319091773319624235665466320748544*x^5 - 31271916718132764746251844269255803588237623607292837021793467749580032205166851494906907917774358460393476493959604652653417495237536128436960654551416048686281573955426515337391516662979436274605953173889914753815044490629503798020053987606093532820797759404937593190434976885689085079478513153018972753362944*x^4 + 295646953198419825257125031575758482190714155571756947243091002744354979779713705114572445435650743730861142832358415805774700718571191124656247842636151545562984096053683759697071923373265561398047664382548062966071086906185086115583461556038290654618841903901973192249369376759151735422684398770531670721170087654529363416758886147889267698254613078873116062367538196886297171827097600*x^3 + 24131624695806473392763594781015113167978054408199913141903298980189710838624647183615930656517838373956836957358205592987568470244813794501491208054375035966375817040517369957867438569065319797235919415970127072677750870996726863536617152836040546164059949858085624358856528279097644077967991069644857078544336050625104670762012327638493636580351084810898464887149813422646503381165228036542293012106126723826307703180187973454332810276619622861479575903063244800*x^2 + 263261628802629190538795937344484568870339687355739188793002657494408473024463445136207461289193687303057507186215990925606396346269393857173920306363531005826828074273241910296247423640008750265565080610202805340441382967529720589018867487679638613325721349828672647188481907947877606463944261828810589717879482021487480110395929664017703254290035379329308906811063368037515806472919620115452527852593436926455332361610207307276904052107601500696430169966438575110212935244816903702712340574554745688895977717578213802699342153898786816000*x + 844323802286072182886607971141794985150541493932888461979269796630647987100405308968437157098415960787045513790061103221365705730856366900566213226286084562130640227842383870226166373777211692230502293266799981997357740311998278750263130395424425025027999910973169396594197663809291376169676108586598802262775797971571472484879818128477064769161291544214815389808325676138367204565129994974809033843748673392401355478627510488045694750271250230742399397791525183708871259615596125581707932273538822549739802930954392965640039532287114599370737416812829767664317111604859703801013052568417376917261846484038451200000, x^8 - 287380966513054541715453388786717783954505848426664181447859789056662531278069397716992*x^7 - 52558034666364691249761400470297189834082488629622667081560070802460578876843507893286665339818578073828527785409253780746300689219965783410739288575270513619866586842136576*x^6 + 2374806893037038477180724021528097282994640009634859874691799321090179896600738092016829692589468339019593322139957818219946471715731240984988934793442857226747956913102536246492246478553605070478162313897086863588425558559239927140165029111424883955368722432*x^5 + 146959584185737567455103800507003724912660243440118758337476466197528333110385818816653306219560356713020024889300198705744793211984044108202426656242205343858498940715416856240346138048968326251763617515429683187801596565452534810512532376826072801065978956104394482122872918727727960699891198069378010460067445134967644161867199574650038255616*x^4 - 5036176440893926398983573038262164226273566059963139108039319962112228500943357584262660729207054763483742940579401745248299328077121400021929260510132095770612296773436795446018359321911606564817003445433966995167827567364987184040673741875082554770297715880569251891758025385575160454702979563675569674415186585592558195741233811698819325456295689404894557015516100412506719702614326565415642196805875369936237315221886704025600*x^3 - 20019670118269412756598405044443271981139500521697600095636866854389430638741243423966328230592504931886703982186824378296771785361413064255053128056387455382648674479580172333992559058787036610666331201072309272125284874337643609032908863132741405020233515098200654697619724009719808121751938194260331856296126971601586393057924966975360091189513335882393030240800999044531388991879061122528448068743980041790665564709190513699607788963755173740018641321373155573852024893959748679434465982340134663047409880268800*x^2 + 308359925537910456787950833036632859398858267925657183746814824966294482365881491078346941400979386049553300209388144636723087396804599923701025956961088457894564812496683231984542341899080850288076316260450047010870934955844728790342777569173742848458443765190689110853554532533885363318161548394870055669056459760858709508672932252724833367372127502877975844891260582750581080291215774486636538750443156282658604849937405522214149693517224549560121172418453623813791722404814598231159869735291108468292308714256713468581589116984917808998572076025751088948999808503537076242534487287757314981888000*x + 705012041467139657115678882426320103170069228794389662099618384830654611934712913895853982678298617338295494465741523048207906313979521650864722779453452934998435393085137819810522267915708464064356044473070965972044610390232908939998620729333016639358038585331492338550791591405817555877424164102547796923797978750229948868343851990315341494082603789256012156632969443592598882289026532870476204770721131573805750294650230799063199287725697555258378507310256406662538085433038851490891101467615728638339322841117405592314166595535922273914474500404037665519102097893588461773629887290442982283909682408484123799390531602028958850891443161818004306314389328369085747780719424307200000, x^8 + 1326730005093154246932483109025524290570277152460558307772018057856188617899366787427701096448*x^7 - 1089905780378035948536034190828561381812890740916074742457706187702300473662992201772077889070755942703274409824874661353551820540718123807335725566422782883574807616745463697591590977536*x^6 - 391028632738615190781113048951451034084478124103043437321218735285503296729361721932470713533507914995438912456032936659025400438114046743956763147123098156913387564338247221725202429735227315377178201540360510991417561151612918916715774022532682221985463662067611545143594713088*x^5 - 35321271109955320749269103064454397305415781248308396216634035858312391993191327574579126450485612435869374262710873625587033929693645984775578077911015954018178258011052286869790597859034443886899275767610373113272864906972881049260052595285679986988245584246841313321048654199931481257480900688223339274334873475642316467102899555237931050243036314402116996312401444864*x^4 - 905187654298050915192290143317277214099914012859427447276448087068730635703192342606546768651070924744406806594772123467639361486233532946415895736095113615167680033390698293652401514325077291596405319669463723415810751275853564844226547408652988455078865914056882442572059955154707772235126299392090960549004792976224923013730045434154591818198230761149689321909379640035056395264413204295673063023992470630278924284851739912161014123200952357878268039476019200*x^3 - 3209491052345299341077535029945005841965709983717602850196105695298898103923992824438915744688818817367055456284891555103585088431227881640940583313675598614170553851675296705432797917246932325352739102775932818556367364091604982684227098070271992964872377783944050440430247085407153735206346600440518035913317336084115990264465061538743064184353499626816842915943541972744070086854533279875201801401312894017186964186903695303552702484766172758903910186705297883796868085139313090906822759730889312180814320573971218581368967651271240353179857898700800*x^2 - 1740796382773718355059117534759230339336012989623345691310671143917729024675813992596303726778363253912719495065467403864324625566004666171766434332657608041634167186014594632411492521277840335841881537044184383178794965039364030124989637943203516679613753261949725225539717560807563795527064779804786228142615617738368407973485373432368571508318889101473927139874058721966692356478868370799175512265418400909599261192625505380830815246395772877291497703626213945424990135715593533757784842980637366141804376757901381248783482420644154861674509321113096854402498720367182388451026005108554153922355142968875050849322691943622455325462888448000*x + 612738932782463239790776185398387240596178042988417458041776918448686854624815374859256657660293834207249638237572223052615371396339672024160247604568660624068170067806245966167583016170604843472776623402876497646785601093075568280912983107137195221548039583392937470910554237103417722326011624174302069935389117251806649927522337003327417816557817520096197161815876575028755807792158386116727690502673115365701150197792519186655989025622097416786781032142108786542771863393438933431923019746616030001379953545463172329718927217115511430454783731327805517745713163586482821493198124370164333544786340627755158617772500049881692467505007367404810457134839394226155536976074314558388723850905067560174497686251320935891799847731200000, x^8 - 37377657950317818074158774871199416893095638374394035838582607615011585551348449143878720684032000*x^7 - 1099793434289257055183664835593594078122886448377520892426808205002116118483437288098932385826669630611066140902766404219958942021889231518641318887740188277933844804040903736290134814883840000000*x^6 - 6576315822482094052555383132677351177728088365147790680397718770808445716101779613356959955651596832550928707127291790525875632224875320148168209606997196758326807292936594244297743181872007250385970508882967657661738875252453514554930897729360321348788176316287062019631512289280000000000000*x^5 + 7199748974221709619974142575176209808501775731660147137673599940992416401546759653788668397147607338185820549408320683181600572201899455619069742735219790826877798029322219407103841394332283853522001147986580719862320327822422101623101723565136870185943324346506261671614569395775446241386855652759121116836286245838890790224932585481193999031088958915708772822286336000000000000000000000*x^4 + 101924899732335715975297582407838663431900679946873126797428725719407036178242649169968429682050649296113426483450678481645496568844794893598346611530774471797206020517948330927420860256546213185970108522315846372592484148723823968781260225811872763810833912130802323033284797482806010540749455996821537726805667362506814019660510008649815727866020393536852765884191068497469139657508977952769121093408477823731899459804702726228920221379362054332512993280000000000000000000000000000000*x^3 + 2158339963325807551384087960197017598590265046319008924752008572780731172822819079580038834246528573099375280813793434695453101848959661630910578664962725893022141646542000405018236152795353071921693900627912206375998906243977059929363761750650757512377251036250530917964577661370934399831874976751456416223544009755157275439078841913616556945730294829611030944483276809137084546255416684004752239744404167286490718238529356073106768518957317365368041042310752267186643750947976183579966920217450404413970191375320325406210217110976803635200000000000000000000000000000000000000000*x^2 - 38044220468524434846804152203149573997779948837472301870704741020365452327037825717934325929265198941982439007059553588217112113202922786731524176368779954320704988040106300952903437117496007971629065543365122582929105120969327896726251204006392782123266255578298859535869526176590761376836152312151189498701338906149517200553037067407618118049481873634673949720334580608834843584415720376584889044758739323490378621804101747502937350119576024676709671856803551847517994216744092557455150339757383477505764843296812989868658584419696003410304493433797859485170394618036465019574480701334610998041991443301988139135926272000000000000000000000000000000000000000000000000000000000*x + 2576940924071838954354203163126451070443226913952186593117176554304379237538810066576719765130803316749983268280399963799930439540561344388659337687452253234075709675260116767903540192074902462107334107364454731301240871253392897044627041295781606962617437850570320114261652512464208192885757141586694899849556420153095516265615221767454027818832999177251681716266042674910295979660766382430127016834020696627434701839877949495717757871838758990453591969305025053065890098577614429848528343002515469000608910769699514658146216625925878912593148364092829328504983590378568595671453165926450310088465026878549946431365037070373966372827125819846038539410760275247033182285352377503329237059518419531988992000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000, x^8 - 363930220401036208925047924749550948643844051791203182372126120530567639358408065080361844776147877888*x^7 - 138079830131101878091550910984261661461007277145902219134126545312452968827228909686966598340435708380683239904935831038276615962707021545024421181605963510138608171763589091578669790174330410180171268096*x^6 - 9605649760550337678373088574229642985574291629471025004253796637516526738393843459123509549407979456888325248262641549439099703231867268119087818685225587402195474586231592615328662208114650755481175011976187035263526394286818743962129692734053023557467609279372573172454296577329160613285639532568379392*x^5 - 87096331481011859612714189646794764381156132444391914978411921082335942036423756161565302019648598694768523893896692199034849751833483487349592981906295547236397926496101807289177140653011306266918040961121869351850857250881684204494924865466092888819906070404622045565839738181101041294100926920616344245894974606925070796657408754424883010337627397846288571083469265313836249927198069985552259973382144*x^4 + 2907194305605001792198309852541841461190739435854332051181363774842329775224830194743425609032460867508255248138506465018119200393418351256758401910213753948665841710206463487272798167473029912634656846027174907092724107643823073513056412003257703062847711369357193900820806783580199539207949288712494069560805436894212498928891657184492235203186849422080112676880895649559414580797763069572128849461559512020209079249504451933218291140646444280565682201036015631437802243496910654120141602028522779443200*x^3 - 3457214999441459446502841706541614949791431760710626443377588813404225519918285633488702465860376713199868882532678120041025561161758248418113346473854909397700851598417570235836764865292049747689971399388649285121729469640274807674480749683479405765164591690905446491923847935704717902803885123925888358819421601074641781059932152292018270871647014293465506337159450499841007841363913592497588018340959651060325400857649795734319565915880172412184960726458274687576122677486104579331944475672847628600568428078730827580538597084201168179431720073694352486759451430343294696812041567200171690237414604800*x^2 - 74514917639540967089603048369129706132983172758592582435092793667579880064569973640327251393490849653686231033891489725823023776701018518196706488518511960659224003570904285759028852181142734002169619396587587889966362819169715295878910652595725182283450598047947511022135427948092400363958032823518882317196208519094246955753394983720183662463099502606353593769271086654115822296855620992675884701403327373893460549088806269446613000434195606130176335404380890862516940886682881929367197144286472272337878114378707295791168467934196389400004501529727791875399875164105772451655057433455524510411453383844208175792516728725492842483041124117970935988820311851905975124862359410509412318438815036342272000*x + 115455205204824074231679010719242347517879082675183175699886305944383706033014953287029098854079282370638078280281783079228743621076862937592165882904232834387702791031501974603260149606272063734718211333904467299139232188691491983660133976275267750499599870316954536685523893912841316388120440436338762037316880105124899053047204600831742137154957364889598323549270384394907437283088771771530360652588052698393909781438011958167725254589011791970536756237943277271196727681837686923099468956960873973466841939761584362586590045029240688107205652636498184496376388542199549821792297295099963679214092401972132801544177228656378984887804790780378967487195763245391430780073218744104368039197921809565247185285369343007066532377827345043599776192003006973942099465983367809340610039475906554876867379200000, x^8 - 172335593345728242578551500741736690528199317274147458854869325001952211885102168023855862993304405671936*x^7 - 160760454099068964174905691189497168231453537180841840692581729913887126191749351954337996776160941963707583932003176484387926062362866883134082033579198795663577365160419223409451391064839288200270406813220864*x^6 - 18340890630702826024026199820967584020940237488485830306036925994214753778239855005603144412018101257315513265801848173681308182908928355213647803433649854292286065358073366997574762476716113896807076996362984717368221042335670554430730706869675128980283801624579897864773025017880669274871408842886503207027081216*x^5 + 166012254779348317426780061772093577115956080967848325335905838309448208268309208961066196119487988924676876334810299745798293050811344369142356668500468385963197891761313531847777890892713372373996249729852110262876839768605515806975266963492311619805862023617452816395809253846211849817495713167170488848019723414312081795802209922220956063760210674613181165789967386216607297229144933218356546608248184860978446336*x^4 + 60745464695572476800038969311381238047349371648638657493532531420024623601190155027802438283561576183956059283385621531026564661892550056726836237974554260649980272994130796693904391353525808790688801165468029155772891439437368089979830306183387780348728028612742558590511323681692964131738335864412191057249566738694111618379462929392412049841219170457366597941909581885740826809670282275671912612579276106798542946464868071767789414511236570057252384344277174976813487889467669228476625147917021130600298084330949836800*x^3 - 810560822996415548932573195154775389142587105028665307988976104880345373168393510845009177194352468968446377426115052615357560720065811961867777226008578356082345546283917442899691361766674687856326111202753994430397520518298499083036054523889698338028459898391770714603885605813004634303345974949104318718500452222732691909489373774659746661795280555682753334554700996934264047080570265809820290168584715382473570051731786536924025200941545508343348295627606494652438128479059641367849421418469317473201336356908122801437498423750820554804599867940631929303713171711647896118846276393946047513735617307514867244780958515200*x^2 - 5323839145364502131047103402270937668676658254559283185688216693320563826692093840800108255155709837868883747619690971947754759159677470893805484288310719026905675700677060402990214440624916012309440615411955083433807738000223080395182406654603241613760664223739766047373577905634703952581929045653220105059227196679254539321737185079912250153263486766441086000794604258423319005985857970080671425354605274333731528681001856009115708163138982062040949244055371853004339719115725018903870795523983799607853991429898116681025668312458894721629326522760713997279262924652570378087100886195666124829639592736700562673014396245357117428860533999583696674514052833573105030448744844328867033158077889290451658091463599257764757504000*x + 75012882232821285192326779788886962769483997572458084740467224007691215372904817973950356497673986006669664013426845221342564752751855440054417870545176808068352931679205669716364305638560895049549830315890045037975996021349902129030842031754977046391146758540946098770643247276424587035767739273526816531293611748316720580815902053492655752710414774461247763805220180746644228851767990195556955358168794206546775829531252757647546441015227618737160743241090574720708778017983840480247384940097085419881329764889309855301275550255117993105727706012525368908138644875263986268736035968237468368085231585442739254898262442126225740183322401281546124341077537711948123310469037566079353919704142025377778692441804256829817361736864766196014501771163469482593053429827032637358274830960905147484259643956254296444296362550571827200000, x^8 + 2600182484241213790945672050899380959318280692704668418129073695540318361948307506092508483877481911450337280*x^7 + 1558797542974385044842415019979244646878048058056207341108174148863311622258642355376550793716048489271658877148010837839977810493331150411348371863868715350120844546632753366567831213565077995668172631741236982579200*x^6 + 118672195705414471888651961708124358821494796662579209828800617526599024599888853488620853435249901518858691177760767001892114446426055578913198636587283501854344270543260599334107545127727905271378868819891517571991427032200610448790930653602015428084131572579899199510467732733228169592565382197812773557066995360333824000*x^5 - 350943310847547322410947761249700611296968130525679118866825838156457773009814107648094570827033844914734930443126193982622614710524536866874500762159655271466045474061859803448540750017432974525226841248568397485371033011873732415668565274455315157200272522689265369636319491062977807012191605018714580997443092926045038158489442064833466973510122743435070649437900566654285687164954280880920131463493405812140889815656693760000*x^4 - 108452207251153103104630155262784729210475520688015370871864075631366389109434092244032638561599448831700607628240675551091298371716293916056021087617693827936005229100935352102041318610301165292970707114990513228633412814613023909471795183585100568230032955340168084651580866541176357434913032974875360277032803952396148394833811775448008597466737923508116384845170284363344877541398230419154964500047808116779071077383450772559839429119465463356130302503201830760283812574640766960689971776287684858565509328002247941434613170176000000*x^3 + 1838323965621593866623916443751591290161689491904224069568629466075229636589813194043196604869383904352866104926114883686365416837347219649633687711241690755050268231914895094949808190267190220818886694543589402952263710575574773095496627174664258511664976618513334201462885185436835466449104577448370221800727606433265505028174606511735707095873245812425595591156974951152768356828715176299663539070490347492399923673729863485856855422175255415492603935985025406242199012972596550317279582742749257348958965549825088506700471939642871703778751888975982710617966751071689364078791496917340454419147633265539883366719672285130016161792000000000*x^2 - 10848557845188055875440342233347137004046314195885506207012242693977147046813235273205266336391425654538759689419935435302744309268617247629091841847507547092495202407566703319424746075906577250230637914049082174861499410886142444529719497227599746999954190517829514263876802295639056872486596730577552179270029476784484951054066891391307371119927616939975258436796144165390884411854447689680477949759426751489377123442680212007502888073030784759309221790140188792426026499002153832097311427881843806669994340909951228766970315233984933353935718264271534592387541936592381875860747892632892587075857582339680664975142586293103540806330636787480980769230417914037690053086723543629024516492622323500676618889305756175388366215170589437460480000000000*x + 21778114958762723469780253474737495952631078081217827993849534285110357165510054031230094257172318878663932205173423669064060473623308243383590747018012072213547184083368000900042543964916144781504805477433609098889085166657750476418877397805224914683502557538202876866529461372022228758868613924509032340374470758005083364562056444567549288971282788508641573799441503638202616475657256619004581652942957765344760844077649032210423577453353641329102397993074429186895148797109930329533638617201311576134882357645678271496990818598981180775645481586827788706189248847485653025216902625129889144566320391746410308061144907044824565649727777227542750014357493097608312078140055659694480850362661844097030508149825909517969640334133317328351293557554455783968451964521992596594433684076142587920957165802217268543430891144382544253857884159344640000000000000 ] > A := CS(MS(1,100,Rationals(),+1)); > charpoly(Tn(A,2)); x^8 + 208040616902520*x^7 - 3950947736826734021200142782464*x^6 - 934585732829622552387182790034013744749608960*x^5 + 4386865266349447616746300562884631443104088226958362265255936*x^4 + 1202331334867267787821978279120994095550003831840305073975652515067576975360*x^3 - 1549883144425382436528220801391513312624416617481656563486415268497743710582608613274025984*x^2 - 315831307540619320153743773308656044570266988217782966425239795161988926700095715422978977580460193873920*x + 163763451422134890439782974924651001488498354984790867818494358857338973835155041782213264651601660013343047325514203136 > w := v/v[1]; > w; (1 a 8655189063331706751366222881479651877418326937017051958257529875701/1982447151445635770759223837802912901753830773563139490647464324290126856489995299118213708902749821036484441301275943051476702746980298146428485632*a^7 - 62822430896028200134458762176055777767969265792827672447849102409963520788781405/27533988214522719038322553302818234746580982966154715147881448948473984117916601376641857068093747514395617240295499209048287538152504140922617856*a^6 - 105910150222032387216400370108176219092937836385138419253969524070170145191571284841703668145/5975257859054409513524859657729651637712886928418992002578439441943138914478429118194847454013400068228215546939127432519159621994901072248832*a^5 + 352525731890526062836598809101007897468584838171746349207749483116746093766457163068908252335823772785/41829482100235281652699790390692565788200653340746751810164926648907502481507820327864915532687892502717682760270549342792056045551222784*a^4 + 11027063558476654221695267587732975184884951091382396033694227583839114251554121652897437083670867888672849574647/549619015633177749308986028930439224003355345646815535700104067533761163044714368253840290287155434326277061279460919539792267444224*a^3 - 7526183773818658540719766617395475567902815417704370438757833992712441477220296156945840667733189940055557271627106510715/931835624920616572586035883467677178282598445717392876010647358421768464905996311194255049450608036170581497666186726107774976*a^2 - 3186067232872830043583368432135830525827957899400577842821041652283854627108636212812372522252266517831922407388534012817776113/514275290855995246981048961186672348823038762210360763255450106562159936133356177803683639373275988725921344793608192*a + 221521309251458322843642110610104667976176178761326131471313363515792329957870568818756690376972745085691159020264334643759540202486060/103252870831940349173505474128055040223581165958276199191334394467436125129570444569574384061567605415328446397 a^2 - 633825300114114700748351602688 -53163170471307540867988082635630891996893925736518065689159635138837520551/23314525406461344847772657710391568651950907692047888319769554902262514282982439479620194303115842363457143423508864848725878116608667497267200*a^7 + 1331803431958777090077638212333357935930737213398942168575746174206198622618847891076701/971438558602556035323860737932982027164621153835328679990398120927604761790934978317508095963160098477380975979536035363578254858694479052800*a^6 + 15196512504883733193771311626699801896567252068721130771258087844402858147137400568203447241690742841/1897340934770617256491915503775355521805900691084626328106246329936728050372919879526382999928047067338634718710031319069488779020887654400*a^5 - 527393961209429606911645960274684319056522069704140646744008365314090420454208256374939001362804722627229384897/119540129458834252551153950590685201726682251202408412809113302037344257205955133538708606346273126722444223709049352259922428113715200*a^4 - 97220434341535711624626169963075331657020846765665853999332490978827870788002463009555671821846355201957673736494574569567/14136291554351279560416307328457798971279715680216448963480042889242828267610966261672846972406261170943340053484077148657208524800*a^3 + 636234232902884608583134573217624812352363086399213661248223193690713443501146451855587959057316751847710488435915160685659220275803/215702690953846428839360158210110457935786677249396499076538740375409366876388034998670150335788897261708680015321001413836800*a^2 + 5133906869023366829556517888976905005294861439811041363100144515698378310124994205413765478244038484568514670420277750344330501055420640651/3214220567849970293631556007416702180143992263814754770346563166013499600833476111273022746082974929537008404960051200*a - 1476677047040595918417890930842779187022874818775187839381350226804342049164561920109070263403614861646860153388732557809506054180025501744545642986/2581321770798508729337636853201376005589529148956904979783359861685903128239261114239359601539190135383211159925 -5235147059508084363411491698502982028930110877717204835134800861993762215/1641153586776418628592643338609828635846435008415860840551939543990730292672908388176075045352801532411314084547489834371107073912173756416*a^7 - 10833769191460185353200799789231546048673377550963340104726961106212966527384127105249/22793799816339147619342268591803175497867152894664733896554715888760142953790394280223264518788910172379362285381803255154264915446857728*a^6 + 61871734111110756529532728228831812244471308570241781915002138840749946085401204999514253907003195/4946571140698599743780874260373953016030198110821339821300936607803850467402429314284562612584398908936493551515148275858130406998016*a^5 + 31526845461717236622874099150689265529177638840318246089116670718095767032468545674421587124871789785252485/34628214190598396503842365734024648689727529337626986876266637319415395857151862919218768289261305086080964042304745434714734592*a^4 - 6063302126803212686272124396426903810248229676228010640500215682974708464860061844554326724829989659283109964537571965/454997863730769810833025333724451747208300022322945740239573905479379133254881011325319848364554705161416746907317737357312*a^3 + 440782684316552166527001419815847995258352427480581476309096780790285987766580469142724326267263144568288322893068374413604649/771412936283992870471573441780008523234558143315541144883175159843239904200034266705525459059913983088882017190412288*a^2 + 6914020639619363166231366914093784299928426968178102207315737104887378510855203580133139782549683133916034730737058726876431227597585220/1961804545806866634296604008433045764248042153207247784635353494881286377461838446821913297169784502891240481543*a - 73823402658038749655931628183991482455991877753664873826774894035307653279125125188130548504576873776630912968124773531092877893178898612244820525056/103252870831940349173505474128055040223581165958276199191334394467436125129570444569574384061567605415328446397 5075466755289503666092994867486178895030163870935987199549726412933956813288853/88817239643662266086752981753872642483622505493515765027693542484809578220885483731886454488060351860789117803843294661812869015652066656256*a^7 - 948817877093898693990981831900963288382876632411999903894902730149398271649302731704629109935/33306464866373349782532368157702240931358439560068411885385078431803591832832056399457420433022631947795919176441235498179825880869524996096*a^6 - 4422654116506634368393256537753218351369097349412979033045958103764977110893935513065057083021040352011041/21683896397378482931336177186004063106353150755252872321214243770705463432833370051730091427749109341012968213828929360794157474524430336*a^5 + 122634114650447024120377107937200258765527439197374144443549007755347404957350950541379277960344593180155160019372265/1366172908100962886298902292464973734019225728027524717818437737569648653782344383299526929671692876827933985246278311541970607013888*a^4 + 29227858821389278059460479283080461441749578900688203596440686411845798258306571217397388185075546378356442640601823935912766775/161557617764014623547614940896660559671768179202473702439771918734203751629839614419118251113214413382209600611246595984653811712*a^3 - 140500424173613349129593429630277707916193389961908784218706574693360537320797894667811808426562468837931258863695483257252166370248294035/2465173610901102043878401808115548090694704882850245703731871318576107050015863257127658860980444540133813485889382873300992*a^2 - 1558489745699362833395447273055417537301883079569428161313446827114175603547755064171007766101456702756735902012701448272030444204635594288697603/36733949346856803355789211513333739201645625872168625946817864754439995438096869843120259955233999194708667485257728*a + 172300447320246899787144142617011495681571372157624446704391422819845403558475110836367239314759618941403123800529542348693298908970613849895299251474760/14750410118848621310500782018293577174797309422610885598762056352490875018510063509939197723081086487904063771 a^3 - 1267650600228229401496703205376*a) > MinimalPolynomial(w[2]); x^8 + 208040616902520*x^7 - 3950947736826734021200142782464*x^6 - 934585732829622552387182790034013744749608960*x^5 + 4386865266349447616746300562884631443104088226958362265255936*x^4 + 1202331334867267787821978279120994095550003831840305073975652515067576975360*x^3 - 1549883144425382436528220801391513312624416617481656563486415268497743710582608613274025984*x^2 - 315831307540619320153743773308656044570266988217782966425239795161988926700095715422978977580460193873920*x + 163763451422134890439782974924651001488498354984790867818494358857338973835155041782213264651601660013343047325514203136 > MinimalPolynomial(w[3]); x^8 + 282956306495420632223520*x^7 - 654930413212732504946037995131166975954933115456*x^6 - 165084966533836923243242194489634139612218430138052186401310505844195840*x^5 + 128010129805587224356741983272929408572588510991554487029097551300827491744958425758052558603776*x^4 + 27828062861342031000873723366489473709613551545625213947045384494597043043323942316541045445147159734981550998263029760*x^3 - 7405672740767834783569517900919951149976885933538812161802297775958129508065708267325587520657920704715370150302089518665227636512179481624576*x^2 - 906509290182180272584987516355636913194979730795718259864303969373341758643306084838039507296439446869091964642899632253565890263434825597403607792348839745082490880*x + 136742805179979708140223733532725681956637673190338132609727104888361887293463930399407517597419013706280943396451013911232196374125336766062775904004423451101820001374465617876193409826816 > charpoly(Tn(A,3)); x^8 + 282956306495420632223520*x^7 - 654930413212732504946037995131166975954933115456*x^6 - 165084966533836923243242194489634139612218430138052186401310505844195840*x^5 + 128010129805587224356741983272929408572588510991554487029097551300827491744958425758052558603776*x^4 + 27828062861342031000873723366489473709613551545625213947045384494597043043323942316541045445147159734981550998263029760*x^3 - 7405672740767834783569517900919951149976885933538812161802297775958129508065708267325587520657920704715370150302089518665227636512179481624576*x^2 - 906509290182180272584987516355636913194979730795718259864303969373341758643306084838039507296439446869091964642899632253565890263434825597403607792348839745082490880*x + 136742805179979708140223733532725681956637673190338132609727104888361887293463930399407517597419013706280943396451013911232196374125336766062775904004423451101820001374465617876193409826816 > MinimalPolynomial(w[4]); x^8 - 2874573971021731526732655093824*x^7 + 770171857653091569400640011076759748988281465134457712279552*x^6 + 2301270153557270334968903929840911043718194998380442556954751713175954718893726447108620288*x^5 - 65789288755349161675632381280082342669068649236672508410040282131882969864473503343749928134569343812048388018489262080*x^4 - 451906916224539073554792592007626166877696895364373026029034248830262507501051328821261228700873215293488477179471472512721423349370541448493015236608*x^3 - 97519607681543416753100333424161463568715026619682607657518914179461437565372650163695879574514891292870790275132732683884311253008251514617359337335682165773022622199370049650688*x^2 - 4288920654896892343059309991864757741518269045224572035155646640576081216684276785312366624783837777317393249109416020659618487092332301755453716052804739599127256367380648715684259247426322947086936122064896*x + 118845687142162610192144452663740697470665694350299778232004829004547569594772201194647767167809004517631168348592851074428771916584123735881212275948301615271124821852878328210019662851031475181718368021546580605843909633308256198721536 > VMvector; Intrinsic 'VMvector' Signatures: ( k) -> SeqEnum A vector v that is gives an eigenvector for T2 with respect to the Victor Miller basis for S_k(1). A cool observation is that this vector v has the property that MinimalPolynomial(v[n]) is the characteristic polynomial of T_n acting on modular forms of level 1 and weight k. However, this function assumes two things that are not justified. First, it uses Proof = false in the computation of a characteristic polynomial at the end. Second, it computes the matrix of T2 with respect to the "Victor Miller basis" by computing this matrix modulo lots of primes until the answer is the same after adding in ten more primes. > ; > VMvector; Intrinsic 'VMvector' Signatures: ( k) -> SeqEnum A vector v that is gives an eigenvector for T2 with respect to the Victor Miller basis for S_k(1). A cool observation is that this vector v has the property that MinimalPolynomial(v[n]) is the characteristic polynomial of T_n acting on modular forms of level 1 and weight k. WARNING: this function assumes two things that are not justified. First, it uses Proof = false in the computation of a characteristic polynomial. Second, it computes the matrix of T2 with respect to the "Victor Miller basis" by computing this matrix modulo lots of primes until the answer is the same after adding in ten more primes. > time v := VMvector(150); Breaking out after 20 iterations. Time: 3.979 > ; > time v := VMvector(150); Time: 3.220 > time v := VMvector(150); Time: 2.549 > time v := VMvector(200); Time: 19.699 > time v := VMvector(200); Time: 17.100 > time v := VMvector(200); Time: 18.569 > time m := MinimalPolynomial(v[2]); Time: 0.870 > m; x^16 + 3933602440545030965893712520*x^15 - 10048701955910697271214842944695904958910500229751268068492288*x^14 + 235741221184248774257118055776482522906745284204714208226662680638587459250151310030274560*x^13 + 40072003605974897599982164038772404218325528261211604699870201673712332653199341235080019935019444177740966207572502642688*x^12 - 1865673190846198586795238608406071573497092131294316415791567848885595631016060887984526903282879216600862740230989601097690342923473483455242992353280*x^11 - 81479230735461522686402888243416294426361882881325970709154390490348458756115628278595049740036359476598234451660809534092549657222543899566148980961805105606383718772402747800027136*x^10 + 4911238903328979846726351046676628582084110853483235352665805016240474279866972678899097052035501873181777804601479072014076445442620925611259700359927718143716888261898837415361428823358431275272639951457484800*x^9 + 90103464916454097487582940371400665406280395355012297688928473973258301971910200197443945616091955539763622356496526622285995840351607978367478287782299676728057643504612951366251531442003789569777235484613823748238392405387463786071452549120*x^8 - 5648921038598641378533134848247050572289762882463579959024524494174770539142819691769209843422518444088204193810544822259775829106056682778068344332049424946091513976333260719980468510562853677821524130923099657569858501759585428368865386472360126290820128407290694860800*x^7 - 52969221445927767264301501707670231473082203082391433700713404892275364550061361154735501780365156070339356120703995386021386005580213159953616940608050229433977432799539060135626136357726634682985320535685754609739895215340188378361026279466907785996717388545856438425022553618287566640823568858873856*x^6 + 2911855622895233821848282353034241415216436246705162024983519216462851131477911407549311821189417762365441363930819854964727302533092607046392565465469672884704799641863941788767142637971593953877967738526029998949595545714400708689144144334539306617234042657992815663743419138032375168725510531520954778524735789482537453176750080*x^5 + 14595468920584001011105252240824366822024155109071533123763401573144049028085409059722060630057251549223286299413498127501958583670100166642451509224484803234791926919639916080777973195156631478242527443796445748728847653556434931777443473223257535845917758765823466027353828903249525017020611564204587316207587602269745468013903754811297617466782188631289233408*x^4 - 704238042276852637833741732207828326423123663556260065893425342253053971957104098499080326773122308973733907412861225860005533535414002729420912331349940155040357774753998742108428678044683468076127007517288033401737160334802394053114877757644378638515258184727389304167544676163317766186595098227042392693936693607464132816252122867342759048850994366261405668231681127234415944320742850560*x^3 - 1270434799517177496552983174441802899879463724061270117182920427719378800862913151173033014522476507701517565863307842797660338759877757475703231704534461000494471232912392993054679690849631245978834622564612818306499925796421818090785401888881940848319312264212464997232069167553863382497809835279254361131443838260199870368452054469947980770128859643178437544708129918113150810602478059962367094322563305667533805191168*x^2 + 149722480613194884871269546448648796401660715942937104301780319491437902839825105984184314183268750181207944653357268155582197258448888067844795308027636215227327734126457249856237586521599109264967351095185016549293070696629209604268129872951395659864762036868316378708458207933918917225227091805650403759715914607287761831806481460695239032883191161527240320804907639230377105461163382050790788069275801929144221061086911832123456123877575024967680*x + 2958466830668859564623706471315151300660762505713442811090341162778999291038710795461118257780382272470168434030473016523126360222693023457891737157585538921281880679203172208670536145813121626455613367160123020309181663956461978902475097190089718805715156518337607227778943760088552912430839484677526766521604774717463906067740378794695224238987493418774276198929513753062306085070410297096005105076616152126116481706830215237591325495730349525274493622496088605960841101049856 > factor(m); [ ] 1 > factormod(m,17); [ <$.1 + 2, 3>, <$.1 + 6, 3>, <$.1 + 7, 2>, <$.1 + 8, 1>, <$.1 + 10, 1>, <$.1 + 12, 3>, <$.1 + 15, 3> ] 1 > factormod(MinimalPolynomial(v[3]),17); [Interrupt twice in half a second; exiting] Total time: 319.050 seconds [was@tx-irmar-48 genspace]$ [was@tx-irmar-48 genspace]$ [was@tx-irmar-48 genspace]$ exit exit Process magma finished unknown terminal "dumb" [was@tx-irmar-48 genspace]$ [was@tx-irmar-48 genspace]$ Magma V2.7-1 Wed Feb 7 2001 07:22:51 [Seed = 2059450313] Type ? for help. Type -D to quit. Loading startup file "/home/was/modsym/init-magma.m" C IndexGamma0 R ellap idxG0 CS MS S factormod modcharpoly DC ND Tn factorpadic padiccharpoly ES NS Z fcp qexp F Q charpoly fn x > time v := VMvector(200); >> time v := VMvector(200); ^ User error: Identifier 'VMvector' has not been declared or assigned > Attach("genspace.m"); > > time v := VMvector(200); Time: 14.529 > Degree(v); 16 > a := v[3]; > a; -76533534176377923510818572691302361808124480799774569534449960039233224735364686387562927925994870101179963639442754103494217466752755544378980552880410027909547162952019763829249773479403777333868554982504194626369419719394009712770235203441918201492495324161035848708740704753616501226236308606202897072710183139032240396854435074113866906931674669715078343347283452907719317802763729191609492158601510571593927075901225981423757462105019560284265137904078028843461213157001376006334848995857867181444564325413615645193543190454082519787125109977793454614634984411338117466482954698139446946257702059926282898867402819772514479958866096416639780828399987492134778992530426900093228882526508529481770232560042968299077438174066683711533792560305394706776623160302275229133173095548997268159567369212535483905854698663857920006836045483310981163403626025280764517969224694327215156377990114754120559873866509553961110562249663346637601331953997522247066146535228986839600488014108047816230682840578323577921573636271315640303800831866666092514118251041366407250816301978831314499407735754228623870027989184037972860322846806727045104581713306287289689686719360544253150745277259353085992842878621769881218389431205769880207982571180587794271472539323591/105347871235575987940266464165528530910289811447131054613271375583495148036030035658209379197976414777591056382548329851230523457836405042597915395466287662254631435686114957904355549410947760324458444308198270823446775200559929250413296090649817069161690744988231498203410633921280980550916000740107206548031561289237423931453846243120758435453327661402494701784929673682994820875752481792223486936975804297585664185798133485225150103056078947528581942330524982107050319792925771111203702750278339120769412377671381170995831399325069118808675481780109087788856249959301974326002878014354221838673520445803980482073667725237001072240916728264345183083383648651179377378710585972029624885462129071625170164445495894881200816147480285501336415614835977765642377455838766152203499380995002565886746882276659658928421448274319311541664514781890012863145000408837708534491719559193770493983777593671036660135863676151538009392689842446407634853566949022809411192800951569981198759981968847300507624146050984766781482426425885336035696907703145733767966235186575315127558624722891099962109450449262381646959653816918422529064699224140538732693300160309413983990665207210837470809562809067764419669714472352521330513662463371503817136609088924732493879125957741783450229475802944221696612481485715316244024728203980049640638071400781769319770586530417453894568284159435841870698278686361390219689555924213106544238182967389977514412093797902465081869456368259427899195043610602282630125530570268783695644720862496695173488769954471666482044252997500754724378664181236342687812586067925612066704182037903178754830740516970946004477738663475489558668066141883072512*a^15 + 1061725722301898213849958409497247159050061330705483362795605704229975541858316131665258062969098692621855561001194294139143122790104551705533403567519181654655811096726593560537420760745350606935287986724272032489063015432608307556499156012786783462571842946124904137095689188961289070106835792274956763996607226529529123055120125769265376683226802735531984745658269300158262643308300611554455728242285760272295970131646199559422693324685640183540903992154468400875277046237251018809122316103621933173469980359633114410830857546266107705503087417666010477227574296480528099527949964875740847566859267690384457173368388090455746168025606882328488760266920636628371041561455867081585714003793810554244647788013403517161243702349128033713259363778040595234606178214579851498958761776737254829539190884678749275175809610518012308178926754043920980828949403313912321677916327118343908077232555136205904363527105828960693245668129350111417886724895979049555486295693194622243993348205295706541352628539584638771426332461733899995673252359648742089286066969768130817962150630825813002104075060979105166863573721769438874025867804108242145446877296288992290793517971577421861173305708979680367730266331580945154576280859235440051097266183620946112584704073336175049900021028469490310608117/190847592818072441920772580010015454547626470012918577197955390549810050789909484888060469561551476046360609388674510600055296119268849714851296006279506634519259847257454633884702082266209710732714573022098316709142708696666538497125536396104741067321903523529404888049656945509566993751659421630628997369622393639922869441039576527392678325096608082250896198885742162469193516079261742377216461842347471553597217727895169357291938592492896644073518011468342358889583912668343788244934244112823078117335891988535110817021433694429473041320064278587154144545029438332068794068845793504264894635278116749644892177669687908038045420726298420768741273701781972194165538729548162992807291459170523680480380732691115751596378290122246894024160173215282568416018799738838344478629527864121381459939758844704093585015256246873766868734899483300525385621639493494271211113209636882597410315188002887085211340825839993028148567740380149359434121111534327939872121726088680380400722391271682694384977579974730044867357758018887473434847277006708597343782547527511911802767316349135672282540053352263156488490868938074127577045407063811848802051980616232444590550707726824657314258712976103383631195053830565856016903104460984368666335392407769791182054128851372720622192444702541565619015602321532092964210189725007210234856228390218807553115526424873944662852478775651151887446917171533263388079147746239516497362750331462663002743500169923736349785995391971484470831875079004714280127039004656284028434138987069740389807044873105926932032688864125907164355758449603689026608356134181024659541130764561418802092084674849585047109561120767165741954108815474425856*a^14 + 6962221856448722648898028733480161746432826796329292323012776429871577249036635486385083690384748692371298754778107921223926874013612849033276864087168120180944988169089438540960386116718399577144792549805856773829009861218339111332316216944364841364918383315808952767526276648097980450965692097822377292696566374665142836353621971563771467896739683400046107748660947166399602313873180434821904326173021558141113112230660392517440168862523449876278366093740965046246246485219839514583596688502189769262264572886923458285536724126489869458967677280111635516497692639583157299071301550546672688725992192778661266215433738777754530910276763906348520640287691418175536288410785018426941159977231814217382728749407674702007769906691904476872560137169110593844326384692312996267900324147403601836926268858695519552220876202696927379541600892958813124961032471728652850972753510137445247617054988622264347999795965148714904830025333564737798007231612322753347331988602755249060843595368370871846162747046702541881861464597818610087601344664338912932261588280712874240325722290699219803904021240898692584495301223660577485768664123155348997686452978638516515880824809960533666619007426230925158969817606266654122162446429674999368411687972024174774582625432943294036231584707333566372142193253879278331600313547889271/742271143603839651680494003691550908853390288537798849356225308212532326868222090169336918275785299828580562760334439901459654143530766951024724050397161220566655926495105617449294489333540203404429650214465179300304772054811009441607030761365165812432998687969479238558933601650439809301976240784710994910260256648780099625255387603157400141575687549338915816824281273131671210400267193363768030028069508545173161482276260690225004671830462461730741724799085879068660374623225637451550259502660104961229287698915643396829845605363548422341970780489810830041882623382978602472851266673108187332825467607182176692100044285185850357938457737703099515547379829624223381828261591726624679308868040559227671275009412589068706147323403436579356734299157716715441083940963528647267170737755643529933450593241705975269022875760389268956758677609592104521392781109347581101836723535535111818405720103314370407026907440416568090169903854719119451022268929690384672568323804239247939495273387102755425517353015258378860327792615646814374893661102837342227846511900360434193769620894288165993849279973721461595303296757463181825683588283367567504659458425701025207365685363757817226460776917245589401758337225156992148843784266855946583134702838405909639638051537570060610495833072241821793637275980475205768797969961755174799319023104804809533466546959673844292311255407280406398656477486650758559996983818465814282883120880893036914993220414964834462576774780868308497890763174450156067690933964849271845440459720648837520635836281845142848999573000518259635830008942919306681579932048763387690409832405409978374923485108978639664486231338746628947595839406080*a^13 - 13693097728909731176918079042294889418961067546595434578914935225554466871309775438476156806535433503242436201642859632741332733365339108288946322394105588626161832241152209253265929315126372118503372772755183844391349687589650812732526084452912147096581423565760758989345657878880971542186093843622711091238388722448820716247883001706572330037920672935585002765574476446948250276002864733021521844157340392348175397040290536247122681307885228442846192860642916750781881199674362617394991384767518715876985696970946040289003297611313672555967128490260585478029586925692526601572125605314132875193866498879459401000256818237800070432525024908087952099910532802093220392928343426436042620893071141041193927028735176238395407143493081353584165145162455349206843287376917560728958034447003845598966009811691119685598008038493842328994033289866100954254116965434244948870345521633606283461531669503407820727965749688293268579229615058228696731836515570545096519160913010106080959796381522501988930510156267863422223119754314867912727888394894132196238048755419029087574364689826806162107244036937284968071337919162778063269973458447345013838957385376415458148895903340303755769375105549972317072554670725005830092375090007570405866504744100992007637967901033203161635169532684495244636168390875042517236382850644737000779305983365564693320791/265787193347729041942885222676011067623284283005071202568960885102143736834324316141364130893022080016744342134234337204298704283165313686890363429504191843301862473679888079164786438237921296791950721105440005608833088951918004682867100858561745570858170103114071341931909818299311129632869096635150421354585378357310582548105770300609746144444419369880471158368069466290637477682387341373745062835571764127503410687012983971109213912439293199187440070728839344718595837267431055077052501775041053208773507965106512935062770236295541427270887974784762992528017866445728015208377732207167645203811202593717576289488948148992329229730567549307750477572303975451382070316109293912528368242107696814827616667483839143221216393898354095129326955640974442834305075629902305179685510355316148399390232959819621280207006889106910220004047703571143006176279967194102323962246222620146036132892673214077411278557811909003328417704067135478851365925942650605280969995168028861709874168229402933929351584989686453195555455915324613117126426766670937850407106498401821770056362819981678705271235093740590367107693237771227050783936180700424584718465300868577841057324952441449739241245720901357470163390029605362204219963594626803887122867243854897949415234979391708029515477023561024089834961264185717033315650314764951397226318660616954847163676172413945712474460410464846499687018920975037706515623919987080857978896950836257272332842624497546001923448714928045292756406197751267959529446623490017642913406414613513581143456842418629445681607920019716824739392255806383866324784480876835848456852479051416333402479112506470216025694939606973076771600072704*a^12 - 616635261150093003930647618148362919388960378211633881703935741833920189076691426056182776267345708511852364237257253357230141284621879671627109011172154961505715479526891352492198912802984523557807079589014648469818391148968056684995974198392912185443870395525475730071684521990014766902929764848721205900452511535309234717280827879683068326170294919657321448414867364783423157918420132830733770300282704672114879809089159284631479985264472983123483949364945327153367476360136677598599633896329895482864191790837539397719287349389913027899512666505438616466274369471623060461312573063309685582646452300945193899685684072352242904067445706667809273375117236393852031646709202229928358113687006619469425550249552301658339179941605843783204194264842289883645547514784668271737753426622996389548982877206374275805472163884951241179493656820777964859275147616272141755456460377831154650808807713769165140775963021862442093758514014000202433589718418581085897709894654339383275103104272636500293433945046009432504200492434168805560111464779202055501029501768909767194342205724089230817949541325827683883036909694771694077278689165333067008048434038143196836011375832883312967887455029339528486992302446974301415774258691423015057165062488200419684426392380691402123712384313428533295745813070169564416759829140624211274702192239427336355303906128986041910654913999/13253564440545427007881375115887564247644176757666454567950922403878791002975379901031500667647920497158491452995466703741470251303545069819948454688786118615935205879953824668574436074944853778512529415825738126908499970874562216509007515430412819599733544797913362686651382860136898745511577164152577785645796750003120699021371594627716769770425004641487827593638574253188861407230718344582205521107181929420192478504703694816500291634318692035921387054285752276182278764883355786544326172625026987550698471822627095493629317753388719110969492334341559941311399494531569896442574505134913884770571769450945700327004234413312985774548476938871021025030795599813128219111288926493744108018448614722737663492631059196383227873078095436311956450068377467850084273888198013788635171893557300412557412930139343670963805409695006726036705245031369585836570948886363906473706943294851072867034374265853347207751899121020369072412584864739878831548885300843530293142681688381512918321666988493943137623391068063152809687362601741074028601885574333360814437287864025343171303941399004831313343608611380738286697176826180391196266159377981184340597956468063108024096143208908342411102140407062114809823110012588212753175953724375562623827758734108390819822792188259424719568567264735893048118849896052407440500434673603393271385672423660535808696493208428300568844188857059837142790799360971214724468155758969075266368134754518612772754569336436249150729456286725449725690742007384432596773807800773815748746516085036590349625851431924941199205187615130293074078319593634827297658527690206712553359838319483409332031674177891152859105109269538668544*a^11 + 330404420536129952788463294405956112311010538054823117475575273526737913272886546461065584799198969886931256084590527700384461913024063757947208669977091994232084855666899023110222883646512433728444566736901444338568350607356229295892040581305115458796829852215374363627913885482515773906601551448461801574316880703800508077795816319719503575771852852552963319810582931094116543289951241186871313976698941458107600342173005121132282444457176949568421644260724127057333406692509682251031251576225675897731083883892733149423789655772206793651119184800192961946680713188918979107975633774037514870257755384607020927271125838989770103123350386542620480058671338023620028520723198470462778576100268235068068570565294456171253169808090975950423069631890803526856694660023231439742412647857841165856199700016621175310978463223626648432675590836542733191489633061150142317861991092421633903251434108446161302732988289880482663768500496183185015152116136805431314655510149419086934124573896565912389599283708897941053362472348791541056943363820823088625742463485370119261217877132125834652464197160745381180572271677572672521522473982434388405385794353263850353987995966368096896892230341278715924437869605147389049879576007227967114745460044026130392086323891841729322779221165810500977088609467599969667618388966669077666199618426204364714270143416593295144406370132765373132944881270049091/1813273655125036594809225355784811287167311759983575616950551615412743862575269114156598371594381923528215389822488567204254039910556022120440549325012368121496421878019687148514803256860262345541080845611810065784088162972394385363205597972604437181782382543093260154829335181500457237933330389341473658726515506390704801884287557390037448787264482513502523921949296157001629309697873174755060170643014487738494809746882787228680904064769324488665291668878690411331070034840073149888352864379121955745728199157913309599411223220886425427839072904979581221264978331610415561205415416566981835032110737995083940928970787475089550084040228187470958061262714411713991927496124716250855408329007003480666118568506747912463376281370715229157582694678668066044509120378609880490900980649139099338495085670474159807345110188776451741332235128390905991560068461511251283879445217116572933267356650135342134423652538549506483393729599761162753367816997883103286284301255533584447608106495167570452415205538207726728847879378920201798599872766605519380318729657311487244826628021077530954516502101482869985643812187661964212492741811804032467659335923174420069734031213966011029826850218204868943997210030778764166343495744900879554624638552593117264405077418936559703040084079496975268446990873829587227595916839707863543591829746030672524920981365996922369121361190945347791836150636867221483402139194085346288556515482736151461195940328982062812479738652006980901189689335353268131257271704151565252921580791662076330675403896559886079300397464007423618029013617093788759127429326139792221917640245424996693596212479321959850444912704094208*a^10 + 709246819377214740061546938007405479031062051667532943055537863522489456293133128709213738195586244383133651228775958156567435374883227933671882430646767083352438805535816305100957583643567138629504644974162504399470585990228389360139266198471668040334836943150557865843147447244540790500039581568715424354618140592890016563479567810006839339675963433018595810452925262910409495870729536023127023070270208618869314503759578146323360688291629762715628450501205187844242173599354680545614173085493466813720787414201764571320076404919566872548335309692201046570938292669317463483211726127664353561529615520333361542738120962913515334932005363602832110025960322116164486714390763683733826994343665915855877183776863234684091032561788939992131295131619171178062891713194346281516296599778495895680812208249170870667364572514679596353753826946957643561149962004196171879960207248580731373265577140746228419682083408448316882361335720799649886035430384257756799671914840490379663092042522437138572522134605524024496714516564174112275852928860601796439817551995170396514085422980096425097871203525023992314540158349656343364776592841553680060148685997657234821525096034520406464677447237890195917916546812629317045583344015778657139906047001282520994781471823366606777622752996149402730404529460255165092054651988914215477149495481974822983274283239077772177849914504149382135969144749198257632681470009770961509091/6209660389418077078296002609382980159682257784006919589436859547771400327831886465695609671677510173048930419400674508230732534275658596537971643823969454401112353947533489779241278270893128364638648761546958368342268028034693823887792164188547591181703403685498998478608455629285297471685110471811139325202366438989885475369311117424226173669376985314399519392966981211711220978222412664484967035848363725980459125258867965657745336234213076270907924038341545733328495578434934565855367672918087114156919294421245898262088369649108002784004504441928296370069906416685920599817268107535256687837806541339338100320152465236493650637504318705914483800357230729424102188118754845697991512384915493833915683005594473972520252844562812419520682979913831936988666729923169420362870366845650622963520039990488339544654486609083508906158385499732345812244649733603601084036227666343743659284816020648784144118419584162062393019617183907762766580475149708017852803134882976929550215999131559808286354812167705640427805400802208984638967945296627219418836924939918842850654932094275949018946719863941310920102429945915186309247736633149865104722436468418259425986396872057258924844965815031946640698675347740969620667204590154538796830023230416396049499560100208118462136296457822151453161771905748947792923555822238975002278178385666202608834939779531169681574541182287496894275314171206322461421662951935090012808917788425617453595910765456414750961795872278711630820597626638767171743759876076683347043335764681383918560934406117135839667380924943857445469426057573201958529165301108082230806072381998180857315964519606279381194899456*a^9 - 45774819110526465747657377896219219621356232773301505442085841167192924616141982026798183806236944959450198755939565552690052396532218379994596201577958774694382987971028452089938447319946406958046859834272166615929503907675986501385095412965824871505471537095462043878824813693812840688251015110168354685421182822992367783210224454265604038858938509222801187543034322993096771274156908883185559130808572357984969327903812856462725415599761721910677085241788723736893401195799747467182439375963270339101819584405282756216058649514980945447894152003339892714775351593572033651709779969775061996149518081682434932941290768574002950068535880675428725251765651051595112647617256011619023667821172694023315008070445751922290016205774484051371329746121695807668404646224615746002379208219034069714416766482567704762917376560211269538929998643458341078468060880346290517321779048201394229055065741770012144052303650292688175748062596318693122561678292335325500769781695395395091563529163686671645676076694463928965217019271649175317718103507096485571219366636609935532917088006885598634287130907280399880281857530825124159896048209276345918662936818809533999932346193238304767203113451675304211404751965506853710793980179689517541223968153378701343883118213946613930686097163095092222386534218847281279020147340432804476999383306833718990447548192421272985561701151467404309599162946907726815538605830208454589590450165750535094715308095/148435387134922027286388042358833511762176283128724994878793192772318244366302855889797814413646944899350293692776292914452157026537294168467266042544707652456329282981678443961335478617117704226690019989732589064276043995802422500948110173927671127329009921533186883619940244733966857604605923819497764123163563448383529236986288192888540331442538608240821396701800808714629466124849324165949741304021330829863545995495230380335944049691907711594027203492913091389553670938899728646769905715774964476029942951610912310015659923038543578972526776923636229241696122439210578236086183625029637466964344085234227815224397872639823425278015602490372723784144584761825659773357250764576515323680668145794268570663647880120842242312722080791708264951086621467063618887241943853578535916629898662427764100105688641760000173281701339338656416622111768630282962535656145299098619045214187901756053663155802555729420228699471883013386018852930834733131815839985592241518816980091037424881362078474849872457767940533949998474918955259397791011830262807275616632269618070218845510004475735891268101062464509422545354141378572152330142989922194761418926240319378612237845593569470325193792506263868055554107382910531259879082888954470355036292455488969823800687900441736474786831454779226920709149521672781573954286150758798909503884519232313111514586652287612818566359280340764938294636452845865714509054800806545648191952987503429231198234154577036644039763189063964899997542690232728988015872258042487540076441404864987274381005910231253645813816295525997660168076068515749898660222746842333355318622481655306497380531085556842496*a^8 - 426737934738677966981019546030025878333401455338802883886042024166624693247263732833395899296664102329056384456420548219711433102063406735519865955618771594966216445166831502835853045423599127053077578041533552959837077418775025283597416145708867603359496548312970290708470158749606131802345558088235539816037074526272346781333986156967340515084853165470895840202101242498906263775369825677529512300780761084685224245728473250342623349449501956945970996198424461861111757061522903221719477758780604129781101176593502675886539598618385805552987432283934657739563304796133997238295324509004785377882854448873673172214302787528135013046224855148612296580362885606964003041919703442831436826413658075241864707420687102685073470720389399737220784594658023308750922601770851305514297977931857799530135012466730166293417864968554096999445515592439707020402143515043487379192380568197101663135183794806537513519236273552930103184654189867509756611199149108452267113939589884273390647110351049955972426055784803997525147488226991206639556564253181566341615214960765315361379410256267518760213099785814779372325764759412746988419541414999502319029983312546202719109125647366975059491459932581970265267584614353770108042891825648797905563185900626361679624822874077337103339542314268785390927170714951411796386027189390329407486343924596185791224938156575054314012415176196821051978881214536407358940089976979221894442008440685888585570431829548474750619560095/2880025560636267905868357869308160768553620109814316090172955936525603841025980963406576278573812934324577871647513877337568692291335788098848154041619421379802307792738981156170202857991635959026753358964586883943916841639097595683378752901678111856822893053238646507960516119957258490314045995076065963040330358943582381218560975062205695458737097374800386929841883028753207882494691374516691649798717715115122380579030730690495577673658800613950534481029668267768840129698699042332395634066293413363357209437738489165895539394862010356592301142006884120282408983897002146813828025188406414565093661760023248211643617302175910547337176636993976693758441926170793590395037138457730476971107770723645198365821811217675805136730624378187509427295039669204340682815953310221638063213902422041239606917092433854316675051458904429235193269601087253352218977634642608834326171106934157467060211408646671639472483438041369333967760881504719819507480440661031602290436023615204368735069138899656048984766781418078850614739716892351819183130870084419451045343295711213312373923535065568115641771630704352914381969048381087531842892638760672444068792592722041925063154845837471176128844308819545269053339781832013199243284935645261527898497403928579758710846856735811157206994147257780825198269481630638357296239715822330317147319034989789584546556624265946808084055477535292705960192501193100945656475005798384240517101473784796567599486143969244712493444270298445674853529203542061693653469324004982677219307610163373453174056295756670603951910656682791114010150942403316704638278011743548856245324358175401913090048*a^7 + 13103180735284368830789167168429401959175700639810221439561256970949376510753555967514726348805698701833743048152381480707836162419049782925818536693227810832668140739583135449429586633579606065093435667976018382573702546511972131358950811046038921214608030307538187105425504170198190207447261864463027459211238094107211820867326690535984355139950883053662770370645495002054300820467164548256648499957446956601685389849904789239544103196253971909564740041882178568672546336070388569782853779722074887738280312796116519442201334282784213084716843163745258633723906003674017183545035070511897302965488552099775998617052103564799334842187997448034724550555017958212739701451904006238397421018548457837268783057961378084265064559136677055071339426789596577678322477798811060737309714774753336864954800807401386135331003479277574030515207542591485886123314885876851744462302841412109403069881141926539563480092785590665787171267508035603413089751147731744757232393083201104230762153235947366008351892002670586333284479601161787007576492988268779322888225469931520855282333839698282665325178860756849773138479350105266930942773842719077615802532511059135491596344937597743881612404981953355454638789574680989858563022668753474291455881773620783036531790887431727534267198001781224070241716556180983340486373753665532518965144654574724458606022437424178028945433977978610864183765651828104389153095428332887744449020216844292991343648886296820646539866952549094393778787385/51836595935570422867760075704253942761155888087868599384627361424470674000075637051566977209061756383147914573684312100708842684212583291753276904852893190894313985132305971643597085321610421241565770753347335123681868948446599321458054447375796041561238444605345586869885312592971454754228688902124894627974305689516266724446099856663304074712626542125696722732288310598331917872100129372011544186473266325455349241135545364115091621469043669367416538074760715272574933782042690750835448178983734753365816065198000473489379888162817347338330640347398679746570193910143816238834872147886067817290113068513884676551170458629536839641090845272220175669499924753617665608800509119098826015686676106104045793554610034553621467976315424948833789274968481995646644465453962457595051792927977179637720014809623645126342773067787839896658898346219371165249039993848095000080873061487378867515643063630975820154971726740266830377891530461355075262948140213224107018055152238995242582233749720896465517680703782316348023992905051634633906421101091759100734440501527610458970238704300480945782143493311113971411908005532942215469185128698169838292201549281623512920150935873585630610287088489922963636813191231772375274272568905694065060789089164250334741897865061471428027952816246233877517659593392519139012311169475312291402527388502863217062888699533780004477043567415966086779179114679207748042752942054929019087394187460600434039032252605084613943224919937340467419038043261644139557993296581717131231511975190822500684658121445715568147323933490109801168483389361867859127889360162958759506747588608*a^6 + 622834824131187154596436763295747536145786224309520103245402546713467504275457178122675811828164278917240707123476525289436035662023463494348136324727627626206776859246827686791936214676219806884832167576435547791857228826357567763419826363632048451920729905275372265329275389380495168617774850438666913365365230853553425307397506194190966967538502682745180486999147872712301885439684710734172830357645717060789440129506813029515861275897942744835645097678173812002214985117472268275336119235869840192075407285813826466365400442546262157941349834156744087469534362027341593020490912028596152636501397325956130406236649204961173429164841161679752397086413783586548522206320928817362486617660417170999442442744512455487390599041571089809619083839942234751029188106541832598452248326147280819578849364362119807620407076977389037699670438415887360480587023408514091905572563958529860935802490456633399297132151981635638806622538882094966199628312222190711303510581308950514736587542098547834537898899328820826542313116887659214673137819666462315904806510628545997342852176100459287426665246768604853049545255810631729450308999117901175059621436058988586527038148138732945078585883419111078054831032125379754217322876208145072148922418491791910752564222473090718915906758633333388993211338688222017231831431917049508372991931313582197254069146287032819663892329671011128048142021950660898079638849858178257075540833619759722249987746158659208812530457742650242793347335383965220420337956937/6453641637019726656043471673470458728211174186703739546511507925661930571862910442433684180040784350748984631716370789144325417201889914035244666469504551785555307376954458460801875350951583233999173046981813652097325004078428655100077986406680259905689810264628629842031205560744924419164387647411166571213303602890345206158154322253337100447117124217974112010797317418023332196998768812118034923588924166623654781089599245973031720258289654708950989607638419250059119240124204124592958493193384453979553391271306441855400612158275480590805106244563646259623710536723105745219129401872288988559317183738343366057055997976687789604190677323496579591222841806833555087404544210052715309183944450293608640565887734896433625438458027074068541816688914152173984498044196369519048131212434063381166910630322625244101628334901217461839704988813563863973469705486306847898113686394981491480825475202978669730320403014452872414804244578124523258637065812328132258117365033835705704133334686871365548417758272971063460778699969484565874630263204688689368375859368220627043868978105435369111405208540245683331347983243235811486256966777661772516794605075014681553473964615301509680433576858233925951183346276143166236771807122630291931565216939144942080223919296231825716600104757300074511149090849315808581414619644377908420403980990717322879035022381546086309523532999817509427273425827053460588879172732622722380020669329138979440266336719556445271443418516840863337898642010900461570847229509498346960473479201340253272014080481021824699231434559686353071161398646111006953364640313517277184*a^5 - 166387950936116506709701031039834518567544397451608128074238041575849484322488292754578539261369974631102335458220761453772098186258355426762735279114382877188897285590606262370431285443714015089799427972682243351372266828780645794053013363174006465765569403357226930788454199259155159376585964690898370669822673683263207217575392561012281969214955140262923593301625597873315897111289080592116189247262215847822569567107809273137674902779828402550189429903961596256909777792526854719846303715072548926745471271991266742465517909203688076783516917308842140508343549055271336182304857448500776953488841137982370317917901829374394173583359039096804301175303853064795672438509462965788094051589586385679438520082699657376337536744389720895869607807673430009903292555567813844817579909785177543541522801859221391254733458553054468597424249981260424471559846094169950828110640031072487709192003139683102307356126488840055781178361370252698818584564398156987797467953150272579618013703656290116252094682580792960863393890608400092492901507848307355032446005172528417444787256872471796124805707196692518762566522925629017781344659497042134033379555908000155299468328061797319922808965758120414594825118724592909247054669225027193916120115139029506449016806936707412576006345021438920300737899974478463436215252031246913791106576330490762531133478827439000129093018379018222380046004950980862498152698377405499416472949180052651081098709482263120515526202148333775970201458943282930927202770504656323461139499091/1956517625336869561592257521464022140878167249170091826124161624242312297872228386172138374010435761116539843507892870894867706496337000024518500889069568009761893147077128396874551784686016385118265148467439349314289151782586078934424217976714699005754728285146068884093500419338222982079480561094037988130155888602635121714579121621178001213628741794301614090969244418988131715801733908580000971775287376241265756437496519227058561306054390633699158451429690482369890633018623134252556608527018535211498417166181280316292823699245818895119587445928617629040585154362848014358293282649140561431012484941779307839489774165088053027584670212035107273314631373927585047993653828007977702383245575005763579176311921672832985204409859784108915790872110589945194229598866625722635984618571475154618053126591083505173212668796991984539304208984674873734387106344094975277316336479689650477917128592701274019515768490980575860037862663413314069547615815684103611334456531596426340345513589415642717970136883186891724950540559040311525868753719711303155653349485334616184709065572386367758070630631435561654552045863734083919024659668036526914509706049713313875895123484740151883195593611839869466828333399505683772917050835115724697839207067816745645124052709504462872124987903377306341750557854937690408834478040679917109447457730226027973014128408232890042055421569426322526631164336338606696056610942415234112565385454563201904804475125140150725032501976736015827524364798258363580573504656512749522175448025439816553751394919351946464070180372705591274753229495554783762710528*a^4 - 256889941168358778152578517681323405313047119890534309016439809719413777187309945013134859324249676669146678685076747044736498605044375815699957456759477540465747782023128159141453338674481281538789141876988285184043472396005724042648067911756298114091961524112926430566813212068721544857659163561578233190777792778650366991709445377088141497106101360376093053263579255545927584396909408047439741878351294991161561225453924225427962952622175260652102973190562520107191101481535973876979901200565385672013133412907485903271612550675903444047999394483425089462436621909702083266883897123427719005135891416916148308437524882564290820875118444681819633444895743472609883866670705767308052398161380343719231961625790258406973857108511347526398679970318047353620174545713855799988685190977569906844575942573069460992079817030696762835525746783905183144123519669383121455108305542278246134620279481278583149000027594473553537186595132525154557525276001514073412120589766721481826438022060841865705611192165713787741303255640847648389347770746286299658175931572492859093229867232280448135864669077621750782643910264908734147759118572938497534169026141465108827904752369658349993160881786188488505304712097000317180999655265726404900857814666631634048598360107189379796196299921759667816677867740254392379201527506601723592271300438944484298396098207390952295711489939797939094907921925840829876102215817610881926224170649188838868453835620527451249331205063859512724718671837029306850084556331307757321373096347214096875109/10956725930562058679939303582816710354485477306860351898102034402640534423804468658429129521151002316713928915006684555571230019798724004085164951848116643049823885810973919649344175588323727732620275119166993214811555507529484243446830798099558139575141303730933550999908222859287749118857980433367861394607758348654817484697073982470122211664777225618969893767880632124984373075442766153108533861720158735109508802371857704736713295832351673245139014154860017077538872255705368060824743985138455892639688862413166913013672558470865249305428341770028450020759947179440148309029437535157439164965253587831331443003844422665686195120946856733545600903488353029293944755210056222825582684668552802215854052898006434701296741188918924194946670620871361049003326630984847800497304146960962213869952533529844695578719021427242662689587389723439326256104025966144414680497428118176709180607841020252587691717958252410035224556667940157764013619301064266461734024216983336430205312533084928054757169974312826745619456868271475734063564924958752761330428935301494353727703517885351262157795739514290727152651205496534036913552567027416146532147080325417832321628202531190367659245118298764745563429069437038974031713201345017725776980934500403484275485630941198010496396795604278524935047848369789171764581492522616631392682645418901558114308895818222620996853312187261457293453856587198489078996402182761094489310054497453240812164505866745716254857652166680253296003763148196138451417731955882534135822114553003273877378638088343312363083780136553443441005035520*a^3 + 593929567197515425920468285201097486808421768578779197128783080493476126431101923939885921456574038124867887838661086618392348425969295960183261904892638696824357183129651573061754284439222429823866199954815548540792690056035372588694926163533938442015600148065634223697400198597074293198458570629628219495720149198622817596531409982814187262174518709417096294997249425520961513881114488782250765306338727707639170444054312977727461118762030667026169299241862896363051828871436119937289783697748181887019843328882242878641774345092987897281419379858753903849706359812085475933287980929312760652357573923821561780896501140315196513408170283131549010176612522489459540859360905382750824597613415377260380223836085727225461151021179404944767730152142640512250026285757522426285937367284272638637579847505767694461962021110377425876527505623879232687266578147520863712862736416481342548832019764459420367518121595827074960619139231317285374382665221156645316956981147087931062787324844882512206303168638643782862781421537658257571270947718046574405176418662051986043974535580199428201715289759131036134679988772378018825987929779583252305965298885572205062305620531363583110324620659345839519702525806667707541281552104848441828308496013562693410026259158951698248450310516132305746996844681632483093617739775943998738757262408717246935788797497242647706007768768888462380260602627825652053794717939198322584109710888116263658738377692934519614670110613162831889588532513780757668243769004946168453506779835300465228678511775867501/128489865551457487922093821100787722992135035383660381537116341571204343320967712280289207594388824899572891015530405584581842413327876985727814124851151749572388957233271056651976504419523198127056467035640909642007769961240862201637833543779368468741615259746185304905606643619513921158682621785395511397689604523638170464856329994110532027859214204630672741426200807762477386379046501925798455409751665498837350714183333881360348577610970550214675285599081243061284606977350391190674644456921742675273845992005443989990105471454450059467862969721473722873455514441213847882881524472828315543468650800234875550501706850005790201403486757247221728797150184103939888441798421241237754964209775224011741337355317720352657895625975736514295421632874871196883078743942802626139450092612149804835989764852014935852506622159016021531588607970998023428245112714927703400151485106145521308448607647269785179440525476052947966452537631381973057066176824688776495179499577401058544406670162052144886285836500159646586682490923948049663470710275392398214694157532171525387107297107078767070922834919080996520583503244427090359596678114041517920781187095268968593474374436982582624104003792958193466360871860840158898635138631954839308711900405680017518604351388653513198330841764288207859714062051462368908273289013333971508980035731735622754840427215767296161000630230093380631423366633683072697161545741811429380270019583823929714174749717777726926341096595155150680924967869175386921014601669195725580453474930913602198221433383715659642038124544*a^2 - 4303555743385373198331051041796909655032858282322983531859932788672733831423031520902955197886680973717081939614446074176148766304290246285346978544320969636203783985716732756623612633610605270613585426531913528950909815906684728556126729315986777475879706718542217826601802486715409579576419471794233296276991707160593913735903076349976790697369150860817355982983666798854298221428436563335838923599861641721331837006215949082459208619339433872353240389752679367272689875754114783800641991503644892705799721933281123254109004706866871729877249535716841291649987141869516594107164824570274966908072678752354451555973806781969127253816813605014978344085371323496356620841027505767165617419463320842843514678543780598366901495347145950962494740631463849259755268263996950390441036460652601097131026711141888928280636537255091920831410892495721825499364860502465503289063878428708662121596013849118938708709815094001300637321507648026589039511451054732567221954290261003388984012723898288418093048420478752974589079238381956508161420310929918668286938976794226133160927797231619042080556830690898012396970980511751564621283489940834407148745322895389746700342160813517059362910556513343332538013672953179522500564042712601452565026561659220657647597986868547876440667234376698089122964166543128974314538439918992399362450529329932597055886627371915506580819590451654710836631408773283767447624746025619186337439314139039540160479260133790532177445777534113296921442397393701728339086191351921847581394033261387556340669189882292774290181105/3832035039007124356942384793896011695517081601392482262358807884299754250364372709078821246782496076478486361243648521783846409938748048221543787205712864265513508311408673601219858428951743004636740098405665825109853150763823653704391968809444936826895445452113706375740128461438439934747783360995443405928978176584653135216083413594765963912779050521915513983389953098565403428326266971177666455931251461467739394209588662575465024762785833884470989278704526243070947246240039958811139322773250959171242658175853056869622275417320346638068241450652811245243721648269473739451371024242042821139492718273737688759753676225541043460999155015265396145156305660191733663249906433798072630011448916759235549639386474019025266143884231547236781068432349815858883140589757361622342727621325771315127428838026278036649144700634890885447853157662457147264249761187045077357312961590015948370792838505918609529440120162445616329935969394128056512947003050166371719729146041270427539884781602598723876323847008956062304178797488773298027668046260216711562421468926647684764802078508079550024425593288744733519612145650310637177713731547634515177781552750088365225474013251877571382320221483263874938145077703532691155591069575226194195712712338508309261667418096664652144096347040785520248885902992054063960800859025919007719742359349804235565075528613198752540109835817686037263690140074889236482104397826334352855304665484334081656852996968382890718653733271415977603593875288803222557690650086028716054315706763073162582163456*a + 2861019956587468970621487000436993324340920698926651939789468156820375277839649743968106952175358377945855580596931615586529926439129872239345008467188803093181354320580271191967272304354505581792071320776418720686153078639749914413737944059658412299123129593859026337551679363429273164143457419830268367961769795118297152861819536674709287044198681283754625485751594550379685438990330527748271649843069116025888829754563268900471611134560451392662270997860191455187652405113781696639784220108732160270207370742346357658388523700471438108829038403735534119453311105626537135949726312778758303007058254083435571717663073191788135657922648795434604880456064153194519077742406596812904032253427750493672804204368508534869682995062751846406732943528071478905382748335740910466166368039479847192483910065349787751550979680398075097777315137844229199968874183415128499993600312077441695974121656109273582749093730853524807386774152219737892475429197877743321392272140802888928151563376511162158516475743223478216799348852318970660673385431681422058101742163539781381368517839749417969066861370935442827563654065024768260980619113502268125336081330978193101048113424779138058794238673395527853072961932597312982901936061257733025195464788996294656805762187934356458686174923567321097807166950560792231361284138610115205769655727091261537057636968203015507795478505053035919494634558973980606898441507092169252231948599070457109110407063146553977579901822199039154570455855373808297470611157253201534346543050455714799709700882657040233546984595540098379654492/14114203487756573861237519496332278724011553100025763129064839624930895519606207455068993417858868132173602162603060533096552443785672398340664593131813941439488769158927932156717863248852181729790473502502748101392756448275665245043660789718414576487089750935974566075558170700346943566815316141897290016460727477674056941517105377353408979556117194562362857795818006249779181331570700634329641851194162567726466389228196557916280129080774652519677429601195951633515022950791203945485592245591626528393218304593984586721030752850853463619825050041164152336555963339512793683209059565785095754857555138957729034796011110838898693849917415825080001290741483051951131591262277380167162388436412470628771590771913826080867389147659066027262661551867830114310980554307286220180056088597043234753097095908752314662202439942277701032906470267243194898008923838570142484183921484091335121075755964697882488097837257889685835770823816234644437987409489054137606389731319571755814219681425727375938286195598448295878013323552380485529874290226627158399165386014248087845668218085869154527915619374823486359680070524236885582925221497571258045092785763842995620610924213952968825229909529556887860792981918444014377897364495751919241562576407928800903829447888112012750971819592265477715555632987178512820628058743183436896687493260592117871007076372154680996549391044840011231003510081397060343238253083320396882031411383885422067202862736647634456133549940018077957087226902696642840521947763428541511608261098109 > z := -76533534176377923510818572691302361808124480799774569534449960039233224735364686387562927925994870101179963639442754103494217466752755544378980552880410027909547162952019763829249773479403777333868554982504194626369419719394009712770235203441918201492495324161035848708740704753616501226236308606202897072710183139032240396854435074113866906931674669715078343347283452907719317802763729191609492158601510571593927075901225981423757462105019560284265137904078028843461213157001376006334848995857867181444564325413615645193543190454082519787125109977793454614634984411338117466482954698139446946257702059926282898867402819772514479958866096416639780828399987492134778992530426900093228882526508529481770232560042968299077438174066683711533792560305394706776623160302275229133173095548997268159567369212535483905854698663857920006836045483310981163403626025280764517969224694327215156377990114754120559873866509553961110562249663346637601331953997522247066146535228986839600488014108047816230682840578323577921573636271315640303800831866666092514118251041366407250816301978831314499407735754228623870027989184037972860322846806727045104581713306287289689686719360544253150745277259353085992842878621769881218389431205769880207982571180587794271472539323591/105347871235575987940266464165528530910289811447131054613271375583495148036030035658209379197976414777591056382548329851230523457836405042597915395466287662254631435686114957904355549410947760324458444308198270823446775200559929250413296090649817069161690744988231498203410633921280980550916000740107206548031561289237423931453846243120758435453327661402494701784929673682994820875752481792223486936975804297585664185798133485225150103056078947528581942330524982107050319792925771111203702750278339120769412377671381170995831399325069118808675481780109087788856249959301974326002878014354221838673520445803980482073667725237001072240916728264345183083383648651179377378710585972029624885462129071625170164445495894881200816147480285501336415614835977765642377455838766152203499380995002565886746882276659658928421448274319311541664514781890012863145000408837708534491719559193770493983777593671036660135863676151538009392689842446407634853566949022809411192800951569981198759981968847300507624146050984766781482426425885336035696907703145733767966235186575315127558624722891099962109450449262381646959653816918422529064699224140538732693300160309413983990665207210837470809562809067764419669714472352521330513662463371503817136609088924732493879125957741783450229475802944221696612481485715316244024728203980049640638071400781769319770586530417453894568284159435841870698278686361390219689555924213106544238182967389977514412093797902465081869456368259427899195043610602282630125530570268783695644720862496695173488769954471666482044252997500754724378664181236342687812586067925612066704182037903178754830740516970946004477738663475489558668066141883072512; > Log(z)/Log(10); -402.1387739955396345284961709 + 1.364376353841841347485783625*i > Log(Abs(z))/Log(10); -402.1387739955396345284961709 > a := v[13]; > a; 208548871001808940285099632177139795262801643366599372207848031645540305056596519237905244808053780358094125960847645809250356435771331781095383574234388146526174584987293409226221590650970789246134879278809470021486759717055066377552004179088588528199401491109065704384037080372964591293648167680329347727612266923623153036000494582952539999408056843308054276968597576690369981932264180714227596285989974137377901877612847881443643142797627220422989339327042858022195145016328916715337517100093503382822573176457118829472135250366473488726152786701111008306091758102251627628989534247701564791277179594138738459695992569901294664569550049478051649226342591720177843397709727937152392964266548843667030095704111868389293113573235431387988486532069920385748266413629028551215201399032455758787097504488511799390372855908058867555238416558499492052073433978913428459569054335266585325541245847593688610076257790570299393643011845008950652368273420945883498970991947344074232863938285231246156054677814379506611774448504875196011383040965004823507417861525093126344559785221748916466739098151805613567956527450554100948086106468972100594126179145580992297582462675187989327547290012911499438341296148241794251498000849962466586547714914843362736897518303827249209348605315088503043856770529430588037/44729585011197131579187159709106839629104484122196035868789279492186669812726000074484557310243584829451367455671331358822316008706815820602810132871622061028622992409981795891671403521667564145602461039483827438004491229876880957585265432718598075789748476547992806016826725747194521242005765832077859163021147148350924937995111017972543206778998221600843032129131777842130712067398633548766441532937774225431298531216016753922213264768736402934795650669268548709383395731276728044232994980151998988618180677187348770980317403255823086946114707012086117666321018240153357600191021452456958261459573744700714513127782979213358557939904141862359099441428084286607052380446790586083677352503688743158546655991512693614502630278466290955387475307864099340917648103723331453274409086643843289491694451916278790665272248349540060160823756560457125154462326843056262212249964071828369331232449084880299827675553801414616644208185085488809504478816713648561616845119165697275017140787345857749329006397561203307410472273786016735500605692040740812692116704696692117696547139651373188781772945911624403080514122312482154601432259291694915541828664633901285097849040270859636437675661400108199514245844179392879623590038715166057065337949518062347109932623958152760098593574430365625113468945483157198121874051680060886426343336623870060810671234065970820587696643200116675926476944540739418333053550320474985254145065110886119102318511659522872220942669074077310874649450530281750661980299749772598293327667399275635838985853611190583337449011509941259613789909618219683641270563355442776284158049024240085634023762940528226841153151078236160*a^15 + 3805062576265075634811276072524883010775681666882405948648808551906135417055071293625728036611871671777661301671669446485017858619047652105731276762088841737446254826407057163564178616538344182260765729299080345935343515130082603460115825737481029938679913980206075200902973818994345646753339514992317839261259172642278674674692710773302199613433338665233514652994358189073777625056084953256067653532893878342009341359932209031967299688948639115666092514323370468783205354142698977709411878227234606613460773549999786490762418301510794547267611132309096110113361676889514096910552680850805200733942871608078996038097455398286521937653584351178445492646221201164764908149257600282072882141087305797594592090875071737445644708426092101630246407616484119379576844601175301454578629456543912770788688339898015034515725369095316303075994730472265035136614010756822981237899152325397162445738705804173410759853789396498986013394365906426788979448888506622627241693162049592832525050355382548549501688750685934852407345760429288729903697253942592469865106004782302824734105383445969011267662364186854135597385234160516035043563627666150239392325048797340117712864288459077226491868879888714227986357563173606535504117980481658312553052303191891305290841330530475676076151716594913284035631721941272405097119040343714830379345874475/187530868835764371527648029836317495339413209829082759077222134516931690208633851243956994934251054409190515730299060044751945999236650179545943103654316094374661614141228026253901847062891961480010318022680642985422556398552140660683566255186668951292423737080094062492907079996001874772384421966786055497138349845570648031967080354853830214756669562612230103646981056170423792829155761772778559221944084485503891357582678937251515240490043925347745740383579319123191255395104294595386780196289436753523428304978015033613131970171929091233710728156261673445755821814307555156080369443530725630342933401695542213423934850739236190120716122714859578403502837847576151284481885997555790142484409326906950265802925889377573139366240660837804632501914702205710636459709619446957926294935367828614246925735951451546948867303972301916497116014338878753180562851322838467507613344622045332806851753380139029074526807173082203978415731086623698901871314986205536462456129476153022174108437602365199250424557839953428998663388579481136079764767081047001110407889858257423411920898614300793147444039419081238180326465375492894203571564559428513877941788095449944398150203914624816342058665049904795751210068883190968467553619485021857783328724795554653444230880454118425780513916129173612369802491497569765621024124478871663240697025542180417410453382175800600591516522228299691751164999994455744168611592053509605887695340671617354440965032161110243082618788833446213592416819504234141842871621717415204945189406900957710033858307786607160112315336710249933591235977007990421475964378409155228612938455664955297925714191655609427194888060928*a^14 - 3732641292703760921393506154015327854759001769013474015159698299188103253547392345864159628635558105236815378888130699800629424348697126015938219284854831163384472573574440501320137278265618470554621545920082202152725855257673077141942864492931532881298010875987167010348454410989268919793115089969625451185517260391448544492035292887706962759267968993733593230262284582006541630792024568075650228920987973678470560111177617358529836941347939633151057523838740106469769526480927290861445947100284314784565063097360355793756151227600288875543785944221474969068188269606477144655600099654572234541437103903591332512457709738606962824975179959813253057004065122199738647124894119886485439107897654675098167257619502794570119624744371556375010262356333279614544632371361939924376695757719308186122325172948312866778463551332484539249373206063390231996000032883014181005365880361335462226870202181861653587472513495494305016225294277279894580082238184389130620931475653924492668131759517064949145861337613512124486316175444849607201168218664606920068096230900767424458292342965720701967158462605516043092161131618973735791344068718250679503731200412736562381272405656665924947679073412047049798356940912845504006086684275196033627660868668909377973882430299862652885268096901509720666126368044172386031068881374155676543193365450513250079611811439779773637/113457754188304412487792105593310774221551552663849522800297482478152064257117492072048897398142209896132729950465024753506280460396752791707614988006346542787700366299669733897299623380853196392051697036028377227081197316043224831537300712050015411398509731503634349677421686655830258832198066741268920360747633797562208142235975593477433052909390781252138372892481173503781229878750592402512280674050766602656499926988678860395224393183686086989639941835604070387031746477467349949860478338453731200837511863807195543273938218485752554144974398874000907229913297078311073458276738667961034551186012948205951991497014456202715498021266593603792358566934061197765453481246932290187899128712684514911086282446004194436136947743674642236676834689184505227571144743616404863216337983573060291933072371946729887036506311763240818183907661730055613723778223526421119653637287114012706298783606647930955325881579244659640432752092850773157225240505056941359620650160221431805542666364006335606049630675632110662059842415244563553928078561385807662064013556961982847241647574196867869271948422056677158787830058625411309358340755102716405087836507289725256437320008803925620022513345678034191138001836899839893525745836838387928838621016431773404804009293725022220217617629947153066947719524865962860495825009334570024417469908238306769507587342902726310338110397727568678790779587410560618742526253856724292953898805577531755028202393616890402346141104591308114028635984502540966573610744089317670183968312193779514607817201732930659845396234552407821666471970419591324171242297472206717441553492857751840589548911679505445518347075584*a^13 - 427030102578231091416141141072861669992988144272211877707399153088461830206737276579554101558159317381900128804427505137851572695610946538430826216992134436153673775948873564414860307553879116354984578990442673068669477851934026372708089189703015921944570091691603004372016633218314377320455205329167613169678097226116506330283954531272645639777259649994699342175624524792408211691699108543260297929707468126028096533413135532164382002230245681829198839551684397560963511805792989443753679089649702322499246350227696955841643013278044325750385980884756230189607758285666008695695707680605254837659265603711596571098569923132009827242686667583856636314817393507235034789547672989026248795806868557550755244558699981097603578973466090770128222482197672494609568200521624236777706467702127569232238922020783529272221480756757507165224990822903120318517865801569720173040533544495490159319201576629121975641406859536729407603253439477821364892788446085530377752719498576165309960782906106975614057981749844991678657224447124285811821182943937087644755642712926835375015844798000762628228248148176020883007324987120010162718191929539405395097662121386909787493737000022121507361247534063558861586962612322606687570226999309798725642250093000890317793698713488188813859892926571393560041305621631555531934090655947901119828676899265981943701365845785046594635599881691601682115529887825/2350512904152232875898036785798918801883427116431592373862189752790957246398151168066303189679703985710897097885610515610446798042538754125081030373736392522875767912318771691371232431927552966548504047133121375309927148637335224258271366593112065930898255458745773008802611672487554887915933720853576265844171821838446973928856358207505414112310899974322342128143618061566896294223557892267448895102753744488628660596793918913042804462580550211769186853039509549731335707575879110986925367363334135508422225415090476866096515826609131457942061695422591339793823188634095202086229867772351231982578532757893955180985860316141636642879197705100888008815528472079822801613444398031934015152599560611648481158374947387523205460370491681382046589194182341837934569535021780439121957388476486237731758821720059741199942424224506347699537913910889876950483564965616108895805962113683996284788725895332989103433945010038588764465093239371351555275530267270075846337722221348091948375426191523088500300687969926522863643786804922957354864169334882507883093360610275225360583812532767660000605562976640357141847615216738203085044940395282666789023623399023518546598954713023796504357119585390260043704349836247794164795866420285635119310957047760967270560842378041253113311669524585720108307678933521872716240776532317051617505771957108715384587112312340553182114127029010714345810369763986032821588825017237374951726092112648663739963093207062604408754747741246502964905649920107915203849818256650951774455128456509196325454025856613139933222772186462265272194141644714235411478958513211152353612400861627835874443831529932848699015168*a^12 + 1575565901442777542763044441112620084292635255763721385201398315868253538775264871155202537128293659011760602552276483325392685477968260776904339660551164574315197081183085136895819939923337147839891199679964323128246516050738000174164154675579107994525250489654487715284472630300887712164035297041628516393080426849097033140327992374651623356183688247716079551557026333569788475354807328580257953378035141286011249996955048326171985058501830995854325876973627155647536756321874663533446889152970711475211006830654449333602038905228260380034248957059231081988008254623483305990394689693174148125377279831190507822719629553242237453827948166628384005090138942555047254106565441070868330048470949685275966118827086188655934777086460810426782555928857591446778965466296779596132933952206712287631400806150807619076627532987714400119771310540373967429982277895772270546303826831408442048637600245595171038918182103387586783637322638952049130940293328399076377107367927529733723838273781526518366004355020940899433136557740853719858122544442017826745165875066874920343453210016616810613865715890772185561985104347574585029589906170671619997674175717762908955294826477642406607500268590303594953416023689680540827796768800220492047918650156666619280412220530732851310771655841452170811001232436823493396855810356696075325595601942743154676510141407225099158500079900172083261173111551486864765044845358244504567/23246468902963186378883443056166516923104730980514450945021068812528116755714498698572402286893954665539041710181446229826083128608097894280846507625092043926281929561800641433713880501489809906344277176937314672356344209545766434574691724638457773726128172996267263711460652821029216929416707421726698502306341599173551230963240033541838891469003606471671203185194971198990820509684393488385436822000116717614633947552656148827587595675523336173706489804976522443021632940548301664152466910388153851203855695237948577404270328643606567673286765583120472347904858512085337341596263001627686993461961716977236269162356090140154035356527800292553677116265048704583570143090863808841759160456052602529934590811022485397709653250508402746234930708651050133691776398192727072078356851251864120573993699465208291213988688390620965511034881305519710312812783919100320268236289885903518074874201288954178031248922863812298416351396988304419992075218923880810957907731876443137619073130266176381456590023486934924175185459995459748305545452521068682571950352314520838105271073359354335106749695588340028127024521024516306872325917820071437507238268483187590182023497239559550215446330652728231670670587679338433384582478650329023920462116240514581144677516649947397827986514743765513159798733396932323751115707730506924327317047689508171092410772516019445168212323915273984273869087202775605137791275836973771871866413603589857096042974475506589297345879497088291762676012320964608943270858097495406344973508904344861594699122366723367167624804751509540496975028414568017532744729373497402143796690207631704332028292649883029995520*a^11 + 16516516214521223250532772857552334621792229339339158067470156198602788272382211550728693147524719730377680792554913670015358064745218010699849067244237697562443807150696487330404385439537103283225857943992534894726485482451771604271833026627555649004671961773647203841978099517948302833074916980253013673639656889359188201922365040648079706116930565090930930937714633269522316140785246438125364483258543420199380580217206858741917324747146325756097132625538814114405746572233087541513467282274057938631409734478886578410637794963830385227561779214703616104878897343814096732487531767554834419541013813876367519474396029413229431620322633991752884108118175370079348940918142342189273443893744349368678315735435603190339543829833561536429728648132812438069072570888237330852496916805069932146979557903319090285187528322070826878410955977467062372631746482910562434289836457721456824260116489807167198736654357376567262175120842458685364149687214499470615881964733298865665374324799788407787695472310228749862484884616428691249743772257402388353516694310686657174003870379224104279704540054817522140245714091593344130763193241131878513380606275159167527284527718282642269516669696767148895735550723679012535751540161599312905519869950796149974253020597768125385136588663212300014409131116036542532256889423662159520069901124660003443660208488610922364695109855854394830095388740127149203589647982500372043655638173176784278047635175/26603472407871078161869174640083141620374371697060910352731020522149791819436453283583529228470559691092348148553595996657657389001576874863639649534330799781359019731674928398567825891292354476559765446018960577800381709532661172380094594541692093345025832744141308263542922387347278895664261728355444147842035216339360692172897377252775830996326759115224307844385114134587273227330467401564144312286510525834618317664325121491532435236576083572814739004108263904214820412309610363944015781846794721073748430524385731587528604862525826652473562907929007356153326239111332712092891313508247749475816784260448000902964885872063486507256851531090176143186624951839718028744732447252379410311949847255631932233073217847110351467714389129144589281445751343183643033820412146085766049864041275681297721250772427994524408406014593709222657744048740744948712065620788881190822470745298089837113901848806035517413555693395709630657564130119314661276539475415372361448528033986227882152861987741229923275169679554949019004816581438032774489426882189833012030389237409330678260833001329544162401872642549278668809155864303824225522407613492020307466678452594965389439284774265535865399153970602040104584899145240842341398601908520416788615692727563260663051586090924638351266567724815170057754589384830952967499996765431587963540294084363280194212931845983697752751062706738594668297427492834248876124386185194250335403751666859164477891321761996418776564976221037020884718690068751079487828938478934873550615964139779962195345726078072167539373113452385517473253343087788619321513412663347790294674157293362806734038524493824*a^10 + 1798575017209438431758107588305773881194754478726762992600427194715622067357579510489832038433781426707156051812511748374660779870014426061472163675569967768816670461935462264807526720444503970168410431115716334405188681414884638434423963872598290938581044651124477644870965885356817304742371399586183471443325802713123304547598877841914282306646263509359385203562113735987065299197210591742227542824640556623464495315476842323143706861818986872703407123766700159650398547008813921766831152144153903611385154441238063642214159154433093961069913886056966325149149832296198292289451458029501231264387632914966875007544364535588980681898399333640741361741154832803538481018053633939794571421794873542232139948356727480999331125051241708554760853429681524134843093549465629105130772303490920762221913479885757643575016667623483110733636971144055259278488366404618965180463190660474880218422432326683070352128895052788418794641362881529398037172310948297589475455764770408789033773752657958813474199598695936534942006299599625900865808541855711369383405978051420548128955093681718632462925151209795549739042845667255618452088414237928556638272221264425078024633150935971719111826728245207194942408455751068101924717287765539092352463178266874607967462753376501820388098045407446388526999867162832939645921021942529968208460409536263672717138310128731384562085768495200529615366640786826003405751417567748121503829236739777755950721785107790503377717708355/384409823675893699210617392570078613113264195081839566559228326655153676516163757838386900186113295281906534665333083133374667731221182777861965779598276539735490910669889282437061915127325845148487747741741997947120402213770854435257400087034226812666485999485092571483134101916042658714298215466635792874452348425017858160956662745226886503571116694757061406979201260979786399311448117481060379379250938615432194762725904081684639023818046159062454035847234204382099099770598127826690901869669751269510275385948899754430721815608137689250506240785902303004312894403736991768069575244849345893221433007506861844250142731407389301347109065360592006093612222264603673020922522794151008639363806858288619478299014031484059875195162066967481400481798451498546644179321233374939052261931119914218118281086609984810054784919487255403094692577719554683637793362079806489522854064382178708815053041758768999466947435514792668178696547567762239937009803821323457796624617634198562768775217283729060827243251216121861703537689287561832406151321905162594708968498308143192034935705608737023128189789779970554421297071403500878095950612349828377744886780545133032790664973031615284217475457200166530386388650738699397771988520600874016337187979836366547426333370944581441464085546042921616203923505506095784613580368004879633058783416811094575856135568416244300968734606926926622510641668678547380564781914121371331870971328083084055552212711709866650560624328108079807465274262699229493109803322285375790893900959994286655589966717316485427211604168232795216433977980870747122930951734938011607179846291012660037156864*a^9 - 84644817667929148972518004134161359473457665003332370566511618580416593204942828289443683645757656019932333004255383268447613487887295847600571915836947940312543575555291441542826842040627978562276339161777223370135881895209121700754099692534346380382360134504505438766613766271781844709153561424158509733438914742320876449935218030154684995883323312450790739042671604986306658471867164058153533817168937862675792994743401282990423502595613230474726953951701059286756081038117734487519642294337714488905705169596569827041364493312770115997854912571745539919683103289252704679731757249411993133065769584973534753491398445435129646394957551591451894113196535459285798333028062225497237311336207342420039055665443004678481495783610468437392777373380645539958731409626548515808827643562940846228058969092131689278114757405823826647608183201939383727242357201383801881141810062221046821536802044439020383348837152953660691073565393807381972098636501731929564915591773222393875227072099855477046403441390889517145262898682963280561071873337879074934190582907035515107547234502534105050239635659898222373768093924174623910895878431230564232729205107040682597570451451858313150898685550009168674754828340305574016061561074417700904983309524158878871411590948420590431356296291292661839091308641219976424754462953952004480343372421871361097215512631382830202862698139180504814922001479235523539259968753805858898341719787545056581398731881343630813345773242274716439739836208072676375/82700205286155868803758749443747251880507943279952686163766070694979745219679389205451471677974025914557659540038502033622514685534027611544462009414287172890173644167133070754782578343909485479165492326340080728553992613573621375993322040983388567088132971786946415912922450846625356155450351324670825297011521166357328402978357946637469141115367372044251472700569304904277118147299173416686195541738501582448218940002549293329149125611380359850290121772057471063234742774635709382561592694272950797580996168920952680775427016807235596903475878407753475004803648784070503989629514405094272365173465595332984892671725685666414842578752147125356600999482370301264755863540901584037470627290233396240203734009593949907289660694154386845871995679377990119312214483901117844144740209454753156923116485523997718925702064592765230683716827989977986674681613470092821213491055452145899908371527914559725335684479081634354876679628065310561170266428277532314619748872040466870989650103333585468505556781954160820832525861641602056830456313635557976140992503355358895917758410934354754399827319981007998062364123411005557237975452646103510963971790714474325748695660018148183012990501551528683368600211831108331271340445939692484119696440569443815082735831857368534722345139608845035446195962214630011586701252558277107025716992997828277616782828528717302189696373133175186859257480339579977509482265098171342888532387443619959444582984909792411323897078838006562027637360947843195882540535710237847462013821230976544523091318376083027695944421517533972575325750665349087291766935820477717259208247524894703616*a^8 - 40392089297575649801190248209342685762086942998345348452913992591976828167326400381752263746372248971980081500748549956379559153180108181394246454543916234540352550194727691225180843032195053376399649667781173742737789019907988917890075334408268057631354067604446298148428267318235626268145364905778705322295333397968862433860535265024816131534062784820118447402072788086019309856819953473737697459295433767771904836862009796260532373718719849097919855385432850057094766605821269647869601676077250856509641110259077109259133227268622212290129688603465954105493715508959702745607130551127316069899787034721655022114087418202724282820857674262094994121791033473073786667072237592731618035656119260132808008937082371793049207904849756812798110940803405457843799265244520814966500325976971070057340334030857875285106908312742293709113892165997266551533431676895944650024105065436853719461283519623785360824509781525761159390986125122798972569861241215420868296486727290832195101889108028838822990842871735236262330992211495685922020939537274206197763998973566263149478821549256139278330787640111428944874683073349348627231495680409112332427930145767071333071582489669551230682097407846420658585388613455122007654376547398275358349044181962596201220529527436074922512162120501755284012616798078547773484620354299033183030960218914924222999775601529272430673945938159457075071859856062270484015488805978345871331154909947093414235601535962062951948009470881097185653867793863243751318494873689535761/229227881274795505627764559228248328437573961869105824634582665457799767996848065288148331672014252578034895926909360551293370262758572440484843597720463552008243400091119861060572129385738449191046757641126669833996490102986465252562586908249174973927806829443119421714724049411806533366603464499822266979197132130523035976244020127861708283766326306155648483574815340895264271301093127159086331962769955259304923127368062860246917159727254460727314003998395585120264060414561728477216349799011231925551924169664916118893603330852917298251818085022119547453319922134120837712210055366087173724783921512655894129758029083151500124891067242841226871988764837376642406406825956001626856013318239368188449198273659012733009767735671836433444337562840803679655944894991276930265761161973525739305731633999600360474078208077159085698261757220435362804485965780949367558104250658087021905096003637604008893539150848725153390161903933484908776164931526574779112703765721600477754587727037794700938911082849928812169641360667140735397714926471950287124054748552094390831351133125398314690537018914884394429347243390083637947725122811426605286353264166070829513415284061638613467056230906687264931056171276219486501013677000945356695825302156940743090806151566651491011296497638063004834100588021461795313409231820113566176669231410371909141936418513671246084784792683994183702819782053064936077605470333590257847826848747929268351908443090373992021575544711353617708213585616940887141918829238213663760034448464358226914721913569437837981952724394959410295859840325315702694842214420254090743250944*a^7 + 1528291324913559325569261136035775826518122320652893738649257255764303711761682564638403011972434375212505348582537600994467636649021489474289496910788602614568495493121698791741843157016481009810772108262477782078580731623764196825334314159567273879238907239436035568291733641945034818132213858763087563987264294795127946320861264764064239986391650865381599900489592960593471760463432984019187925113717176654672990345161013304832765554262835826052834420593422420423422595589681126390300866747237051977422374167625949830900676104006346466263778437489589551370004074347698546245559887316248961913885904180563639023396559522141602924006113042432390351395440061542052047465537238292532626702837974095118545373736999760303155963193997117977195870774200934876301621971224047068675576650250992728174966149416422672117724445348982818952297386924015057277940081151557832160015936343543486653405778458660112838816591129628847926696347738662467914253327355478052311284775053791008418797713978835089852388419541783463011690422724185298369145876234381239773194316809498728644119709296398719071491601335906515732265519630680389630444700541262049983627996412715746482354507590622447185922492206782458179441121136322237558803049324824548722665467747062621727820662983580195617285932339491467762176231085096938491044813804741719580461551838205021883285768242645322008397721937317495701527738242545122741282537635015146470064496640368755079140939496260488489683514966521902504641859808945144713322956999281165867361864581134937375/1819475288884890236350193571269535949878949919650218623901304609960853397313209599456657240188539720664543480116853029186393173422801237747704278955938248641177065226718655277249203243878160316468354782670027262864564202315680438604184047289223169214154161026895422639643212918561024972586390883819144009976540365107064103434444564901549297266647650708028881161654786139805464703460772663284122234507521724968457471172135314239370931593906989972461496553879026840443024891332567588573409142282309094699649384999316345404687533347059802974414075764643172951393908287658764941407849562656699301903431781467007140769946238749529585302260243250595999987368108154702950743165877510129094610773753793128483938251211861016713054488770260277935338176661283230321629551485302114030550751236946240580548645817375194433267552744870976992308080851643584606230983619998463447169508573277062508159295938657205199125925196848469628048864150399867969968564667029169603320006114887924085074239783818177642895324834468421114854504232594950289172185953769607589485304318094020636620098956141459332460524473954873665638209072349791250581025930254571499268746047159584092389680689097349956338422681755465124080678622250663358673286727446607838150589818068288492272783808187799806140113169290837129340670505624268145607963499285928128546505188122592060577508674736107557372662011375181268743100031488561304902108626929034451296533294540099199183235837292481700807023058280467450292359669403952645438883304687600496267665308268028207568212953915548367832877750426145161691448569170652052865233069277184*a^6 + 100880413676099041986232910148752968282161564845800223062169911600607485180941786446463057747052327663550823620390872436537616694082630410347609955477757114743754308997139497310733104907206532724957540944594987772894785931319466824084630675939384061473282339047347279063202886428636436990155914721495811187976078726895687672166390099918868253492462283430610183203862208642254920737030253677899473954551751638825435539785318083145957166170436411575377850015871764712666249312307163893688786334736224121814790678087565793541912161387025146389350104180461581428094959155113758382063773597198895861996409600687169125001247329313510371677619747865402119645284388761678376977178783397396946453688635593733351475565333107878637292328001995773023881819971015616545149115378642087248597290291938849033760727469422441469704559022998778894651664076868255186786282661678853529840861729339441712199194532346714062492660020794364062182793737017024321040093502185072668174914486760315493742830079703003850982257341145651249279694731045965809887144629316977652851005288568734142574431643662954993364645917691263556203349370210313721965985532088879196671136054831005704577874419145429668793361192228015021684851280229583491629442108390834006869133106893374025776932550791368346006635069033900097284393869095183673950177742387072446946192900527680089525452700736946353225255802930741708426672547033985094230928421019237440241476176429509778166405001229651148659694655628043362363876840179251018530012187111359926285379578116682931636082507845242250327/485408919672622204715835427340665663569924293458277555156245718767589699575068894628765935633029267951253818107589015102962849478616010922141796824758075309920913362630749859811748700125699869656622531313776559824817770894939041673351906748853673861490479401153901539414930499434589357368781438029705510652807037117544317583545979721555153323500518012547343891206222846761135145257103414433012575308451268323625170715325135015714725584572125073393216543206879462738125434762775050920208755150704141165288534708876002683041415168012653223281445714409223060776833424564063276326398898508431067868217107901414627084872545340836354645940753489571604098238196207039011113006676232214765834663589381293018312638822692465421365326049098877345112849513779790469026315897604296680851700356928841365783473010891057462769654622960679187366353031831857289181324202702746889526426925684007379210676671093806536867855106182909752740367200613607508655555316783547596339487239402349343092079837563989811844866033525919974961035442503257780260514251894241981895619816569626636987985900427545921825264648784252987680284902934792717287959269810630127223853839647573598783892219946109726630254335742941387310261897431271716908817422079365890134952690732490092220071574412717936685203188055292131387671677945447290201933319431681336670385330928754232842101565671259671486023632196568698568301147955309094054081043000997038428658712653877135769182598116877942541935617945398115582452649528167460323013470808015104532249543285877984289990429850659761145207818837360944080038807705985105264640*a^5 - 3908624121416063163074342176104410684851865161144101495362783680850140167304402251023463929714927321696708424129329730993496500667879831975678470361780996283145746629635704154364675070922649622442756005094675696558097441352174306981999845830709938357324139176259996607585634300636578490250148260002684607050749087053224625290877812434965047874517596914714257572636545453315881923937356514716732060065950425702852046595607859688346206958632815440360169949345552710884851014906368297999696920609613998081313652319248086809926756202205315952163504146291071597263826729207906249458784630123735461382172635125435444798847202985360561549904016735019397560142069854257594816199708675628975523509394039464092439623206447781319168728953352473847797574099062117156037689025357979550936408474501781377690907630475317548637373867647684323537412094492230879324525676348602136883869996300232956547062034965887487126201197149446710174202276028438561667491732939388223585311997027568570370381577381520762599863463676339110656691907829687944917436524857435988059487041328730288259272404661056216890801719493892209321583954282517964953297272163891508844845884132056291900071464662463758036770978649429428857892398512883193794642355407550428226571100309879227182339297508235685458794685976703472367893663081403881270832448933073373115458020643350878475898772183478110578758843724060226086524474402383381640671516754505352370475188036347798526538609537775516264116775721042846930596826676001758173879273066966134541489352382532159526047479210578205562916472181274250925/12613624018159166026136918645681249565311952170259962522485192591962386348185747260784044702580734674516700919869020516358506405299288571044645630400037337622595736908436131795932428112160515012526763356586383967099541116761014607445808431783622287223429453431212395751180741027372521196770099206585018968658837680973694596976617106950474754441023261994875582168040451162366224194481438109843827865875710379925428910358801009500237227116411176429943395259004305125618636072893294656496664308327104174045768291733007382339601857321931758718852135498549174392060413721838248715004189853280775108376139227699361256259116877919076345433255313753543411705795635161563069959984886274333305135732822789916055434951566309023197529470809419304327687171508706484253611724790563433760889902439855082925752945834991610036524035109341098498884432354364494499514595650719246143292936220054340582352302878431056390915990730794088260683493006155588868245502110209667244933559086409444797341291829174219514369751349760917296044692778150622228311067423529675109177328303423737114124531748206363040487814390722450887558934558775236377133927292707868016645439109654128353574306465715243877905760219825330550787109195393810475611447589455458524102471158000171069685466770812333163516429341670823471308635893506686318607881326161891896335492568758756867207182577301336264385973590744436311285585957981287825378682958112794648868883935363481364069037697504503805818541824280227062119142167133173651772227739275359961597380484191307506209872108246463829741068465990687506357551104*a^4 - 8009219818302204733376932496729580100940654844852456960011810332531923712522138435839786741758908518911569114519083217435908952645609633746477220741884570539038408325728848129992249413367015462309395391552473376878454666486405611824523496867321709362395616969781130955388237660485461361334340378750739881020145756650502811904033269029038250805499552521488185676743479199374334572080798877957264305256224663207396712977160072175236706748559003002697448404876033458173984817221528819751343733305272775867640594503452610389238645195683935217021190842726106255946575803337105241861961138515702357223863398054030138816792068499951965892888213066740434399252997114166616133327474853131175511653499993102279310264541507338929931959230916614311064680476494471994540089949500819470132874182276972100169052640620062511938041315702294693635840246940829847832537530902167511409332854581041347281817586557693613309218763833026030873398826591350915128198821335277419224440140034982927893296701454659280685048566601301459815902539200430314362069267408801063225568799166321703796471087235766433037421819001254803269638107264147412436112485059364599940440164950886351618712357656161532159434856842425831488408742516091766266637305119653370689571609718727020695011986800367009727022142930040042721191959175401255005170671486835390914076568039703358740692905316433586946228054584796477911333706099835018900879146989321356965191198510977875093584091807518159794393249743229526678122922528663056170179467512838707257733115267890963390544657976057937101812806404908422210649063765721/98892863215612941645163413768102003422608350838777125410112775580580819254566668346985673056227616758418557064973551792404649552984798781608054805649434961815387639656242618746641214764647387218771781769295365243628338129086860632139109324825911456514447318555001336418945410605952925020896005854057258782118334487102736126595021640563044169854387226383008309002723588346979471121084486802328330365473141873439095358347046391058494808579998452597331092098757823092880604237459051266501313219984514604619864723361412574640955215168493014551727189575272858303737561089699038273752376516490486244122925647039222591701952103635301018585033733922399949989950310466800266883083642330978110665174002664261251936092847201108719237094110940664670288568336336701870184910577323907822873961971989748848824058206402723316322780098675922946892177698286293515247843163109567920575844757015701232697229674276635459343505958969079367502179912001604208160933143883785961877061650743712469435538143718254766100677328062361627427891388950819971453881607971595144323185883744923982995844934483952086700873189000416164045075871502357671800333177803500552855861844507642004912796199554838902668692158077128133576688781303563438433226314844890829509854709587669285321875349664661671668127592558630823726700009293336003664275326071361835908262806549576662904217158054559916683817588702424393508062617119795035236485310474514326337540782834200980072356771884530672082651127612885880861868982185359462459914489122926628406749842562552708065568832058480981341896704*a^3 + 4304487853356946248858797324648519163746796774559622383158414055866938255612130679515656374957385993379761987867661926519805562921884844692594934151798178560460469171750573404460778796653568377395180838343560668895336294328442609400216918430334614304969113863472089166748830264832287631723148625189721591985428239823483185119294651761533837638168927848238042059861317182072211451113274181109754738631959972882665201572651656141861770100462182993781399141010455462199441420779635318385834150781451561425079851044662856647350301414254507327309330235364307516843132621747587810834901953034452899526523837566759499679398899766751637110201694979135579606302246137428830998930554738770096726104640120569065335131838449334017534448364485091354347393686825236198386882232553763770866143674424719522374307671894766791764289689214995408642525992100402544374495421449259845601576298445102333312006234290913463487845738997545746226784523490203107634459392786146442595465252130669935218605632249425974699433502831658448759352537281981293085284543808782966545063418129543648159094578026001883098867569804019841159811289801359045759386450257209079053928115616746540066813967985965694484320303034796919829456531369242788068979850039331262844040525678999956209505444366018344825709820484614309343033534180097346933792772494373202546548787706434133699262698606937939797432399119125358485976760217368814859986857422892477609287140314510329697019452568909032545063219313690308631999829994617367720331336211316927460606699656386344837499820855318458023912463075097932681435214100957655655119685225/121770566481779286253902200598627522590108811126389034361060209315870128162643295695773778974529151074942473607559914037179129832613434931648851598056014528905346134602449831671115868235691422609198048249186860720506020950228743696583856571858457787582330215443944285330256145703420896754651124095207298741697712214033535322710225626009295847935492900012254508456548788774417548371765658589886126708785226082033129639595845156760493358696752963680646847236719051899329359160266322882369670840962060293226454328230279677898564458496198499458871664123881238040457621208282866579150273386589595182310527583310497438699985519831800454926012607608159499227145051380485478919513164437677635573973810377328749867507563000733351960753964882750290491282053839446474951677784448636279892619949940820617339432020129270495180794183457724643471670484120651367241935328601965854032522990128859209157557696614780272153639395446594206230970935583298159671065267435977177727546510400911533791459612054048118377972450086250270237295503562468449315863313645638007876326977447987617857985757852538303760289758338875748165025589258495590992471927121778032819054416204931403436144651019072012272588088121126310060991467284141009817709717161496381493929445484069663533768968540960362010635538490332542128104874034036540619251318691617636796452327588033696551382856035161782918231716146028922199429486338514673103458445906867417547682736497253081132851414222649303978425977724348305478900589540130073964335944606950971418168700330440465991308673024*a^2 + 43027204406190488215025615658037651331817751064979073343427745350036674218936485792511915576827846016362161712309795576028822134867591386765749115150848754364977647435556916608233707104983911068451953398158462299638208655589731910431712859252469642311859859868123434572220051587870101981217793677766171967994998697296800556967374182604758847858465999922312924941105737734662710722248336165273192105302330408907522568857461031017537570883319986735521767659305077543376869579354626142067455892085834912691914547955640967197606366447905190475946416634287901146237317989680690207834699833010798465866306561898430445115765488729347065190732851718833521924088389050969545314731090165473736852427192004885035901003218569129085161388304787050517895417599832489421749715398022584188409672028831074516692878455663501058283332006399361123583206296080967834492039789071507153392311933767960538415213948136269722914524642100804499299939305096558893184889979224415150994876047273055178778817865770390141223979352560994153886155603511716896184505351139318398201169811292920433860063321551027663831738672483577079606833406427061649016814456048082321393320045376469970885345766837763962600951418466813412044479055898738113008387994788323457188396467845892180690342320581264948728010411217925082384158568596131066729140374054249456160722863010461902661971502599625087881182650114203025583979449896490976999171448049503822869663035762494162140211345944185598830415985770799962401063930944223063465183159311916803263664743088571917125511772255293521317606460538058296329627824350014142381406899841911202443/7782088084900076451209010740814372040919034690530229206353024470381265979317582595183077720941597946906067408536061635286582816904830181216185101621555678901165884137787808816255112573428280629668727019318836370090899692045098022410572884260730723595290354383753420805476686881056880535739936238678266923576015239657720234026828990216819065564973720370883656840914800929530784820935166422792764269360117422330209081932269387606242916783401079217160774447762630492886065011091382012156254835446085402985664857668361824800177610994096756017624322866916246326186131458333929128109049431711901570797190099557965870172959933890451432518777159111053930750703520093910459956072259683359811999668957772522754053423312436025508690674360906990948179059199098325012934232190167132638688837714802212778692773625454855498958663039941660935658482037493226984142743975854906376364824490310342368200526955838045068708608291582751484946084237567669029050927831659794553411941199146772449404643413283315873730981212708742638476205205343234330843702945792504182847923277666638758415691710412736303217051087579363944521012235969859448146005640080163660186176069920701626295310990448834434292788377917847771469881906943399281080972900022167680649483106463745802710535614319230990288780812971522517072784273766526125430011993354354893620759808614797594652730418468185555309069408591969651758887006605460084310909464874972327086183900279168022332337665949516396046582478729508663516477087126737384050016292259061675190669803520*a - 1170636943899236430323694791054255592742925530272717887298462635883787629565687514370796181299117020284938514431262203378003481216836880936136266079133652454127591963501232806606203931268315403201387596657242275773360564189662350616988540466767475431336629893644894536425910501991085887955639557677295581131074082143013208533214221917944389403174857455549409848925984292652054667591196452078285914364877696584306521756543507838894525305329715729186125339358660267909360519909337735804669831036654054416989337965516492192904865836478552633723940855899599728767123082983097281678026232593068464069974792396160288851112627916560833175000089350468097154744427507441064943339858480146237868273684729089361461205953194310961083393040311295826385697386306260875942813347026077917691873628199600941972414863160679718689466649075847215845599320091587513603726322590095734836679230334412541055116689346240000550533723223345270938059220031238984481467702925144705444055386098591839423383399966554116469982134497683194646082142199722970531365275312100851317572154128566411816492029567822254157545921057322035894843143716313406141079781117105836034870421526688981829567164170264268106431708312175148760868209417961476862505817236376860999807398526601934595456805675540959667464843852979633806588658794380737761207371206380702853480089637553868244052773591622515400707574504974248491847578898388930765823059374188894618968144651727861077232264163542476642029469308350182899578173897456214999016504668162177296633868261514625992024047842302328360340113508231135339438105756712601550982202573358523947486168193209350/1403906571474882051809217306010816841324219555111573110633602209090419662566435921083006083716106051707359278265325393596168896572010207818316158770219313406990503248574784544670291356023681759512434717129496308386754800178298056235915854287058882791991494474356299273678137300844396207299381648258185561454091841041900347618704531778576812795290185092525806503841788391343387609709800766328432417669776884635623764135384842120452146098719788299387311036234089747651718149234573921236306132217861514899311570093182560646343876456604678064146157205169928344637228947748439419559357343906703828767110228870491283502658773939778762165006012465937733462403781723435372450847031357440333172035574320031720673776356901319170462327667556591640029208363768211957283539142674600059411978733155183745918968254508831935000391037075450893265924851418480126904306220404493799102289696497684261351573002720140798055799129776193911978827851722831392627084349400595889384534998279616808859511985186608234644781395781182810983752874439748523008770639713882719468310845933388296505410116662178403133271843270772468022424648149239084711359397918908159683058694423065457166946672244744785546715716535455760590263948716664879640679832910585844025295183618030892700542401523931534981709256874561026785483494120052946124230078114636983665538058039292045809328169227448608409802485359769139216750136227728091112273048786238618783645728291337416977157307835461901683469255551417084133592040805664502816732706994703 > a := 208548871001808940285099632177139795262801643366599372207848031645540305056596519237905244808053780358094125960847645809250356435771331781095383574234388146526174584987293409226221590650970789246134879278809470021486759717055066377552004179088588528199401491109065704384037080372964591293648167680329347727612266923623153036000494582952539999408056843308054276968597576690369981932264180714227596285989974137377901877612847881443643142797627220422989339327042858022195145016328916715337517100093503382822573176457118829472135250366473488726152786701111008306091758102251627628989534247701564791277179594138738459695992569901294664569550049478051649226342591720177843397709727937152392964266548843667030095704111868389293113573235431387988486532069920385748266413629028551215201399032455758787097504488511799390372855908058867555238416558499492052073433978913428459569054335266585325541245847593688610076257790570299393643011845008950652368273420945883498970991947344074232863938285231246156054677814379506611774448504875196011383040965004823507417861525093126344559785221748916466739098151805613567956527450554100948086106468972100594126179145580992297582462675187989327547290012911499438341296148241794251498000849962466586547714914843362736897518303827249209348605315088503043856770529430588037/44729585011197131579187159709106839629104484122196035868789279492186669812726000074484557310243584829451367455671331358822316008706815820602810132871622061028622992409981795891671403521667564145602461039483827438004491229876880957585265432718598075789748476547992806016826725747194521242005765832077859163021147148350924937995111017972543206778998221600843032129131777842130712067398633548766441532937774225431298531216016753922213264768736402934795650669268548709383395731276728044232994980151998988618180677187348770980317403255823086946114707012086117666321018240153357600191021452456958261459573744700714513127782979213358557939904141862359099441428084286607052380446790586083677352503688743158546655991512693614502630278466290955387475307864099340917648103723331453274409086643843289491694451916278790665272248349540060160823756560457125154462326843056262212249964071828369331232449084880299827675553801414616644208185085488809504478816713648561616845119165697275017140787345857749329006397561203307410472273786016735500605692040740812692116704696692117696547139651373188781772945911624403080514122312482154601432259291694915541828664633901285097849040270859636437675661400108199514245844179392879623590038715166057065337949518062347109932623958152760098593574430365625113468945483157198121874051680060886426343336623870060810671234065970820587696643200116675926476944540739418333053550320474985254145065110886119102318511659522872220942669074077310874649450530281750661980299749772598293327667399275635838985853611190583337449011509941259613789909618219683641270563355442776284158049024240085634023762940528226841153151078236160; > Log(Abs(z))/Log(10); -402.1387739955396345284961709 > Numerator(z); -76533534176377923510818572691302361808124480799774569534449960039233224735364686387562927925994870101179963639442754103494217466752755544378980552880410027909547162952019763829249773479403777333868554982504194626369419719394009712770235203441918201492495324161035848708740704753616501226236308606202897072710183139032240396854435074113866906931674669715078343347283452907719317802763729191609492158601510571593927075901225981423757462105019560284265137904078028843461213157001376006334848995857867181444564325413615645193543190454082519787125109977793454614634984411338117466482954698139446946257702059926282898867402819772514479958866096416639780828399987492134778992530426900093228882526508529481770232560042968299077438174066683711533792560305394706776623160302275229133173095548997268159567369212535483905854698663857920006836045483310981163403626025280764517969224694327215156377990114754120559873866509553961110562249663346637601331953997522247066146535228986839600488014108047816230682840578323577921573636271315640303800831866666092514118251041366407250816301978831314499407735754228623870027989184037972860322846806727045104581713306287289689686719360544253150745277259353085992842878621769881218389431205769880207982571180587794271472539323591 > Denominator(z); 105347871235575987940266464165528530910289811447131054613271375583495148036030035658209379197976414777591056382548329851230523457836405042597915395466287662254631435686114957904355549410947760324458444308198270823446775200559929250413296090649817069161690744988231498203410633921280980550916000740107206548031561289237423931453846243120758435453327661402494701784929673682994820875752481792223486936975804297585664185798133485225150103056078947528581942330524982107050319792925771111203702750278339120769412377671381170995831399325069118808675481780109087788856249959301974326002878014354221838673520445803980482073667725237001072240916728264345183083383648651179377378710585972029624885462129071625170164445495894881200816147480285501336415614835977765642377455838766152203499380995002565886746882276659658928421448274319311541664514781890012863145000408837708534491719559193770493983777593671036660135863676151538009392689842446407634853566949022809411192800951569981198759981968847300507624146050984766781482426425885336035696907703145733767966235186575315127558624722891099962109450449262381646959653816918422529064699224140538732693300160309413983990665207210837470809562809067764419669714472352521330513662463371503817136609088924732493879125957741783450229475802944221696612481485715316244024728203980049640638071400781769319770586530417453894568284159435841870698278686361390219689555924213106544238182967389977514412093797902465081869456368259427899195043610602282630125530570268783695644720862496695173488769954471666482044252997500754724378664181236342687812586067925612066704182037903178754830740516970946004477738663475489558668066141883072512 > ; > > time v := VMvector(200); Time: 3.030 > time MinimalPolynomial(v[3]); [Interrupt twice in half a second; exiting] Total time: 50.390 seconds [was@tx-irmar-48 genspace]$ exit exit Process magma finished unknown terminal "dumb" [was@tx-irmar-48 genspace]$ [was@tx-irmar-48 genspace]$ Magma V2.7-1 Wed Feb 7 2001 07:26:57 [Seed = 1925755083] Type ? for help. Type -D to quit. Loading startup file "/home/was/modsym/init-magma.m" C IndexGamma0 R ellap idxG0 CS MS S factormod modcharpoly DC ND Tn factorpadic padiccharpoly ES NS Z fcp qexp F Q charpoly fn x >Attach("genspace.m"); Attach("genspace.m"); T2 := T2VictorMiller(k); >> Attach("genspace.m"); T2 := T2VictorMiller(k); ^ User error: Identifier 'k' has not been declared or assigned > T2 := T2VictorMiller(100); > f := charpoly(T2); > f; x^8 + 208040616902520*x^7 - 3950947736826734021200142782464*x^6 - 934585732829622552387182790034013744749608960*x^5 + 4386865266349447616746300562884631443104088226958362265255936*x^4 + 1202331334867267787821978279120994095550003831840305073975652515067576975360*x^3 - 1549883144425382436528220801391513312624416617481656563486415268497743710582608613274025984*x^2 - 315831307540619320153743773308656044570266988217782966425239795161988926700095715422978977580460193873920*x + 163763451422134890439782974924651001488498354984790867818494358857338973835155041782213264651601660013343047325514203136 > R := PolynomialRing(RealField()); > roots := Roots(R!f); > roots; [] > R := PolynomialRing(ComplexField()); > roots := Roots(R!f); > roots; [ <286465671714102.89768316134237454537894236120150991284502307705580232258092590, 1>, <586023951900094.34355307752030400566802351780893243853595003068700444383496778, 1>, <1102985451501717.5718641798468586821618994868895336869202908705060748617632006, 1>, <1530450068768639.9561901563159564826858561832194005055990512699029723534427973, 1>, <-1539311398051309.5922273376083177493478185667546349753094716550949708678379366, 1>, <-807906582356397.76723564368212150805611612215127416600489035309903448490646392, 1>, <-731555971265610.45090808356403381560795234109525595410418675250083544421608188, 1>, <-635191809113756.95891951017102064288283451911821144848176648745701318466140920, 1> ] > T2; [0 633825300114114700748351602688 0 0 1253400679848346214400 37841409506901981899612160000 69719899618099231631525682685181952 16550381283715120170710736276471776018432] [1 0 0 633825300114114700748351602688 18563758457224436046 223829247101237668730916864 159643428446160047451878117185856 14168979680797841390167798550418259968] [0 0 0 0 220010274223958016 633826230829478531009600569344 214715885653202748333828857856 5552123710280303745106093187923968] [0 1 0 0 1964722621152640 2374241789466509478300 125581133170370623527387648 1128606570851423774088325066752] [0 0 0 0 11942246854656 2748009856610304000 9524533257774593228800 -6263822470797823515033600] [0 0 1 0 40030162740 279978005836800 262361015121279690 -710584231178739032064] [0 0 0 0 35003392 80153763840 -311866163048448 -290035336726380544] [0 0 0 1 -25776 -180582624 -285208845376 -188094706545528] > Kernel(T2-roots[1][1]); Vector space of degree 8, dimension 0 over Real Field > > time v := VMvector(200); Time: 3.029 > Trace(v[3]); [Interrupt twice in half a second; exiting] Total time: 38.769 seconds [was@tx-irmar-48 genspace]$ [was@tx-irmar-48 genspace]$ [was@tx-irmar-48 genspace]$ exit exit Process magma finished unknown terminal "dumb" [was@tx-irmar-48 genspace]$ [was@tx-irmar-48 genspace]$ Magma V2.7-1 Wed Feb 7 2001 07:32:07 [Seed = 1792059877] Type ? for help. Type -D to quit. Loading startup file "/home/was/modsym/init-magma.m" C IndexGamma0 R ellap idxG0 CS MS S factormod modcharpoly DC ND Tn factorpadic padiccharpoly ES NS Z fcp qexp F Q charpoly fn x > Attach("genspace.m"); > > > > time v := VMvector(100); Time: 0.850 > v; (a^6 + 208040616902520*a^5 - 2683297136598504619703439577088*a^4 - 670862905772312266594674343611813065799401472*a^3 + 1700721439266481304327463016519262073962436528628037532516352*a^2 + 342016724695530463872229645838349215808051054575108794903404903006216388608*a - 258373169061965045532923936104308273338609289934831511562269438910960577712998795073028096 a^7 + 208040616902520*a^6 - 2683297136598504619703439577088*a^5 - 670862905772312266594674343611813065799401472*a^4 + 1700721439266481304327463016519262073962436528628037532516352*a^3 + 342016724695530463872229645838349215808051054575108794903404903006216388608*a^2 - 258373169061965045532923936104308273338609289934831511562269438910960577712998795073028096*a 223829247101237668730916864*a^5 + 1504851968985858456760760321077266685605687528357888*a^4 - 122060089547497393023991505014117067884280161451650496116386400960512*a^3 - 93602709822248550458525644940219534460512868222896142031669318304826532480130482176*a^2 - 997153666948283422444016743254768860955146249132716513047201883676600261181068388069593510313984*a + 177224657591310153380344732365821214093829370533588646931856568190342077885341524130340536320 633825300114114700748351602688*a^6 + 131861420613144983295174918294999614684233728*a^5 - 985402214183074492522071957598010353494886753950351008727040*a^4 - 435104727585174450146322175713174484327041965867240997594968320579014230016*a^3 + 213549698709830780237350971703128316374907551881362526459395182761072298024380885433843712*a^2 + 99052454366428179041226842068629585520903678960111993263245552229828121302702706388994416338731968495616*a + 3545596494418095651388509764950496479607097065484024715322263761632691465256241236781606317338918912 18563758457224436046*a^6 + 1244931282398320903671448336666440924230012560*a^5 - 15591927604705602738589785589806090636662945518709769507622576128*a^4 - 12235644088321676052372009772130988423005717506707971716787011671945703626833920*a^3 + 10148132592308937830501507712743499679765934865736492271476513347551755696403748121482539040768*a^2 + 7462936261488771996695634516730548053356781713661696444201815451922010595505544601235477710807568460661391360*a - 44372269098014773487499617219000131292448829814196228538023485478386935855625786033129121450587571879936 223829247101237668730916864*a^6 + 1504851968985858456760760321077266685605687528357888*a^5 - 122060089547497393023991505014117067884280161451650496116386400960512*a^4 - 93602709822248550458525644940219534460512868222896142031669318304826532480130482176*a^3 - 997153666948283422444016743254768860955146249132716513047201883676600261181068388069593510313984*a^2 + 177224657591310153380344732365821214093829370533588646931856568190342077885341524130340536320*a 159643428446160047451878117185856*a^6 + 79596495362746264816108790451006839885906042403910694400*a^5 - 211878599487592686807093629720515057157150101651175446551714207919570944*a^4 - 235377382528983403728965876242111046583889909021124027214674840039743515602850238169088*a^3 + 124180130300606979753127281830740488830686397099044065834344568910823909715698056388498348067862347776*a^2 + 118041356860023762218204863658905767848349980608867995008223157499370277541746735328896314746168161014508459237834752*a + 14939659627430223424502726678999992853060477282447016452413847033343877342603785013220420563482324119687528448 14168979680797841390167798550418259968*a^6 + 715339398716817327374693631169348662151878190429622715285504*a^5 - 9894844998611576342895718143704088912131154469285716117689029096667873280*a^4 - 864410577943755830520594921880948406535992223784099999005355464064638536820848047333310464*a^3 - 117726398807762962071290089171396873528459630297558979898748690702332684094690302644990144902996256882688*a^2 + 163763451422134890446874167913487192791275374514691860777708552988307023265799569305478647582114142486906259960192040960*a) > x := v[1]; > Parent(x); Univariate Quotient Polynomial Algebra in a over Rational Field with modulus a^8 + 208040616902520*a^7 - 3950947736826734021200142782464*a^6 - 934585732829622552387182790034013744749608960*a^5 + 4386865266349447616746300562884631443104088226958362265255936*a^4 + 1202331334867267787821978279120994095550003831840305073975652515067576975360*a^3 - 1549883144425382436528220801391513312624416617481656563486415268497743710582608613274025984*a^2 - 315831307540619320153743773308656044570266988217782966425239795161988926700095715422978977580460193873920*a + 163763451422134890439782974924651001488498354984790867818494358857338973835155041782213264651601660013343047325514203136 > time w := VMvector(100);time w := VMvector(100); Time: 0.760 > w; (-710584231178739032064*a^3 - 534404879935483087494075595704238080*a^2 - 4242712347562582693044855099612147134888952201216*a - 1918041020212801870954886692335421908498344090905120277004288000 -710584231178739032064*a^4 - 534404879935483087494075595704238080*a^3 - 4242712347562582693044855099612147134888952201216*a^2 - 1918041020212801870954886692335421908498344090905120277004288000*a a^6 + 488018622739320*a^5 - 2921135355534111495492620611584*a^4 - 1167210857440229960506871795082587228648079360*a^3 + 1788280732418001947483524398338264668305700888100358913523712*a^2 + 503946043682791647777257758230204774336193097277155291605273408330562273280*a - 258334004051108867421347808051218399271982989563790150272652931345368940367452992033521664 -710584231178739032064*a^5 - 534404879935483087494075595704238080*a^4 + 446143551235659144824088863370091247701107268386816*a^3 + 336801292387342199657200246246049161365746074887165774924915671040*a^2 + 2689138426991714094097403637252830416371489346742584074143118175885019062468608*a + 1215702925267561886743189237396538983154478876537537268436139959583602347675165436248326144000 40030162740*a^6 + 47513059794160309048802400*a^5 - 80527816346502843008531496532866848440320*a^4 - 86447290921972676562272053000491577556528128461571276800*a^3 + 9135032254415097534091151008321518911763618374010122240350478055505920*a^2 + 16678715202221870593905825834816925046383711216842983814102738940053165340249974374400*a - 10094733495665163134307862788079818852161168184904122300255787160547926294966103118701509046435840 a^7 + 488018622739320*a^6 - 2921135355534111495492620611584*a^5 - 1167210857440229960506871795082587228648079360*a^4 + 1788280732418001947483524398338264668305700888100358913523712*a^3 + 503946043682791647777257758230204774336193097277155291605273408330562273280*a^2 - 258334004051108867421347808051218399271982989563790150272652931345368940367452992033521664*a 262361015121279690*a^6 + 630363778474400838608223617895600*a^5 - 447155640757937146339143923503562127319731167232*a^4 - 1257204394420323230981987381232774821460241062391745274957987840*a^3 - 99003302284439807206529147710674849994455851578600218914252054717269310177280*a^2 + 291244422217755123044377364282211988638854138493092575269320265589997520700901489532217589760*a + 3377447432363009378727193108000701830654583730441776380637113564930092159334050234175303505054523195392 -710584231178739032064*a^6 - 534404879935483087494075595704238080*a^5 + 896529814818880872341222581839794642537103488974848*a^4 + 675520625794897201185355379184433744639990493865236670126835630080*a^3 + 5378276853983428188194807274505660832742978693485168148286236351770038124937216*a^2 + 2431405850535123773486378474793077966308957753075074536872279919167204695350330872496652288000*a) > w := w/w[1]; > v := v/v[1]; > v; (1 a 8655189063331706751366222881479651877418326937017051958257529875701/1982447151445635770759223837802912901753830773563139490647464324290126856489995299118213708902749821036484441301275943051476702746980298146428485632*a^7 - 62822430896028200134458762176055777767969265792827672447849102409963520788781405/27533988214522719038322553302818234746580982966154715147881448948473984117916601376641857068093747514395617240295499209048287538152504140922617856*a^6 - 105910150222032387216400370108176219092937836385138419253969524070170145191571284841703668145/5975257859054409513524859657729651637712886928418992002578439441943138914478429118194847454013400068228215546939127432519159621994901072248832*a^5 + 352525731890526062836598809101007897468584838171746349207749483116746093766457163068908252335823772785/41829482100235281652699790390692565788200653340746751810164926648907502481507820327864915532687892502717682760270549342792056045551222784*a^4 + 11027063558476654221695267587732975184884951091382396033694227583839114251554121652897437083670867888672849574647/549619015633177749308986028930439224003355345646815535700104067533761163044714368253840290287155434326277061279460919539792267444224*a^3 - 7526183773818658540719766617395475567902815417704370438757833992712441477220296156945840667733189940055557271627106510715/931835624920616572586035883467677178282598445717392876010647358421768464905996311194255049450608036170581497666186726107774976*a^2 - 3186067232872830043583368432135830525827957899400577842821041652283854627108636212812372522252266517831922407388534012817776113/514275290855995246981048961186672348823038762210360763255450106562159936133356177803683639373275988725921344793608192*a + 221521309251458322843642110610104667976176178761326131471313363515792329957870568818756690376972745085691159020264334643759540202486060/103252870831940349173505474128055040223581165958276199191334394467436125129570444569574384061567605415328446397 a^2 - 633825300114114700748351602688 -53163170471307540867988082635630891996893925736518065689159635138837520551/23314525406461344847772657710391568651950907692047888319769554902262514282982439479620194303115842363457143423508864848725878116608667497267200*a^7 + 1331803431958777090077638212333357935930737213398942168575746174206198622618847891076701/971438558602556035323860737932982027164621153835328679990398120927604761790934978317508095963160098477380975979536035363578254858694479052800*a^6 + 15196512504883733193771311626699801896567252068721130771258087844402858147137400568203447241690742841/1897340934770617256491915503775355521805900691084626328106246329936728050372919879526382999928047067338634718710031319069488779020887654400*a^5 - 527393961209429606911645960274684319056522069704140646744008365314090420454208256374939001362804722627229384897/119540129458834252551153950590685201726682251202408412809113302037344257205955133538708606346273126722444223709049352259922428113715200*a^4 - 97220434341535711624626169963075331657020846765665853999332490978827870788002463009555671821846355201957673736494574569567/14136291554351279560416307328457798971279715680216448963480042889242828267610966261672846972406261170943340053484077148657208524800*a^3 + 636234232902884608583134573217624812352363086399213661248223193690713443501146451855587959057316751847710488435915160685659220275803/215702690953846428839360158210110457935786677249396499076538740375409366876388034998670150335788897261708680015321001413836800*a^2 + 5133906869023366829556517888976905005294861439811041363100144515698378310124994205413765478244038484568514670420277750344330501055420640651/3214220567849970293631556007416702180143992263814754770346563166013499600833476111273022746082974929537008404960051200*a - 1476677047040595918417890930842779187022874818775187839381350226804342049164561920109070263403614861646860153388732557809506054180025501744545642986/2581321770798508729337636853201376005589529148956904979783359861685903128239261114239359601539190135383211159925 -5235147059508084363411491698502982028930110877717204835134800861993762215/1641153586776418628592643338609828635846435008415860840551939543990730292672908388176075045352801532411314084547489834371107073912173756416*a^7 - 10833769191460185353200799789231546048673377550963340104726961106212966527384127105249/22793799816339147619342268591803175497867152894664733896554715888760142953790394280223264518788910172379362285381803255154264915446857728*a^6 + 61871734111110756529532728228831812244471308570241781915002138840749946085401204999514253907003195/4946571140698599743780874260373953016030198110821339821300936607803850467402429314284562612584398908936493551515148275858130406998016*a^5 + 31526845461717236622874099150689265529177638840318246089116670718095767032468545674421587124871789785252485/34628214190598396503842365734024648689727529337626986876266637319415395857151862919218768289261305086080964042304745434714734592*a^4 - 6063302126803212686272124396426903810248229676228010640500215682974708464860061844554326724829989659283109964537571965/454997863730769810833025333724451747208300022322945740239573905479379133254881011325319848364554705161416746907317737357312*a^3 + 440782684316552166527001419815847995258352427480581476309096780790285987766580469142724326267263144568288322893068374413604649/771412936283992870471573441780008523234558143315541144883175159843239904200034266705525459059913983088882017190412288*a^2 + 6914020639619363166231366914093784299928426968178102207315737104887378510855203580133139782549683133916034730737058726876431227597585220/1961804545806866634296604008433045764248042153207247784635353494881286377461838446821913297169784502891240481543*a - 73823402658038749655931628183991482455991877753664873826774894035307653279125125188130548504576873776630912968124773531092877893178898612244820525056/103252870831940349173505474128055040223581165958276199191334394467436125129570444569574384061567605415328446397 5075466755289503666092994867486178895030163870935987199549726412933956813288853/88817239643662266086752981753872642483622505493515765027693542484809578220885483731886454488060351860789117803843294661812869015652066656256*a^7 - 948817877093898693990981831900963288382876632411999903894902730149398271649302731704629109935/33306464866373349782532368157702240931358439560068411885385078431803591832832056399457420433022631947795919176441235498179825880869524996096*a^6 - 4422654116506634368393256537753218351369097349412979033045958103764977110893935513065057083021040352011041/21683896397378482931336177186004063106353150755252872321214243770705463432833370051730091427749109341012968213828929360794157474524430336*a^5 + 122634114650447024120377107937200258765527439197374144443549007755347404957350950541379277960344593180155160019372265/1366172908100962886298902292464973734019225728027524717818437737569648653782344383299526929671692876827933985246278311541970607013888*a^4 + 29227858821389278059460479283080461441749578900688203596440686411845798258306571217397388185075546378356442640601823935912766775/1615576177640146235476149408966605596717681792024737024397719187342037516298396144191182511132144133w; 82209600611246595984653811712*a^3 - 140500424173613349129593429630277707916193389961908784218706574693360537320797894667811808426562468837931258863695483257252166370248294035/2465173610901102043878401808115548090694704882850245703731871318576107050015863257127658860980444540133813485889382873300992*a^2 - 1558489745699362833395447273055417537301883079569428161313446827114175603547755064171007766101456702756735902012701448272030444204635594288697603/36733949346856803355789211513333739201645625872168625946817864754439995438096869843120259955233999194708667485257728*a + 172300447320246899787144142617011495681571372157624446704391422819845403558475110836367239314759618941403123800529542348693298908970613849895299251474760/14750410118848621310500782018293577174797309422610885598762056352490875018510063509939197723081086487904063771 a^3 - 1267650600228229401496703205376*a) > (1 a 8655189063331706751366222881479651877418326937017051958257529875701/1982447151445635770759223837802912901753830773563139490647464324290126856489995299118213708902749821036484441301275943051476702746980298146428485632*a^7 - 62822430896028200134458762176055777767969265792827672447849102409963520788781405/27533988214522719038322553302818234746580982966154715147881448948473984117916601376641857068093747514395617240295499209048287538152504140922617856*a^6 - 105910150222032387216400370108176219092937836385138419253969524070170145191571284841703668145/5975257859054409513524859657729651637712886928418992002578439441943138914478429118194847454013400068228215546939127432519159621994901072248832*a^5 + 352525731890526062836598809101007897468584838171746349207749483116746093766457163068908252335823772785/41829482100235281652699790390692565788200653340746751810164926648907502481507820327864915532687892502717682760270549342792056045551222784*a^4 + 11027063558476654221695267587732975184884951091382396033694227583839114251554121652897437083670867888672849574647/549619015633177749308986028930439224003355345646815535700104067533761163044714368253840290287155434326277061279460919539792267444224*a^3 - 7526183773818658540719766617395475567902815417704370438757833992712441477220296156945840667733189940055557271627106510715/931835624920616572586035883467677178282598445717392876010647358421768464905996311194255049450608036170581497666186726107774976*a^2 - 3186067232872830043583368432135830525827957899400577842821041652283854627108636212812372522252266517831922407388534012817776113/514275290855995246981048961186672348823038762210360763255450106562159936133356177803683639373275988725921344793608192*a + 221521309251458322843642110610104667976176178761326131471313363515792329957870568818756690376972745085691159020264334643759540202486060/103252870831940349173505474128055040223581165958276199191334394467436125129570444569574384061567605415328446397 a^2 - 633825300114114700748351602688 -53163170471307540867988082635630891996893925736518065689159635138837520551/23314525406461344847772657710391568651950907692047888319769554902262514282982439479620194303115842363457143423508864848725878116608667497267200*a^7 + 1331803431958777090077638212333357935930737213398942168575746174206198622618847891076701/971438558602556035323860737932982027164621153835328679990398120927604761790934978317508095963160098477380975979536035363578254858694479052800*a^6 + 15196512504883733193771311626699801896567252068721130771258087844402858147137400568203447241690742841/1897340934770617256491915503775355521805900691084626328106246329936728050372919879526382999928047067338634718710031319069488779020887654400*a^5 - 527393961209429606911645960274684319056522069704140646744008365314090420454208256374939001362804722627229384897/119540129458834252551153950590685201726682251202408412809113302037344257205955133538708606346273126722444223709049352259922428113715200*a^4 - 97220434341535711624626169963075331657020846765665853999332490978827870788002463009555671821846355201957673736494574569567/14136291554351279560416307328457798971279715680216448963480042889242828267610966261672846972406261170943340053484077148657208524800*a^3 + 636234232902884608583134573217624812352363086399213661248223193690713443501146451855587959057316751847710488435915160685659220275803/215702690953846428839360158210110457935786677249396499076538740375409366876388034998670150335788897261708680015321001413836800*a^2 + 5133906869023366829556517888976905005294861439811041363100144515698378310124994205413765478244038484568514670420277750344330501055420640651/3214220567849970293631556007416702180143992263814754770346563166013499600833476111273022746082974929537008404960051200*a - 1476677047040595918417890930842779187022874818775187839381350226804342049164561920109070263403614861646860153388732557809506054180025501744545642986/2581321770798508729337636853201376005589529148956904979783359861685903128239261114239359601539190135383211159925 -5235147059508084363411491698502982028930110877717204835134800861993762215/1641153586776418628592643338609828635846435008415860840551939543990730292672908388176075045352801532411314084547489834371107073912173756416*a^7 - 10833769191460185353200799789231546048673377550963340104726961106212966527384127105249/22793799816339147619342268591803175497867152894664733896554715888760142953790394280223264518788910172379362285381803255154264915446857728*a^6 + 61871734111110756529532728228831812244471308570241781915002138840749946085401204999514253907003195/4946571140698599743780874260373953016030198110821339821300936607803850467402429314284562612584398908936493551515148275858130406998016*a^5 + 31526845461717236622874099150689265529177638840318246089116670718095767032468545674421587124871789785252485/34628214190598396503842365734024648689727529337626986876266637319415395857151862919218768289261305086080964042304745434714734592*a^4 - 6063302126803212686272124396426903810248229676228010640500215682974708464860061844554326724829989659283109964537571965/454997863730769810833025333724451747208300022322945740239573905479379133254881011325319848364554705161416746907317737357312*a^3 + 440782684316552166527001419815847995258352427480581476309096780790285987766580469142724326267263144568288322893068374413604649/771412936283992870471573441780008523234558143315541144883175159843239904200034266705525459059913983088882017190412288*a^2 + 6914020639619363166231366914093784299928426968178102207315737104887378510855203580133139782549683133916034730737058726876431227597585220/1961804545806866634296604008433045764248042153207247784635353494881286377461838446821913297169784502891240481543*a - 73823402658038749655931628183991482455991877753664873826774894035307653279125125188130548504576873776630912968124773531092877893178898612244820525056/103252870831940349173505474128055040223581165958276199191334394467436125129570444569574384061567605415328446397 5075466755289503666092994867486178895030163870935987199549726412933956813288853/88817239643662266086752981753872642483622505493515765027693542484809578220885483731886454488060351860789117803843294661812869015652066656256*a^7 - 948817877093898693990981831900963288382876632411999903894902730149398271649302731704629109935/33306464866373349782532368157702240931358439560068411885385078431803591832832056399457420433022631947795919176441235498179825880869524996096*a^6 - 4422654116506634368393256537753218351369097349412979033045958103764977110893935513065057083021040352011041/21683896397378482931336177186004063106353150755252872321214243770705463432833370051730091427749109341012968213828929360794157474524430336*a^5 + 122634114650447024120377107937200258765527439197374144443549007755347404957350950541379277960344593180155160019372265/1366172908100962886298902292464973734019225728027524717818437737569648653782344383299526929671692876827933985246278311541970607013888*a^4 + 29227858821389278059460479283080461441749578900688203596440686411845798258306571217397388185075546378356442640601823935912766775/161557617764014623547614940896660559671768179202473702439771918734203751629839614419118251113214413382209600611246595984653811712*a^3 - 140500424173613349129593429630277707916193389961908784218706574693360537320797894667811808426562468837931258863695483257252166370248294035/2465173610901102043878401808115548090694704882850245703731871318576107050015863257127658860980444540133813485889382873300992*a^2 - 1558489745699362833395447273055417537301883079569428161313446827114175603547755064171007766101456702756735902012701448272030444204635594288697603/36733949346856803355789211513333739201645625872168625946817864754439995438096869843120259955233999194708667485257728*a + 172300447320246899787144142617011495681571372157624446704391422819845403558475110836367239314759618941403123800529542348693298908970613849895299251474760/14750410118848621310500782018293577174797309422610885598762056352490875018510063509939197723081086487904063771 a^3 - 1267650600228229401496703205376*a) > time MinimalPolynomial(v[2]); x^8 + 208040616902520*x^7 - 3950947736826734021200142782464*x^6 - 934585732829622552387182790034013744749608960*x^5 + 4386865266349447616746300562884631443104088226958362265255936*x^4 + 1202331334867267787821978279120994095550003831840305073975652515067576975360*x^3 - 1549883144425382436528220801391513312624416617481656563486415268497743710582608613274025984*x^2 - 315831307540619320153743773308656044570266988217782966425239795161988926700095715422978977580460193873920*x + 163763451422134890439782974924651001488498354984790867818494358857338973835155041782213264651601660013343047325514203136 Time: 0.000 > time MinimalPolynomial(w[2]); x^8 + 208040616902520*x^7 - 3950947736826734021200142782464*x^6 - 934585732829622552387182790034013744749608960*x^5 + 4386865266349447616746300562884631443104088226958362265255936*x^4 + 1202331334867267787821978279120994095550003831840305073975652515067576975360*x^3 - 1549883144425382436528220801391513312624416617481656563486415268497743710582608613274025984*x^2 - 315831307540619320153743773308656044570266988217782966425239795161988926700095715422978977580460193873920*x + 163763451422134890439782974924651001488498354984790867818494358857338973835155041782213264651601660013343047325514203136 Time: 0.010 > time MinimalPolynomial(w[3]); x^8 + 282956306495420632223520*x^7 - 654930413212732504946037995131166975954933115456*x^6 - 165084966533836923243242194489634139612218430138052186401310505844195840*x^5 + 128010129805587224356741983272929408572588510991554487029097551300827491744958425758052558603776*x^4 + 27828062861342031000873723366489473709613551545625213947045384494597043043323942316541045445147159734981550998263029760*x^3 - 7405672740767834783569517900919951149976885933538812161802297775958129508065708267325587520657920704715370150302089518665227636512179481624576*x^2 - 906509290182180272584987516355636913194979730795718259864303969373341758643306084838039507296439446869091964642899632253565890263434825597403607792348839745082490880*x + 136742805179979708140223733532725681956637673190338132609727104888361887293463930399407517597419013706280943396451013911232196374125336766062775904004423451101820001374465617876193409826816 Time: 0.829 > time MinimalPolynomial(v[3]); x^8 + 282956306495420632223520*x^7 - 654930413212732504946037995131166975954933115456*x^6 - 165084966533836923243242194489634139612218430138052186401310505844195840*x^5 + 128010129805587224356741983272929408572588510991554487029097551300827491744958425758052558603776*x^4 + 27828062861342031000873723366489473709613551545625213947045384494597043043323942316541045445147159734981550998263029760*x^3 - 7405672740767834783569517900919951149976885933538812161802297775958129508065708267325587520657920704715370150302089518665227636512179481624576*x^2 - 906509290182180272584987516355636913194979730795718259864303969373341758643306084838039507296439446869091964642899632253565890263434825597403607792348839745082490880*x + 136742805179979708140223733532725681956637673190338132609727104888361887293463930399407517597419013706280943396451013911232196374125336766062775904004423451101820001374465617876193409826816 Time: 0.850 > time MinimalPolynomial(v[4]); x^8 - 2874573971021731526732655093824*x^7 + 770171857653091569400640011076759748988281465134457712279552*x^6 + 2301270153557270334968903929840911043718194998380442556954751713175954718893726447108620288*x^5 - 65789288755349161675632381280082342669068649236672508410040282131882969864473503343749928134569343812048388018489262080*x^4 - 451906916224539073554792592007626166877696895364373026029034248830262507501051328821261228700873215293488477179471472512721423349370541448493015236608*x^3 - 97519607681543416753100333424161463568715026619682607657518914179461437565372650163695879574514891292870790275132732683884311253008251514617359337335682165773022622199370049650688*x^2 - 4288920654896892343059309991864757741518269045224572035155646640576081216684276785312366624783837777317393249109416020659618487092332301755453716052804739599127256367380648715684259247426322947086936122064896*x + 118845687142162610192144452663740697470665694350299778232004829004547569594772201194647767167809004517631168348592851074428771916584123735881212275948301615271124821852878328210019662851031475181718368021546580605843909633308256198721536 Time: 0.019 > time MinimalPolynomial(w[4]); x^8 - 2874573971021731526732655093824*x^7 + 770171857653091569400640011076759748988281465134457712279552*x^6 + 2301270153557270334968903929840911043718194998380442556954751713175954718893726447108620288*x^5 - 65789288755349161675632381280082342669068649236672508410040282131882969864473503343749928134569343812048388018489262080*x^4 - 451906916224539073554792592007626166877696895364373026029034248830262507501051328821261228700873215293488477179471472512721423349370541448493015236608*x^3 - 97519607681543416753100333424161463568715026619682607657518914179461437565372650163695879574514891292870790275132732683884311253008251514617359337335682165773022622199370049650688*x^2 - 4288920654896892343059309991864757741518269045224572035155646640576081216684276785312366624783837777317393249109416020659618487092332301755453716052804739599127256367380648715684259247426322947086936122064896*x + 118845687142162610192144452663740697470665694350299778232004829004547569594772201194647767167809004517631168348592851074428771916584123735881212275948301615271124821852878328210019662851031475181718368021546580605843909633308256198721536 Time: 0.020 > time MinimalPolynomial(w[5]); x^8 + 48829879146635109942685521105004560*x^7 - 5477110883561632861729967398075918443676039381428446355925192681050000*x^6 - 237962710181093231596594518231677701690817264550716245609373241640193796108076969032081784659920625000000*x^5 + 9493647194827576228247141661412636572408355352767768526144893830239434011356755222432468670615825384171582825533148189691448608398437500000*x^4 + 302933259263638300054811571517054030838952541699095981083280273703319667728755921237031255394506686299236547688227960008340102566900879951384095997904516220092773437500000000*x^3 - 6293958924731205188955440281273418976643604299197097055401842369152011221331418479479337868362848499031231323167189354623210026177261072135554317744959606063101866484551744892552886158227920532226562500000000*x^2 - 82275904943060655146844937441679345660355721976689684856517405840022733607084501119841991968292910784572701485823255327847325879570877110322752217926296388874839618652225376237760726919050588335071777729081077268347144126892089843750000000000*x + 499818598853104221871624134485562695475812475673063079733600838676244643756004487660269833571888364249721564040302602922710311965868876732377398397197361662433575959251592715985953211921761534219917649985269775033756641145291333000466593716737406793981790542602539062500000000 Time: 0.900 > time MinimalPolynomial(v[5]); x^8 + 48829879146635109942685521105004560*x^7 - 5477110883561632861729967398075918443676039381428446355925192681050000*x^6 - 237962710181093231596594518231677701690817264550716245609373241640193796108076969032081784659920625000000*x^5 + 9493647194827576228247141661412636572408355352767768526144893830239434011356755222432468670615825384171582825533148189691448608398437500000*x^4 + 302933259263638300054811571517054030838952541699095981083280273703319667728755921237031255394506686299236547688227960008340102566900879951384095997904516220092773437500000000*x^3 - 6293958924731205188955440281273418976643604299197097055401842369152011221331418479479337868362848499031231323167189354623210026177261072135554317744959606063101866484551744892552886158227920532226562500000000*x^2 - 82275904943060655146844937441679345660355721976689684856517405840022733607084501119841991968292910784572701485823255327847325879570877110322752217926296388874839618652225376237760726919050588335071777729081077268347144126892089843750000000000*x + 499818598853104221871624134485562695475812475673063079733600838676244643756004487660269833571888364249721564040302602922710311965868876732377398397197361662433575959251592715985953211921761534219917649985269775033756641145291333000466593716737406793981790542602539062500000000 Time: 0.919 > time MinimalPolynomial(w[6]); x^8 + 77942153094234171155671704171199405344*x^7 - 572199373608857350449588485118569004470952937683912743044700829957567556681728*x^6 - 61582461352616737681320818478008572569251048597548304320292967729590434191431382603183415915076417127878285598916608*x^5 + 88055897877294458772471102745655073693148399859593100204591692041639950656785822800978306841507710169853820914131633597189719163038849070859626226196152320*x^4 + 13249961029769827633763139515233473293626970907873838543362775232186655011948525165022894034860390417423147152836892910560086777401064435962972155946279681431651247953509384652883123947918327808*x^3 - 2651640373215430123694692501757864517939162902087788691931988699385211826700653600268476823975854527695926676783656207239774914347544967417250289517027461304992083734085782344532524022173243036550202504680274097399648167001617072128*x^2 - 294852780815292298336089205961982523517699317959500122365329866813933673513460408210031364642974818773265286318598391969538865815945113028740384597220543640106332964680400144062578393681064659645588808460953158697882624974451057359760264371021383713818971448813125894144*x + 22393473733418062198095152475022482505348345107577358668211424070899802715206020921945329467356960007644026468710340810884801060368526381635761526107266005390257943048634632877931575821993712590493599344009707902185236743296012680663792958463779611547413399426109764832276697559307303768442253142682004094976 Time: 0.910 > time MinimalPolynomial(v[6]); x^8 + 77942153094234171155671704171199405344*x^7 - 572199373608857350449588485118569004470952937683912743044700829957567556681728*x^6 - 61582461352616737681320818478008572569251048597548304320292967729590434191431382603183415915076417127878285598916608*x^5 + 88055897877294458772471102745655073693148399859593100204591692041639950656785822800978306841507710169853820914131633597189719163038849070859626226196152320*x^4 + 13249961029769827633763139515233473293626970907873838543362775232186655011948525165022894034860390417423147152836892910560086777401064435962972155946279681431651247953509384652883123947918327808*x^3 - 2651640373215430123694692501757864517939162902087788691931988699385211826700653600268476823975854527695926676783656207239774914347544967417250289517027461304992083734085782344532524022173243036550202504680274097399648167001617072128*x^2 - 294852780815292298336089205961982523517699317959500122365329866813933673513460408210031364642974818773265286318598391969538865815945113028740384597220543640106332964680400144062578393681064659645588808460953158697882624974451057359760264371021383713818971448813125894144*x + 22393473733418062198095152475022482505348345107577358668211424070899802715206020921945329467356960007644026468710340810884801060368526381635761526107266005390257943048634632877931575821993712590493599344009707902185236743296012680663792958463779611547413399426109764832276697559307303768442253142682004094976 Time: 0.919 > v7 := VMvector(100,7); VMvector( k: 100, p: 7 ) In file "/home/was/people/buzzard/886/genspace/genspace.m", line 311, column 12: >> v2 := v2/v2[1]; ^ Runtime error in '/': Coefficient ring of argument 1 is not a field > ; > v7 := VMvector(100,7); > v7; (-6263822470797823515033600*a^3 - 702126491072278367814416621872611328000*7*a^2 + 4076946013137687554227935164165937627146954153027174400*a + 2998010822791089035460278637837818147698808940101727469010870599680000 -6263822470797823515033600*a^4 - 702126491072278367814416621872611328000*7*a^3 + 4076946013137687554227935164165937627146954153027174400*a^2 + 2998010822791089035460278637837818147698808940101727469010870599680000*a 2748009856610304000*a^5 + 3268462085040429818231107151462400*a^4 - 5527522693243236001382951820587212033231552512000*a^3 - 5946261942835499675896657286966469697456718763943435883564236800*a^2 + 615899992993888138200515645162805767150245902017938884643652370979205677056000*a + 1142783200460259621286053407614646342822409457794065698083768985330820376132507149273137152000 -6263822470797823515033600*a^5 - 702126491072278367814416621872611328000*7*a^4 + 8047115170552653509787055170291601686564522375197491200*a^3 + 6113189560244788823518081819624490545740983142591787610574398947328000*a^2 - 2584071530326038229621179630756519604006619273233813061372437015819223569056084787200*a - 1900215109500925953110446237777666534575516735070845445968577530145121044412982163364707659939840000 a^7 + 219982863757176*a^6 - 3343470106146511299502982647808*a^5 - 659866597052973875599667604639585544996651008*a^4 + 2767017402343693529213606370036746700343641722581599047385088*a^3 + 684289939262003355657592976311041571707164805467314178015132196904881881088*a^2 - 549284482329564373389910150602598587844952077348511211893309533558748537814523617692614656*a - 126742383998219297445110790030474593582636751950007937191568580484658632783860007590460827939692930400256 2748009856610304000*a^6 + 3268462085040429818231107151462400*a^5 - 5527522693243236001382951820587212033231552512000*a^4 - 5946261942835499675896657286966469697456718763943435883564236800*a^3 + 615899992993888138200515645162805767150245902017938884643652370979205677056000*a^2 + 1142783200460259621286053407614646342822409457794065698083768985330820376132507149273137152000*a 1360647608253513318400*7*a^6 + 233188955735182206768289974804480000*7*a^5 - 4411542926826871680414045548071363927115425290649600*7*a^4 - 306914562126806294143126463949818697867693407824802496378568704000*7*a^3 + 3405980364192532179014011583401575814823717858192706410969119283865565192939110400*7*a^2 + 212012124245981515411386509627608658121875719574527055755836379630568102450028712750372356096000*7*a - 662164926519504599077073305526179753198626131814111230265757701761077874121985194739574916520527525768383692800*7 -6263822470797823515033600*a^6 - 702126491072278367814416621872611328000*7*a^5 + 12017284327967619465346175176417265745982090597367808000*a^4 + 9228368297698488611575885001411162943783157345081847752137927294976000*a^3 - 5168143060652076459242359261513039208013238546467626122744874031638447138112169574400*a^2 - 3800430219001851906220892475555333069151033470141690891937155060290242088825964326729415319879680000*a) > time f := MinimalPolynomial(v7[3]); Time: 0.199 > time f := MinimalPolynomial(v7[4]); Time: 0.200 > time v7 := VMvector(200,7); > time f := MinimalPolynomial(v7[2]); [Interrupt twice in half a second; exiting] Total time: 47.990 seconds [was@tx-irmar-48 genspace]$ exit exit Process magma finished unknown terminal "dumb" [was@tx-irmar-48 genspace]$ [was@tx-irmar-48 genspace]$ Magma V2.7-1 Wed Feb 7 2001 07:41:31 [Seed = 1658364977] Type ? for help. Type -D to quit. Loading startup file "/home/was/modsym/init-magma.m" C IndexGamma0 R ellap idxG0 CS MS S factormod modcharpoly DC ND Tn factorpadic padiccharpoly ES NS Z fcp qexp F Q charpoly fn x > pAdicField; Intrinsic 'pAdicField' Signatures: ( p) -> FldLoc [ Precision: RngIntElt ] Create the p-adic field ( p, r) -> FldLoc Create the p-adic quotient field Qp / (p^r Qp) ( L) -> FldLoc ( p) -> FldPad [ Precision: RngIntElt ] Create the p-adic field ( p, r) -> FldPad Create the p-adic quotient field Qp / (p^r Qp) > Attach("genspace.m"); > time v7 := VMvector(200,7); Time: 2.379 > time f := MinimalPolynomial(v7[2]); Time: 0.900 > time f := MinimalPolynomial(v7[3]); Time: 0.720 > time f := MinimalPolynomial(v7[4]); Time: 0.929 > f; x^16 - (8126799557852*7^4 + O(7^21))*x^15 + (44305802179*7^9 + O(7^22))*x^14 - (531949235*7^12 + O(7^23))*x^13 - (1088068*7^16 + O(7^24))*x^12 + (58*7^20 + O(7^25))*x^11 + (2*7^25 + O(7^26))*x^10 + O(7^26)*x^9 + O(7^27)*x^8 + O(7^28)*x^7 + O(7^29)*x^6 + O(7^30)*x^5 + O(7^31)*x^4 + O(7^32)*x^3 + O(7^32)*x^2 + O(7^33)*x + O(7^34) > v7; > v7 := v7/v7[1]; >> v7 := v7/v7[1]; ^ Runtime error in '/': Coefficient ring of argument 1 is not a field > 1/v7[1]; O(7^159)*a^15 + O(7^141)*a^14 + O(7^118)*a^13 + O(7^117)*a^12 + O(7^98)*a^11 + O(7^97)*a^10 + O(7^78)*a^9 + O(7^77)*a^8 + O(7^58)*a^7 + O(7^57)*a^6 + O(7^38)*a^5 + O(7^37)*a^4 + O(7^18)*a^3 + O(7^17)*a^2 + O(7^-1)*a + O(7^-1) > z := 1/v7[1]; > v7 := (1/v7[1])*v7; > v7[1]; O(1)*a^15 + O(1)*a^14 + O(1)*a^13 + O(1)*a^12 + O(1)*a^11 + O(1)*a^10 + O(1)*a^9 + O(1)*a^8 + O(1)*a^7 + O(1)*a^6 + O(1)*a^5 + O(1)*a^4 + O(1)*a^3 + O(1)*a^2 + O(1)*a + O(1) > MinimalPolynomial(v7[2]); x^16 + O(1)*x^15 + O(1)*x^14 + O(1)*x^13 + O(1)*x^12 + O(1)*x^11 + O(1)*x^10 + O(7^-1)*x^9 + O(7^-1)*x^8 + O(7^-1)*x^7 + O(7^-1)*x^6 + O(7^-1)*x^5 + O(7^-1)*x^4 + O(7^-1)*x^3 + O(7^-2)*x^2 + O(7^-2)*x + O(7^-2) > Type(v7); ModTupRngElt > time v := VMvector(50,pAdicField(7,30)); Time: 0.370 > v; (O(7^30)*a^2 + (1437206305853905758622722 + O(7^30))*a + 1 + O(7^30) (1437206305853905758622722 + O(7^30))*a^2 + a + O(7^30) O(7^30)*a^2 + (3933559153085509902136773 + O(7^30))*a - 6179254087368020529650370 + O(7^30)) > v[1]; O(7^30)*a^2 + (1437206305853905758622722 + O(7^30))*a + 1 + O(7^30) > (1/v[1])*v; (O(7^30)*a^2 + (1437206305853905758622722 + O(7^30))*a + 1 + O(7^30) (1437206305853905758622722 + O(7^30))*a^2 + a + O(7^30) O(7^30)*a^2 + (3933559153085509902136773 + O(7^30))*a - 6179254087368020529650370 + O(7^30)) > v[1]-1; O(7^30)*a^2 + (1437206305853905758622722 + O(7^30))*a + O(7^30) > time v := VMvector(50,pAdicField(7,30)); Time: 0.370 > v[1]; O(7^30)*a^2 + a + 24220416 + O(7^30) > v; (O(7^30)*a^2 + a + 24220416 + O(7^30) a^2 + (24220416 + O(7^30))*a + O(7^30) O(7^30)*a^2 - (40750770492 + O(7^30))*a - 12225076098048 + O(7^30)) > x := 1/v[1]; > x; O(7^60)*a^2 + O(7^30)*a + 1437206305853905758622722 + O(7^30) > x*v[1]; O(7^30)*a^2 + (1437206305853905758622722 + O(7^30))*a + 1 + O(7^30) > b := v[1]; > b := v[1]; > b; O(7^30)*a^2 + a + 24220416 + O(7^30) > (1/b) * b; O(7^30)*a^2 + (1437206305853905758622722 + O(7^30))*a + 1 + O(7^30) time v := VMvector(50,pAdicField(7,30)); [ , ] 1 + O(7^30) Time: 0.419 > MinimalPolynomial(v[2]); x^3 - (2325616128 + O(7^30))*x^2 - (106594688235995136*7^2 + O(7^30))*x + 4724992744575565794936377 + O(7^30) > MinimalPolynomial(v[2]); > MinimalPolynomial(v[2]); x^3 - (2325616128 + O(7^30))*x^2 - (106594688235995136*7^2 + O(7^30))*x + 4724992744575565794936377 + O(7^30) > ; > time v := VMvector(50); Time: 0.370 > v; (1 a -1/96*a^2 - 99/2*a + 5864062013124) > R := PolynomialRing(Rationals()); > R!v[2]; x > ; > v := VMvector2(50,Rationals()); VMvector2( k: 50, K: Rational Field ) VMvector( k: 50 ) In file "/home/was/people/buzzard/886/genspace/genspace.m", line 292, column 19: >> return (1/v[1])*v; ^ Runtime error in '*': Bad argument types Argument types given: RngUPolResElt, SeqEnum[RngUPolResElt] > v := VMvector2(50,Rationals()); > v; [ 1, a, -1/96*a^2 - 99/2*a + 5864062013124 ] > MinimalPolynomial(v[3]); y^3 + 326954692404*y^2 - 476312153659569394420176*y - 9738009737601437474179912919075904 > charpoly(Tn(CS(MS(1,50,+1)),3)); x^3 + 326954692404*x^2 - 476312153659569394420176*x - 9738009737601437474179912919075904 > v := VMvector2(50,pAdicField(3,20)); VMvector2( k: 50, K: K ) In file "/home/was/people/buzzard/886/genspace/genspace.m", line 320, column 13: >> return [L!(R!z) : z in Eltseq(v)]; ^ Runtime error in '!': Illegal coercion > v := VMvector2(50,pAdicField(3,20)); > v; [ 1 + O(3^20), a, -(1634430188*3^-1 + O(3^19))*a^2 + (1743392195*3^2 + O(3^22))*a - 1398711253*3 + O(3^21) ] > MinimalPolynomial(v[3]); y^3 + (33132631*3^4 + O(3^21))*y^2 + (233555*3^10 + O(3^22))*y + 35*3^18 + O(3^22) > R := Parent($1); > f := x^3 + 326954692404*x^2 - 476312153659569394420176*x - 9738009737601437474179912919075904 > R := Parent(MinimalPolynomial(v[3])); > f := x^3 + 326954692404*x^2 - 476312153659569394420176*x - 9738009737601437474179912919075904; > f; >> f; ^ User error: bad syntax > f := x^3 + 326954692404*x^2 - 476312153659569394420176*x - 9738009737601437474179912919075904; > f; x^3 + (549693283*3^4 + O(3^24))*x^2 - (303750697*3^10 + O(3^30))*x + 1399663187*3^18 + O(3^38) > f3 := charpoly(Tn(CS(MS(1,50,+1)),3)); > f3; x^3 + 326954692404*x^2 - 476312153659569394420176*x - 9738009737601437474179912919075904 > R; Univariate Polynomial Ring in x over 3-adic Field mod 3^20 > R!Eltseq(f3); x^3 + (549693283*3^4 + O(3^24))*x^2 - (303750697*3^10 + O(3^30))*x + 1399663187*3^18 + O(3^38) > MinimalPolynomial(VMvector2(50,pAdicField(3,20))[3]); y^3 + (33132631*3^4 + O(3^21))*y^2 + (233555*3^10 + O(3^22))*y + 35*3^18 + O(3^22) > f3 := charpoly(Tn(CS(MS(1,70,+1)),3)); > R!Eltseq(f3); y^5 + (439622449*3^3 + O(3^23))*y^4 - (1411097581*3^10 + O(3^30))*y^3 + (493359620*3^17 + O(3^37))*y^2 - (565691188*3^29 + O(3^49))*y + 290516521*3^44 + O(3^64) > MinimalPolynomial(VMvector2(70,pAdicField(3,20))[3]); y^5 + (52201960*3^3 + O(3^21))*y^4 - (121726*3^10 + O(3^23))*y^3 + (851*3^17 + O(3^24))*y^2 + O(3^27)*y + O(3^28) > R!Eltseq(f3) - MinimalPolynomial(VMvector2(70,pAdicField(3,20))[3]); O(3^20)*y^5 + O(3^21)*y^4 + O(3^24)*y^3 + O(3^24)*y^2 + O(3^29)*y + O(3^44) > Newton; >> Newton; ^ User error: Identifier 'Newton' has not been declared or assigned > NewtonSlopes; Intrinsic 'NewtonSlopes' Signatures: ( f, p) -> SeqEnum Returns the sequences of slopes of the Newton polygon of f with at the prime p. The slopes are the valuations of the p-adic roots of f. > g := R!Eltseq(f3); > NewtonSlopes(g,3); [* 3, 7, 7, 12, 15 *] > g; y^5 + (439622449*3^3 + O(3^23))*y^4 - (1411097581*3^10 + O(3^30))*y^3 + (493359620*3^17 + O(3^37))*y^2 - (565691188*3^29 + O(3^49))*y + 290516521*3^44 + O(3^64) > ; > NewtonPolygon(70,3); [* 3, 15/4, 15/4, 15/4, 15/4 *] > NewtonPolygon(70,3); [* 3, 7, 7, 12, 15 *] > NewtonPolygon(70,3,10); [* 3, 7, 7, 12, 15 *] > NewtonPolygon(70,3,20); [* 3, 7, 7, 12, 15 *] > time NewtonPolygon(100,3,10); [* 4, 4, 9, 69/5, 69/5, 69/5, 69/5, 69/5 *] Time: 1.360 > time NewtonPolygon(100,3,20); [* 4, 4, 9, 14, 14, 18, 22, 22 *] Time: 1.449 > time NewtonPolygon(100,5,20); [* 1, 4, 5, 8, 9, 10, 13, 14 *] Time: 1.470 > time NewtonPolygon(100,7,20); [* 1, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 *] Time: 1.669 > time NewtonPolygon(150,3,20); [* 2, 5, 9, 11, 11, 11, 11, 11, 11, 11, 11, 11 *] Time: 6.870 > time NewtonPolygon(150,3,30); [* 2, 5, 9, 12, 14, 19, 20, 21, 26, 28, 32, 36 *] Time: 7.190 > time NewtonPolygon(150,3,40); [* 2, 5, 9, 12, 14, 19, 20, 21, 26, 28, 32, 36 *] Time: 8.039 > time A := CS(MS(1,150,+1)); Time: 6.980 > Dimension(A); 12 > NewtonPolygon(charpoly(Tn(A,3)),3); [ <0, 224>, <1, 188>, <2, 156>, <3, 128>, <4, 102>, <5, 81>, <6, 61>, <7, 42>, <8, 28>, <9, 16>, <10, 7>, <11, 2>, <12, 0> ] > NewtonSlopes(charpoly(Tn(A,3)),3); [* 2, 5, 9, 12, 14, 19, 20, 21, 26, 28, 32, 36 *] > time NewtonPolygon(150,11,40); [* 1, 2, 3, 5, 5, 6, 7, 8, 10, 10, 11, 12 *] Time: 15.319 > NewtonSlopes(charpoly(Tn(A,11)),3); [* 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1 *] > NewtonSlopes(charpoly(Tn(A,11)),11); [* 1, 2, 3, 5, 5, 6, 7, 8, 10, 10, 11, 12 *] > time NewtonPolygon(150,11,30); [* 1, 2, 3, 5, 5, 6, 7, 8, 10, 10, 11, 12 *] Time: 11.740 > time NewtonPolygon(200,3,30); [* 3, 7, 11, 13, 14, 14, 14, 14, 14, 14, 14, 14, 14, 14, 14, 14 *] Time: 40.210 > time A := CS(MS(1,200,+1)); Time: 23.449 > NewtonSlopes(charpoly(Tn(A,3)),3); [* 3, 7, 11, 13, 18, 18, 18, 23, 25, 30, 34, 37, 39, 44, 45, 46 *] > time NewtonPolygon(200,3,60); [* 3, 7, 11, 13, 18, 18, 18, 23, 25, 30, 34, 37, 39, 44, 45, 46 *] Time: 50.269 > time NewtonPolygon(200,3,40); [* 3, 7, 11, 13, 18, 18, 18, 23, 25, 30, 98/3, 98/3, 98/3, 98/3, 98/3, 98/3 *] Time: 47.059 > time NewtonPolygon(30,3,40); The algorithm for p > dimension is not implemented. NewtonPolygon( k: 30, p: 3, acc_factor: 40 ) In file "/home/was/people/buzzard/886/genspace/genspace.m", line 334, column 28: >> f := MinimalPolynomial(v[p]); ^ Runtime error in '[]': Sequence element 3 not defined > time NewtonPolygon(50,3,40); [* 4, 6, 8 *] Time: 0.370 > time NewtonPolygon(80,3,40); [* 3, 8, 10, 12, 14, 16 *] Time: 1.179 > time NewtonPolygon(100,3,40); [* 4, 4, 9, 14, 14, 18, 22, 22 *] Time: 6.970 > time NewtonPolygon(100,7,40); [* 1, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 *] Time: 6.809 > time NewtonPolygon(150,3,40); [Interrupt twice in half a second; exiting] Total time: 360.900 seconds [was@tx-irmar-48 genspace]$ xit bash: xit: command not found [was@tx-irmar-48 genspace]$ exit exit Process magma exited abnormally with code 127 unknown terminal "dumb" [was@tx-irmar-48 genspace]$ [was@tx-irmar-48 genspace]$ Magma V2.7-1 Wed Feb 7 2001 08:17:55 [Seed = 1575379862] Type ? for help. Type -D to quit. Loading startup file "/home/was/modsym/init-magma.m" C IndexGamma0 R ellap idxG0 CS MS S factormod modcharpoly DC ND Tn factorpadic padiccharpoly ES NS Z fcp qexp F Q charpoly fn x > Attach("genspace.m"); > v := VMvector(30); > v; (1 a) > Parent(v[1]); Univariate Quotient Polynomial Algebra in a over Rational Field with modulus a^2 - 8640*a - 454569984 > ; > load "go"; Loading "go" v := VMvector(k); In file "/home/was/people/buzzard/886/genspace/genspace.m", line 330, column 25: >> K := pAdicField(p, d*acc_factor); // Can we know this a priori. ^ Runtime error: Undefined reference 'acc_factor' in package "/home/was/people/buzzard/886/genspace/genspace.m" > ; > load "go"; Loading "go" v := VMvector(k); Time: 0.380 Saving Magma state to "886.go" Univariate Quotient Polynomial Algebra in a over Rational Field with modulus a^3 + 24225168*a^2 - 566746931810304*a - 13634883228742736412672 v := (1 a -1/96*a^2 - 99/2*a + 5864062013124) Time: 0.000 f := MinimalPolnomial(v[p]); In file "go", line 22, column 11: >> time f := MinimalPolnomial(v[p]); ^ User error: Identifier 'MinimalPolnomial' has not been declared or assigned Saving Magma state to "886.go" f = x^3 + 24225168*x^2 - 566746931810304*x - 13634883228742736412672 In file "go", line 27, column 1: >> time N := NewtonSlopes(f,p); ^ User error: bad syntax > load "go"; Loading "go" v := VMvector(k); Time: 0.380 Saving Magma state to "886.go" Univariate Quotient Polynomial Algebra in a over Rational Field with modulus a^3 + 24225168*a^2 - 566746931810304*a - 13634883228742736412672 v := (1 a -1/96*a^2 - 99/2*a + 5864062013124) Time: 0.000 f := MinimalPolynomial(v[p]); Time: 0.000 Saving Magma state to "886.go" f = x^3 + 326954692404*x^2 - 476312153659569394420176*x - 9738009737601437474179912919075904 In file "go", line 27, column 1: >> time N := NewtonSlopes(f,p); ^ User error: bad syntax > > time N := NewtonSlopes(f,p); Time: 0.000 > load "go"; Loading "go" v := VMvector(k); Time: 0.370 Saving Magma state to "886.go" Univariate Quotient Polynomial Algebra in a over Rational Field with modulus a^3 + 24225168*a^2 - 566746931810304*a - 13634883228742736412672 v := (1 a -1/96*a^2 - 99/2*a + 5864062013124) Time: 0.000 f := MinimalPolynomial(v[p]); Time: 0.010 Saving Magma state to "886.go" f = x^3 + 326954692404*x^2 - 476312153659569394420176*x - 9738009737601437474179912919075904 N := NewtonSlopes(f,p); Time: 0.000 Saving Magma state to "886.go" N = [* 4, 6, 8 *] > load "go"; Loading "go" v := VMvector(k); Time: 0.960 Saving Magma state to "886.go" Univariate Quotient Polynomial Algebra in a over Rational Field with modulus a^8 + 208040616902520*a^7 - 3950947736826734021200142782464*a^6 - 934585732829622552387182790034013744749608960*a^5 + 4386865266349447616746300562884631443104088226958362265255936*a^4 + 1202331334867267787821978279120994095550003831840305073975652515067576975360*a^3 - 1549883144425382436528220801391513312624416617481656563486415268497743710582608613274025984*a^2 - 315831307540619320153743773308656044570266988217782966425239795161988926700095715422978977580460193873920*a + 163763451422134890439782974924651001488498354984790867818494358857338973835155041782213264651601660013343047325514203136 v := (1 a 8655189063331706751366222881479651877418326937017051958257529875701/1982447151445635770759223837802912901753830773563139490647464324290126856489995299118213708902749821036484441301275943051476702746980298146428485632*a^7 - 62822430896028200134458762176055777767969265792827672447849102409963520788781405/27533988214522719038322553302818234746580982966154715147881448948473984117916601376641857068093747514395617240295499209048287538152504140922617856*a^6 - 105910150222032387216400370108176219092937836385138419253969524070170145191571284841703668145/5975257859054409513524859657729651637712886928418992002578439441943138914478429118194847454013400068228215546939127432519159621994901072248832*a^5 + 352525731890526062836598809101007897468584838171746349207749483116746093766457163068908252335823772785/41829482100235281652699790390692565788200653340746751810164926648907502481507820327864915532687892502717682760270549342792056045551222784*a^4 + 11027063558476654221695267587732975184884951091382396033694227583839114251554121652897437083670867888672849574647/549619015633177749308986028930439224003355345646815535700104067533761163044714368253840290287155434326277061279460919539792267444224*a^3 - 7526183773818658540719766617395475567902815417704370438757833992712441477220296156945840667733189940055557271627106510715/931835624920616572586035883467677178282598445717392876010647358421768464905996311194255049450608036170581497666186726107774976*a^2 - 3186067232872830043583368432135830525827957899400577842821041652283854627108636212812372522252266517831922407388534012817776113/514275290855995246981048961186672348823038762210360763255450106562159936133356177803683639373275988725921344793608192*a + 221521309251458322843642110610104667976176178761326131471313363515792329957870568818756690376972745085691159020264334643759540202486060/103252870831940349173505474128055040223581165958276199191334394467436125129570444569574384061567605415328446397 a^2 - 633825300114114700748351602688 -53163170471307540867988082635630891996893925736518065689159635138837520551/23314525406461344847772657710391568651950907692047888319769554902262514282982439479620194303115842363457143423508864848725878116608667497267200*a^7 + 1331803431958777090077638212333357935930737213398942168575746174206198622618847891076701/971438558602556035323860737932982027164621153835328679990398120927604761790934978317508095963160098477380975979536035363578254858694479052800*a^6 + 15196512504883733193771311626699801896567252068721130771258087844402858147137400568203447241690742841/1897340934770617256491915503775355521805900691084626328106246329936728050372919879526382999928047067338634718710031319069488779020887654400*a^5 - 527393961209429606911645960274684319056522069704140646744008365314090420454208256374939001362804722627229384897/119540129458834252551153950590685201726682251202408412809113302037344257205955133538708606346273126722444223709049352259922428113715200*a^4 - 97220434341535711624626169963075331657020846765665853999332490978827870788002463009555671821846355201957673736494574569567/14136291554351279560416307328457798971279715680216448963480042889242828267610966261672846972406261170943340053484077148657208524800*a^3 + 636234232902884608583134573217624812352363086399213661248223193690713443501146451855587959057316751847710488435915160685659220275803/215702690953846428839360158210110457935786677249396499076538740375409366876388034998670150335788897261708680015321001413836800*a^2 + 5133906869023366829556517888976905005294861439811041363100144515698378310124994205413765478244038484568514670420277750344330501055420640651/3214220567849970293631556007416702180143992263814754770346563166013499600833476111273022746082974929537008404960051200*a - 1476677047040595918417890930842779187022874818775187839381350226804342049164561920109070263403614861646860153388732557809506054180025501744545642986/2581321770798508729337636853201376005589529148956904979783359861685903128239261114239359601539190135383211159925 -5235147059508084363411491698502982028930110877717204835134800861993762215/1641153586776418628592643338609828635846435008415860840551939543990730292672908388176075045352801532411314084547489834371107073912173756416*a^7 - 10833769191460185353200799789231546048673377550963340104726961106212966527384127105249/22793799816339147619342268591803175497867152894664733896554715888760142953790394280223264518788910172379362285381803255154264915446857728*a^6 + 61871734111110756529532728228831812244471308570241781915002138840749946085401204999514253907003195/4946571140698599743780874260373953016030198110821339821300936607803850467402429314284562612584398908936493551515148275858130406998016*a^5 + 31526845461717236622874099150689265529177638840318246089116670718095767032468545674421587124871789785252485/34628214190598396503842365734024648689727529337626986876266637319415395857151862919218768289261305086080964042304745434714734592*a^4 - 6063302126803212686272124396426903810248229676228010640500215682974708464860061844554326724829989659283109964537571965/454997863730769810833025333724451747208300022322945740239573905479379133254881011325319848364554705161416746907317737357312*a^3 + 440782684316552166527001419815847995258352427480581476309096780790285987766580469142724326267263144568288322893068374413604649/771412936283992870471573441780008523234558143315541144883175159843239904200034266705525459059913983088882017190412288*a^2 + 6914020639619363166231366914093784299928426968178102207315737104887378510855203580133139782549683133916034730737058726876431227597585220/1961804545806866634296604008433045764248042153207247784635353494881286377461838446821913297169784502891240481543*a - 73823402658038749655931628183991482455991877753664873826774894035307653279125125188130548504576873776630912968124773531092877893178898612244820525056/103252870831940349173505474128055040223581165958276199191334394467436125129570444569574384061567605415328446397 5075466755289503666092994867486178895030163870935987199549726412933956813288853/88817239643662266086752981753872642483622505493515765027693542484809578220885483731886454488060351860789117803843294661812869015652066656256*a^7 - 948817877093898693990981831900963288382876632411999903894902730149398271649302731704629109935/33306464866373349782532368157702240931358439560068411885385078431803591832832056399457420433022631947795919176441235498179825880869524996096*a^6 - 4422654116506634368393256537753218351369097349412979033045958103764977110893935513065057083021040352011041/21683896397378482931336177186004063106353150755252872321214243770705463432833370051730091427749109341012968213828929360794157474524430336*a^5 + 122634114650447024120377107937200258765527439197374144443549007755347404957350950541379277960344593180155160019372265/1366172908100962886298902292464973734019225728027524717818437737569648653782344383299526929671692876827933985246278311541970607013888*a^4 + 29227858821389278059460479283080461441749578900688203596440686411845798258306571217397388185075546378356442640601823935912766775/161557617764014623547614940896660559671768179202473702439771918734203751629839614419118251113214413382209600611246595984653811712*a^3 - 140500424173613349129593429630277707916193389961908784218706574693360537320797894667811808426562468837931258863695483257252166370248294035/2465173610901102043878401808115548090694704882850245703731871318576107050015863257127658860980444540133813485889382873300992*a^2 - 1558489745699362833395447273055417537301883079569428161313446827114175603547755064171007766101456702756735902012701448272030444204635594288697603/36733949346856803355789211513333739201645625872168625946817864754439995438096869843120259955233999194708667485257728*a + 172300447320246899787144142617011495681571372157624446704391422819845403558475110836367239314759618941403123800529542348693298908970613849895299251474760/14750410118848621310500782018293577174797309422610885598762056352490875018510063509939197723081086487904063771 a^3 - 1267650600228229401496703205376*a) Time: 0.000 f := MinimalPolynomial(v[p]); Time: 0.840 Saving Magma state to "886.go" f = x^8 + 282956306495420632223520*x^7 - 654930413212732504946037995131166975954933115456*x^6 - 165084966533836923243242194489634139612218430138052186401310505844195840*x^5 + 128010129805587224356741983272929408572588510991554487029097551300827491744958425758052558603776*x^4 + 27828062861342031000873723366489473709613551545625213947045384494597043043323942316541045445147159734981550998263029760*x^3 - 7405672740767834783569517900919951149976885933538812161802297775958129508065708267325587520657920704715370150302089518665227636512179481624576*x^2 - 906509290182180272584987516355636913194979730795718259864303969373341758643306084838039507296439446869091964642899632253565890263434825597403607792348839745082490880*x + 136742805179979708140223733532725681956637673190338132609727104888361887293463930399407517597419013706280943396451013911232196374125336766062775904004423451101820001374465617876193409826816 N := NewtonSlopes(f,p); Time: 0.009 Saving Magma state to "886.go" N = [* 4, 4, 9, 14, 14, 18, 22, 22 *] > ; > quit; Total time: 7.669 seconds [was@tx-irmar-48 genspace]$